仿生高強韌輕質管結構的抗彎性能研究

摘要：基于玻璃海綿中八角形結構和竹節中維管束特征，利用數字光處理技術（digital light processing，DLP）工藝設計并制備了兩類仿生輕質高強韌平面結構及對應的管狀支架結構；采用仿真與實驗相結合的方法，聚焦分析仿生平面結構在受壓過程中的極限載荷、破壞模式和吸能情況；基于三點彎曲力學性能試驗結果并結合數值模擬選取抗彎性能最優的仿生平面結構，并對各平面結構對應的仿生輕質管進行抗彎性能研究。結果表明，與傳統蜂窩管相比，所設計的仿玻璃海綿輕質管抗彎性能更強，驗證了平面結構對比結果的可靠性。研究結果可為新型輕質高強韌支架的設計和制備提供指導與參考。

關鍵詞：玻璃海綿；仿生輕質結構；三點彎曲；輕量系數；數字光處理工藝

中圖分類號：TB34;TP391.73

Study on Bending Performance of Bionic High-strength and Lightweight Pipe Structures

XIN Jiaming1 JI Xiaogang^1，2* SUN Rong1 SU Yilin1

1.School of Mechanical Engineering，Jiangnan University，Wuxi，Jiangsu，214122

2.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment Technology，Wuxi，Jiangsu，214122

Abstract： Based on the characteristics of octagonal structure in glass sponge and vascular bundle in bamboo segment， two kinds of bionic lightweight， high-strength and tough planar structures and corresponding tubular scaffolds were designed and prepared by DLP process. By combining simulation and experiments， the ultimate load， failure mode and energy absorption of bionic plane structures during compression were analyzed. Based on the experimental results of three-point bending mechanics properties and numerical simulation， the bionic plane structures with the best bending performance were selected， and the bionic light pipes corresponding to each plane structures were tested for bending performance. The results show that compared with the traditional honeycomb tube， the designed glass sponge light tube has stronger bending resistance， which verifies the reliability of the plane structure comparison results. The resylts may provide guidance and reference for the design and preparation of new lightweight high strength and toughness scaffolds.

Key words： glass sponge； bionic lightweight structure； three-point bending； light weight coefficient； digital light processing（DLP）

0 引言

在自然界中，各種生物結構有著不同的功能。經歷了上億年的進化和自然選擇后，生物形成了各具特色的結構和性能。如玻璃海綿^［1-5］在進化過程中形成了高強高韌的輕質多孔結構，其優異的力學性能成為航空航天和生物醫療支架領域輕質、高強韌結構設計及優化的熱點仿生對象。

玻璃海綿因獨特的結構特性而具有多種優異的力學性能。AIZENBERG等^［6］對玻璃海綿骨針結構進行研究后發現，其主骨架由橫縱骨針交錯而成，并通過±45°螺旋骨針形成類棋盤結構。WEAVER等^［7］認為，玻璃海綿的骨針狀結構并非簡單的二維結構，而是由一根水平和三根呈20°夾角的骨針形成具有較小應力和較強韌性的結構。LI等^［8］利用彈性理論提出了一種受玻璃海綿結構啟發的晶格結構，發現海綿啟發晶格結構可以大大提高工程結構的力學性能，并且在不增加材料冗余的情況下提高了強度。CHEN等^［9］研究了多孔玻璃海綿的斷面結構，發現斷裂能量隨層間傳遞而遞減，材料韌性有所增加。SVEN等^［10］仿照玻璃海綿、藻類植物等7種生物來設計圓管結構，與普通圓管比較力學性能并與有限元結果進行對比驗證。CROCE等^［11］揭示了海綿中硅沉積和骨針組織的詳細機制。喬莉等^［12］研究了硅質海綿骨針的結構和力學性能，結果表明這種海綿骨針具有復雜的四級結構。LI等^［13］通過模擬多孔玻璃海綿骨架的微觀結構設計了三種不同的仿海綿結構，并將其作為夾芯層進行力學性能研究，得到抗壓性和抗扭性較好的仿海綿夾芯結構。ZHAO等^［14］仿照玻璃海綿獨特的網狀結構設計并制備了兩種仿生支架，通過實驗和有限元分析對其力學性能進行了深入研究。目前，許多關于玻璃海綿的研究都集中于其光纖的材料特性以及生長形態，而在其結構特性和力學性能方面的研究較少，且仿海綿結構仍存在改進空間。

本文借鑒上述仿生輕質管的研究方法，從玻璃海綿單元網格和竹節橫截面微觀結構角度出發，分別設計了兩類仿生平面結構，采用數值模擬與三點彎曲實驗相融合的研究方法，通過與傳統蜂窩結構進行對比，聚焦分析仿生平面結構的彎曲性能并優選一種高強韌結構，討論不同結構的極限載荷、破壞模式和能量吸收。進一步對該平面結構下的仿生輕質管進行抗彎性能研究，并與蜂窩結構進行彎曲性能對比，以評價所設計的仿生結構的抗彎能力，從而找到輕質高強韌的仿生結構。

1 單元構型的優化仿生設計

1.1 玻璃海綿結構及力學性能

玻璃海綿也被稱為硅質維納斯花籃，是一種生活在海底的古老生物。它的幾何構型相當獨特，像一個高腳杯或花瓶，其骨架由放射狀的骨針組成。骨針晶瑩剔透，交錯排列，沿縱向、徑向和螺旋形纖維方向有規律地排列。這種多孔結構具有很強的韌性、強度以及穩定性，因此可以穩固地與海底貼合，抵御洋流的侵襲并提供可靠的保障。

MORANKAR等^［15］對干燥環境下玻璃海綿中心芯和分層區域的彈性模量和硬度進行測試，得到干燥環境下玻璃海綿中心芯平均彈性模量為28.2 GPa，平均硬度為3.4 GPa；分層區域平均彈性模量為26.6 GPa，平均硬度為2.9 GPa。硅質維納斯花籃所表現出的輕質、高強度和良好柔韌性的基本特征為本文設計的仿生輕質管結構提供了生物模板。基于此，本文仿生設計了圖1所示的單元網格構型。

1.2 竹節橫切面結構及力學性能

天然生物材料因獨特的結構和優異的力學性能而能夠適應惡劣的生存環境。在竹子的宏觀結構中，基本組織（作為基質）連接維管束，并由于維管束嵌入木質基質中而傳遞載荷。在微觀結構水平上，竹子主要由縱向維管束和薄壁細胞組成。每個維管束由兩個中空導管和韌皮部組成，所有導管和韌皮部都被纖維束包圍。陳冠軍等^［16］對福建11種具有經濟價值和代表性的散生竹和叢生竹進行了力學性能測試，得到不同竹材的弦向彎曲模量和抗彎強度分別為10.39～17.77 GPa和135.32～238.96 MPa。本文采用理想化的竹類維管束，仿生設計了圖2所示的徑管管結構。

1.3 單元網格構型的仿生設計

從上述對玻璃海綿及竹節橫切面的微觀結構出發，進行仿生平面結構的結構設計。玻璃海綿的放射狀骨針結構是保證其結構韌性和輕質特性的重要因素，對骨針的八角形孔結構進行優化改進，每一個八邊形孔被分成5個區域，將三角形、正方形、五邊形、圓、橢圓孔分別填充在這5個區域內，代替原來的八角形孔構成新的單元。相鄰兩個子單元具有不同的組合構型并交替分布，通過圖1中的玻璃海綿結構仿生設計了兩種單元結構并通過陣列得到P-Ⅰ-1和P-Ⅰ-2結構，如圖3a、圖3b所示，這樣既保證了支架的強度，又達到了輕量化的目的；仿竹節圓管束結構仿照竹節橫切面微觀結構，其連接板的拐角位置由維管束連接，維管束呈三角形和正方形分布，維管束之間由連接板連接，連接板分別沿三角形邊和±45°方向排列，通過圖2中的竹節橫切面結構仿生設計了兩種單元結構并通過陣列得到P-Ⅱ-1和P-Ⅱ-2結構，如圖3c、圖3d所示。

由于本文是對規則排列的復雜多孔仿生結構進行研究，且整體結構尺寸偏小，所以為了保證結構的整體性，本文采用3D打印技術進行試樣的制備。仿生平面結構的孔隙尺寸較小，容易出現堵塞等問題，經過各類材料以及打印工藝的試驗，最終本文選用一種高強韌的PLA光敏樹脂材料，該光敏樹脂是由生物基聚乳酸二元醇制得PLA-PUA，通過對低聚物合成工藝、配方的探索和調整制成。成形技術采用數字光固化打印技術，將打印出的試樣放入95%的工業酒精中清洗后，使用紫外線固化箱固化，成形效果如圖4所示。

將上述設計的仿生單元網格進行陣列獲得仿生平面結構，4種仿生平面結構尺寸參數如圖5所示。

本文以結構形態仿生類型類型編號的方式對各試樣進行統一編號，見表1。其中，P表示平面結構，G表示管結構；Ⅰ表示仿玻璃海綿結構，Ⅱ表示仿竹節橫切面結構，FW表示蜂窩結構。

2 仿生平面結構的數值分析及性能研究

2.1 仿生平面結構應力分布影響分析

基于1.3節中的構型設計與尺寸參數，分別建立圖5所示的四種仿生平面結構，并采用有限元仿真軟件ABAQUS/Explicit進行數值模擬，上下夾頭設置為剛體，并對上夾頭選取參考點，施加10 mm位移載荷，同時固定下夾頭，以模擬三點彎曲實驗過程，如圖6所示；然后根據結構特征使用六面體單元進行仿生平面結構的網格劃分，進行求解計算。最后從后處理中導出仿真云圖（圖7）與路徑應力曲線（圖8、圖9）。

圖7為有限元數值模擬獲取的各仿生平面結構的應力分布云圖，由于結構與應力分布云圖均呈對稱分布，故只截取一半云圖展示效果。由圖7加載5 mm位移情況下各仿生平面結構應力云圖可以看出，相比于中心區域，試樣上下邊緣應力更大，四種結構試樣均在上下表面處產生應力集中，且在上加載頭下方產生最大應力。

為了更直觀地比較四種仿生平面結構受彎后的應力響應，同時結合結構中應力值較大的加載頭下方區域以及應力值較小的中心區域，分別選取上表面水平中心線（路徑1）、前表面水平中心線（路徑2）設置節點序號，選取加載3 mm位移情況繪制路徑應力曲線，如圖8、圖9所示。

由路徑1的對比可以看出，與仿竹節橫切面結構相比，雖然仿玻璃海綿結構上表面加載頭兩側區域有小范圍的應力集中，但其前表面中心區域應力更小，其中P-Ⅰ-2結構中心應力最小。分析表面應力分布特征可知，在上表面中心線路徑當中，仿玻璃海綿結構呈較為明顯的三峰狀，仿竹節橫切面結構的三峰狀并不明顯而是接近單峰狀：中間的波峰均為加載頭處的應力集中，而其余兩處應力集中則是仿玻璃海綿結構上表面的凸起褶皺導致；其原因是仿玻璃海綿結構具有縱向支撐筋，當試件上表面受到彎曲載荷被壓縮時，縱向支撐筋伴隨上下表面的橫向支撐筋發生形變，上表面的橫向支撐筋受彎曲載荷作用，以加載頭為圓心、自身為弧，沿圓心到弧的射線方向發生形變，使得縱向支撐筋之間的八面體單元上表面發生凸起，即結構上表面的褶皺。

相比于上表面邊緣區域，結構中心區域應力更小，四種仿生平面結構的應力集中和整體應力均有明顯減小；在路徑2當中，仿玻璃海綿結構的應力明顯比仿竹節橫切面結構更小，其中P-Ⅰ-2結構應力最小，P-Ⅱ-2結構應力最大。進一步觀察路徑2應力曲線可以看出，由于結構中點處仿玻璃海綿結構并未像路徑1當中一樣出現應力集中，故仿玻璃海綿結構的應力曲線呈雙峰狀，而仿竹節橫切面結構應力曲線依然呈三峰狀。這還是由于仿玻璃海綿結構具有縱向支撐筋，結合圖7的等效應力云圖不難發現，縱向支撐筋能夠有效地連接橫向支撐筋以及±45°的仿海綿骨針支撐筋，使得各向支撐筋共同承載以減小應力集中，從而提高了仿玻璃海綿結構的抗彎性能，而仿竹節橫切面結構缺少縱向支撐筋，故承載時在內部發生剪切變形而不出現褶皺，導致內部應力集中程度增加。

在結構尺寸相同的條件下，各結構的應力分布規律基本相似，各仿生平面結構在上下表面中心區域應力較大，在前表面中心區域應力較小。

將數值模擬出的結果與2.2節試驗所得仿生平面結構的峰值破碎力進行比較（圖10），發現兩種方式得到的結果差異吻合較好，證明通過數值模擬結構的峰值破碎力來類比分析仿生平面結構峰值破碎力具有一定的可靠性。

2.2 仿生平面結構的抗彎性能試驗

本文采用CTM2500萬能材料試驗設備（最大荷重10 kN，荷重精度±0.01%，精度等級0.5級，位移分辨力0.03 μm）進行三點彎曲試驗。試驗機通過施加位移來實現準靜態加載，選擇2 mm/min的恒定加載速度，當試件承載力突然減小且發出較大斷裂噪聲時判定為試件被破壞，結束試驗。

根據GB/T 9341—2008/ISO 178∶2001設計仿生平面結構的三點彎曲試件尺寸。試件總長l=97.5 mm，寬度b=15 mm，厚度h=5.1 mm，支承跨距L=80 mm，同時，為了保證對比結果的科學性與準確性，將四種仿生平面結構的相對密度均控制為52%來進行三點彎曲力學性能實驗。繪制載荷位移曲線如圖11所示，圖12中的彎曲變形過程與載荷位移曲線相對應。

由實驗結果可以看出，兩類仿生平面結構的曲線形狀比較類似，因此，提取其典型的載荷位移曲線，如圖13所示。

根據載荷位移曲線和試驗過程中試件的破壞狀態，仿生平面結構三點彎曲的破壞過程可以分為以下3個階段：

1）線性變形階段OA。試驗起始階段載荷主要由上表面橫向支撐筋承擔，載荷位移曲線大致成線性。隨著位移的加載，載荷主要由上下表面共同承擔，而變形主要是由結構整體彎曲變形引起的，在該狀態下試樣內部單元結構保持基本穩定，未出現明顯的剪切變形情況。

2） 單元結構損傷階段AB。隨著位移的不斷加載，載荷增長開始變緩，并逐步達到極限載荷，結構單元內部出現剪切變形，導致承載能力增速下降。此時兩類仿生結構的破壞模式出現差異，仿玻璃海綿結構中，其加載頭下方正對的八面體單元開始剪切撕裂，同時其上表面中心的兩側位置出現凸起褶皺；而仿竹節橫切面結構中，加載頭下方的相鄰單元出現坍塌變形，與上下加載頭接觸的表面處產生凹陷。

3）下表面損傷開裂階段BC。當載荷達到結構的極限承載點B后，下表面橫向支撐筋中點處開始出現微裂縫，導致其承載能力快速下降。隨著位移的不斷增加，微裂縫逐步擴展形成裂縫而后被完全破壞，發生斷裂。在微裂縫擴展的過程中，載荷會由快速減小變為緩慢減小甚至微小攀升，這是由于仿生平面結構在內部的各向支撐筋以及單元內部結構在不斷發生斷裂，直到試樣完全斷裂失去承載能力，載荷降為零。

對比四種不同仿生平面結構的破壞模式并基于圖11的載荷位移曲線數據發現，在試件尺寸基本一致的情況下，峰值破碎力差距比較明顯，承載變形能力相近。P-Ⅰ-1結構的峰值破碎力較P-Ⅱ-1結構峰值破碎力高14.7%，P-Ⅰ-2結構的峰值破碎力較P-Ⅱ-2結構峰值破碎力高29.9%，這表明在結構尺寸一定的條件下，仿玻璃海綿結構承載能力更高，且承載變形能力與仿竹節橫切面結構相當。

2.3 仿生平面結構的結構優選

為了比較四種仿生平面結構的綜合效果，從抗彎性能角度出發，分別求解出四種仿生平面結構的能量吸收U、峰值破碎力Fmax、平均破碎力Fmean：

U=∫δ0Fdδ（1）

式中：δ為位移；F為載荷。

Fmean=U/δ（2）

韌性是結構材料在斷裂前吸收能量和進行塑性變形的能力^［16］，包括斷裂韌性和沖擊韌性。生物醫療支架在服役過程中，長期經受復雜載荷作用，極易發生斷裂失效，因此，研究具有良好抗斷裂韌性的仿生輕質管結構對生物醫療支架的發展極具意義。斷裂韌性的評價指標分為J積分和能量吸收U等。

三點彎曲試驗是檢驗各類材料彎曲力學性能的實驗方法，其原理為：將試樣放到上下夾頭之間，呈橫梁狀態，上夾頭在跨度中心以恒定速度向下加載，直到試樣斷裂或達到規定的形變量，測出該過程中上夾頭施加的力。最終獲得載荷位移曲線，通過載荷位移曲線可以得到Fmax、U來表征仿生平面結構的斷裂韌性，并計算得出Fmean，即整個彎曲過程中試樣承受的平均載荷。

需要指出的是，通常來講我們希望獲得一種具有較高強度同時質量也較輕的仿生結構，因此仿生平面結構不僅需要具有較好的抗彎性能，而且需要具有輕質的特性，如果質量過大則會限制其應用范圍。傳統上采用比強度來表征結構的輕量化性能，而本文參照德國工業設計中的指標，引入輕量系數來表征結構的輕量化性能，求解四種仿生平面結構的輕量系數NLW。比強度p是指結構的斷裂強度σb與表觀密度之比，其中表觀密度的定義是結構的質量除以表觀體積V，即

p=σbρ=σbVm（3）

輕量系數的定義是結構所承受的最大載荷Qmax除以質量m，由此可見輕量系數NLW與比強度之間存在關系，即

NLW=Sp/V（4）

四種平面結構的計算結果見表2。由于本文所施加的載荷為三點彎曲試驗下的載荷，故將輕量系數NLW進一步定義為NLW-B（bending），表示結構在承受三點彎曲載荷下的輕量系數。

為了更直觀地反映結構的性能參數，結合表1繪制四種仿生平面結構性能對比圖（圖14）。由上述分析與計算并結合圖14可知，P-Ⅱ-2結構峰值破碎力較小，導致其輕量系數并不理想，且其能量吸收較其他結構也最低；而P-Ⅰ-2結構在峰值破碎力、能量吸收和輕量系數中有明顯優勢，且平均破碎力也能滿足設計所需，同時在彎曲過程中變化比較平穩。這意味著P-Ⅰ-2結構在滿足輕量化設計需求的同時，其結構具有更強的斷裂韌性與抗彎性能，因此確定P-Ⅰ-2結構為最優仿生結構。

3 仿生輕質管結構的抗彎性能試驗

3.1 仿生輕質管構型設計與制備

將上述設計的平面仿生結構卷曲形成圓管結構，實現了從二維平面單元網格到三維仿生輕質管的構型轉變，過程如圖15所示，卷曲后的仿生輕質管結構的尺寸參數如下：直徑D=4.5/π mm，壁厚t=1 mm，長度h=4.5 mm。成形效果如圖16所示。G-FW的結構圖示與尺寸參數如圖17所示。

3.2 仿生輕質管結構的抗彎性能分析

本文以工程實踐當中常見的蜂窩結構作為對比參照結構，分析比較所設計的兩類仿生輕質管結構的抗彎性能。為了保證對比結果的科學性與準確性，將五種管結構的相對密度均控制在50%來進行三點彎曲力學性能實驗，并繪制載荷位移曲線，如圖18所示。

觀察圖18的載荷位移曲線可以發現，五種管結構的變化趨勢基本一致，可將三點彎曲試驗所得的載荷位移曲線分為三項：第一項描述的是試樣在線性變形段，第二項描述的是其內部結構逐漸變形斷裂段（或應力平臺段），第三項是其載荷二次上升段。

圖19中的彎曲過程與載荷位移曲線相對應，首先，隨著位移的加載，仿生輕質管單元內部的網格結構發生屈曲變形，上管壁與加載頭由點接觸變為面接觸，且接觸面積逐漸增加并逐漸達到極限載荷，此時起支撐作用的是Z向上未與加載頭貼合的管壁單元。隨著彎曲位移的繼續增大，屈曲網格結構會進一步形變且出現斷裂，載荷會先逐步減小而后又開始上升，進入二次上升段。結合圖19中的彎曲過程可知，此時恰為仿生輕質管結構的上半圓管壁與加載頭完全貼合后逐漸開始接觸下半圓管壁，因此上下半管壁同時承載彎曲載荷作用，導致載荷值上升。

3.3 優選仿生結構的試驗驗證

參照2.3節中的性能指標，繪制仿生輕質管結構的性能對比圖，如圖20所示。將獲得的載荷位移曲線與2.2節中仿生平面結構的載荷位移曲線對比后不難發現，在峰值破碎力方面，仿玻璃海綿結構與仿竹節橫切面結構的差距被進一步拉開：G-Ⅰ-2結構較G-Ⅱ-1結構提高了29.9%，較G-Ⅱ-2結構提高了36.5%，較G-FW結構提高了42.3%。在能量吸收方面：G-Ⅰ-2結構較G-Ⅱ-1結構提高了23.4%，較G-Ⅱ-2結構提高了32.4%，較G-FW結構提高了44.4%。因此在管結構的抗彎性能中G-Ⅰ-2結構優于傳統蜂窩結構，同時在與其他仿生輕質管結構的對比中也具有明顯優勢，這與2.3節中平面結構優選結果相對應。綜上，仿生輕質管的抗彎性能對比結果證明了第2節平面結構優選分析的可靠性。

4 結論

1）本文基于對玻璃海綿與竹節橫切面結構的觀察，仿生設計了四種單元構型，通過對單元構型的周期陣列獲取不同的仿生平面結構，再通過對仿生平面結構卷曲形成仿生輕質管結構。

2）仿生平面結構與生物基樹脂的相互結合展現出優異的力學特點。在三點彎曲軸向加載下，共經歷了線性形變、彈性屈曲和損傷開裂三個變形階段。

3）在相同尺寸參數的不同結構條件下，G-Ⅰ-2結構表現出來的抗彎性能以及輕量化指標最為良好，在相同的加載條件下，其吸能性以及輕量系數均為最優，同時，實驗結果證明了有限元分析的準確性和可靠性。

4）建立了抗彎性能的評價機制，對抗彎性能分析的結果表明，本文所設計的仿生輕質管結構的抗彎性能優于傳統蜂窩結構，且與仿生平面結構的結果相一致，佐證了仿生平面結構優選的可靠性。本文初步完成了仿生輕質管結構彎曲性能的分析工作，后續將繼續探究其壓縮、回彈性能。

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（編輯 陳 勇）

作者簡介：辛嘉銘，男，1999年生，碩士研究生。研究方向為CAD/CAM、輕質管結構等。發表論文1篇。

紀小剛*（通信作者），男，1977年生，教授。研究方向為逆向工程、計算機輔助設計技術、柔彈性材料增材制造等。發表論文40余篇。E-mail：bhearts@jiangnan.edu.cn。

本文引用格式：辛嘉銘，紀小剛，孫榕，等.仿生高強韌輕質管結構的抗彎性能研究［J］. 中國機械工程，2025，36（2）：333-341.

XIN Jiaming， JI Xiaogang， SUN Rong， et al. Study on Bending Performance of Bionic High-strength and Lightweight Pipe Structures［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（2）：333-341.

基金項目：國家自然科學基金（52175234，51105175）;江蘇省“六大人才高峰”項目（JXQC-006）