含未知恒功率負載的升降壓變換器無電流傳感有限時間控制

摘要 本文主要解決含未知恒功率負載的升降壓變換器無電流傳感有限時間控制問題.恒功率負載的負阻抗特性會產生低頻振蕩，對系統的穩定性造成不利影響.首先，為重構不可測的電感電流和未知功率負載，基于動態回歸擴展和混合技術，設計具有有限時間收斂特性的降階廣義參數估計觀測器，將狀態觀測轉換為參數估計問題.其次，基于反饋線性化方法，將此非線性系統轉化為線性系統，并設計快速終端滑模控制器來穩定系統.隨后，結合快速終端滑模控制器與廣義參數估計觀測器，提出針對此系統的無電流傳感有限時間控制器.基于級聯系統的有限時間穩定結論，證明閉環系統的有限時間穩定性.最后，通過仿真和實驗結果驗證所提出的無電流傳感有限時間控制的有效性.

關鍵詞 升降壓變換器;恒功率負載;無傳感控制;有限時間控制;快速終端滑模控制

中圖分類號TP273

文獻標志碼A

0 引言

微電網技術的持續快速發展將能有效應對能源危機、環境污染和氣候變暖等問題，它可以整合太陽能、風能、儲能系統、氫能等^[1]不同類型的可再生能源.由于新能源發電的間歇性和波動性，導致其輸出電壓往往是不穩定的，因此難以直接將其并網進行電力供應.一種簡單有效的利用方法是將新能源發電能量變換且存儲在裝置，在波谷的時候為負載提供穩定的電力供應.這也就意味著功率變換技術是微電網系統能夠高效利用可再生能源的關鍵所在.升降壓變換器作為一種重要的功率變換裝置，既可實現輸出電壓的升壓，也可進行降壓，為電力系統電能變換提供更靈活的電壓調節模式^[2].因此，為了獲得更好的微電網系統電能質量，升降壓變換器的高性能控制非常關鍵.

在微電網系統中，變換器通常以級聯形式連接來提升調節靈活性，因此其負載不能簡單建模為一個電阻負載，而應更精確地描述為一個恒功率負載（Constant Power Load，CPL）^[3].CPL引起的負阻抗會導致電力系統不穩定，因此需提出有效的控制方法來補償由CPL引起的負阻抗且保證系統穩定性.

針對上述問題，已有不少學者提出了諸多先進控制策略.例如：文獻[4]提出一種主動阻尼技術來消除 CPL 帶來的負阻抗對升降壓變換器的影響，且基于小信號進行了穩定性分析;文獻[5]設計一種經典的滑模控制方法來實現此系統的輸出電壓調節，仿真和實驗結果表明該方法具有良好的魯棒性;文獻[6]基于坐標變換，對含CPL的升壓變換器設計一種結合反步控制器和干擾觀測器的非線性控制器，有效地消除了匹配和不匹配擾動對系統的影響，此結果也可應用到含 CPL 的升降壓變換器;文獻[7]在不使用任何線性化的情況下，設計一種自適應無源控制器，并且給出吸引區估計范圍，從而嚴格保證閉環系統穩定.進一步，為了簡化文獻[7]的控制器實現過程，文獻[8]基于部分線性化，結合互聯與阻尼分配技術，設計一種能量整形控制器來調節此系統的輸出電壓，可以看出該控制器實現了明顯簡化.文獻[9]則基于移位無源性理論設計一種狀態反饋控制方案，并給出了閉環系統的穩定性分析.此外，文獻[10]提出一種基于深度學習".的電壓控制算法，但是其計算量較大、訓練時間長，影響其實際運行.應該指出，上述控制策略僅僅保證閉環系統的漸近穩定性.眾所周知，有限時間收斂具有更好的暫態和魯棒性^[11-12].因此，針對含CPL的升降壓變換器，設計一種收斂速度快且魯棒性好的有限時間控制器具有一定實際工程意義.文獻[13-14]提出一種基于坐標變換的有限時間控制器來穩定升壓變換器.針對含CPL的升降壓變換器，尚未見無電流有限時間控制的相關研究成果.現有的研究成果也未能解決此系統的電感電流和未知功率負載同時在線估計的問題.

本文基于坐標變換，針對含CPL的升降壓變換器設計一種快速終端滑模控制器（Fast Terminal Sliding Mode Controller，FTSMC） 保證閉環系統是有限時間穩定的.此外，借鑒文獻[15-16]的理論，設計降階廣義參數估計觀測器（Generalized Parameter Estimation Based Observer，GPEBO）實現在有限時間內估計不可測量的電感電流和未知功率負載.將觀測器的估計量引入到上述FTSMC，從而提出無電流傳感有限時間控制方案.最后，通過仿真和實驗結果來驗證該控制策略的有效性.

1 系統模型與問題描述

1.1 含CPL的升降壓變換器模型

含CPL的升降壓變換器拓撲結構如圖 1 所示.假設升降壓變換器工作在連續傳導模式，該系統的平均模型^[17]為

1=－（1－u）Lx2+uEL－rx1L，2=（1－u）Cx1－PCx2.（1）

其中：u∈［0，1］為占空比，C為電容，L為電感，P為負載功率，E為輸入電壓，r為電感的寄生電阻，x1為電感電流，x2為輸出電壓.

給定參考電壓為x*2 ，通過簡單計算可得電流參考值x*1為

x*1=Ex*2－E2x^*22－4x*2（x*2+E）rP2rx*2.

本文針對系統（1）在電感電流和功率負載不易測量的情況下，進行控制方案設計，問題描述如下.

1.2 問題描述

本文的控制問題是對于系統（1）設計一種無電流傳感有限時間控制器，使得系統狀態可有限時間收斂到平衡點.控制目標具體描述為

1）設計降階GPEBO在有限時間內同時估計不可測電流x1和未知CPL，表述為

1（t）=x1，（t）=P，tgt;ta.（2）

2）對于給定參考電壓x*2，提出一種基于降階GPEBO的無電流傳感有限時間控制器，保證x2在有限時間收斂到x*2，描述為

x2（t）=x*2，tgt;th.（3）

2 降階廣義參數估計觀測器的設計

首先利用動態擴展技術，將狀態觀測轉化為參數估計;其次，基于所得到的線性回歸方程，結合動態回歸擴展與混合技術，設計降階廣義參數估計觀測器.

2.1 線性回歸方程建立

為了便于設計，將系統（1）改寫為以下形式

1=axx1+bx，（4）

=ayx1+byθ2.（5）

其中：ax=－rL，bx=uE－（1－u）yL，ay=1－uC，by=－1Cy，θ2=P，y=x2為可測信號.

定理1 考慮系統（4）（5），構造如下動態擴展：

x=axξx+bx，（6）

ax=axΦax，Φax（0）=1，（7）

=－λm+λayΦaxby，m（0）=02×1，（8）

=－λl+λ（λx2+ayξx），l（0）=λx2（0）.（9）

可測量信號為q=λy－l.定義狀態誤差e=x1－ξx.狀態x1描述為

x1=ξx+Φaxθ1.

線性回歸方程構造為如下形式：

q=mTθ.（10）

其中：θ1=e（0），θ=θ1θ2T.

證明 首先，將式（4）和（6）相減得到誤差系統

=axe.（11）

系統（11）的狀態轉移矩陣定義為Φax，可以得到e=Φaxe（0）.因此，狀態x1滿足如下等式：

x1=ξx+Φaxθ1.（12）

將方程（12）代入系統（5），并且在其兩邊考慮一個濾波器，可以得到：

λy－λs+λ（λy+ayξx）=

λs+λayΦaxbyθ1θ2.（13）

為了簡化形式，式（13）重寫為λy－l=mTθ，其中，mT=λs+λayΦaxby，l=λs+λ（λx2+ayξx），θ=θ1θ2T.因此，線性回歸方程構造為q=mTθ，其中，q=λy－l為可測信號.證明完成.

此外，為了進一步提高觀測器的暫態性能，基于文獻[18]的技術，引入一個濾波器算子Hi（p）=αip+βi作用在回歸方程（10）兩邊，從而構建兩個未知參數的獨立標量回歸方程，詳細構造過程見該文獻.隨后，擴展線性回歸方程描述為

qe=mTeθ.（14）

其中：qe=q qf1，me=mT mTf1.

2.2 降階廣義參數估計觀測器設計

定理2 針對擴展線性回歸方程（14），構造如下動態擴展：

=－λg+λmTeqe，g（0）=02×1，（15）

=－λω+λmTeme，ω（0）=02×2.

（16）

定義Y=adj{ω}g，其中Δ=det{ω}，adj{·}和det{·}分別伴隨矩陣和行列式.那么，降階廣義參數估計觀測器設計為

·=－γΔ（Δ－Y），γgt;0，（17）

=－γΔ2ν，ν（0）=1.

（18）

定義信號ζ=11－ωc（t）－（0）.

剪切函數ωc=1－μ， νgt;1－μ；ν，ν≤1－μ.參數μ∈［0，1］.那么，x1和P的估計值描述為1=ξx+Φax1，=2.因此，系統的估計目標（2）達成.當且僅當tagt;0時有

∫^ta0Δ2（s）ds≥－1γln（1－μ）.

（19）

證明 在方程（14）兩邊同時乘以mTe，然后應用一個濾波器算子，得到

λs+λmTeqe=λs+λmTemeθ.

（20）

定義g=λs+λmTeqe，ω=λs+λmTeme，方程（15）和（16）給出了其微分形式.因此，方程（20）可簡寫為

g=ωθ.

（21）

隨后，在方程（21）兩邊同時乘以adj{ω}得到：

Y=Δθ.

（22）

緊接著，針對回歸方程（22）設計如下參數觀測器：

·=－γΔ（Δ－Y），γgt;0.（23）

最后，進行觀測器（23）的穩定性證明.首先，定義估計誤差=－θ，基于方程（23）得到·=－γΔ2，該方程的解為

=e^{－γ∫t0Δ2（s）ds}（0）.（24）

另外，方程（18）的解描述為

ν=e^{－γ∫t0Δ2（s）ds}.

（25）

結合方程（24）和（25）得到=ν（0）.將上述式子重寫為－θ=ν（0）－θ.通過簡單運算得到（1－ν）θ=－νθ（0）.

當滿足（19）條件時，得到：

θ=（t）－ν（0）1－ν，tgt;ta.

3 無電流傳感有限時間控制器設計

本節基于坐標變換和反饋線性化技術，將非線性系統（1）轉換為線性系統.然后，設計快速終端滑模控制器來穩定該系統，使其是有限時間穩定的.

3.1 坐標變換

對于系統（1），定義一個變量z為

z=12Lx21+12Cx22+CEx2.

通過簡單計算，z關于時間的一階和二階導數為

=Ex1－PEx2－rx21－P.

=Ex2+E2L－2rx1x2+2rx1EL－PEx1Cx22u+" 2rx1x2+2r2x21L－Erx1+Ex2L+PEx1Cx22－P2ECx32.

其中，u設計為

u=（uz－2rx1x2+2r2x21－Erx1－Ex2L－PEx1Cx22+P2ECx32）/（Ex2+E2－2rx1x2－2rx1EL－PEx1Cx22）.

另外z¨=uz.此外，z的平衡點描述為z*=L2x*12+C2x*22+ECx*2.考慮以下坐標變換：

z1=z－z*， z2=.（26）

基于系統（26）得到如下模型：

1=z2， 2=uz.（27）

下述章節是針對系統（27）進行快速終端滑模控制方案的設計.

3.2 快速終端滑模控制器設計

定理3 對于系統（27），滑模面s和控制律uz設計為

s=z2+az1+bz^q0p01，（28）

uz=－（az2+bq0p0z^q0－p0p01z2+ρs+δs^qp）.（29）

其中：a，b，ρ，δgt;0是控制增益;q0lt;p0，qlt;p為奇整數.系統（27）在控制器（29）下有限時間穩定.

證明 基于系統（27），定義一個李雅普諾夫函數V=12s2，其關于時間的導數為

=s=s（uz+az2+bq0p0z^q0－p0p01z2）=

－ρs2－δs^q+pp=－d1V－d2V^d3.（30）

其中：d1=2ρ，d2=2^p+12pδgt;0，12lt;d3=p+q2plt;1.根據文獻[19]的有限時間穩定定理，系統（27）可以在有限時間內到達滑模面s.根據文獻[19]所述，閉環系統是有限時間穩定的需滿足：1）系統狀態有限時間內到達滑模面s;2）系統狀態沿著滑模面有限時間內到達平衡點.

下面給出具體的收斂時間，通過解微分方程（30），狀態到達滑模面的時間描述為

tw=1d1（1－d3）ln1+d1d2V^1－d3x（0）.

系統狀態到達滑模面后s=0，基于式（28）可得z^－p0q011+z^－p0q01=－b，通過求解該方程，系統狀態沿著滑模面到達平衡點的時間為

ts=p0a（p0－q0）lnax（0）^p0－q0p0+bb.

因此，總的收斂時間為th=tw+ts.分析的細節可以參考文獻[20]，證明成立.

3.3 閉環系統穩定性

針對系統（1），將廣義參數估計觀測器的輸出1，引入到快速終端滑模控制器（29）得到無電流傳感有限時間控制器，其描述為

=（z－2r1x2+2r221L+Er1+Ex2L－E1Cx22+2ECx32）/

（Ex2+E2L－2r1x2+2r1EL－E1Cx22），

z=－（a2+bq0p0^q0－p0p012+ρ+δ^qp），

=2+a1+b^q0p01，

1=12L21+12Cx22+CEx2－L2x*12－C2x*22－ECx*2，

2=E1－Ex2－r21－.（31）

定理4 對于系統（1），在無電流傳感有限時間控制器（31）作用下，閉環系統是有限時間內穩定的.

證明 借鑒文獻[21]的結論，證明分為兩步.首先，證明狀態在有限時間有界.其次，證明有界狀態在有限時間到達平衡點.

步驟1：定義有界函數V1（s，z1，z2）=12（s2+z21+z22）.誤差量定義為 1=z1－1，2=z2－2，=s－，=z^q0－p0p01z2－^q0－p0p012.V1關于時間導數為

1=s+z11+z22≤s（z+az2+bq0p0z^q0p01z2）+

z1z2+z2z≤s（a2－ρs+ρ－δ（s－）^qp+z1z2+

bq0p0s（z^q0－p0p01z2－^q0－p0p012）－ z2bq0p0^q0－p0p012+

z2（－az2+a2－ρ（s－）－δ（s－）^qp）≤

a|2s|+ρ|s|+δ|s|+|s|2δ+δ|s|||+

|z1z2|+b|s|+ρ|sz2|+a|z22| +ρ|z2|+

δ|z2|+δ|z2s|+δ|z2|+b|z22|+

b|2z1z2|+b|12z2|≤a2（s2+22）+

ρ2（s2+2）+s2+δ22+s2δ+δ2（s2+2）+

b2（s2+2）+ 12（z21+z22）+a2（22+z22）+

ρ2（s2+z22）+z22+δ22+δ2（s2+z22）+

b2（22+z22）+ 21b2+21z22+b222+z22224+

b2z21+b2z22+z21+22+22z224≤

KvV1+Lv.

其中：

Kv=max{a+1+3δ+2ρ+b，1+2b2+

222，2a+2+2ρ+2δ+b}，

Lv=12（ρ2+2δ2+2δ2+b2+

a22+ρ2+δ+b22+2b222）.

因為Kv，Lv是有界的，可以得出結論s，z1，z2在有限時間內不會逃逸，因此系統狀態有界的.

步驟2：根據定理2可知當tgt;ta時，x1=1，P=，進而得到1=z1，2=z2，=s，=0.根據定理3可知當tgt;th時，在控制器uz作用下的閉環系統是有限時間穩定的，步驟2的證明可以參考文獻[22].本文所提出的無電流傳感有限時間控制系統結構如圖2所示.

4 仿真驗證

本節使用Matlab/Simulink軟件進行仿真來評估所提出控制策略的性能.升降壓變換器系統的電路參數如表1所示.控制器參數為b=50、δ=80、p0=9、q0=5、p=3、q=1.系統初始值為x1（0）=1、x2（0）=1.廣義參數估計觀測器的參數為ξx（0）=0.1、λ=200、γ=50、ν=0.4、a1=a2=b1=1、b2=50.圖 3 是不同控制器參數下閉環系統響應曲線，包含輸出電壓x2、電流估計值1、占空比u.從圖3可以看出，x2可以快速收斂到電壓給定值x*2，實現了控制目標，占空比0lt;ult;1滿足控制輸入約束條件.此外，還可以看出增益a，ρ的選擇明顯影響閉環系統的收斂速度，選取的值越大收斂速度越快.

通過選擇不同增益γ來測試觀測器的性能.控制器的參數選取為a=800、ρ=900.仿真結果如圖 4 所示.其中，=P－、1=x1－1為估計誤差.由圖 4 可知，隨著γ的增大，觀測誤差的收斂速度明顯加快.

隨后評估所提出控制策略的魯棒性.由于升降壓變換器具有升壓和降壓兩種模式，為了仿真的嚴謹性，有必要驗證所提出控制策略分別在兩種模式下的魯棒性.圖 5 是在升壓模式下，負載功率階躍變化時系統的響應曲線，參考電壓為40 V，負載功率在0.1 s 由15 W突變為30 W、在0.3 s由30 W突變為15 W.另外，圖 6 為降壓模式下，負載功率階躍變化時，系統的響應曲線.在降壓模式下，參考電壓為20 V，負載功率在0.1 s由15 W突變為30 W、在0.3 s由30 W突變為15 W.由圖5和圖6可以看出，在負載功率變化的情況下，x2在升壓和降壓兩種模式下都能夠快速到達參考電壓x*2，表明所提出的控制策略具有良好的魯棒性.

然后評估參考電壓突變情況下控制器的性能.圖7是參考電壓階躍變化下，系統輸出電壓響應曲線，考慮x*2在 0.08 s突變為35 V、在0.12 s突變為40 V、在0.16 s突變為50 V、在0.2 s突變為45 V，可以看出在x*2變化的情況下，依然具有很好的暫態.

另外，為了驗證本文所提出控制策略的優越性，基于廣義參數估計觀測器的觀測值1和，設計了其他三種滑模控制器.圖 8是與其他三種滑模控制器下輸出電壓響應對比曲線.考慮非奇異終端滑模控制器（Nonsingular Terminal Sliding Mode Controller，NTSMC）為=1+1b1⁵³2，z=－35b1⁷⁵2－k1sign（s）;終端滑模控制器（Terminal Sliding Mode Controller，TSMC）為=2+b2¹³1，z=－13b2^－2312－k2sign（s）;線性滑模控制器（Sliding Mode Controller，SMC）為=2+b31，z=－b32－k3sign（s）.對比仿真結果表明，與其他三種控制方案相比，所提控制器的暫態性能最好，收斂速度最快.需要指出的是，其他三種控制器選取的增益非常大，但仍無法明顯提升暫態.

5 實驗驗證

通過實驗研究來進一步評估所提出控制策略的性能，實驗平臺如圖9所示，

將電感L選為330 μH，電容C選為830 μF，該實驗運行拓樸由MSP430F5132選擇，其可作為升降壓變換器使用，所提出的控制策略使用Code Composer Studio （CCS）編寫程序實現，開關頻率為100 kHz.控制器參數為a=800、ρ=900，觀測器參數為γ=500.

首先考慮降壓模式，參考電壓為20 V，輸入電壓為25 V.圖 10是負載由15 W突變為30 W時系統響應曲線，圖11為負載由30 W突變為15 W時系統響應曲線.可以看出在降壓模式，即便負載突變，輸出電壓和觀測電流仍能快速到達平衡點.

其次，在升壓模式下的參考電壓選為40 V.圖 12 是負載由15 W突變為30 W的系統響應曲線，圖 13是負載由30 W突變為15W的系統響應曲線.可以看出在升壓模式下，負載突變后系統輸出電壓和電流也能夠快速到達平衡點.

最后，考慮系統在參考電壓階躍變化情況下系統性能，參考電壓依次選取為35 、40、50和45 V.由圖 14可以看出，考慮參考電壓多個階躍變化，輸出電壓仍然可以快速跟蹤到給定值.

6 結論

本文提出了一種無電流傳感有限時間控制方法來調節含CPL的升降壓變換器的輸出電壓.該控制策略不僅減少了電流和負載功率傳感器的使用，還可以實現輸出電壓在有限時間收斂到參考電壓，減少系統運行成本，提高了穩定性，對于系統參數突變情況，有良好的魯棒性.仿真和實驗結果均驗證了所提方案的有效性.

參考文獻References

［1］孟明，陳世超，趙樹軍，等.新能源微電網研究綜述[J].現代電力，2017，34（1）：1-7

MENG Ming，CHEN Shichao，ZHAO Shujun，et al.Overview on research of renewable energy microgrid[J].Modern Electric Power，2017，34（1）：1-7

[2] 劉曉東，葛玲，方煒，等.Buck-Boost變換器線性與非線性復合控制[J].電機與控制學報，2014，18（11）：106-111

LIU Xiaodong，GE Ling，FANG Wei，et al.Linear and nonlinear composite control strategy of the buck-boost converter[J].Electric Machines and Control，2014，18（11）：106-111

[3] Singh S，Gautam A R，Fulwani D.Constant power loads and their effects in DC distributed power systems：a review[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2017，72：407-421

[4] Rahimi A M，Emadi A.Active damping in DC/DC power electronic converters：a novel method to overcome the problems of constant power loads[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（5）：1428-1439

[5] Singh S，Rathore N，Fulwani D.Mitigation of negative impedance instabilities in a DC/DC buck-boost converter with composite load[J].Journal of Power Electronics，2016，16（3）：1046-1055

[6] Xu Q W，Jiang W T，Blaabjerg F，et al.Backstepping control for large signal stability of high boost ratio interleaved converter interfaced DC microgrids with constant power loads[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2020，35（5）：5397-5407

[7] He W，Ortega R，Machado J E，et al.An adaptive passivity-based controller of a buck-boost converter with a constant power load[J].Asian Journal of Control，2019，21（1）：581-595

[8] He W，Soriano-Rangel C A，Ortega R，et al.Energy shaping control for buck-boost converters with unknown constant power load[J].Control Engineering Practice，2018，74：33-43

[9] Wu C S，van der Schaft A，Chen J.Stabilization of port-Hamiltonian systems based on shifted passivity via feedback[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2021，66（5）：2219-2226

[10] Gheisarnejad M，Farsizadeh H，Tavana M R，et al.A novel deep learning controller for DC-DC buck-boost converters in wireless power transfer feeding CPLs[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2021，68（7）：6379-6384

[11] Fu C，Zhang C H，Zhang G G，et al.Disturbance observer-based finite-time control for three-phase AC-DC converter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2022，69（6）：5637-5647

[12] 宋申民，郭永，李學輝.航天器姿態跟蹤有限時間飽和控制[J].控制與決策，2015，30（11）：2004-2008

SONG Shenmin，GUO Yong，LI Xuehui.Finite-time attitude tracking control for spacecraft with input saturation[J].Control and Decision，2015，30（11）：2004-2008

[13] Xu Q W，Zhang C L，Xu Z，et al.A composite finite-time controller for decentralized power sharing and stabilization of hybrid fuel cell/supercapacitor system with constant power load[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2021，68（2）：1388-1400

[14] Xu Q W，Blaabjerg F，Zhang C L.Finite-time stabilization of constant power loads in DC microgrids[C]//2019 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition （ECCE）.September 29-October 3，2019，Baltimore，MD，USA.IEEE，2019：2059-2064

[15] Ortega R，Bobtsov A，Nikolaev N，et al.Generalized parameter estimation-based observers：application to power systems and chemical-biological reactors[J].Automatica，2021，129：109635

[16] Bobtsov A，Ortega R，Yi B W，et al.Adaptive state estimation of state-affine systems with unknown time-varying parameters[J].International Journal of Control，2022，95（9）：2460-2472

[17] Soriano-Rangel C A，He W，Mancilla-David F，et al.Voltage regulation in buck-boost converters feeding an unknown constant power load：an adaptive passivity-based control[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2021，29（1）：395-402

[18] Aranovskiy S，Bobtsov A，Ortega R，et al.Parameters estimation via dynamic regressor extension and mixing[C]//2016 American Control Conference （ACC）.July 6-8，2016，Boston，MA，USA.IEEE，2016：6971-6976

[19] 劉洋，井元偉，劉曉平，等.非線性系統有限時間控制研究綜述[J].控制理論與應用，2020，37（1）：1-12

LIU Yang，JING Yuanwei，LIU Xiaoping，et al.Survey on finite-time control for nonlinear systems[J].Control Theory" amp; Applications，2020，37（1）：1-12

[20] Yu X H，Man Z H.Fast terminal sliding-mode control design for nonlinear dynamical systems[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems Ⅰ：Fundamental Theory and Applications，2002，49（2）：261-264

[21] Zhang L，Wang Z，Li S H，et al.Universal finite-time observer based second-order sliding mode control for DC-DC buck converters with only output voltage measurement[J].Journal of the Franklin Institute，2020，357（16）：11863-11879

[22] Yang J，Li S H，Su J Y，et al.Continuous nonsingular terminal sliding mode control for systems with mismatched disturbances[J].Automatica，2013，49（7）：2287-2291

Current sensorless finite time control for buck-boost converter with unknown constant power load

HE Wei^1，2"CHEN Wenhao²

1Collaborative Innovation Center of Atmospheric Environment and Equipment Technology，

Nanjing University of Information Science amp; Technology，Nanjing 210044，China

2School of Automation，Nanjing University of Information Science amp; Technology，Nanjing 210044，China

Abstract This paper addresses the current sensorless finite time control for the buck-boost converter with unknown constant power load.The low frequency oscillation caused by negative impedance of constant power loads can adversely affect the stability of buck-boost converters.First，to reconstruct unavailable inductor current and unknown power load，a reduced-order generalized parameter estimation based observer with finite time convergence is designed on the basis of dynamic regression extension and mixing techniques，which is able to reformulate the state observation as parameter estimation.Second，the nonlinear system is converted into a linear one via a feedback linearization approach，and a Fast Terminal Sliding Mode Controller （FTSMC） is designed to stabilize the system.Subsequently，a current sensorless finite time controller is proposed by combining the FTSMC with the generalized parameter estimation based observer.Then the finite time stability of the closed-loop system is proved by the finite time stability result of the cascaded system.Finally，the effectiveness of the proposed current sensorless finite time control scheme is verified by simulation and experiment results.

Key words buck-boost converter;constant power load;sensorless control;finite time control;fast terminal sliding mode control、

資助項目國家自然科學基金（62173205）

作者簡介賀偉，男，博士，副教授，研究方向為面向氣象能源利用的電力電子系統控制.hwei@nuist.edu.cn