關于初中數學代數推理能力培養的教學策略的思考

【摘要】代數推理能力在中學數學教育中占據核心地位，對學生的運算能力的培養、邏輯思維和問題解決技能的提升至關重要.該能力不僅涉及對數學符號的操作和方程解析，也幫助學生將現實問題轉化為數學模型，并使用數學方法進行分析和解決.為了有效培養學生的代數推理能力，教師需采取多元化的教學方法，如合作學習、翻轉課堂和探究式學習，以適應不同學習風格.此外，改革評價體系，強調過程和創新同樣重要，這包括在評估中更多關注學生的思考過程和創新能力.這些方法不僅能提高學生的數學學習水平，也為他們的未來學習和職業生涯打下堅實的基礎.

【關鍵詞】初中數學；代數推理；教學策略

在當前的教育體系中，代數推理能力的培養是中學數學教學的重要組成部分.它不僅涉及基本的運算技能，如符號操作和方程求解，更是培養學生邏輯思維和解決問題能力的關鍵.隨著STEM領域對高級思維技能的需求日益

擴大，有效提升學生的代數推理能力變得尤為重要.本文將探討當前代數推理教學中存在的挑戰，并提出相應的教學策略，以幫助學生更好地掌握代數推理技巧.

1代數推理能力培養的意義

代數推理能力的培養在中學數學教育中占據著重要地位，這主要因為代數作為數學的重要模塊，不僅涉及符號運算和方程求解，而且是培養邏輯思維和解決問題能力的重要工具.首先，代數推理能力使學生能夠從實際問題中抽象出數學模型，進而使用數學語言和符號運算推理和解決問題.這種能力的培養對于學生理解更高層次的數學概念，如函數、統計和幾何等都是必不可少的；然后，代數推理能力的培養有助于學生發展批判性思維、提高解決復雜問題的能力.在學習過程中，學生學會如何設定假設，進行邏輯推理，驗證結論，這些都是科學思維方法的重要組成部分.例如，在處理代數方程時，學生不僅要掌握求解方程的步驟，還需要理解方程構造的邏輯，以及解的適用條件和實際意義；最后，代數推理能力的提高也對學生的未來數學學習和職業發展至關重要[1].在許多STEM領域，如工程學、物理學、計算機科學等，強大的代數基礎是進行更高級研究和專業工作的基礎.因此，系統地培養和提高學生的代數推理能力，不僅有助于學生在學習中取得成功，也為學生未來的學術追求和職業生涯奠定堅實的基礎.

2關于初中數學代數推理能力培養的重要性

2.1基礎能力的建立

在初中數學教育中，代數是核心課程之一，其推理能力的培養是數學學習的基礎.代數推理能力不僅關系到學生對數學符號的理解、運算規則的掌握和方程的解決，還涉及將實際問題轉化為數學語言的能力.這種能力的培養有助于學生建立正確的數學觀念，如變量概念的理解和函數思想的初步形成.在初中階段，學生的思維開始從具體圖象的直觀認知轉向抽象邏輯的形式思維，代數推理作為鏈接這兩種思維的橋梁，對學生未來的數學學習尤為關鍵.若能在此階段系統地培養學生的代數推理能力，將為其后續的高中、大學階段的數學學習打下堅實的基礎.

2.2思維能力的提升

代數推理能力的培養直接影響學生的邏輯思維和問題解決能力.代數問題通常涉及變量與變量之間復雜的關系，要求學生能夠透過問題表象，掌握其中的數學本質.通過代數推理訓練，學生可以學習如何設置合適的數學模型，如何通過邏輯推導找到解題的關鍵步驟，以及如何驗證解答的正確性[2].這種訓練不僅局限于數學科目內，其邏輯推理的提升也將幫助學生在其他科目，如物理、化學等，乃至日后的職業生涯中更好地分析問題和做出決策.代數推理能力的提高，是學生綜合素質提升的重要表現，對于培養學生的批判性思維、創造性思維以及決策能力都有著不可估量的影響.

2.3學術和職業生涯的準備

掌握代數推理能力對學生的學術和未來職業生涯都極為重要.在學術領域，無論是初中還是高中的高級數學、大學的工程課程，還是未來可能涉足的科研工作，強大的代數基礎都是不可或缺的.在職業生涯中，許多行業和領域，如計算機科學、經濟學、工程技術等，都高度依賴于代數和更廣泛的數學知識來解決實際問題.因此，通過在初中階段對代數推理能力的系統培養，學生將為未來的學術追求和職業發展奠定堅實的數學基礎，提前適應未來學習和工作中遇到的各種挑戰.

3初中數學代數推理能力存在的問題

3.1概念理解的淺顯

在初中階段，學生往往面臨理解抽象代數概念的困難.許多學生對于變量、表達式、方程等基本概念的理解，停留在符號操作層面，缺乏深入的理解和實際應用能力.這種表面的理解導致他們在遇到稍微復雜的問題時容易迷失方向，無法準確建立問題與數學模型之間的聯系.例如，學生可能知道如何解一個一元一次方程，但不理解方程解的意義以及如何將實際問題轉化為方程[3].這種淺層次的認識限制了他們更高層次數學思維的發展，影響了學習興趣和效果.

3.2教學方法的傳統性

當前的教學實踐中，許多教師依舊采用傳統的講授和練習模式進行代數教學.這種教學方式過于強調技能的機械訓練，忽視了對學生代數思維能力的培養.教師可能過分注重公式和算法，而忽略了引導學生理解這些公式和算法背后的數學原理和邏輯關系.此外，缺乏互動和探究的教學環境也使得學生的學習體驗單一乏味，難以激發學生對數學的興趣和好奇心.

3.3評價體系的單一化

在許多傳統教育環境中，評價體系通常過于注重考試成績和答案的正確性，而忽視了評估學生的思維過程和解題策略.這種以結果為導向的評價模式，往往促使學生采用應試的學習方法，如機械地死記硬背公式和規則，而不是真正理解其背后的數學原理.此外，這樣的評價體系很少鼓勵學生進行創造性思考或嘗試非傳統的解決方案，因為非標準答案在傳統評價模式下往往不被認可.這種偏向于結果的評價體系不僅限制了學生解題思維的發展，也削弱了他們對數學學科的興趣和探索欲.學生更傾向于找到快速解題的捷徑，而非深入探索和理解問題，這直接影響了他們分析和解決復雜問題的能力.

4初中數學代數推理能力培養的教學策略

4.1強化概念理解與實際應用

為了提升學生的代數推理能力，教學中應強化對核心概念的深入講解和實際應用的訓練.教師可以采用具體的生活實例和數學工具，如代數軟件和可視化平臺，幫助學生直觀理解代數概念.例如，通過模擬購物場景來解釋變量和一元一次方程，或者使用圖形計算器來展示函數的圖象變化.此外，教師應鼓勵學生將學到的知識應用于解決實際問題，通過學習PBL等方法，讓學生在解決具體問題的過程中深化對代數的理解和應用[4].在七年級的“代數式”單元中，教師可以通過具體的生活實例和代數軟件來強化學生對代數式概念的理解與應用.例如，考慮一個實際問題：一個家庭在一周內的花費由食物、交通和娛樂三部分組成.教師可以引導學生表達一周總花費的代數式，設食物花費為 x元，交通花費為 y元，娛樂花費為 z元，那么一周的總花費可以表示為 x+y+z.接著，使用代數軟件模擬不同的花費情況，展示改變 x、y、z的值如何影響總花費的變化.通過這樣的直觀演示，學生不僅能理解代數式如何表達實際問題，還能通過實際操作加深對變量間關系的認識，從而更好地掌握和應用代數推理技能.這種結合現實生活情景的教學方法，使得抽象的代數概念變得具體且易于理解.

4.2采用翻轉課堂的教學方法

在八年級的“一元一次不等式”單元中，采用翻轉課堂的方法可以極大地提升學生的自主學習能力和課堂互動效率.例如，教師可以提前錄制關于解一元一次不等式的視頻教程，并通過電子郵件或學習管理系統分享給學生.視頻內容包括一元一次不等式的定義、解法以及如何檢驗解的正確性.視頻還可以包括一些典型的例題演示和常見錯誤的講解.在課前，學生需觀看這些視頻，并嘗試獨立解決幾個預設的不等式問題，準備好可能的疑問和自己的解題方法[5].課堂上，教師不再花費時間去講述基本概念，而是直接進入小組討論環節，讓學生們分享他們的解題方法和遇到的困難.每個小組可以選擇一個代表來板書他們的解題過程，同時其他小組成員提出改進建議和不同的解法.

4.3為學生代數推理的基本表達進行示范過程

由于教材中沒有展現類似例題示范格式，學生在表述代數推理時語言形式或書面陳述都表現出一些問題，教師可以提供示范過程，以實現學生推理思維的升華.推理與語言是密不可分的，一般來說，推理的語言形式常常是一些因果關系的語句，例如“因為……所以……”“因此”“由此可見”等，教師在日常教學中把握住示范時機時時訓練，逐步促進代數推理表達體系的發展和完善.

另外，教師可以不失時機地滲透“分析法”，也就是“倒推思考法”——這里想要證明，（3m+1）/2=（3n+1）/2只需說明3m+1=3n+1；要說明3m+1=3n+1只需說明3m=3n；要說明3m=3n，只需說明m=n.此時教師若能以示意圖的方式加以輔助，并及時板書提供示范，則能幫助學生深化理解.

4.4改進評價體系，強調過程和創新

改進現有的評價體系，更多地關注學生的思維過程和創新能力，而不僅是答案的正確與否.這包括在日常作業和考試中引入開放式問題和項目任務，評價標準應包括學生的思考深度、問題解決策略和創造性思維.同時，教師應提供定期的反饋，幫助學生理解他們的強項和改進點，鼓勵學生在學習過程中不斷嘗試和改正，從而形成積極的學習態度和習慣.在改進評價體系方面，尤其針對七年級的“整式的乘法”單元，教師可以設計評估標準以促進學生的深度思考和創新能力.例如，在處理多項式乘法的問題時，不僅考查學生是否能正確執行乘法運算，還要評估他們如何選擇和應用不同的策略來簡化計算過程.此外，可以鼓勵學生探索乘法運算在解決實際問題中的應用，例如，在面積計算或物理問題中的應用.具體地，如果學生在解決2x+32x－5的乘法時，能夠展示出通過先求單項2x×2x和2x×－5，再處理3×2x和3×－5，最后將這些結果相加的策略，這種解題思路展現了對乘法分配律的理解和應用.評價時，教師不只是看結果正確與否，還要考慮學生是否嘗試了不同的方法來簡化計算，是否能夠解釋為何他們的方法是有效的，以及他們如何關聯乘法原理與實際應用.通過這樣的評價方法，可以更好地培養學生的數學思維能力，促使他們在學習數學的過程中更加主動和創新.

5結語

通過實施多樣化的教學策略和改進評價體系，可以有效提升學生的代數推理能力.采用合作學習、翻轉課堂和探究式學習等方法，不僅增強了學生對代數概念的理解，還促進了他們的批判性和創造性思維.同時，通過關注學生在解題過程中的思維方式而非僅僅結果的正確性，幫助他們建立起積極的學習態度和習慣，為他們的未來學術和職業生涯奠定了堅實的基礎.

【本文系2023年度福建省基礎教育課程教學研究立項課題“基于‘備、教、學、評’一致性的初中數學運算能力關鍵教學點實踐研究”研究成果，課題編號：MJYKT2023-041】

參考文獻：

[1]袁婕妤.初中數學教學中學生代數思維的培養策略[J].數理化解題研究，2021（35）：42-43.

[2]何德連.淺析初中數學教學中代數思維方式的培養策略[J].文淵（中學版），2020（8）：519.

[3]錢德春.關于初中代數推理的理解與教學思考（續）[J].中學數學教學參考，2020（14）：23-25.

[4]徐小青.如何在初中數學教學中培養學生的代數推理能力[J].新校園，2022（9）：42-44.

[5]沈成杰.初中數學代數運算能力培養問題研究[J].炫動漫，2022（08）：106-108.