小學數學綜合與實踐教學的現實探索與推進路徑

編者按：

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，教師要加強綜合與實踐領域的教學活動，以跨學科主題學習為主，以真實問題為載體，適當釆取主題活動或項目學習的方式，通過綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決真實問題，著力培養學生的創新意識、實踐能力等綜合品質。本期專題共三篇文章，結合相關案例，探討小學數學綜合與實踐教學路徑，以饗讀者。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下稱“新課標”）指出，綜合與實踐以培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，以跨學科主題學習為主，適當采用主題式學習和項目式學習的方式，引導學生綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決問題。可見，綜合與實踐的教學，重在實踐，重在綜合，是培養學生的應用意識、提升學生的綜合能力的重要載體。

一、小學數學綜合與實踐教學的現實探索

自2001年教育部第一次提出?小學數學“綜合與實踐”，它便作為一個獨立的學習領域，與“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”一起構成數學課程的四個學習領域。但由于受各種因素的制約，“綜合與實踐”成了口頭上重視、行為上輕視的一個領域，在實際教學中存在著諸多問題。

1.學材匱乏：以“看”代“做”偽實踐

綜合與實踐的有效實施離不開學習材料的支撐。學習材料是綜合與實踐活動有成效的關鍵，因此，教師應提供必要的資源和材料，以支持學生的學習和實踐。比如，在教學蘇教版小學數學教材二年級上冊“有趣的七巧板”時，有一位教師是這樣上課的。

師（課件出示一副七巧板）：請同學們仔細觀察，一副七巧板有幾塊？

生：7塊。

師：這7塊有幾種不同的圖形？哪幾塊的形狀和大小完全相同？

（學生回答后，教師繼續用課件演示）

師：老師任選其中的2塊拼出了如下圖形（如圖1），你們認識嗎？

（教師用課件呈現拼出的圖形，點名由學生說出圖形的名稱）

師：如果老師再多選幾塊，可以拼出更多的圖形。不信，你們看（如圖2）。

師：這些是用幾塊拼出的圖形？各拼成了什么圖形？

（教師采用同樣的方法，用課件呈現拼出的圖形，點名由學生說出圖形的名稱）

師：繼續看，這是用哪幾塊拼的（如圖3）？拼出了哪些圖形？

整節課，學生是在“看”中度過的，從未動手“做”過。筆者與執教者進行了交流，在交流中得知，無論是教師還是學生，手中根本就沒有七巧板。大多數教師都是這樣以“看”代“做”進行偽實踐的。沒有材料，如何動手？可見，學材匱乏是阻礙綜合與實踐有效實施的第一大問題。

2.活動難辦：以“演”代“做”假體驗

綜合與實踐重在實踐體驗，而實踐體驗離不開活動的支撐?；顒邮蔷C合與實踐的核心，因此，教師要精心設計活動，讓學生在活動中體驗并豐富自己的感受，在體驗中感悟并探索知識的本質。例如，教學蘇教版小學數學教材二年級上冊“我們身體上的‘尺’”時，教師要讓學生真正認識“身體尺”，會用“身體尺”量，就必須精心設計任務群和活動鏈，有序組織教學活動，讓學生身臨其境，在活動中加深對“身體尺”的認識。在一次小學數學綜合與實踐教學觀摩活動中，筆者發現執教者就是用以“演”代“做”的方式展開教學的。

師（播放視頻）：同學們，從視頻中你們了解到哪些“身體尺”？

生：有“一拃、一步、一庹、一腳”。

師：我們把“一拃、一步、一庹、一腳”稱為“身體尺”。

師（播放視頻）：繼續看，你們發現視頻中這個小朋友的“一拃、一步、一庹、一腳”各是多少厘米？

生：一拃是20厘米，一步是50厘米，一庹是110厘米，一腳是20厘米。

師：想不想知道你的“一拃、一步、一庹、一腳”各是多少厘米？

生（齊）：想。

師：我挑兩個坐姿最端正的小朋友，一名當“小模特”，一名當“設計師”。“設計師”幫“小模特”測量，大家幫忙記錄在學習單上（如圖4），好不好？

“我們身體上的‘尺’”學習單

[ 一拃 一步 一庹 一腳 小模特 （ ）厘米 （ ）厘米 1米（ ）厘米 （ ）厘米 我自己 （ ）厘米 （ ）厘米 1米（ ）厘米 （ ）厘米 ]

圖4

（教師挑選兩個學生上臺“表演”，教師報測量數據，其他同學記錄）

師：你的“一拃、一步、一庹、一腳”各是多少厘米？放學回家后讓爸爸媽媽幫你測量，然后把數據記錄在學習單上。

師：1米大約有幾拃長？大約有幾步長？大約有幾腳長？我們來看視頻中的小朋友是怎么做的，結果是多少。

生：視頻中的小朋友先量出1米，再用“身體尺”量。

生：1米大約有5拃，大約有2步，大約有5腳。

師：你們看得真認真。老師想考考你們，敢接受挑戰嗎？

師：量課桌的長，你們覺得選哪種“身體尺”比較合適？量黑板、教室的長呢？

生：我覺得量課桌應該選“拃”，量黑板選“庹”，量教室選“步”。

回顧整堂課的學習歷程，看似開展了有趣的測量活動，實則是以“演”代“做”的假實踐，學生缺乏親身體驗和實踐。以“演”代“做”雖解決了“活動難搞”的問題，但實質上是一種虛假的體驗，看似“有模有樣”，實則“有形無神”。因為，沒有實踐的體驗是抽象的、不完整的，缺乏真實感。

3.沒有考查：不教學直接“跳過”

綜合與實踐雖是小學數學學習的重要領域，但其中有很多內容不列入考試范圍，在“新課標”中也沒有提出明確的學業要求。例如，蘇教版小學數學教材二年級下冊“測定方向”“了解你的好朋友”、四年級上冊“運動與身體變化”等。因為不考查，所以很多教師選擇不教學直接“跳過”。很多教師并不重視綜合與實踐教學，普遍存在“走過場”或“搞形式”的現象，或者是直接“跳過”不教學。

二、小學數學綜合與實踐教學的問題探析

綜合與實踐是豐富學習方式、提高學習能力、培養創新精神的重要抓手，對學生的學習和未來發展有著深遠影響。一個教學價值非凡、被寄予厚望的學習內容何以備受冷落？問題的癥結究竟在哪里？筆者進行了深入的思考與分析。

1.認識定位存在“模糊化”的困惑

綜合與實踐自提出至今雖已逾20年，但教師對課程定位不夠準確、對其重要性認識不足，并未真正認識到它的價值與意義、功能與作用，導致認識模糊化，出現了教學理念陳舊（考為中心，重考輕能，態度松懈）、教學方法老套（教為中心，重教輕學，定位不準）、教學方式不當（知為中心，重知輕行，認識不足）的現象。

2.課程資源面臨“匱乏化”的困擾

綜合與實踐具有綜合性、實踐性、探索性、應用性等特點，其特點決定了它的實施需要豐富的教學資源予以支持。然而，現實中綜合與實踐的教學資源十分匱乏，一是開發力度較小，二是物質基礎薄弱。沒有教學資源的支撐，這部分內容就成了無源之水、無本之木，自然也就失去了它本身的價值。

3.教學實踐缺少“成熟化”的經驗

“新課標”在課程實施中強調，要進一步加強綜合與實踐。雖然基于“新課標”，學校、教師重視綜合與實踐的教學，但它畢竟還是數學課程中一個較新的領域，可借鑒的實踐經驗和教學模式較少，加之極少有學校配備專職教師，使得教師教學經驗不足，教學能力欠缺，對綜合與實踐的教學感到茫然。

三、小學數學綜合與實踐教學的推進路徑

“新課標”指出，綜合與實踐是數學學習的重要領域。20多年的實踐已證明，這個板塊內容的設置與實施，可激發學生學習數學的興趣，改變他們的學習方式，提高他們的問題解決能力，增強他們的應用意識。因此，綜合與實踐已成為義務教育數學課程中重要的、不可替代的部分。下面，筆者就談一談小學數學綜合與實踐教學的推進路徑。

1.善抓“關鍵”，合理規避“替代行為”，突出實踐性

實踐性是綜合與實踐內容的核心特征。因此，在教學時教師應特別注重從主題活動或項目學習的現實背景出發，抓住“情境、任務、活動”三個關鍵要素，組織學生在自主參與、實踐探究、合作交流中進行探究性、體驗性學習。

（1）情境賦能，開啟學習動機的大門。小學生的學習離不開情境。因此，“新課標”提及“注重學習情境”40余次。情境，是開啟學習動機的大門。學生“身臨其境”，有助于“沉浸式學習”。例如，在教學蘇教版小學數學教材一年級上冊“生活中的位置”時，筆者創設了如下情境：課件播放一段班級合唱團的學生在比賽現場拍照的視頻，展示他們在舞臺上、觀眾席、化妝室等不同場景中的位置。接下來，筆者引導學生觀察視頻中哪個同學是自己的好朋友，他在什么位置，他的前、后、左、右各是誰。筆者通過有意義的情境吸引學生的注意力，激發他們的學習興趣，讓學生為新課學習做好了心理和認知上的準備。

（2）任務驅動，促進真實學習的發生。課堂上要讓學生有事可做，就必須精心設計學習任務。學生有了明確的任務，學習行為才會具體化。例如，在教學蘇教版小學數學教材三年級上冊“周長是多少”時，筆者設計了四項任務：①拼一拼。在“拼”中發現由幾個相同的正方形拼成的圖形，周長可能不相等，直觀感知圖形周長的變化。②比一比。在“比”中探索不規則圖形周長的計算方法，深切感受圖形之間的聯系。③畫一畫。在“畫”中體會不同形狀的圖形，周長可能相等，親自感受圖形世界的奧妙。④量一量。在“量”中學會選擇合適的測量方法，檢驗估算結果，發展量感。在“拼、比、畫、量”中有效地促進學生學習的真實發生。

（3）活動體驗，助力數學思維的發展。蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他們的指尖上。”因此，在教學時教師要注重“實踐”“探究”“對話”等活動的設計與實施，讓學生在玩中做、做中學、學中思、思中悟。例如，在教學蘇教版小學數學教材三年級上冊“多彩的‘分數條’”時，筆者根據教學內容和學生實際，精心設計了兩項活動。一是動手做“分數條”。筆者先讓學生折一折（把彩色長方形紙條對折，平均分成2、4、8、16份），再讓學生剪一剪（將每根彩色長方形紙條分別剪成若干個表示[12]、[14]、[18]、[116]的“分數條”），然后讓學生比一比（把表示[12]、[14]、[18]、[116]的“分數條”按一定的順序排列起來），最后讓學生想一想（觀察“分數條”，你有什么發現？這些分數是怎樣變化的？照這樣繼續折一折、剪一剪，還能得到哪些分數？）學生在“做”中進一步加深了對分數的認識。二是動腦玩“分數條”。筆者共設計了三個游戲：“鋪1”游戲、“搶1”游戲、“清0”游戲。學生在“玩”中深刻體會了分數間的關系。

2.打破“壁壘”，加強知識“創新融合”，突出綜合性

“綜合性”是綜合與實踐內容的重要特征。因此，在教學時教師應努力打破學科壁壘，將數學與其他學科、與日常生活實際緊密聯系起來，以跨學科主題學習為主，融會貫通各個學科的知識，讓學生在實踐中理解和運用所學的內容。

（1）數學與生活巧妙融合。數學來源于生活，并應用于生活。因此，在教學時，教師要從數學知識點著手，選取背景、條件、關系、結果等具有綜合性的現實問題，幫助學生綜合應用數學和其他學科知識解決問題，提高素養。例如，教學蘇教版小學數學教材一年級上冊“理物品”時，筆者先讓學生說一說在幼兒園有沒有整理過活動角的物品、是怎樣整理的，再讓學生觀察教材呈現的情境圖，圍繞圖中物品的擺放情況展開交流：圖中有哪些物品？是怎樣擺放的？為什么要這樣擺放？在此基礎上，筆者組織學生將課前為每個小組準備的玩具、學具和簡單的生活用品進行分類整理。這部分內容不僅可以讓學生初步感受分類的意義和價值，知道可以選擇合適的標準對生活中的物品進行分類，促使學生養成良好的生活和學習習慣。

（2）數學與其他學科有效融合。“新課標”加強了綜合運用各學科知識的跨學科實踐活動。因此，在教學時，教師可以融入多學科元素。一是融入語文元素。例如，教學蘇教版小學數學教材四年級上冊“怎樣滾得遠”、四年級下冊“一億有多大”、六年級下冊“大樹有多高”時，在活動結束后教師可以讓學生寫實驗報告。二是融入美術元素。例如，教學蘇教版小學數學教材二年級上冊“有趣的七巧板”時，教師可以鼓勵學生用七巧板拼出千變萬化、富有創意的圖形。三是融入科學元素。例如，教學蘇教版小學數學教材五年級下冊“蒜葉的生長”“球的反彈高度”時，教師可以讓學生用科學探究的方法進行觀察記錄與分析，并進行實驗探究與反思。

（3）數學與文化有機融合。數學文化是數學學科的靈魂。因此，教師要緊跟時代發展步伐，巧妙地將數學文化適時恰當地融入教學中，讓學生在掌握數學知識的同時，領略數學的魅力。例如，在教學蘇教版小學數學教材五年級下冊“蒜葉的生長”“球的反彈高度”時，教師可適當補充“你知道嗎”，通過“你知道嗎”，開闊學生眼界，拓寬學生認知。

3.親歷“學程”，創造條件“沉浸體驗”，突出過程性

過程性是綜合與實踐內容的基本特征。因此，在教學時教師要讓學生經歷活動的全過程，讓學生在活動過程中不斷形成良好的情感、態度、價值觀，不斷發展動手能力、思維能力、交往能力、創新能力和適應能力。

（1）全員參與，構建常態化教學生態?！靶抡n標”強調，要進一步加強綜合實踐。因此，教師要結合學校自身條件，緊密聯系學生實際，扎實開展好綜合與實踐領域的教學活動，構建常態化教學生態。在活動中，教師要關注每一個學生，讓每一個學生都參與其中，樂在其中，思在其中。

（2）全程關注，進行沉浸式活動體驗。實踐表明，經歷了問題發現、提出、分析、解決的全過程，經歷了思考、反思、調整的全過程，學生能更好地積累數學活動經驗，提升數學能力和數學素養。因此，教師要全程關注學生的學習狀態，將教學預設與課堂生成有機結合，打造沉浸式活動體驗，讓學生隨時處于一種積極的狀態。

（3）全面育人，培養創造型人才。綜合與實踐是發展學生核心素養的重要載體，具有獨特的育人功能。因此，教師要充分發揮其育人價值，讓學生在實踐中學習，在學習中實踐，不斷強素質、礪品行、增本領、長才干，逐漸成為能夠引領未來的創造型人才。

（作者單位：江蘇省南京市將軍山小學）