背靠背Ω定子橫向磁通永磁直線電機溫度場分析

摘要 針對背靠背Ω定子橫向磁通永磁直線電機（BBΩ-TFPMLM）獨特的拓撲結構，運用“磁-熱耦合法”對其溫度場進行深入研究．首先采用三維有限元法（3D-FEM）對BBΩ-TFPMLM進行建模分析以得到穩態電磁參數．然后利用Workbench將電磁場耦合至溫度場，采用磁-熱耦合法分析電機各部分的溫升，得出電機運行不同時間的溫度云圖并總結損耗模型的實時溫升規律．最后，搭建實驗平臺進行實驗驗證，實測額定電流下定子鐵心穩態溫升為29.21 ℃、動子鐵心穩態溫升為11.12 ℃，溫升在合理范圍內且樣機運行750 s后溫度分布的熱成像儀測量結果與仿真一致，驗證了所提理論的正確性．

關鍵詞 直線電機;橫向磁通;有限元法;磁熱耦合;溫度場

中圖分類號TM32

文獻標志碼A

0 引言

橫向磁通永磁直線電機（Transverse Flux Permanent Magnet Linear Machine，TFPMLM）具有多極數、電磁解耦和功率密度大等優點，近年在工業應用上嶄露頭角，推動了新型永磁直線電機的發展．電機是一種多物理場強耦合的系統，電機在正常運行時會產生噪聲、振動以及熱量．隨著電機功率密度的不斷提高，隨之而來的熱問題愈發突出，高功率密度往往意味著高損耗密度^［1-3］．因此，開展TFPMLM的熱分析研究尤為重要．橫向磁通永磁直線電機設計的合理性與其正常運行時各部分結構的溫升程度有較大關系^［4-6］．若電機長時間處在高溫條件下會導致兩個問題，一是永磁體出現退磁現象，二是損壞定子繞組上的絕緣，使得電機性能參數和運行時的精度達不到預期^［7-9］．

牛彥昭^［10］利用磁-熱耦合法解決溫度場分析的難題，采用Maxwell三維有限元分析軟件計算電樞銅損和永磁表面渦流損耗，獲取電機不同磁場強度對溫升影響的規律．潘東華^［11］提出加裝冷卻板的直線電機結構并研究水流量與電機溫升及推力的規律，加裝冷卻板后推力提升了2倍．張新敏^［12］對水冷式永磁直線電機的熱性能進行2種不同工況溫度場分布計算和冷媒流速優化降低電機運行時的溫度分析．馮良坤^［13］對圓筒型直線電機的溫度場進行優化，提出增加散熱翅結構和增加氣隙磁密的方法，使電機溫度分布更加合理．丁樹業等^［14］分析永磁同步電機傳熱特性和溫升情況，提出一種強迫風冷結構，仿真結果證實該結構能提升電機冷卻性能．

本文針對背靠背Ω定子橫向磁通永磁直線電機（BBΩ-TFPMLM）特殊的拓撲結構，采用Maxwell軟件分析其電磁參數、磁通運行規律及熱場形成機理，建立Workbench溫度場磁場耦合模型，對電機各損耗點位進行分析，得到電機的溫升規律，實驗結果和仿真的一致性驗證了理論分析的正確性．

1 電機溫度場數學模型

BBΩ-TFPMLM運行時導熱方式有三種：熱傳導、熱對流和熱輻射．熱傳導對電機傳熱的影響規律可以用電機內熱導體的三維瞬態導熱微分方程^［15］表示：

xλTx+yλTy+zλTz+P=ρcTt. （1）

式中：P為熱源密度;λ為導熱系數．

求解穩態導熱時，令ρcTt=0，式（1）可化為

λρc2Tx2+2Ty2+2Tz2+Pρc=Tt，2Tx2+2Ty2+2Tz2+Pλ=0." （2）

上述微分方程的解即TFPMLM的溫度分布．

電機與周圍環境邊界面上熱傳導在特定時刻的溫度，即邊界條件TS=TW，式中，S為電機外表面，TW為電機外表面的溫度．

熱對流不能發生在固體之間，只能發生在流體之中．流體界面施加對流邊界條件時，散熱系數q與電機外表面S溫度T、熱導率k、環境溫度Te以及對流系數α的關系可表示為

-kTv=q，q=α（T-Te）." （3）

由于熱量大部分集中在繞組上，熱輻射的影響可以忽略不計．

2 BBΩ-TFPMLM結構分析

2.1 基本結構

本文以一臺BBΩ-TFPMLM為研究對象.為進一步提升直線電機的磁通密度、減小電機的體積以及提升電機的空間利用率，將定子鐵心齒部進行倒角優化操作．從圖1中可以看出，電機結構主要分為兩個部分，分別是定子部分和動子部分．定子部分由繞組、上Ω型定子鐵心、下Ω型定子鐵心組成;動子部分由永磁體和動子鐵心組成．永磁體采用NdFe35的材料并沿縱向充磁．為減少電機的渦流損耗，動子鐵心和定子鐵心均采用型號為DW310-35的硅鋼片疊壓而成．動子鐵心與永磁體交替擺放，每側動子任意相鄰永磁體和兩側動子相對位置的每對永磁體充磁方向均相反，以形成聚磁結構，提高磁路中交鏈的磁通密度．

圖2a和b分別為定子齒倒角前后的結構，c和d分別為定子齒倒角前后結構的磁通路徑．由圖2可見，倒角后的U形開口結構定子齒磁密更大，漏磁更小，達到提高電機功率密度和材料利用率的目的．

2.2 工作原理

為更清晰地體現磁通走向，用箭頭繪制的TFPMLM磁通原理如圖3所示，其磁通走向為：永磁體→動子鐵心→氣隙→倒角后上／下Ω定子鐵心→氣隙→動子鐵心→永磁體→動子鐵心→氣隙→倒角后上／下Ω定子鐵心→氣隙→動子鐵心→永磁體，最終形成三維磁通回路．作發電機運行時，繞組電流產生的磁場通過Ω定子鐵心與永磁磁通交鏈，從而產生感應電動勢和電磁力，進而驅動動子做直線運動^［16］．

2.3 電磁參數

網格剖分完成后，在電機空載的工況下，利用三維有限元軟件對BBΩ-TFPMLM的磁鏈、電樞反電勢、定位力、推力等性能進行分析．圖4為倒角前后U形開口Ω定子電機空載磁鏈與反電勢波形．Ω定子倒角后空載磁鏈峰值為0.1 Wb，反電勢峰值為42 V．

圖5為Ω定子倒角前后定位力波形，倒角后的電機定位力峰-峰值約為47.7 N，相比倒角前的51.5 N削弱了7.4％．圖6為Ω定子倒角前后推力波形，倒角后推力幅值約為178.8 N，倒角后相比于倒角前的171 N提高了4.6％，仿真結果驗證了定子齒倒角后在一定程度上減小了定位力波動，增大了推力．

3 溫度場分析

3.1 損耗分析

為確保電機安全運行，研究溫升是電機設計中的重要一步．準確地計算出電機中各個結構的損耗是對BBΩ-TFPMLM的溫度場精確計算的前提．電機負載運行時，TFPMLM的發熱主要由其運行時的損耗造成，主要包括鐵心損耗、繞組損耗以及永磁體渦流損耗．交變磁場下鐵心損耗主要包括磁滯損耗、渦流損耗和少量雜散損耗，表示為

PFe=KhfBhm+Kc（fBm）2+Ke（fBm）^1.5. （4）

式中：PFe、Kh、Kc、Ke、Bm、f、h分別為鐵心損耗、磁滯損耗系數、渦流損耗系數、附加損耗系數、氣隙磁密幅值、頻率和可變系數（1.6～2.2）．

當TFPMLM穩定運行時，繞組的銅耗PCu可以表示為

PCu=∑nx=1（I2x Rx）=∑nx=1I2x ρls.（5）

式中：Ix

為TFPMLM初級中的相繞組x中的電流;Rx

為換算到基準工作溫度的繞組x的電阻;ρ

為電樞繞組的電阻率;l

為電樞繞組的長度;s

為電樞繞組的橫截面積．

圖7為優化后的電機在通入4 A電流后2個周期內的鐵心損耗曲線，表明穩定后鐵心損耗約為500 mW．考慮到高次諧波以及溫度對永磁體的影響，需要對永磁體的渦流損耗進行分析．通過有限元計算出永磁體表面的渦流損耗．由圖8永磁體渦流損耗曲線可知，渦流損耗大致為125 mW．優化后電機銅損曲線如圖9所示，銅損約為12 W．

3.2 熱參數計算

溫度場分析首先需要確定各種材料的導熱系數和電機各部分的對流散熱系數．導熱系數又稱熱導率，可以反映材料的熱傳導能力，指在穩定傳熱條件下，單位時間內通過單位橫截面所傳遞的熱量．通過查閱資料，得到溫度場分析所需電機中各種材料的熱參數值如表1所示，并將材料的熱參數值添加到溫度場分析模塊中．其中，硅鋼片具有各向異性，40、40、4.5分別為在X、Y、Z方向上的導熱系數．

自然對流傳熱條件下，空氣的流態通過格拉曉夫數Gr^［17］來計算：

Gr=gaΔTl3v2." （6）

式中：a為體積變化系數;l為特征長度;g為重力加速度;v為空氣運動黏滯系數;ΔT為溫差．

將Gr代入式（7）來計算努塞爾特數Nu：

Nu=x（GrPr）n." （7）

式中：Pr為冷卻空氣的普朗特數，約為0.7;x和n為計算系數分別取0.45和0.23．在25 ℃室溫下求得Gr不大于108．

根據熱平衡原理，可得溫差計算公式：

Δτ=θ1-θ2=ΦδλA=ΦRλ." （8）

式中：θ為熱量的分布函數;Φ為單位時間內通過等溫面的總熱量，即熱流量，簡稱熱流;A為等溫面的面積;Rλ為熱阻．

3.3 溫度場仿真分析

為簡化計算，對BBΩ-TFPMLM的熱分析模型給出一些必要假設：1）電機沿Y方向連續分布;2）電樞繞組、永磁體和初級鐵心等發熱體各部分發熱均勻;3）不考慮由于初級的運動對周圍室溫的影響，室溫保持恒定．

將損耗計算結果導入溫度場作為分析時的熱源．將電機運行時周圍環境的平均溫度設為25 ℃且保持恒定不變，并對電機的各邊界面設置對應的熱對流系數．用Workbench對電機在額定工況下運行各部分溫升情況進行仿真分析，圖10a—d分別是電機在20、200、600和1 200 s時的溫度場仿真結果．

電機測試點位隨施加時間變化曲線如圖11所示，從圖11中可以看出，該樣機的繞組溫升隨時間變化最大，其次是定子鐵心、動子鐵心和永磁體．這是因為電機的動子和定子之間存在氣隙，所以繞組產生的熱量不會直接傳遞到動子鐵心以及永磁體中．由于銅線繞制在定子鐵心上，因此定子鐵心溫度最高的地方是與銅線相接觸的位置．

由圖11可知，電機啟動后溫度迅速上升，運行至750 s時達到熱平衡狀態．對應此時刻的溫度場仿真云圖如圖12所示，可以看出繞組區域溫度最高，表明熱量主要來自繞組銅耗產生的發熱．

4 實驗驗證

為了驗證熱分析方法的有效性和仿真結果的準確性，本文制作了圖13所示樣機：C型開口Ω定子、動子托架、定子基座及整體．

利用貼片測溫器對定子鐵心齒部以及動子鐵心進行測溫，搭建的測試平臺包括電源、BBΩ-TFPMLM樣機、貼片測溫傳感器等，其中，溫度傳感器固定在定子鐵心表面，如圖14所示．

保持電機在額定狀態下運行750 s后，用像素可達800萬的FOTRIC 321Q-L46熱成像儀測試電機溫度．由圖15可知：溫升測試結果表明動子鐵心穩態溫升11.12 ℃，比仿真結果低1.94％;定子鐵心穩態溫升29.21 ℃，比仿真結果低2.48％，誤差主要來自環境影響．用熱成像儀測試運行750 s后的樣機溫度分布，結果如圖16所示，實測結果和圖12所示溫度分布的仿真云圖基本一致，驗證了樣機理論分析的正確性．

5 結論

本文對BBΩ-TFPMLM的結構、電磁參數及損耗進行分析計算，并進行仿真與實驗驗證，得出以下結論：

1）定子倒角后機型與同尺寸、材料等要素下的BBΩ相比較，其定位力削弱了7.4％，推力幅值提高了4.6％．

2）貼片測溫傳感器測得額定電流下電機定子鐵心穩態溫升29.21 ℃、動子鐵心穩態溫升11.12 ℃，熱分析結果預示功率密度尚有提升空間．

3）樣機運行750 s后溫度分布的熱成像儀測量結果與仿真云圖一致，驗證了樣機理論分析的正確性．

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Temperature field of back-to-back Ω stator transverse flux permanent magnet linear motor

JIA Zhou1 LIU Xinyi1 NIE Yangguang2 HE Wei2 CAO Yongjuan3 PENG Siyang3

1School of Automation，Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China

2Jiangsu Engineering Research Center on Meteorological Energy Using and Control，Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China

3Collaborative Innovation Center of Atmosphere Environment and Equipment Technology，Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China

Abstract The temperature field distribution of the Back-to-Back Ω stator Transverse Flux Permanent Magnet Linear Motor （BBΩ-TFPMLM） is investigated via a magneto-thermal coupling approach.First，the 3D Finite Element Method （3D-FEM） is used to model，analyze and optimize the unique topological structure of BBΩ-TFPMLM，and determine the electromagnetic parameters in stable operation.Second，the magneto-thermal coupling is realized through Workbench and used to monitor the real time temperature rise，then the temperature field nephograms as well as temperature rise law of the loss model are obtained.Finally，verification tests on experiment platform reveal that the temperature rises of the stator core and the rotor core under rated current are 29.21 ℃ and 11.12 ℃，respectively，both of which are within a reasonable range.Moreover，the thermal imaging of prototype temperature distribution after 750 s operation are consistent with simulation results，verifying the feasibility of the proposed approach.

Key words linear motor;transverse flux;finite element method （FEM）;magnetic-thermal coupling;temperature field

資助項目國家自然科學基金（61903196）;南京信息工程大學人才引進基金（2015r062）

作者簡介賈周，男，博士，講師，研究方向為電機設計與控制．15850509497@163.com