采煤機移動軟電纜機械特性研究

摘要：為研究采煤機電纜的機械特性，構建了MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型電纜的實體模型并依據電纜實際運動狀態設計了一種電纜彎曲裝置。通過拉伸試驗得到電纜股線的材料參數作為數值模擬的初始條件，并對不同成纜節徑比、捻制方向及控制單元截面積的電纜進行數值模擬。結果表明：電纜受力隨著成纜節徑比的增大而增大，考慮制造成本與機械特性，該型電纜成纜節徑比為6時更優；以R為右向、L為左向捻制進行捻制描述，不同捻制方向下電纜所受應力從大到小依次為RLR、RRL、RLL、RRR，而三層同向捻制工作時容易出現散股的情況，故RLL捻制時電纜的機械特性最佳；控制單元導體在直線移動階段，疲勞壽命隨著截面積的增大而增大；在彎曲階段，疲勞壽命隨著截面積的增大而減小。通過彎曲試驗機對電纜進行彎曲試驗，試驗結果與仿真分析結果基本一致，驗證了數值模擬的準確性。研究結果為電纜復雜的絞合結構設計與分析提供了新的思路，并為提高電纜機械性能和使用壽命提供了理論支撐。

關鍵詞：采煤機電纜；絞合結構；拉伸試驗；顯式動力學；試驗驗證

中圖分類號：TD421

Study of Mechanical Characteristics of Soft Electrical Cables in Mining Machines

ZHAO Lijuan^1，2 BAI Zhongjian^1* XIE Bo3 LIN Guocong1 WANG Tianxiang1GAO Feng3 LIU Zifeng3

1.School of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin，Liaoning，123000

2.Liaoning Provincial Key Laboratory of Large-Scale Mining Equipment，Fuxin，Liaoning，123000

3.Shandong Yankuang Group Changlong Cable Manufacture Co.，Ltd.，Jining，Shandong，273522

Abstract： To investigate the mechanical properties of mining machine cables， a physical model of the MCP-0.66/1.14 3*95+1*25 cable was constructed， and a cable bending device was designed based on the cables actual movement conditions. Tensile tests provided the material parameters for the cable strands， which served as the initial conditions for numerical simulations. The simulations covered cables with different stranding pitch ratios， twisting directions， and control unit cross-sectional areas. The results show that the cable stress increases with the stranding pitch ratio. Considering manufacturing costs and mechanical properties， a pitch ratio of 6 is optimal for this cable type. For twisting directions， where R denotes right-hand and L denotes left-hand twists， the stress order is RLRgt;RRLgt;RLLgt;RRR. Three-layer parallel twisting tends to cause strand dispersion， making the RLL twisting method optimal for mechanical properties. The fatigue life of the control unit conductor increases with the cross-sectional area during linear movement but decreases with the cross-sectional area during bending. Bending tests conducted with a bending machine corroborated the simulation results， validating the accuracy of the numerical simulations. These findings offer new insights into the design and analysis of complex cable stranding structures and provide theoretical support for enhancing cable mechanical performance and lifespan.

Key words： mining machine cable; stranded structure; tensile test; explicit dynamics; experimental validation

0 引言

采煤機電纜作為采煤機電力與信號傳輸的關鍵設備^［1］，在采煤機拖拽下會頻繁出現彎曲工況、極為復雜的應力狀態和特殊的絞合結構，使得其模型復雜、動態特性研究困難，在一定程度上影響了采煤工作面智能化發展的進程。因此，研究采煤機電纜的機械特性并提高其使用壽命意義重大。

郭娟娟^［2］通過理論推導、數值模擬相結合的方式，發現就多級電纜而言，各級電纜絞距越長，對應的彎曲剛度越大，且改變高級電纜絞距比改變低級電纜的絞距對電纜彎曲剛度值的影響更大。胡玉嬌^［3］建立了三芯海纜鉤掛、錨砸、扭轉的有限元模型，分析了各結構層應力與光單元應變的變化關系，并對其內部結構的應力、應變進行擬合，得到了相應的函數關系，進而分析了三芯海纜在不同工況下的機械性能變化規律。鞠森^［4］通過模擬海底電纜在不同影響因素下的機械彎曲，獲取各結構的應力數據以及光單元應變數據，建立了以光單元應變為自變量、各結構應力為因變量的關系函數。劉天怡^［5］基于均勻化理論和細桿理論，預測了電纜多級子纜等效彈性模量理論模型，研究了多級子纜軸向應變與股線最大正應力的關系，分析了多級子纜螺旋角對股線最大正應力的影響。李志杰^［6］研究了一級、二級扭絞結構在拉伸和扭轉載荷下的線彈性和彈塑性力學響應。de MENEZES等^［7］通過梁單元、實體單元、顯式動力學模型三種電纜建模方式的對比，發現顯式動力學模型可以準確地描述電纜的全局行為，使得構建更復雜的電纜成為現實。蔣麗賓^［8］建立了盧瑟福型超導電纜在基本變形模式下的力學分析模型，分析摩擦因子、股線纏繞角度、纜芯等因素對電纜力學行為的影響。YAN等^［9］選擇三種形狀截面的導體進行彎曲試驗，并分析了它們的遲滯曲線，發現壓縮圓形導體的截面能量耗散最大。HOSEINIE等^［10］通過大量電纜失效數據分析，發現冪律函數能很好地擬合電纜系統失效數據，并基于分析結果確定采煤機電纜系統的可靠性維護周期為125 h。BRUSKI^［11］利用梁有限元和實體有限元建立了鋼絲繩絞合結構的兩個非線性三維數值模型，并通過數值模擬與實驗結果進行對比，確定了鋼絲繩力矩曲率間的關系。孟凡明等^［12］對橢圓股和三角股鋼絲繩進行參數化建模求解，發現彎曲時三角股比橢圓股鋼絲繩更容易達到應力屈服。

以上學者通過理論推導、實驗驗證和數值模擬等方式對不同類型絞合結構的機械性能進行了分析，但對采煤機移動軟電纜的分析未見報道，采煤機電纜機械特性的研究仍為煤礦智能化發展的短板。本文在對電纜各單元股線進行拉伸試驗、得到其基本力學參數的基礎上，構建電纜有限元模型，并基于實際工況設計了一種電纜彎曲裝置對采煤機電纜系統進行數值模擬，對電纜各單元導體的應力狀態進行分析，研究采煤機移動軟電纜的機械特性。

1 電纜建模基礎

以MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型號的采煤機電纜為工程對象。它主要由動力單元導體、動力單元絕緣、控制單元導體、控制單元絕緣、控制單元包覆層、地線芯導體、外護套等組成，電纜截面示意圖見圖1。

應用Creo軟件建立電纜各層結構時，為提高建模效率及模型準確性，需要確定各結構之間的相對位置，電纜各單元定位關系如圖2所示。

建立柱坐標系，通過曲線方程確定各單元中心的螺旋軌跡方程：

r=r′

Θ=360tL/h

z=Lt（1）

h=Dm（2）

式中：r為電纜導體螺旋軌跡半徑，mm；r′為常數，mm；Θ為柱坐標系原點與直角坐標系原點連線與x軸夾角，°；L為電纜總長度，mm；t為從0到1變化的自變量；h為成纜絞合節距，mm；D為成纜絞合外徑，mm；m為成纜節徑比。

使用trajpar函數^［13］，在軌跡端點的法平面繪制掃描截面，使截面沿著軌跡掃描的同時圍繞軌跡旋轉，以此來完成導體絞合結構的繪制，即

sd=Ptra360h/（Dm）（3）

式中：sd為截面繞掃描軌跡的旋轉角度，（°）；Ptra為掃描軌跡參數，代表掃出特征占軌跡長度的百分比。

按照電纜制造工藝并以上述推導的中心螺旋軌跡方程作為其各單元導體的掃描軌跡，使用trajpar函數繪制掃描截面，其建模過程如圖3所示。

2 彎曲狀態下電纜數學模型的構建

工作過程中電纜在采煤機拖曳下往復運動，會頻繁發生彎曲。為研究其受到彎曲載荷下的行為，建立了電纜彎曲模型，如圖4所示，其中：M為彎矩；R為動力單元導體半徑；ρ為曲率半徑。

建立笛卡兒坐標系{x，y，z}，同時令{i，j，k}為坐標系相應的三個標準正交基，當電纜受到xoy平面的彎曲后，其坐標方程為^［14］

R（S）=ρcos αi+ρsin αj（4）

式中：S為變形后電纜的弧長；α為電纜中心線上任意一點與x的夾角。

則沿圓弧曲線切線方向、法線方向與副法線方向的單位向量分別為

T（S）=R′（α）|R′（α）|=－sin αi+cos αj（5）

N（S）=R″（α）|R″（α）|=－cos αi－sin αj（6）

B（S）=T（S）×N（S）=k（7）

當電纜中心線為圓弧時，動力單元中心線坐標方程為

r（s）=R（S）+rcos βN（S）+rsin βB（S） （8）

式中：s為動力單元導體的弧長;β為動力單元中心線的螺旋纏繞角。

如圖4所示，取一段側股微元ds（P1P4）纏繞成直線段dS（P1P3），其夾角為θ；股線dS在彎矩M的作用下彎曲成一微段弧P1P2，α的增量為dα。由圖4可得以下參數之間的關系：

dSdα=ρ（9）

tan θ=rdβdS=rdβρdα（10）

則動力單元弧長s與電纜弧長S的關系如下：

dsdS=1ρ（ρ－rcos β）2+r（dβdα）2（11）

由此可推導出電纜中動力單元導體的坐標方程：

r（s）=（ρ－rcos β）（cos αi+sin αj）+rsin βk（12）

3 各單元股線拉伸試驗

電纜內部股線為絞合結構，在外載荷作用下，絞線通過股與股之間的相互接觸擠壓呈現出不同的應力應變分布趨勢。為得到電纜各單元股線材料參數，取MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型號的電纜，分別剝離其動力單元導體和KA4、KA6、KA10控制單元導體。截取4組長度相同的試件并將其置于室溫條件下24 h。采用萬能拉伸試驗加載試驗，載荷大小采用試驗機內置傳感器測量并由計算機采集，試件通過試驗機專用夾具夾緊，原始標距長度為100 mm^［15］，對其進行拉伸試驗，如圖5所示。隨著載荷的不斷增加，單根銅絲開始斷裂，直到大部分銅絲發生斷裂，如圖6所示，試驗機停止加載。完全穩定狀態下，整合得到電纜股線試件載荷、

位移等數據，并對數據進行處理^［16-17］，得到應力應變曲線，如圖7所示。由圖7可知，拉伸時第一階段體發生彈性變形；第二階段導體在達到屈服值之后，斜率比第一階段小，導體發生塑性變形。

結合試驗數據，可以得到各個試件的彈性模量和屈服強度作為數值模擬的材料參數，見表1。

4 數值模擬與結果分析

4.1 求解方法選擇及邊界條件設置

采煤機電纜在工作中頻繁彎折，是導致電纜斷芯的主要原因之一。根據煤炭行業標準MT818.4—2009《煤礦用電纜》第4部分^［18］：額定電壓1.9/3.3 kV及以下采煤機金屬屏蔽軟電纜規定，電纜實際工作時最小彎曲半徑為電纜直徑的6倍。對電纜在上述工況下的受力情況進行分析，運用相對運動的原理，設計了電纜彎曲模擬裝置，如圖8所示。選擇MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型號電纜長度為1500 mm，將電纜裝配到電纜夾內，電纜夾與牽引塊固定，牽引塊隨著滾輪以采煤機實際運行速度7 m/min勻速轉動，以滾輪旋轉角度由0°到180°來模擬電纜由進入彎曲到脫離彎曲的運動狀態。本研究選用適合解決非線性、多接觸、大變形問題的LS-DYNA軟件^［19］來進行求解。選取用于顯式分析的三維實體單元SOLID 164^［20］，該單元可以很好地模擬采煤機電纜工作過程，劃分電纜網格數量為941 669，設置導體與導體、導體與和絕緣之間均為摩擦接觸，靜摩擦因數為0.4，動摩擦因數為0.3。

4.2 成纜節徑比對電纜機械特性的影響

以成纜節徑比分別為4、5、6、7建立多組電纜實體模型，將其裝配到圖8所示電纜彎曲裝置中，并對其施加相同的邊界條件進行數值模擬，來研究成纜節徑比對電纜機械特性的影響。電纜所受等效應力是最終影響電纜服役性能的關鍵指標，提取動力單元股線在彎曲狀態下的等效應力如圖9所示。

由圖9可見，四種節徑比的電纜動力單元股線最大等效應力分別為139、142、151、180 MPa。隨著電纜彎曲程度的增加，動力單元股線所受應力隨之增大，當電纜達到指定彎曲半徑時，動力單元股線受力趨于平穩，最終達到穩定值。當電纜以相同的彎曲半徑、行進速度彎曲時，隨著成纜節徑比的增大，應力穩定值也增大。其中，當成纜節徑比為4、5、6時，動力單元股線應力水平較為接近；而當成纜節徑比為7時，動力單元股線的應力水平較高。這是因為成纜節徑比越小，電纜各單元纏繞越緊密，有利于減小彎曲所產生的應力。此外，電纜在工作過程中會發生抖動，導致其所受應力值存在一定的波動。

圖10為不同成纜節徑比下電纜動力單元股線等效應力云圖，由圖10可見，電纜進入彎曲時，動力單元第三層股線應力水平較高。因此，提取動力單元三層股線在不同成纜節徑比下的等效最大應力，如圖11所示。由圖11可見，當電纜在受到彎曲載荷時，動力單元三層股線受力均隨著成纜節徑比的增大而增大，且越靠近外層，動力單元股線受到的應力值越大。綜合考慮成纜節徑比與成本，得出結論如下：彎曲工況下成纜節徑比為6時，MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型號電纜兼具良好的經濟性與機械特性。

4.3 動力單元捻制方向對電纜機械特性的影響

為研究捻制方向對電纜機械特性的影響，分別建立動力單元股線右左右（RLR）、右右左（RRL）、右右右（RRR）、右左左（RLL）四種捻制情況的電纜模型，并對其進行彎曲數值模擬。四種捻制方向的動力單元股線截面等效應力云圖如圖12所示，由圖12可見，四種捻制方向的動力單元股線等效最大應力從大到小依次為RLR、RRL、RLL、RRR（即238、212、180、175 MPa）。股線應力呈現出對稱分布，股線應力分布主要集中在股線與股線、股線與絕緣接觸的位置。這是因為電纜在受到彎曲載荷時，股線之間存在空隙，導致彼此之間相互擠壓、滑動。

為進一步探究不同捻制方向對動力單元三層股線的影響，分別提取動力單元三層股線的最大等效應力，如圖13所示。由圖13可見，股線最大等效應力由內層向外層逐漸增大；對于第三層股線，RRR與RLL捻制方式受力較小且較RLR與RRL所受應力水平相差較大。這是因為二、三兩層股線之間捻制方向相同，使得股線整體較為柔軟。RRR這種捻制方式雖然受力較小，但它容易松散且承載后伸長率大；而RLL捻制方式受力雖略大于RRR捻制方式，但其綜合性能較RRR捻制方式更優。

4.4 控制單元導體截面積對電纜機械特性的影響

為了研究控制單元導體截面積對電纜機械特性的影響，選取三種控制單元導體截面積分別為4 mm2（KA4）、6 mm2（KA6）、10 mm2（KA10）的電纜，其工作狀態如圖14所示，電纜工作時分為直線階段與彎曲階段，基于實際工況分別對其進行數值模擬。采煤機工作時通過電纜夾拖動電纜移動，使用LS-DYNA軟件對不同截面積控制單元導體的電纜進行直線階段數值模擬。圖15所示為直線階段不同截面積控制單元導體應力時間變化曲線，當電纜處于直線移動階段時，KA4、KA6、KA10三種控制單元導體剛開始所受應力隨時間增大；當電纜隨采煤機勻速運動時最大應力值分別穩定在66.7、60.7、54.6 MPa，可見三種控制單元導體在直線移動工況下截面積越大，受到的等效應力越小，且均小于各自的屈服強度。

對KA4、KA6、KA10控制單元導體的電纜進行彎曲數值模擬，彎曲半徑為電纜直徑的6倍，采煤機行走速度為7 m/min。如圖16所示，隨著電纜彎曲程度的增加，控制單元導體所受應力隨之增大，當達到指定彎曲半徑時，控制單元導體受力在穩定值上下波動，這是由導體本身的絞合結構引起的。隨著控制單元導體截面積的增加，應力水平也提高。三種截面積控制單元導體最大應力分別為83.6、96.1、140.8 MPa。

圖17為彎曲階段不同截面積控制單元導體等效應力云圖，由圖17可見，應力水平較高的點集中在電纜剛開始進入彎曲的位置，三種截面導體受力從小到大依次為KA4、KA6、KA10。電纜在隨采煤機工作過程中受到拉伸與彎曲載荷的共同作用，為分析三種截面導體的機械特性，需分別求出三種截面導體電纜在直線階段與彎曲階段的疲勞壽命并以此來評價其機械特性。

分別對三種控制單元導體的電纜直線移動階段與彎曲階段疲勞壽命進行分析。將前述數值模擬生成的d3plot結果文件導入Ansys nCode DesignLife軟件中，并進行材料與載荷映射^［21］，經過疲勞仿真分析得到直線移動階段三種控制單元導體的疲勞壽命云圖見圖18。由圖可見，KA4、KA6、KA10三種控制單元導體疲勞循環次數分別為2.439×107、2.650×107、2.857×107。彎曲階段三種控制單元導體的疲勞壽命云圖見圖19，由圖可見，在彎曲載荷下KA4、KA6、KA10三種控制單元導體疲勞循環次數分別為78 930、71 230、60 460。

綜合分析，三種控制單元導體在直線階段壽命較大，且截面積越大，疲勞壽命越大，均達到107以上；彎曲階段控制單元導體截面積越大，疲勞壽命越小，KA4控制單元導體進入彎曲至脫離彎曲壽命較KA6、KA10控制單元導體分別提高7700次和18 470次。

4.5 彎曲試驗

為驗證數值模擬的準確性，選擇成纜節徑比為6、捻制方向為RLL、控制單元導體為KA4的電纜進行彎曲實驗，如圖20所示。設置其彎曲半徑為6倍電纜直徑，移動速度為7 m/min，移動端帶動電纜往復彎曲運動并自動記錄運轉次數，當電纜發生斷路時，試驗機發出警報并停止加載。試驗結束時讀取其彎曲次數為76 264，有限元計算其壽命為78 930，誤差為3.496%，二者較為吻合。剝離其護套與絕緣，如圖21所示，可知動力單元出現斷股情況，最外層股線斷股比較嚴重，且動力單元絕緣內壁出現磨損現象。這是因為外層股線受力較大，且高應力多集中在股線與股線、股線與絕緣接觸的位置。試驗結果與前述數值模擬結果一致，驗證了數值模擬的準確性。

5 結論

1）彎曲工況下動力單元股線越靠近外層，受到的應力值越大。隨著成纜節徑比的增大，等效應力也隨之增大，成纜節徑比為4、5、6時，電纜應力較為接近，分別為139，142，151 MPa；而成纜節徑比為7時，動力單元股線的應力水平較高，為180 MPa。綜合考慮，MCP-0.66/1.14 3*95+1*25型號電纜成纜節徑比為6時最為適宜。

2）彎曲工況下動力單元股線等效最大應力從大到小依次為RLR、RRL、RLL、RRR（即238、212、180、175 MPa）。RRR這種捻制方式雖然受力較小，但它容易松散且承載后伸長率大；而RLL捻制方式雖受力略大于RRR，但其綜合性能較RRR捻制方式更優。

3）KA4、KA6、KA10三種控制單元導體在直線階段壽命較大，且截面積越大，疲勞壽命越大，均達到107以上；彎曲階段控制單元導體截面積越大，疲勞壽命越小， KA4控制單元導體進入彎曲至脫離彎曲壽命較KA6、KA10兩種截面分別提高7700次和18 470次。

4）通過彎曲試驗，發現彎曲次數與有限元結果較為吻合，動力單元最外層股線斷股比較嚴重且動力單元絕緣內壁出現磨損現象，與數值模擬結果一致，驗證了數值模擬的準確性。

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［20］ 柳小花. 光纖復合海底電纜扭轉與磨損特性的有限元分析［D］. 北京：華北電力大學， 2017：12-24.

LIU Xiaohua. Finite Element Analysis of Torsion and Wear Characteristics of Optical Fiber Composite Submarine Cable［D］. Beijing：North China Electric Power University， 2017：12-24.

［21］ 張雯玥. 高鐵施工裝備用液壓盤式制動器極值預測及疲勞壽命分析［D］. 石家莊：石家莊鐵道大學， 2023：54-62.

ZHANG Wenyue. Extreme Value Prediction and Fatigue Life Analysis of Hydraulic Disc Brake for High-speed Rail Construction Equipment［D］. Shijiazhuang：Shijiazhuang Tiedao University， 2023：54-62.

（編輯 陳 勇）

作者簡介：趙麗娟，女，1964年生，教授、博士研究生導師。研究方向為工礦裝備自動化與智能化、機械系統動力學分析與控制、機電液一體化系統的仿真與應用。E-mail：zlj2120@163.com。

白忠健*（通信作者），男，1997年生，博士研究生。研究方向為工礦裝備自動化與智能化。E-mail：xb19971030@163.com。

本文引用格式：趙麗娟，白忠健，謝波，等.采煤機移動軟電纜機械特性研究［J］. 中國機械工程，2025，36（2）：359-368.

ZHAO Lijuan， BAI Zhongjian， XIE Bo， et al. Study of Mechanical Characteristics of Soft Electrical Cables in Mining Machines［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（2）：359-368.

基金項目：國家自然科學基金（51674134）；企業委托項目（22-2387）