真空驅動軟體可折展致動器驅動特性研究

摘要：為研究軟體致動器驅動特性及其仿生應用，采用對稱結構形式設計了一種基于Kresling折痕圖案的軟體可折展致動器，可實現快速驅動，只產生軸向收縮而不發生扭轉（即單自由度直線運動），兼具收縮比大和負載能力強等特點?；诠ζ胶庠聿⒔Y合幾何學理論對該軟體可折展致動器進行理論建模與實驗研究，探究其變形特性。結果表明：理論與實驗結果基本吻合，收縮比隨真空壓力的增大而增大；在同一真空壓力下，負載越大，收縮比越?。辉谙嗤湛s比下，負載越大，致動器所需真空壓力越大。進一步分析了不同參數對致動器驅動性能的影響，在不同參數調節范圍內，致動器的壁厚越小、相對角越小、邊長越大，其收縮比、承載能力等性能越好?；谏鲜鼋Y果，優化設計出一種串聯軟體可折展致動器，將其安裝在仿生擬人腿上，能夠實現屈伸、跑步、踢球、吸附等不同功能。

關鍵詞：軟體可折展致動器；驅動特性；收縮比；真空驅動；仿生

中圖分類號：TP242

Study on Actuation Characteristics of Vacuum-driven Soft Deployable Actuators

XU Qiping ZHANG Kehang ZHANG Hongwei E Shiju*

College of Engineering， Zhejiang Normal University，Jinhua，Zhejiang，321004

Abstract： To study the actuation characteristics of soft actuators and their bionic applications， a soft foldable actuator was designed based on Kresling crease pattern by using a symmetrical structural form， which could achieve fast actuation， generate only axial contraction without torsion（single-degree-of-freedom linear motion）， and had the features of large contraction ratio and strong load capacity. Based on the principle of work equilibrium and combined with the geometric theory， theoretical modeling and experimental research of the soft foldable actuators were carried out to explore its deformation characteristics. The results show that the theoretical and experimental results are basically in good agreement. The contraction ratio increases with the increase of vacuum pressure. Under the same vacuum pressure， the larger the load， the smaller the contraction ratio. At the same contraction ratio， the heavier the load， the greater the vacuum pressure required by the actuator. The influences of different parameters on the actuation performance of the actuators were further analyzed， within the adjustment range of different parameters， the smaller the wall thickness， the smaller the relative angle and the larger the side length of the actuators， the better its performance including the contraction ratio and the bearing capacity. Based on the above results， a tandem soft foldable actuators were optimally designed and was mounted on a bionic humanoid leg， which may realize different functions such as flexion and extension， running， kicking a ball， and adsorbing.

Key words： soft foldable actuator; actuation characteristics; contraction ratio; vacuum-driven; bionic

0 引言

折紙結構因具有良好的可控性、多樣的機械編程性以及優良的可折展性等特點^［1-3］而廣泛應用于航空航天^［4］、機器人^［5］、人工肌肉、智慧農業等領域^［6］。哈爾濱工業大學提出了一種可用于空間太陽能電站的大折展比三維可展開桁架機構，并利用ADAMS軟件驗證了驅動方案的可行性^［7］。哈佛大學聯合麻省理工學院將折紙結構與機械手結合，設計了一種像郁金花一樣的機械手^［8］。同濟大學國際建造節展示了折紙結構與房屋的設計作品^［9］。折紙結構可輕松實現二維平面到三維空間的快速轉換^［10］，這一特性使其在軟體機器人變形運動等方面具有很高的應用價值。

在關于折紙結構的研究中，大量研究人員關注折紙結構與軟體致動器之間的融合應用^［11］。MARTINEZ等^［12］以折紙為模板制備了一種管狀折紙致動器，在正壓驅動下能托起自身質量120倍的重物，但剛性結構限制了其柔韌性。LI等^［13］受冷氣體壓力折疊思想的啟發，提出了一種基于流體驅動的折紙人工肌肉，具有速度快、力量大、能量效率高等優點，但對于不封閉的折紙結構，流體驅動方式卻不能發揮作用。賓夕法尼亞大學研制出一種磁活性彈性體，將其應用于折紙致動器中，通過將致動器置于特定磁場中，實現了二維平面到三維立方體的轉換，但是磁驅動的磁場較難控制，限制了致動器的應用范圍^［14］。KIM等^［15］用電動機成功對Sarrus折紙結構進行驅動，并將此技術應用于無人機機械臂，而機械式驅動方式增加了整體結構的復雜程度和質量。LEE等^［16］開發了具有折紙結構的真空驅動人工肌肉，能夠實現較大的收縮比，可提起自身質量250倍的物體，但需要額外增加剛性加強件以保持整體結構的穩定性。ZHANG等^［17］設計制作出真空驅動人工肌肉，可在0.28 s內快速收縮至最大收縮比，但卻需要加入剛性圓環以保證在施加真空之后致動器不會徑向貼合在一起。TAO等^［18］借鑒Kresling折痕圖案設計出5種折紙超材料結構，通過不同超材料結構的堆疊、鏡像等組合設計，能夠形成具有單穩態和雙穩態構型的致動器，其仿真和實驗研究結果基本一致，驗證了5種折紙超材料結構的多穩態效應，然而機械外力的驅動方式使其應用受到制約。

在研究基于折紙結構開發的致動器時，研究人員一般會在折紙結構中添加剛性構件以保持整體結構的穩定性，但由此帶來的問題是加入剛性構件不僅會導致致動器的環境適應性和靈巧性變差，而且整體結構變重、驅動效率降低。另外，如何設計折痕圖案并結合不同的驅動方式，使其更好地應用于仿生軟體機器人領域，也值得深入探究。

鑒于上述研究工作的局限性，本文受Kresling折痕圖案^［19-20］的啟發，提出了一種可實現單自由度軸向收縮運動且具有類似人工肌肉驅動性能的軟體可折展致動器，它由3D打印一體化成形制作，在施加真空壓力后可實現快速驅動。同時，還研究了不同壁厚、相對角度、邊長對致動器驅動性能的影響，通過優化設計得到具有最優參數的軟體可折展致動器，可將其應用于仿生人體骨架的踢球、行走、跑步等運動模式，仿生人手的抓取操作，實現了不同的應用功能，可在軟體仿生機器人、康復醫療機器人和智能農業機器人等領域發揮積極作用。

1 軟體可折展致動器的設計制作

本文設計了一種可實現軸向收縮的軟體可折展結構，如圖1所示。其中，L表示底面六邊形的邊長，H表示單層結構的層高，t表示壁厚，θ表示相鄰層六邊形之間的相對角?？紤]到單層軟體可折展結構在收縮過程中會發生扭轉變形，在此結構的基礎上對其進行鏡像和堆疊設計，得到四層軟體可折展結構，如圖2所示。在四層結構的頂部和底部添加六邊形頂面和底面，形成軟體可折展致動器構型，如圖3所示。

軟體可折展致動器利用熱塑性彈性體（thermoplastic elastomer，TPE， 83A， eSUN）作為基體材料，并且采用3D打印技術一體化快速制作，如圖4所示。這種成形方式一方面可保證致動器的完整度和氣密性，另一方面設計和制作過程簡單快捷（通過三維繪圖軟件設計并進行切片，導入3D打印機中打印，即可獲得致動器樣機），避免了重復修改致動器結構參數的繁瑣過程。

2 驅動過程分析

由于軟體可折展結構的對稱性設計，在真空負壓作用下相鄰兩層可折展結構的側壁之間發生接觸擠壓，整個結構的扭轉變形相互抵消，不會產生彼此錯位現象，故在致動器內部施加真空壓力可使其實現單自由度軸向收縮變形運動。借助這一特性將致動器的頂部進行固定并使用氣管連接真空泵，底部加裝一個掛鉤，通過真空泵對致動器施加真空壓力，使其按照預設折痕收縮，進而提高負載，如圖5所示。在施加真空壓力時致動器快速收縮變形，收縮比可達56%。

在軟體可折展致動器內部施加不同真空壓力，致動器收縮程度不同。真空壓力達到一定值后，側壁之間發生接觸擠壓變形，且側壁沿折痕重疊在一起，如圖6所示。

3 理論建模分析

軟體可折展致動器由4個單層軟體可折展結構、上下底面組合而成，每個單層軟體可折展結構對應的內腔體積相同。以單層軟體可折展結構底面六邊形外接圓圓心為原點，建立空間直角坐標系，如圖7所示。

其中，P點為折痕B′C的中點。由向量法關系可得四面體PBCC′的體積V0：

V0=L2Hsin θ/12（1）

根據幾何關系可確定：單層軟體可折展結構的內腔體積是其對應多面體的體積與12個相同的四面體體積之差，故其內腔體積V1為

V1=Vm-12V0（2）

其中，Vm為多面體的體積，高為H。Vm為

Vm=L2H{1.53+（2sin θ-3）sin θ/

［4（1+sin（θ+π/6））sin（θ/2+π/6）］}（3）

結合式（1）～式（3），則內腔體積V1（詳細推導過程見本文首頁二維碼中附錄）為

V1=L2H{1.53-sin θ+（2sin θ-3）sin θ/

［4（1+sin（θ+π/6））sin（θ/2+π/6）］}（4）

由于軟體可折展致動器與四層軟體可折展結構的內腔體積相同，故可得該軟體可折展致動器的體積V：

V=4L2H{1.53-sin θ+（2sin θ-3）sin θ/

［4（1+sin（θ+π/6））sin（θ/2+π/6）］}（5）

軟體可折展致動器在真空壓力作用下的變形收縮過程可視為一個準靜態過程，基于功平衡，可得到致動器的輸入功與氣壓差之間的關系：

dWin=pdV（6）

式中：p為在致動器內腔施加的真空負壓，可視為常量^［16］；dV為致動器內腔的體積變化量。

假設真空壓力完全轉化為致動器的牽引力，并忽略軟材料TPE本身的彈性，可得到致動器的輸出功：

dWout=FdH（7）

式中：F為軟體可折展致動器的牽引力；dH為致動器的收縮變化量。

根據功平衡原理，結合式（5）～式（7），可得牽引力F：

F=pdV/dH=4L2p{1.53-sin θ+（2sin θ-

3）sin θ/［4（1+sin（θ+π/6））sin（θ/2+π/6）］}（8）

4 實驗研究與對比分析

基于上述理論建模，從軟體可折展致動器的實驗研究角度出發，對比分析理論與實驗結果，探究致動器的最佳參數組合與驅動性能。首先針對具有基本參數的軟體可折展致動器進行實驗研究，然后分析不同參數對致動器驅動性能的影響，獲得一組具有最優參數的致動器，最后利用該致動器進行承載性能實驗。

4.1 軟體可折展致動器的收縮特性

致動器的基本參數見表1。在最大真空壓力99.8 kPa的驅動條件下，對致動器末端施加質量范圍0～1800 g的載荷，測量軸向收縮位移并計算收縮比，實驗數據如圖8所示。結果表明：隨著施加載荷的不斷增大，其收縮比整體呈現下降趨勢，最大承載載荷為1800 g，說明它能夠提起大于自身質量130倍的物體。然而，當施加載荷超過1800 g時，軟體可折展致動器在軸向上產生的牽引力小于負載重力，其Kresling折紙結構由于真空壓力作用在徑向上收縮而產生貼合現象，從而導致軟體致動器驅動失效，無法繼續產生收縮變形運動。

將致動器末端連接至測力計，研究不同收縮比下的牽引力。在真空壓力0～99.8 kPa的條件下測量致動器在運動過程中產生的牽引力，得到不同收縮比S下產生的牽引力與真空壓力之間的關系，如圖9所示。結果表明：牽引力與真空壓力基本成線性關系。

根據同一真空壓力下致動器對應的牽引力可得到牽引力和收縮比的關系，如圖10所示，結果顯示：在相同真空壓力下，致動器的牽引力與收縮比近似成線性關系，真空壓力越小，這種線性關系越明顯。

在0～95 kPa的真空壓力下，對致動器的承載性能和收縮比進行研究，其理論結果（T）和實驗結果（E）如圖11所示，圖中虛線部分代表理論結果，加點實線部分代表實驗結果。致動器收縮至最大收縮比的過程是其過渡區域。對于末端施加較小載荷的致動器，在相對較小的真空壓力下，致動器可快速收縮至最大收縮比，過渡區域相對較小。但是對于末端施加較大載荷的致動器，其過渡區域明顯變大。結果表明：隨著施加載荷的增大，致動器達到最大收縮比所需要的真空壓力增大；在同一真空壓力下，致動器末端施加載荷越大，收縮比越?。煌瑫r也表明在相同收縮比情況下，致動器末端施加載荷越大，所需真空壓力越大。

軟體可折展致動器在收縮過程中相鄰側壁會發生相互擠壓變形，致動器在達到最大收縮比后其收縮量仍會小幅度增加，這是由軟材料TPE的柔軟特性所致。同時，也意味著在不知有效載荷的情況下，軟體可折展致動器的變形無法被提前預測。

4.2 不同參數對軟體可折展致動器的影響

壁厚是該致動器的一個重要參數，對致動器的收縮比和側壁折痕處的反作用力有顯著影響。該致動器通過3D打印技術一體化成形，可在打印時直接修改壁厚，在保持其余參數不變的情況下，設計并制作出壁厚為0.6 mm和0.8 mm的軟體致動器，探究在600 g和1200 g有效載荷質量作用下不同壁厚對致動器收縮比的作用規律，結果如圖12和圖13所示。

壁厚的差異使得致動器的最大收縮比隨之發生變化。在同一真空壓力下，相較于壁厚0.7 mm的致動器，壁厚0.6 mm的致動器收縮比更大，而壁厚0.8 mm的致動器收縮比更小，并且有效負載增加到一定值后，壁厚0.8 mm的致動器無法達到最大收縮比。出現這一現象的原因有兩個：①壁厚變小，致動器側壁折痕處的反作用力減小，擠壓得更緊，導致收縮比增大，而壁厚變大，致動器側壁折痕處的反作用力加強，收縮比降低；②壁厚的大小影響了側壁沿折痕方向的重疊度。研究結果表明：在致動器的有效真空負壓范圍內，壁厚越小，其收縮比越大，提起負載的能力越強，但要根據TPE軟材料的特性，保證在壁厚盡量小的前提下致動器不被負載重力破壞。

與壁厚類似，相對角主要對致動器側壁之間的擠壓和重疊度產生作用，進而影響致動器的收縮能力。同理，利用3D打印技術制作出相對角為60SymbolpB@和72SymbolpB@的致動器，其余參數保持不變，探究在600 g和1200 g有效載荷質量下不同相對角對致動器收縮比的影響，結果如圖14和圖15所示。

針對同一載荷，在同一真空壓力下，相對角為72SymbolpB@的致動器收縮比低于相對角為60SymbolpB@和66SymbolpB@的致動器的收縮比。這表明在相對角的許可范圍內，其值越大，收縮比越小，在600 g載荷質量下，相對角為60SymbolpB@與66SymbolpB@的致動器之間的收縮比差異同樣也證明了這一點。另外，在1200 g載荷質量下，相對角為60SymbolpB@和66SymbolpB@的致動器的收縮比均大于相對角為72SymbolpB@致動器的收縮比，這是由于兩種致動器的相對角差別較小，在較高載荷作用下側壁擠壓作用影響小、重疊度基本相同，而相對角為72SymbolpB@的軟體致動器的側壁擠壓產生的重疊度小于相對角為60SymbolpB@和66SymbolpB@的軟體致動器的重疊度。因此，在設計致動器時，應當在恰當范圍內選取較小的相對角。

該致動器的一個重要特性是：在同一真空壓力下，致動器的牽引力隨內腔體積的改變而改變。改變單層軟體可折展結構上下六邊形底面的邊長，可改變六邊形底面面積和致動器內腔體積。保證其余參數一致，設計制作六邊形邊長為12 mm和18 mm的致動器，針對有效載荷質量為600 g和1200 g的重物進行驅動實驗，結果如圖16和圖17所示。

結果表明：與改變致動器的壁厚和相對角相比，六邊形邊長變化對致動器收縮比的影響更加顯著。邊長為18 mm的致動器過渡區域最小，能夠在相對更小的真空壓力下達到最大收縮比，且在較大載荷情況下，收縮性能受負載的影響小，但仍能保持穩定收縮比；而邊長為12 mm的致動器無法達到最大收縮比，在1200 g載荷質量下甚至會發生徑向貼合而導致驅動失效。由理論建模公式式（8）可知：致動器邊長增大，牽引力會隨之增大；相反，致動器邊長減小，牽引力會減小。值得注意的是，六邊形面積的改變會影響真空壓力對致動器做功，這也反映到致動器的收縮比上。由此可知：設計致動器時，增大六邊形的邊長能夠獲得更好的驅動效果。

4.3 最優軟體可折展致動器的驅動研究

根據4.2節研究結果，綜合各參數對致動器驅動性能的影響，得到一組最優參數，見表2。使用具有最優參數的致動器（最優致動器）進行負載提升實驗，發現它在提升質量為2000 g的負載時收縮比可達62%，如圖18所示。通過最優致動器提升較輕負載（300 g）和較重負載（2000 g）的收縮變形實驗可知：對于300 g和2000 g的負載，在99.8 kPa的真空壓力下，最優致動器的收縮比僅僅相差2%左右。在20 kPa的真空壓力下，致動器可輕松提起300 g負載的同時獲得將近50%的收縮比；而在90.8 kPa的真空壓力下，致動器可穩定提起2000 g負載且收縮比可達到62%，如圖19所示。這說明相較于具有基本參數的致動器，最優致動器可提升更重的負載，并且其收縮比上限更高，提升過程也更加穩定，即綜合驅動性能更好。

5 軟體可折展致動器的仿生應用

由于設計的軟體可折展致動器具有收縮比大、易快速驅動變形等優勢，故可廣泛應用于仿生機器人和康復醫療機器人中。將兩個同樣的致動器粘接在一起，組合形成一個串聯軟體致動器，將其安裝在仿生擬人腿上，通過對致動器施加真空壓力，實現擬人腿的屈伸運動。如圖20中（A）所示，在驅動過程中，串聯致動器的有效收縮長度約50 mm，而擬人腿的位移約360 mm，是致動器長度變化的7倍多。同時，串聯致動器可在0.7 s內完成擬人腿的屈伸運動，不僅可應用于舉重運動，而且能夠完成更加靈巧的踢球運動。圖20中（B）展示了串聯致動器模擬人腿踢球過程，可應用于輔助受傷足球運動員的康復訓練。

利用Arduino單片機（For-Arduino改進版UNO-R3）、繼電器（SRD-05VDC-SL-C）和電磁閥（Brangdy-2V025-08，DC24 V）搭建控制系統。將致動器安裝于各關節處，通過調控氣壓和繼電器中斷時間實現致動器的運動控制，以驅動仿生人體骨架實現行走和跑步運動，如圖21所示。改變加載到致動器內真空壓力的頻率，仿生人體骨架的運動步態也會隨之發生變化。借助這一實驗，可將致動器應用于仿生機器人的人工肌肉，起到替代電機的作用，或者應用于殘疾人的復健過程，減少殘疾人在復健過程中的肢體損傷。

在進行仿生人體骨架的行走和跑步實驗時，構建了多氣路系統以實現安裝在不同腿部關節和肘部關節的致動器的驅動控制。模擬人體運動時肘部與腿部關節的協調方式，將左肘和右腿關節處的致動器連接至同一個電磁閥上，由繼電器接收高低電平信號實現電磁閥通斷，利用Arduino單片機輸出信號控制繼電器和電磁閥，進而控制左肘和右腿處的致動器同時進行抽氣或放氣。同理，右肘和左腿關節處的致動器也可實現控制。需要注意的是，該多氣路系統的信號控制僅在一個控制器上完成。

第1部分軟體可折展致動器的設計制作表明它具有可塑性強和可重構性高的特點。依據這一特點，在致動器底部設計一個合適尺寸的圓孔，以過盈配合方式將不同尺寸的真空吸盤加裝在致動器底部，形成真空軟體觸手。通過向該觸手內施加負壓，能夠提起不同負載。該觸手提升的負載隨吸盤直徑的增大而增大，直徑43 mm的觸手可輕松提起2000 g的負載，而直徑25 mm的觸手卻只能提起500 g的負載，如圖22所示。

6 結論與展望

1）本文設計了一種具有Kresling折痕圖案的軟體可折展致動器，它可產生較大的牽引力和較高的收縮比，實現單自由度軸向收縮運動。與傳統的剛性折紙致動器不同，這種致動器由高強度和高韌性的TPE軟材料通過3D打印一體化成形制作，能夠在收縮比高達62%的同時提起大于自身質量140倍的重物，且軟材料的柔軟特性和折展結構的可折展性可保證該致動器在提升重物時不被損壞。

2）軟體可折展致動器的理論建模仿真和實驗研究結果表明：收縮比隨真空壓力的增大而增大；在同一真空壓力下，負載越小，收縮比越大。不同結構參數對致動器的驅動性能有明顯影響，在參數許可范圍內，壁厚越小、相對角越小、邊長越大的致動器，提升負載能力越強。

3）利用串聯軟體可折展致動器可模擬人腿的屈伸、踢球、跑步運動，還可與吸盤結合形成真空軟體觸手進行吸附抓取，研究表明：該軟體致動器能夠實現快速收縮變形和不同運動功能。另外，構成致動器的軟材料具有質量小、安全性高、人機交互性好及仿生性強等優良特性，為致動器在仿生軟體機器人、康復醫療和野外勘探等領域的應用奠定了基礎。通過開發新型軟材料或革新驅動方式，未來可對軟體致動器進行創新優化設計，將其應用于軍事偽裝偵察、海洋環境監測、太空垃圾清理、人體器官腔道修復等多樣化場景中。

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（編輯 陳 勇）

作者簡介：徐齊平，男，1986年生，副教授。研究方向為軟體致動器、軟體機器人。E-mail： xuqiping@zjnu.edu.cn。

鄂世舉*（通信作者），男，1970年生，教授、博士研究生導師。研究方向為軟體致動器、介電彈性體發電機、智能材料與機器人。E-mail： esx_2001@zjnu.edu.cn。

本文引用格式：徐齊平，張柯航，張宏偉，等.真空驅動軟體可折展致動器驅動特性研究［J］. 中國機械工程，2025，36（2）：220-227.

XU Qiping， ZHANG Kehang，ZHANG Hongwei， et al. Study on Actuation Characteristics of Vacuum-driven Soft Deployable Actuators［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（2）：220-227.

基金項目：國家自然科學基金（52075499）；浙江省自然科學基金（LQ22A020003，LZ24E070001）;國家留學基金管理委員會資助項目（202308330163）