基于再附修正ASST模型的SUBOFF裸艇體水動力特性數(shù)值模擬

摘 要： RANS是工程中常用的CFD數(shù)值模擬模型，文中基于該模型對SUBOFF裸艇體的水動力特性開展數(shù)值模擬研究.傳統(tǒng)SST（shear stress transport model）湍流模型采用了線性渦黏假設(shè)，難以描述復(fù)雜流場的各向異性流動現(xiàn)象.另外，傳統(tǒng)SST模型對分離點的預(yù)測還可能出現(xiàn)延遲，使阻力預(yù)測值偏小.針對傳統(tǒng)SST湍流模型的缺陷，提出使用各向異性的ASST（anisotropic shear stress transport）湍流模型及其再附修正來研究SUBOFF裸艇體的數(shù)值模擬計算問題，并對SST、SST（Reattach）、ASST及ASST（Reattach）4種湍流模型進(jìn)行了比較研究.結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)SST模型，ASST模型在預(yù)測SUBOFF裸艇的阻力上具有更高精確度，再附修正可有效克服阻力預(yù)測值偏小的問題，ASST（Reattach）模型在4種湍流模型中阻力預(yù)報性能最優(yōu).另外，針對不同站位的軸向及徑向平均速度分布特性問題，4種湍流模型均能夠取得與模型試驗一致的數(shù)值模擬結(jié)果.

關(guān)鍵詞： SUBOFF裸艇體；SST模型；SST（Reattach）模型；ASST模型；ASST（Reattach）模型

中圖分類號：U6611；O352 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-4807（2025）01-001-07

Numerical simulation of flow around the SUBOFF bare hull basedon ASST model with a reattach correction

QI Yueyang ZHU Huanyu HAN Panpan YOU Yunxiang QIU Xiaoping MA Qiao WU Kaijian

（1.State Key Laboratory of Ocean Engineering， Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240， China）

（2.Yazhou Bay Institute of Deepsea Science and Technology， Shanghai Jiao Tong University， Sanya 572000，China）

（3.Shanghai Junyu Information Technology Limited， Shanghai 201800， China）

Abstract：RANS is a CFD numerical simulation model commonly used in engineering. Based on this model， this paper conducts numerical simulation research on the hydrodynamic characteristics of the SUBOFF bare hull. The traditional SST turbulence model adopts the linear eddy viscosity assumption， which is difficult to describe the anisotropic flow phenomenon for complex flow fields. In addition， the prediction of the separation point by the traditional SST model may be delayed， resulting in underestimations for the resistance prediction. In view of these two shortcomings of the traditional SST turbulence model， we propose to use the anisotropic ASST turbulence model and its additional modifications to study the numerical simulation "problems of the SUBOFF bare hull， and gives comparative assessments of the capabilities for the four turbulence models including SST， SST （Reattach）， ASST and ASST （Reattach）. The results show that compared with the traditional SST model， the ASST model has higher accuracy in predicting the resistance of the SUBOFF bare hull. The Reattach correction can effectively overcome the underestimation defect for the resistance prediction. The ASST （Reattach） model has the best performance among the four turbulence models. In addition， regarding the mean axial and radial velocity distributions characteristics at different stations， numerical simulation results based on the four turbulence models are consistent with the model experiments.

Key words：SUBOFF bare hull， SST model， SST （Reattach） model， ASST model， ASST（Reattach） model

近年來，載人潛器和自主水下航行器等水下潛器的研究與開發(fā)引起了船舶與海洋工程界越來越多的關(guān)注，其水動力設(shè)計是工程界重點關(guān)注的問題之一.為獲得低阻力、良好操縱性和穩(wěn)定性等水動力性能，滿足更嚴(yán)格的機動性要求，對水下潛器水動力性能的設(shè)計要求不斷發(fā)生變化.文獻(xiàn)[1]對飛艇1/40比例模型的表面壓力進(jìn)行了詳細(xì)測量，同時還測量了阻力、升力和俯仰力矩系數(shù)等；文獻(xiàn)[2]在風(fēng)洞中進(jìn)行了SUBOFF穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)力矩試驗；文獻(xiàn)[3]在NSWCCD淺水盆地中對通用軸對稱體的水動力特性進(jìn)行了試驗測量，模型包括裸艇體、帶帆裸艇體和全附體.20世紀(jì)90年代提出的SUBOFF潛艇項目，旨在利用CFD技術(shù)輔助未來潛艇設(shè)計的發(fā)展，其發(fā)布的DTRC模型已成為當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)的潛艇水動力特性CFD仿真模型;文獻(xiàn)[4]對其進(jìn)行了大量的水池和風(fēng)洞試驗，測量了在零度攻角下裸艇體及其各種配置附體下水動力性能的大量數(shù)據(jù)，包括表面壓力、表面摩擦、平均流速分量和雷諾剪切應(yīng)力等，這些測量數(shù)據(jù)為后續(xù)驗證各類CFD數(shù)值計算模型的準(zhǔn)確性提供了重要依據(jù).

隨著CFD理論的發(fā)展及超級計算機技術(shù)的進(jìn)步，CFD已成為研究水下潛器水動力特性的主要工具.許多學(xué)者對SUBOFF的水動力性能進(jìn)行了大量CFD模擬與驗證研究，提供了大量有價值的數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[5]采用大渦模擬研究了SUBOFF裸艇體和全附體周圍的流動特性問題，研究表明：與雷諾時均模型（RANS）相比，大渦模擬可以在預(yù)測和試驗數(shù)據(jù)之間獲得更好的一致性.但由于大渦模擬這類高精度方法所需計算資源過大，難以應(yīng)用于實際的工程中，故在目前的工程應(yīng)用中大多仍使用RANS作為主要研究手段；文獻(xiàn)[6]選用不同的RANS湍流模型，比較了裸艇體和全附體在不同攻角下水動力性能的模擬結(jié)果；文獻(xiàn)[7]采用不同的RANS湍流模型及網(wǎng)格形式等研究了SUBOFF裸艇體的阻力特性問題；文獻(xiàn)[8]采用不同的RANS湍流模型計算了具有不同漂移角的SUBOFF模型的水動力和力矩問題；文獻(xiàn)[9]研究了SUBOFF裸艇體的繞流場問題，并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，取得了良好的一致性.在國內(nèi)，文獻(xiàn)[10]基于OpenFOAM求解器采用動網(wǎng)格技術(shù)數(shù)值模擬了橢球體的平面運動問題；文獻(xiàn)[11]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε、k-ω模型等對SUBOFF模型進(jìn)行阻力計算；文獻(xiàn)[12]以DARPA SUBOFF為研究對象，選用k-ε模型對其進(jìn)行繞流場和阻力進(jìn)行模擬研究.

然而，由于RANS模擬的準(zhǔn)確性很大程度上取決于其所用的湍流模型，而對于流過曲面的三維湍流相互作用等流動現(xiàn)象，傳統(tǒng)的線性渦粘湍流模型難以取得令人滿意的阻力預(yù)測結(jié)果.為此，文中基于目前最為常用的k-ω SST模型，對其進(jìn)行各向異性及再附修正等兩個方面的修正，進(jìn)而形成4類RANS模型，包括SST（shear stress transport）、SST（Reattach）、ASST（anisotropic shear stress transport）及ASST（Reattach）.在此基礎(chǔ)上，以SUBOFF裸艇體為對象，系統(tǒng)地分析與評估這4類RANS模型對裸艇體模型阻力及流場特性的CFD預(yù)測能力.

1 理論模型

1.1 SST模型

SST模型也稱為剪切應(yīng)力輸運模型，其基本原理是在邊界層內(nèi)采用k-ω模型而在邊界層外使用k-ε模型，并通過Bradshaw假設(shè)（在邊界層中，主湍流剪切應(yīng)力正比于湍動能）引入了雷諾剪切應(yīng)力輸運的影響.由于該模型整合了k-ω及k-ε模型[13]各自的優(yōu)點，同時舍棄了兩者的諸多缺陷，在處理湍流剪切應(yīng)力在逆壓梯度和分離邊界層中的輸運問題上有較好的效果.因此，憑借其高精度、高魯棒性、普適性等優(yōu)勢，已成為在船海、航空等領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的湍流模型之一.

文獻(xiàn)[15]指出，流動中最普遍的幾個物理過程主要表現(xiàn)為非定常、對流（或平流）、擴散、耗散等過程，結(jié)合物理和量綱分析，給出了比耗散率輸運方程的建模.經(jīng)過一系列發(fā)展，最終形成了目前使用的k-ω SST湍流模型.

k-ω SST湍流模型在保證相對精確的流動預(yù)測能力前提下，減少了計算量并簡化了湍流模型復(fù)雜的計算形式.雖然該湍流模型針對分離/再附著預(yù)測問題進(jìn)行了優(yōu)化，但是經(jīng)過觀測研究發(fā)現(xiàn)該湍流模型對于再附著點位置的預(yù)測不夠準(zhǔn)確，因此需要改進(jìn)模型以更好地預(yù)測分離/再附著點的位置.為此，文獻(xiàn)[16]提出了將式（10）作為源項加入k方程式（1）的改進(jìn)方法，將此修正稱為SST（Reattach）模型，再附著湍動能產(chǎn)生項為：

1.2 ASST模型

在平均應(yīng)變率突變的、流過曲面的、帶二次運動等流動中，雷諾應(yīng)力均表現(xiàn)出強烈的各向異性，而SST模型采用的是雷諾應(yīng)力與平均應(yīng)變率之間的線性關(guān)系，建模后的雷諾應(yīng)力具有各向同性的性質(zhì)，對具有方向性的力不敏感，忽略了一些其他行為的影響，因此SST湍流模型對這類流動問題并不能做出準(zhǔn)確預(yù)測.

ASST模型即為各向異性剪切應(yīng)力傳遞模型，該模型已被證明可以準(zhǔn)確預(yù)測各種流動與應(yīng)用.該模型的雷諾應(yīng)力、渦黏系數(shù)及湍動能生成項表達(dá)式為[17-18]：

該修正模型可以直接應(yīng)用于原始的k方程式（1），此時將其稱為ASST模型.也可以應(yīng)用于加入源項式（10）的k方程，將其稱為ASST（Reattach）模型.

文中利用作者團(tuán)隊自研CFD軟件NUWA：FLOWUV系統(tǒng)，對4類湍流模型開發(fā)了相應(yīng)的植入式程序.該自研CFD軟件系統(tǒng)，采用有限體積法求解RANS方程.其中，壓力速度求解采用PISO算法，對流項及擴散項的空間離散采用二階中心差分格式，時間離散格式為二階隱式格式.

2 計算模型與網(wǎng)格設(shè)置

2.1 計算模型設(shè)置

數(shù)值模擬研究所用SUBOFF參數(shù)及試驗數(shù)據(jù)均來美國的DARPA項目，文獻(xiàn)[19]在文中描述了模型配置的詳細(xì)信息.文中所使用的SUBOFF裸艇體稱為AFF-1，其主要尺寸參數(shù)如表1，模型如圖1.

艇體總長度L=4.356 m，最大直徑D=0.508 m.需要注意的是，模型試驗中用于下方支撐模型的兩個支柱會顯著影響艇體下游的速度剖面（或尾流），但在數(shù)值計算中并未對支柱進(jìn)行建模.

2.2 網(wǎng)格設(shè)置

對于計算所用網(wǎng)格，在近壁面采用六面體網(wǎng)格，而其余部分采用四面體和棱柱層組成的混合網(wǎng)格，與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比，能夠更容易表示復(fù)雜的幾何形狀.

為了準(zhǔn)確捕捉計算模型周圍流場，對計算模型周圍和尾流區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，并對曲率較大的部位進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，以更好地捕獲流動細(xì)節(jié)，在距離模型較遠(yuǎn)位置采用較為稀疏的網(wǎng)格，以減少計算量，如圖3.

根據(jù)網(wǎng)格要求，沿徑向的網(wǎng)格布置采用“第一層網(wǎng)格+固定增長率”的方法，在艇體表面生成網(wǎng)格，使第一層網(wǎng)格位于y+=1.通常來說，網(wǎng)格增長率控制在1.1～1.3為佳，故文中徑向的網(wǎng)格增長率設(shè)置為1.25，整個計算域的網(wǎng)格數(shù)約為2×10⁶.

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

3 結(jié)果與分析

文中計算結(jié)果均對比于文獻(xiàn)[21]試驗數(shù)據(jù)，各湍流模型的詳細(xì)計算結(jié)果如表4.

由表可見，在3.05～9.25 m/s 6個不同來流速度下，SST（Reattach）湍流模型的計算結(jié)果均略優(yōu)于SST湍流模型，這表明了Reattach修正的有效性.

相較于SST湍流模型，ASST湍流模型的預(yù)測精度有明顯提高，能夠較明顯地降低誤差.而ASST（Reattach）湍流模型的計算結(jié)果普遍優(yōu)于其他3個湍流模型，與試驗數(shù)據(jù)吻合度最高，計算值與試驗值之間的絕對誤差能夠控制在5%之內(nèi)，這完全符合標(biāo)準(zhǔn)可接受范圍.

因此，與其它湍流模型相比，ASST（Reattach）模型可提供快速且更為可行的CFD計算結(jié)果，用于快速預(yù)測軸對稱體（如SUBOFF、AUV等）的阻力，尤其是在需要進(jìn)行大規(guī)模計算設(shè)計的情況.

圖4為SUBOFF裸艇體在0°攻角下表面摩擦阻力系數(shù)Cf沿艇體長x/L的縱向分布特性的計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果的比較.由圖可見，SST（Reattach）和ASST模型的計算結(jié)果幾乎重合，且與試驗結(jié)果差異較大.當(dāng)x/Llt;0.026 8時，SST的計算結(jié)果與試驗結(jié)果有較大差異，其后SST的計算結(jié)果與試驗結(jié)果接近.相較于其他3個湍流模型，ASST（Reattach）的計算結(jié)果精度最優(yōu)，與試驗數(shù)據(jù)吻合一致，這進(jìn)一步表明了該湍流模型的優(yōu)勢.

對3個站位處的流向平均速度剖面，利用4個湍流模型所得計算結(jié)果均與模型試驗結(jié)果吻合良好.而對3個站位處的徑向平均速度剖面，利用4個湍流模型所得計算結(jié)果的變化趨勢與模型試驗結(jié)果一致，但量值有一定的差異，最大誤差約3%.

4 結(jié)論

（1） ASST（Reattach）湍流模型能夠更加準(zhǔn)確地計算SUBOFF裸艇體在各種不同雷諾數(shù)下阻力性能，其阻力計算誤差均可控制在5%之內(nèi)，計算精度遠(yuǎn)優(yōu)于其他3個湍流模型；

（2） 4個湍流模型所得表面壓力系數(shù)Cp分布的計算結(jié)果差異很小，且與模型試驗結(jié)果一致.4個湍流模型所得表面摩擦力系數(shù)Cf分布的計算結(jié)果有一定的差異，ASST（Reattach）的計算結(jié)果精度最優(yōu)，且與模型試驗結(jié)果吻合良好；

（3） 4個湍流模型所得SUBOFF裸艇體尾部不同站位處流向平均速度剖面的計算結(jié)果差異很小，且均與模型試驗結(jié)果吻合良好.利用四個湍流模型所得SUBOFF裸艇體尾部不同站位處徑向平均速度剖面的計算結(jié)果差異也很小，與模型試驗結(jié)果略有差異，最大誤差約3%.

（4）研究結(jié)果表明，對于SUBOFF型水下潛器的水動力性能CFD計算問題，與其他3個湍流模型相比，ASST（Reattach）模型通常能夠得到計算精度更優(yōu)的結(jié)果，將是一個具有更好應(yīng)用前景的湍流模型.

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（責(zé)任編輯：貢洪殿）