觀馬王堆漆器文物 走進漢代“量”的世界

［摘 要］“度量衡之‘量’的故事”是一節基于學校地域文化的數學綜合與實踐課。利用學校附近的馬王堆墓坑出土的漆器容積信息，引導學生通過參觀湖南博物院、觀看視頻和查閱資料，了解漢代容積單位及其與現代容積單位之間的換算，從而解決“漆器容量有多大”的問題。課程融合數學、美術、歷史等學科，培養學生的量感，讓學生形成模型意識和創新意識，提高解決問題的能力。

［關鍵詞］容積和容積單位；綜合與實踐；馬王堆漢墓；跨學科

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）02-0073-04

綜合與實踐是小學數學學習的重要領域，以學校的地域文化為依托能開發出極具地域特色的數學綜合與實踐課程。距離長沙市芙蓉區馬王堆小學30米遠的地方就是馬王堆墓坑，其中出土了大大小小的漆器700多件，大部分漆器的底部有它們的漢代容積大小。筆者以這些漆器的漢代容積為切入口，進行跨學科課程研究，設計了基于學校地域文化的數學綜合與實踐課“度量衡之‘量’的故事”。教學過程中，以核心驅動問題“漆器容量有多大”貫穿整個課程教學，促進學生深度思考。

一、課前思考

數學不僅是教室里的學習活動，也是一種社會性的研究活動。在教學了人教版教材五年級下冊“長方體和正方體”單元中“容積和容積單位”內容之后，筆者以漢代漆器容積為主題開展綜合與實踐課“度量衡之‘量’的故事”。

本次課堂研究以參觀博物院為導入，從數學的“小課堂”延伸到博物院的“大課堂”。首先，筆者帶領學生到湖南博物院參觀“長沙馬王堆漢墓陳列”展覽，讓學生對出土的歷史文物有一定的了解，感受西漢歷史文化的璀璨。之后，筆者讓學生帶著數學的眼光去發現并提出數學問題，通過查閱資料了解漢代的容積單位，進而解決“漆器容量有多大”的問題。本次課堂的教學目標和教學重難點見表1。

為了課程的順利開展，筆者在課前布置了學習單（如圖1），讓學生帶著問題去湖南博物院參觀，感受馬王堆漢墓出土的漆器之美，并引導學生觀察這些漆器底部標注的容積，了解漢代容積的單位，讓學生帶著數學的眼光去了解漆器，了解西漢的歷史文化。

二、教學過程

（一）再觀陳列廳，聚焦“一升”

【教學片段1】

（教師手拿仿漆器，進行展示）

師：這是同學在美術課上制作的仿漆器作品，你們知道這些漆器的真品珍藏在哪里嗎？

生1：真品就珍藏在湖南博物院長沙馬王堆漢墓陳列廳。

師：是的，讓我們再一次近距離欣賞這些西漢時期制作的精美漆器吧（打開湖南博物院線上展廳網頁）。古人講究分餐而食，這個案臺上擺放著一套完整的餐具，有漆鈁、漆卮、小漆盤、漆鍾、漆耳杯。其中，大大小小的漆耳杯幾乎占了漆器數量的一半，我們一起來看一看它們的介紹。

師：用數學的眼光去觀察，你發現了什么？

生2：我發現了“一升”“一升半升”“四升”，是這些漆耳杯的容積大小。

師：說到升，老師想請一位同學喝一升的飲料，要一次性喝完，誰敢試一試？有人敢，你是我選定的勇士。有人面露難色，心存疑惑，我想采訪一下你是怎么想的。

生3：一升有1000毫升，我怕肚子撐不下。

生4：一升太多了，我也不敢試。

師：你們認為一升太多了，是因為我們學過的一升是多少？

生5：1000毫升。

師：1000毫升大概有多少呢？

生6：有一大瓶飲料那么多。

生7：有兩瓶礦泉水那么多。

師：你們說的都很接近1000毫升。瞧，這是裝有1000毫升水的量杯，看樣子，一次性喝完的難度確實很大。但是，今天老師請你們喝的飲料的量是漢代的一升。這是仿制的一升漆耳杯（圖略）?，F代的一升是1000毫升，那漢代的一升可能是多少呢？

生8：我猜應該是500毫升。

生9：是200毫升。

師：你們都認為漢代的一升比現在的一升要少嗎？有什么方法求出它的容積？

【設計意圖】首先，課前渲染氛圍，展示學生的各類仿漆器作品，然后，通過線上展廳，讓學生再次感受西漢時期精美的漆器，接著，聚焦到案臺上的一套完整餐具，引出漆耳杯，最后，通過請學生喝一升飲料，引出古今一升的不同，以問題沖突驅動學生思考探究。

（二）研究漢代之量，了解漆器容量之大小

【教學片段2】

師：大家實際操作，測量一升漆耳杯的容積。

生1：用水測量，我把水倒滿這個一升的漆耳杯，然后把這些水直接倒入空量杯，觀察量杯中的刻度大約是200毫升。

師：通過用水測量，我們得出漢代一升約為如今的200毫升。這是一瓶大約200毫升的飲料，看來，一次性喝完漢代一升也不是什么難事。

【設計意圖】通過用水測量求出漢代一升的容量，學生在操作中加深對漢代一升大小的感知，提升了動手實踐能力。

【教學片段3】

師：除了一升漆耳杯，還有很多漆器呢。課前大家到陳列廳進行了調查，誰和大家分享一下你們所了解的這些漆器的用途及其漢代容積大小。

生2：漆鈁是酒器，它的容積是四斗。

生3：漆卮是酒器，容積有一升、二升、七升，例如，這個案臺上擺放的是七升。

……

師：原來這些漆器是用來盛酒或食物的餐具。漢代容積單位除了升，還有哪些？

生4：我上網查閱了資料，還有石、斗、龠、合、斛。

師：你會想辦法上網查找資料，真棒。在距今兩千多年前的西漢，人們居然有這么多計量容積的單位，它們統稱為“量”，古人用“量”來測定物體的容積大小。接下來，請同桌兩人為一小組進行合作學習，觀看視頻，并閱讀資料，解決“漢代容積換算”“古今容積單位之間的換算”“漆器的容量有多大”等任務。

【設計意圖】本環節主要研究漢代容積單位，包括漢代容積單位之間的換算、古今容積單位之間的換算。學生已在課前了解了馬王堆漢墓出土的漆器的用途及其漢代容積，了解了漢代容積單位，在核心問題“漆器容量有多大”的驅動下，通過觀看視頻和查閱資料，能了解漢代的容積的相關知識。

【教學片段4】

師：誰完成了“古今容積單位之間的換算”這項任務？

生1：資料上說，一龠約為如今的10毫升，一合=兩龠，這說明一合約為如今的20毫升。還有，一升=十合，漢代一升約為如今的200毫升；一斗=十升，漢代一斗約為如今的2000毫升，也就是2升；一斛=十斗，一斛=一石，漢代一斛（一石）約為如今的20000毫升，也就是20升。在換算的過程中，我發現很多容積單位之間都存在著十進制的關系。

師：掌聲送給他！我們在黑板上一起整理一下。最小的容積單位是什么？比龠大的容積單位是什么？接著是什么？……

師：你們發現了合、升、斗、斛等相鄰容積單位之間是十進制關系。我們一起來看看每種漆器的容量到底有多大。

生2：漆卮的容量是漢代的七升，漢代一升約為如今的200毫升。因此，漆卮的容量約為1400毫升，即1.4升。

……

師：剛剛我們通過查閱資料，解決了課前提出的問題，現在你們還有疑問嗎？

【設計意圖】漢代容積的相關知識是比較枯燥的，但教師通過預設“視頻+學習單”的形式，激發學生的興趣，讓學生在任務驅動下了解漢代的容積單位厘定的知識。學生在完成任務時，根據問題去篩選信息從而找到答案，先按大小順序把這些容積計量單位進行排序，找到一龠的容量基準，再研究各容積單位之間的大小和換算，最后根據古今容積單位之間的換算解決核心問題。學生在思考、觀察和交流的過程中，培養了發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

【教學片段5】

師：漢代一升約為如今的200毫升，那比一升小的一合有多大呢？

（學生介紹生活中的20毫升的物體，教師評價，然后出示容量為20毫升的小瓶）

師：比一合小的一龠有多大呢？

生：那就是20毫升小瓶容量的一半。

師：有了一升作為基準，我們就能更好地感知一合和一龠的大小了。那比一升大的一斗呢？

（學生介紹生活中2升的物體，教師評價，然后出示2升的瓶裝礦泉水）

師：那比一升大的一斛呢？

（學生介紹生活中容積為20升的物體，教師評價，并出示20升的刻度桶）

師：通過這些生活中的物體，我們進一步感受了漢代容積單位的大小。

【設計意圖】本環節通過實物讓學生充分感知漢代容積單位的大小。學生通過直觀感知、對比和估計，用實物加以驗證，進一步發展量感。

【教學片段6】

師：剛剛我們對古今的容積單位進行了一系列思考和研究，在研究中，你有什么收獲？

生1：我知道了漢代容積單位有龠、合、升、斗、斛。

生2：我知道了漢代容積單位換算成現代容積單位是多少。

生3：我知道了漢代容積單位之間的換算。

【設計意圖】回顧梳理能夠幫助學生聯系新舊知識，構建知識網絡，實現認知結構的進一步完善和提升。教學中，教師引導學生用數學的眼光觀察生活，激發學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感。養成全面回顧的習慣和自我反思的能力。

（三）鞏固練習

【教學片段7】

師：這節課大家的收獲可真多呀。瞧，同學們在美術課上制作了仿漆器作品（如圖2）。他們制作了仿漆鼎、仿漆盒和仿漆鍾，實際測量容積分別為1800毫升、2000毫升、4800毫升。現在要在它們底部寫上漢代容積，是多少呢？

生1：1800毫升是九升，2000毫升是一斗，4800毫升是兩斗四升。

師：感謝你們的幫助，讓同學們順利完成了仿漆器作品。

【設計意圖】本環節是對本節課所學知識的應用。對于漢代容積單位，我們現在運用得很少，因此，本環節從學生仿做的漆器作品出發，讓師生在互動中積累學習經驗。同時，本環節與美育課程結合，讓學生在掌握數學知識的同時，學會欣賞和發現漆器之美。

（四）了解“度量衡”的歷史

【教學片段8】

師：你們知道一升是怎么從200毫升慢慢演變成現在的1000毫升的嗎？讓我們一起通過一幅折線統計圖來了解一升的演變（圖略）。

師：你們知道嗎？今天我們研究的容積單位“量”，它和長度單位“度”、重量單位“衡”，統稱為“度量衡”。你們知道度量衡發展的歷史嗎？是哪個朝代統一了度量衡？讓我們一起通過一段視頻來了解秦朝統一度量衡的歷史吧（出示視頻）。

【設計意圖】本環節拓展了學生的知識面。學生通過折線統計圖中的數據變化，感受一升的發展歷程；通過觀看視頻，了解度量衡在我國的發展歷程。

（五）拓展研究——度和衡

【教學片段9】

師：同學們，馬王堆漢墓出土的兩件物品震驚中外。一件是素紗單衣，它輕如煙霧，薄如蟬翼，衣長約五尺五，通袖長約六尺，質量不到一兩；另一件是T形帛畫，長一丈二尺。感興趣的同學可以按照我們今天解決問題的思路和方法去探究古與今的度與衡。

【設計意圖】先由馬王堆漢墓出土的漆器引出古今“量”的學習，然后從馬王堆漢墓出土的素紗單衣和T形帛畫中挖掘出“度”和“衡”的計量單位，引領學生借鑒“量”的學習歷程，圍繞“度”和“衡”自主學習，收集資料，理解感悟。

三、課后總結

（一）創設情境，引發主動探索與思考

在環環相扣、趣味橫生的教學情境中，學生的學習熱情不斷被激發和調動。上課伊始，教師提出“請你們喝一升飲料”，引發學生對古今一升的量的思考，學生提出“漢代一升是多少？”，探究“漢代容積單位的大小”等與漢代容積相關的問題；隨后觀看馬王堆漢墓中的漆器的視頻，讓學生感受西漢漆器工藝的精美，引導學生提出“漆器容量有多大？”的問題；在探究完這些漆器容量大小后，學生還提出“升是怎么來的？”“毫升是怎么來的？”等一系列問題，用審辯思維主動提出疑問，為進一步的深度學習和發展量感打下基礎。

（二）合作探究，促進“一升”的知識建構

本節課有多個探究活動環節。首先，學生在探究過程中，得出漢代一升約為如今的200毫升的結論；接著，通過查閱資料和小組合作學習，了解漢代的容積單位之間的換算、漢代和現代容積單位之間的換算等知識。在這過程中，教師注重留給學生足夠的時間去探索、發現和表達。學生在橫向了解容積單位之間的換算知識后，再縱向思考一升在古今中外歷史中的演變與統一。在層層遞進的思考和表達過程中，學生深刻感悟到統一度量衡的意義，同時知識體系得到充分的建構。

（三）學科融合，發展學生核心素養

本節課在數學本位學習的基礎上，融合了美術、歷史、勞動等多學科知識。美術方面，培養了學生的動手能力，學生學會仿造漆器，陶冶了藝術情操。歷史方面，學生感知了一升的發展史和秦朝統一度量衡的歷史，經歷了計量單位從多元到統一的過程，深刻感悟到統一度量單位的必要性。勞動方面，培養了學生的動手操作、實踐運用能力。多學科的融合讓學生在真實的情境下綜合運用數學與其他學科的知識和方法，感受各學科之間的聯系，從而更好地幫助學生積累實踐經驗，感悟思維方式，形成和發展模型意識、創新意識，提高解決實際問題的能力，最終使學生的核心素養得到更好的發展。

當然，本課還有需要改進和繼續研究的地方。綜合與實踐活動應更多關注學生學習能力的養成，因此本節課可以拆成三個課時。第一課時作為種子課，帶領學生走出教室，到博物院去參觀學習，讓學生發現古今“一升”不同。第二、第三課時可以創設一些更加開放的情境，在課堂上留給學生充足的探索和表達的時間。在探索漆器的容量大小時，可以展示更多的底部標有漢代容積的漆器，讓學生進行分組研究，最后在全班匯報。學生制作漆器的活動，也可安排在第三課時的美術課上進行。通過三個課時的合理有序安排，讓一系列的研究學習活動真實落地和延續。

【本文系湖南省首屆基礎教育改革項目“指向‘三全育人’的馬王堆西漢文化‘星漢’課程建構與實施研究”（課題批準號Y20230068）的研究成果?！?/p>

（責編 楊偲培）