機械類專業金屬材料拉伸實驗數字化教學裝置研究

摘 要：教育數字化是提高教育質量的有效途徑，并且為新工科建設提供了新的工具和平臺。采用視頻引伸計的方法可有效實現機械類專業金屬材料拉伸實驗教學的數字化改革。在現有的視頻引伸計拉伸實驗教學中，拉伸設備和試棒耗材昂貴，實驗成本高，不宜多次重復實驗，并且實驗準備時間較長，操作復雜，實驗效率低。針對上述問題，設計了一種基于彈簧測力計的數字化拉伸實驗教學裝置，用彈簧測力計的彈簧模擬拉伸試棒，彈簧測力計的指針作為視頻引伸計，利用機器視覺技術測量指針隨時間變化的位移，以實現機械類專業金屬材料拉伸實驗教學的數字化改革。

關鍵詞：數字化 教學裝置 拉伸實驗 視頻引伸計

1 緒論

金屬材料拉伸實驗是機械類本科專業學生學習和理解金屬材料力學性能的重要實驗，是本科階段的必修實驗。引伸計是材料拉伸實驗的關鍵裝置。根據引伸計與試樣是否接觸，可以將引伸計分為接觸式和非接觸式兩種[1]。接觸式引伸計的主要工作原理是將引伸計的傳感器固定在拉伸試樣上，傳感器會隨著試樣的變形而變形，計算機通過信號處理實現拉伸應變的測量[2]。接觸式引伸計在拉伸實驗過程中，存在準備時間長、實驗效率低、實驗成本高等問題。非接觸式引伸計較好地克服了接觸式引伸計的缺點，近年來得到廣泛的研究與應用[3-4]。其中，視頻引伸計是一種重要的非接觸式引伸計[5-6]。視頻引伸計是實現拉伸實驗教學數字化的有效手段。然而，目前基于視頻引伸計的本科學生拉伸實驗教學裝置仍存在以下問題：（1）拉伸設備和試棒耗材昂貴，實驗成本高，不宜多次重復實驗；（2）實驗準備時間長，操作較為復雜，實驗效率低，導致實驗形式多以教師演示為主，不利于學生參與和理解實驗內容。為解決上述問題，設計了一種基于彈簧測力計的數字化拉伸實驗教學裝置，彈簧測力計的指針作為視頻引伸計，用CCD攝像機拍攝多幅拉伸圖像，并測量指針的位移作為實驗結果，實現基于金屬材料拉伸實驗的數字化教學。

2 數字化實驗教學裝置設計

2.1 數字化實驗教學裝置的主要結構

如圖1所示，視頻引伸計拉伸模擬實驗教學裝置的結構主要包括底板、伺服電機、平移工作臺、牽引塊、彈簧測力計、定位座、CCD攝像機和限位器。其中，伺服電機、平移工作臺、定位座和兩個限位器安裝在底板上，牽引塊安裝在平移工作臺上。伺服電機可設置運行參數，驅動平移工作臺工作。平移工作臺將伺服電機輸出的旋轉運動轉換為牽引塊的直線運動，兩個限位器用于限制平移工作臺的移動位置區間，避免碰撞定位座或使彈簧測力計因過度拉伸而失效。彈簧測力計固定在定位座上，通過與牽引塊的連接實現直線拉伸。CCD攝像機用于拍攝彈簧測力計的拉伸圖像，并將圖像傳給計算機。

2.2 數字化拉伸實驗教學的流程

在數字化拉伸實驗教學中，通過伺服電機驅動牽引塊使彈簧測力計進行直線拉伸，然后將彈簧測力計指針作為視頻引伸計對拉伸位移進行視覺測量。具體步驟為：首先，根據彈簧的彈性系數標定CCD攝像機的像素比；其次，設置伺服電機的運行參數，驅動平移工作臺作直線運動，帶動彈簧測力計拉伸，用CCD攝像機連續拍攝彈簧測力計的多幅拉伸圖像；接下來，在處理后的圖像上識別彈簧測力計指針的位置，并根據標定的像素比計算拉伸位移；最后，將視覺測量的拉伸位移與伺服電機輸出的直線位移進行對比，從而獲得測量誤差，完成拉伸實驗。

3 金屬材料拉伸實驗數字化教學裝置的關鍵技術

3.1 圖像處理技術

拉伸實驗的現場環境往往伴隨著光學噪聲和振動，影響實驗的測量精度。因此，對視覺圖像采用降噪技術和圖像增強技術，提高實驗精度。消除圖像噪聲的常用方法有均值濾波法、中值濾波法、高斯濾波法等[7]。在視覺測量圖像上，噪聲一般為偶然因素引起的高斯噪聲。去除高斯噪聲較為快速有效的算法為高斯濾波算法。在圖像上，像素灰度的二維高斯分布函數可表示為：

（1）

這里，表示像素的位置，為高斯分布函數的標準差，是尺度參數，取經驗值1.5。

對（1）式進行展開，可以得到：

（2）

為了使計算簡便，根據二維高斯濾波函數的可分性、互換性和對稱性，將（2）式分解為：

（3）

接下來，根據輸出圖像邊緣梯度是實際圖像邊緣梯度的倍，可以將（3）式改為：

（4）

圖像增強技術主要是通過對圖像進行加工處理，使圖像具有更高的對比度或使其能更好的進行圖像識別與檢測[8]。為了同時兼顧圖像增強算法的效果和處理速度，采用單尺度中心環繞的Retinex算法對圖像進行增強處理。假設拍攝得到的拉伸實驗圖像的灰度為，則該灰度函數可用照度分量和反射分量的乘積表示：

（5）

為了便于后續處理，將（5）式變換到對數域，可以得到：

（6）

在單尺度中心環繞的Retinex算法中，照度分量對應圖像的低頻分量，可用（5）式的圖像灰度和（2）式的高斯分布函數的卷積表示，則分解出的反射分量為：

（7）

在（7）式中，利用卷積運算通過低通濾波可以獲得拉伸圖像的反射分量，并且將運算過程變換到對數域，不僅實現了圖像增強，同時兼顧了算法效率。

3.2 特征檢測技術

圖像上的特征點位置信息是數字化拉伸實驗測量的關鍵信息，特征點的檢測精度直接影響測量精度。在設計的數字化拉伸實驗教學裝置中，彈簧測力計指針的邊緣點為圖像的特征點。Zernike矩是一種具有旋轉不變性的正交矩，它可以構造任意的高階矩，具有很好的識別能力，因此采用亞像素級別的基于Zernike矩的方法完成拉伸實驗圖像上的彈簧測力計指針邊緣檢測。

Zernike正交矩邊緣檢測算法是將圖像的像素坐標映射到單位圓內，如圖2所示，設直線在單位圓內的部分是理想的圖像邊緣，則兩側的灰度值為和。設坐標系原點到的距離為，與軸的夾角為，即圖2（a）繞坐標系原點順時針旋轉，可以得到圖2（b）。在單位圓內，定義一個具有完備性和正交性的復值函數集合，作為Zernike多項式，如式（8）所示。

（8）

這里，是非負整數，且為偶數，為實數半徑多項式，是的極坐標表示。

在單位圓內的圖像信息可用一個密度函數表示，該函數可以通過下式進行唯一展開。

（9）

上式中的可以表示為：

（10）

在上式中，就是Zernike正交矩，利用旋轉不變性求出、、，可以確定圖像的亞像素邊緣。

3.3 圖像ROI（感興趣區域）的確定技術

為了提高圖像上彈簧測力計指針邊緣的檢測效率，在檢測之前先在圖像上通過圖像分割確定ROI（感興趣區域）。由于拉伸圖像上的指針邊緣區域與圖像背景在灰度值上有明顯區別，并且每幅圖像中目標區域為單一目標，因此使用運算速度較快的基于灰度值的模板匹配算法獲得圖像上的ROI，然后在該區域內應用基于Zernike矩的算法檢測指針邊緣，可以明顯減少運算量，提高邊緣檢測速度。

基于灰度值的模板匹配算法主要通過計算灰度值模板與圖像之間的相似度系數s來確定圖像ROI，計算相似度系數s的方法有很多種，其中SSD函數的計算效率高，可大幅提高圖像處理速度。SSD函數中包括匹配模板和模板移動到圖像位置的窗口灰度值f（r+u，c+v），函數如下式所示：

（11）

這里，為圖像窗口中的像素點的數量。對上式進行展開，可得：

（12）

在上式中，為匹配模板中所有像素點的灰度值的平方和且是一個常量，所以在計算時只需要對式中的及進行運算即可。在設計中，設定值的上限，當模板與搜索區域獲得的值小于時，就被認為當次搜索區域為圖像的ROI。

3.4 攝像機標定與指針定位技術

攝像機的標定是確定攝像機的圖像平面與彈簧測力計表面相對方位的重要步驟。將彈簧測力計上均勻的刻度標記作為標定基準，然后利用機器視覺成像的交比不變性確定圖像距離與實際距離的比例關系，即像素比Kp。由于彈簧測力計刻度表示的是力，因此通過彈簧的已知彈性系數將力的變化換算為距離的變化。設彈簧測力計各刻度間的像素距離為lpi，實際距離為lti，則像素比為

（13）

標定像素比后，將彈簧測力計的零點刻度位置作為基準位置，通過在圖像上進行直線擬合確定指針相對于基準位置的像素距離Lpi，再利用像素比計算出彈簧測力計上指針相對于基準位置的實際距離Lti，從而獲得指針在拉伸過程中隨時間變化的位移量。

（14）

像素距離為lpi和Lpi的獲取主要通過在圖像上進行直線擬合來完成。在理論圖像平面，設待擬合的直線方程為" " " " " " " （15）

這里，k和c為實數。

在攝像機坐標系下，設檢測的邊緣點坐標（）在待擬合直線上的垂直對應點的坐標為（），則有：

（16）

根據最小二乘幾何擬合法，設定目標函數為：

（17）

利用最速下降法，根據（16）式對目標函數（17）式進行迭代求解，可以擬合解得（15）式的直線方程。然后，根據（14）式計算出彈簧測力計上指針相對于基準位置的實際距離，完成數字化拉伸實驗測量。

4 數字化拉伸實驗教學裝置的測試分析

選用型號為J4001-10N的彈簧測力計作為數字化拉伸的實驗對象，拍攝彈簧測力計圖像后，分別采用均值濾波法、中值濾波法、高斯濾波法對圖像進行濾波，結果如圖3所示。濾波后，采用單尺度中心環繞的Retinex算法對圖像進行增強處理。

采用Zernike矩的方法檢測圖像上指針的亞像素邊緣，然后在圖像上對指針邊緣和基準位置進行直線擬合，計算指針位置相對于基準位置的圖像距離位移，再利用（14）式計算指針相對于基準位置的測量位移。通過和裝置反饋的彈簧測力計實際位移進行對比，獲取測量誤差。選取20個彈簧測力計的拉伸位置進行測量，在三種不同圖像濾波方法下拉伸實驗測量的誤差率均在±5%內，可以滿足機械類本科生實驗教學的實際需求。

5 結語

為了實現應用型高校機械類專業本科學生金屬材料拉伸實驗教學的數字化改革，開發了一種基于彈簧測力計的數字化拉伸實驗教學裝置。將彈簧測力計的指針作為視頻引伸計，同時設計了相應的拉伸設備、省略了拉伸試棒耗材和應變傳感器。該實驗教學裝置實現了數字化教學，有利于提升應用型人才的培養效果，提高學生對數字技術的理解與應用能力。由于教學裝置結構簡單，操作便捷，工作效率高，實驗成本低，所以在本科學生拉伸實驗數字化教學方面具有良好的普適性。

基金項目：吉林省職業教育與成人教育教學改革研究課題：“新工科”背景下機械工程專業職本銜接應用型人才培養模式研究，（2023ZCY365）。

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