摘要" 數學生活化是數學課程改革的重要理念之一，追求數學化與生活化的和諧統一以及數學世界與生活世界的融會貫通。從態度基礎、教學內容、教學方式、教學評價、教學效果與反思五個維度揭示數學生活化教學現狀，發現其存在教師主體意識衰微與畏難情緒、生活化情境喧賓奪主與一帶而過、評價淺層與單一等困境。為此，以生活化情境為貫穿教學全過程的基本場域，以激活現實、建立模型、生成概念、重構生活為內在學習進階，以具體體驗、反思對話、抽象整合、遷移應用為外在教學階段，構建數學生活化教學的實施路徑。

關鍵詞" 數學生活化；生活化情境；情境教學實施

教育內容源自生活，教育價值體現于生活，如果教育有且僅有一個主題，那就是豐富多彩的生活本身，而在教育實踐中卻總會偏離這一主題[1]。為此，我國在2001年的課程改革中實現了面向學生完滿人格和完滿生活的課程觀轉向[2]，要求教育回歸學生的生活世界，建構學生的可能生活，使“生活化”成為基礎教育改革的基本趨勢。由此，數學教育作為基礎教育的重要組成部分，為有效落實生活化的課程觀，縮小數學抽象性與現實生活具象性的鴻溝[3]，2010年的數學新課程明確主張讓學生在數學學習中經歷從生活世界上升到數學世界，從數學世界回歸到生活世界的過程，可視為“數學生活化”一詞的由來考據[4]。如今，以素養為導向的數學課程改革將“三會”作為數學教育的終極目標，旨在使學生通過數學學習體會數學與生活實際、現實世界和社會實踐的密切聯系，為其適應未來生活和進一步發展做好準備，并在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中頻繁使用“實際生活”“客觀世界”“真實”“社會”等關鍵詞，在主要變化中更明確使用“生活化”一詞[5]?？梢?，數學教育一直將數學生活化作為重要的理念引領，致力于離學生越來越近，全力為學生學會學習、學會生活服務。然而，對于數學生活化的已有研究多以理論探索為主，難以客觀反映數學生活化的教學現狀。因此，有必要對數學教師進行實證調查，在數學生活化視域下審視數學教學的現實困境，進而有針對性地提出促進數學生活化的教學實施路徑。

一、數學生活化的內涵解讀

1.“數學化”與“生活化”內涵辨析

要正確解讀“數學生活化”的內涵，首先要理解“數學化”與“生活化”。“數學化”一詞源自弗賴登塔爾（Freudenthal，H.）的數學教育觀，他認為數學化是人們用數學的思想和方法從真實情境和數學自身范疇整理和組織學科知識的活動過程[6]，并將其劃分為橫向與縱向兩種類型[7]。橫向數學化將學生從生活世界引入符號世界，從生活情境中的特定數學對象抽象為具體的數學模型，經歷“具體到抽象”的過程；縱向數學化使具體的數學模型在生成、重塑和被使用中過渡到一般化的數學模型，進而抽象為可被純粹思維反思及欣賞的數學概念，經歷“抽象到抽象”的過程，呈現具體與抽象互動的漸進過程。

而對于“生活化”的理解，要追溯到胡塞爾（Husserl，E.）為揭露科學危機所提出的“生活世界”這一概念。生活世界是整合日常生活與非日常生活的心物統一的世界，指向人全面而自由的發展與生成的過程，而科學世界是由生活世界衍生的理性沉積物，只有與生活世界緊密相連，才能實現其完整意義[8]。同樣，生活世界的教育也是人最基礎、最必要且必然的教育，科學世界的教育只有回歸生活世界的教育，抽象知識和思想的意義才能真實、完整地顯現[9]。因此，教育領域的“生活化”呼喚教育回歸學生的生活世界，將抽象的人轉化為現實、生成的人，實現生活世界與科學世界的融通，人文精神與科學精神的整合。

2.“數學生活化”的內涵

通過對“數學化”“生活化”及兩者關系的認識，當前對于“數學生活化”的內涵主要有四種觀點：一是回歸論，數學生活化是數學教學回歸生活世界，現實生活是數學的來源、基準和歸宿[10]；二是超越論，數學生活化在于數學教學超越生活世界，生活化情境僅是一種方式，重點在于數學化的探索過程[11]；三是包含論，數學化和生活化是數學學習的兩個基點，數學的社會角色決定著數學化應包含生活化[12]；四是融通論，數學生活化是數學與生活的平衡[13]、接近與整合[14]，追求數學化與生活化的和諧統一。可見，對于數學生活化的理解體現數學化與生活化逐漸走向包含、融通的態勢，說明兩者間是密不可分、相輔相成的關系。

基于此，數學生活化應是數學回歸學生的生活世界，以學生的實際生活為出發點，通過數學化超越至數學世界，進而再次回歸生活世界加以應用，賦予數學完整意義，建構學生的可能生活，使數學和生活不斷溝通、整合進而融通前行。具體步驟：教師先立足數學本質，回歸學生的生活世界設計生活化情境；而后引領學生從實際生活出發，圍繞生活化情境，運用自身已有現實發現與提出數學問題，再建立數學模型分析與解決問題，超越至理性的數學世界；進一步抽象為形式化的數學概念，理解數學本質；之后再次回歸生活世界解決真實問題，在應用與檢驗中深化對數學的理解，提升創造美好生活的能力，超越至向前向上的可能生活世界，這時原先的可能世界就變成了學生當下實際的生活世界，繼而開啟新一輪的循環過程。在這個過程中，學生積淀數學知識、技能、思想與活動經驗，感悟數學的意識與觀念，發展主體精神與認識現實世界和解決真實問題的能力，實現從實際生活向可能生活跨越，不斷向未來的美好生活靠近。

二、數學生活化教學實施面臨的困境

雖在理論層面已明晰數學教學應追求“數學化”與“生活化”的和諧統一，但在實踐層面卻易出現兩者二元對立的情況，導致數學生活化的教學實踐墜入異化陷阱。為此，本文從數學生活化的態度基礎、教學內容、教學方式、教學評價、教學效果與反思五個維度對231名小學數學教師進行了實證調查，發現數學生活化教學存在以下現實困境。

1.教學過程與評價方式固化，導致對數學生活化的畏難情緒

小學數學教師對數學生活化的態度基礎從認知程度、情感傾向、行為傾向三方面進行刻畫。整體來看，教師對數學生活化的態度有待提高，總體均分較低，相比較而言，情感傾向弱于認知程度和行為傾向，表現為近六成教師都認為數學生活化在教學實踐中落實的難度較大，排名前三的理由依次是：學生生活經驗與認知水平的差異難以統一教學過程；現行的考試制度制約；課程資源建設尚未完善。此外，仍有兩成左右的教師對數學生活化的概念認識不清，也不愿在數學生活化理念的指導下展開教學嘗試?？梢?，小學數學教師對于以明確的知識傳遞為導向、固化的教學過程與清晰的評價方式為特征的教學模式已十分習慣，而數學生活化旨在溝通每位學生的生活世界和數學世界，凸顯對學生個性的尊重，要求打破同一化的教學與評價，這就帶來了教師轉變自身教學思維，克服應試教學頑疾的困難，進而導致教師對數學生活化產生較高的畏難情緒。并且，當前對于教師開展數學生活化的教學實踐還缺乏必要的理論引領與資源支持，也會導致部分教師在行動前就預判了數學生活化教學實踐將會步履維艱，從而阻礙其將數學生活化引入數學課堂。

2.生活化情境喧賓奪主，窄化數學生活化內容的理解與開發

數學生活化的教學內容現狀從開發頻率、開發途徑、與學生生活的匹配度三方面進行衡量。從開發頻率來看，近九成的小學數學教師已認識到生活化情境在數學教學中的重要價值，著重生活化情境的創設，但對其他類型的數學生活化教學內容的重視與開發則較為不足；從開發途徑來看，超過八成的教師能結合學生的生活實際，超過六成的教師能結合教材內容，但僅有三成的教師愿意自主研究，且僅有兩成教師能全面立足學生生活、教材內容、自主教研和他人經驗進行教學內容的開發；從與學生生活的匹配度來看，超過八成的教師認可當前的數學教學內容能夠貼近學生的實際生活。可見，在數學生活化視域下考察當前的數學教學內容，雖能較好地與學生生活適配，但存在以生活化情境取代數學生活化內容的窄化現象，導致數學生活化難以全面滲透數學教學內容。而且，數學生活化教學內容的開發途徑窄化，難以平衡學生的實際生活與數學知識的內在邏輯，進而難以保證數學味與生活味的和諧統一，且大部分教師基于教學實踐的自主研發意識較為缺乏，這將放大他人經驗的片面性與教材內容的滯后性所帶來的不良影響，易導致教學內容離所教學生的真實生活越來越遠。

3.生活化情境一帶而過，弱化數學生活化教學方式的完整功能

數學生活化的教學方式現狀從教師角色、教學方法、教學策略三方面進行揭示。其中，八成以上的教師表示在教學中承擔引導者、組織者與參與者的角色，聚焦學生的學習體驗與學習歷程；在教學方法上，八成以上的教師表示經常在教學中聯系生活實際，借助真實物體，使用教具與學具，展開動手操作、數學游戲等活動，且能夠組合4種生活化教學方法，將數學知識與學生的生活實際和現實世界聯系起來，開展做中學、用中學、進而創中學；在教學策略上，無論是針對來自生活的數學知識，還是純數學領域的知識，教師都傾向于創設情境教學，但八五成的教師都僅以生活化情境導入新課，未將其貫穿教學始終?？梢姡蠖鄶敌W數學教師已通過轉變教師角色、設置生活化情境和豐富的教學方法，為實現數學生活化而努力，但值得注意的是，生活化情境在當前的數學教學中僅在導入環節一帶而過，尚未轉化為一系列的任務或問題串聯學生完整的學習歷程，這會使其淪為課堂的一個幌子，僅發揮激發學習興趣的片面功能，而其促進思維發展的功能尚未實現，甚至可能變成學生數學理解力發展的障礙，使其限制于特殊物質符號的低級水平[15]，阻礙其實現生活與數學的深度融合。

4.評價的標準淺層與方式單一，偏離數學生活化評價的應有之義

數學生活化的教學評價現狀從評價標準與評價方式兩方面得以揭示。在評價標準的排序中，首要的是學生回答課堂問題的質量，其次是討論活動表現和練習完成情況，之后才是應用意識與實踐能力的發展；在評價方式上，近八成教師表示愿意設計聯系學生生活的練習，但到實際布置時，僅有不到三成教師選擇具有實際生活背景的自編練習，而超過四成教師選擇教材和練習冊中的相應習題?？梢姡喈斠徊糠值男W數學教師對于數學生活化的教學評價忽視了其所追求的育人價值，數學生活化強調學生在數學世界與生活世界的融通前行中，感悟如何用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界，但目前教師更為關注的是學生外在的課堂參與表現，尚未提升至對于學生內在素養發展的關注，而且受日常紙筆測驗的影響，教師雖內心認同數學生活化教學需要生活化練習加以評價，但在實際操作時又更傾向于現成的數學題目，而這類題目往往更適用于檢測與鞏固學生的知識掌握水平，卻很難顯露與提升學生的素養發展水平，這些都使當前的數學生活化教學評價偏離其應有之義，難以適配數學生活化的價值期待。

5.教師主體意識日漸衰微，阻礙數學生活化最佳效果的實現

數學生活化的教學效果與反思從課堂參與度、顯著促進作用、關鍵因素與改進建議四方面展開。對于教學效果，超過八成的小學數學教師肯定數學生活化有助于提升學生的課堂參與度，結合數學生活化的顯著促進作用，排名第一的亦是激發學生的學習興趣，而后依次是有助于學生理解數學知識、提升解決問題能力、開拓視野等學生發展方面，最后一位才是促進教師專業成長，且僅有不到一成的教師認可這一促進作用。對于教學反思，近七成的教師認為落實數學生活化的關鍵在于學生，尤其是學生已有的生活經驗，約兩成的教師認為關鍵在于教師的教學經驗，約一成的教師強調教材內容的重要作用，且較之理論培訓，近七成的教師更傾向于借助主題式教學的典型案例直接在具體教學活動中進行教學改進?？梢?，大部分教師已充分感悟到數學生活化對于學生學會學習、學會生活的促進作用，重視學生的主體地位，但卻遺忘了自身同樣作為學習者與學生共享成長之樂，且輕視了自身作為教學第一關鍵人所具備的主導作用，這將影響教師自愿地投入對數學生活化的探索與嘗試，阻礙數學生活化最佳效果的實現。

三、破解數學生活化教學實施困境的路徑

基于落實數學生活化的種種困難，尤其是教師最畏難的教學過程設計，本文遵循數學生活化的內涵，選擇與之適切的體驗性學習圈[16]作為原型參考，以貫穿教學全過程的生活化情境作為必要場域，聚焦學生的學習進階之路，形成生活化情境、學習進階、教學階段三部分組成的教學實施路徑，以期實現數學生活化的美好愿景。

1.教學準備：創設串聯教學的生活化情境

創設生活化情境是開啟數學生活化教學的外在必然準備，生活化情境要能夠溝通學生實際的生活世界和數學知識的科學世界，從而具備激發興趣、激活現實、迸發思維的重要功能。

一方面，生活化情境要具有“數學味”，體現數學的本質與聯系，這就要求教師立足數學世界，對教學內容進行結構化分析。首先，縱向梳理本單元知識間的邏輯關系，可通過顯性知識分析，以有向線段將單元各知識點連接成知識網絡圖，確定單元重難點[17]；亦可通過教學內容優先次序分析，以三個橢圓構建單元內容框架，確定應深入持久理解的核心概念[18]。其次，橫向聯系本單元知識與其他單元知識、數學文化元素之間的關系，厘清知識的來龍去脈、結構與關聯，突出學生已具備的數學現實和重要的概念連接點，從而明確生活化情境的主題。另一方面，生活化情境要具有“生活味”，體現數學與生活的聯系，這就要求教師回歸學生的生活世界，準確把握所教學生的年齡特征、認知特點、生活經驗和其他學科知識，找到數學與生活之間的連接點。圍繞數學味的情境主題與學生的連接點設計連貫遞進的真實問題或任務，使學生感悟數學來源于生活、存在于生活、應用于生活，在學用合一中理解數學本質，打通數學知識與現實生活之間的通道。從而豐盈生活化情境的內容，使生活化情境成為串聯教學各階段的基本場域。

2.具體體驗階段：激活已有現實

當生活化情境準備就緒后，教師就要引領學生全身心地體驗以點燃其與學生真實生活的連接，激活學生的已有現實作為內在準備，內外兼備才能真正開啟數學生活化的歷程。

首先，在導入生活化情境時給予學生身臨其境的感覺，使之充分感知情境以激發自身已有現實。通過感性形式如圖片、動畫等直觀展示生活化情境，使學生在初遇情境時就獲得感官快感，并引入數學游戲、動手操作活動等，使學生在多重感官的聯合作用下，對生活化情境形成完整且豐富的表象，喚醒已有的相關現實。其次，以提問與追問使學生聚焦生活化情境中的數學本質，并在與自身原有現實的比較中找到連接點，明確要解決的核心問題。如教師引領學生體驗分餅的過程，逐步引出沖突：“為什么同一塊小餅既有認為是1/8個餅，也有認為是1/4個餅、1/3個餅……這么多答案都是對的嗎？哪個可能是對的呢？”而后，自然提煉出要解決的核心問題：“這半個是怎么得到的？這小半個又是怎么得到的？”值得強調的是，每位學生的真實生活并不相同，與生活化情境的連接點也難以統一，這就需要創設安全、悅納的課堂氛圍，使每位學生都有平等參與課堂的機會，提升其課堂安全感與自我效能感，并有意識地搜集且自主開發豐富的教學資源，為學生提供多樣化的教學內容、學習工具和個性化的指導，使每位學生都有條件采用自己喜歡的方式去體驗情境。

3.反思對話階段：建立數學模型

當學生激活已有現實并明確核心問題后，就要嘗試建立數學模型來分析與解決問題，并在與同伴的對話中不斷反思自我，完善數學模型，通過橫向數學化的過程實現從生活世界到數學世界的超越。

首先，保證學生充分的自主探究時間，使其與生活化情境展開更為深入的對話，通過解讀情境中的條件，聯系自身已有現實，以口頭解釋、撰寫小結、繪制圖示、制作模型等方式建立解決問題的初步數學模型。其次，通過小組形式觀察他人學習，聽取他人主張，進而表達和檢驗自我觀點，展開學習共同體間的對話。每位學生帶著對問題的自我理解與同伴的不同觀點進行碰撞，使學生反思自我對問題的理解，再次回看具體情境中的條件，更加全方位地分析問題，進而集思廣益，完善解決問題的思路與方法。這時，教師不僅是合作學習的組織者，也應以同伴的身份走近學生，為學生展示與專家解決問題相類似的探究過程，并適時地提供解決問題的線索，指導學生開展探究。最后，教學過程要留白，使學生回歸與自我的對話以實現反思。學生靜靜地梳理與同伴充分對話的收獲，審視自我建立的初步數學模型，反思自身原有現實、對情境的初步認識，以及問題的探究歷程。繼而，再次以口頭解釋、撰寫小結、繪制圖示、制作模型等方式修正數學模型，順利解決核心問題。

4.抽象整合階段：生成數學概念

當學生建構數學模型以進入數學世界后，尚需在數學模型的使用和重塑中抽象整合為數學概念，經歷縱向數學化的過程，實現數學世界內部的超越，從而理解數學本質的抽象邏輯。

首先，激發學生利用所建立的數學模型繼續挑戰新問題。教師可以延續生活化情境，提出相關的探究活動，讓學生在解決新問題的過程中積累更多的經驗，進而使具體的數學模型一般化，揭示問題與條件的內在關系。其次，為學生創設一個展示與分享的機會，作為對自身數學理解的修正。在自由愉悅的氛圍下，每位學生作為表達者，以口頭語言、文字、圖畫、模型中的一種或多種結合的方式，向其他同學分享自己對數學知識的感悟與理解，并傾聽他人的提問與評價，引發自身對數學知識更深層次的思考。每位學生還作為善于欣賞的觀眾，通過表達者的分享發現數學知識更多的意義，發現對數學知識的不同理解，并基于自我思考給出有建設性的點評。每位學生更作為共創者，在表達與傾聽、質疑與回應、分享與欣賞中全員協作，獲得對數學知識更豐富且全面的認識，提升數學理解力。最后，教學過程要再次留白，給學生獨立思考的空間，讓學生靜靜地感悟自身與數學之間的聯系，將生活經驗與數學知識對接，從而徹底地理解數學知識，將其抽象概念化，使之與原有的相關經驗整合以建構新的意義，生成數學概念。

5.遷移應用階段：重構現實生活

數學生活化的核心在于在回歸與超越中實現數學知識與學生生活的整合，這就要求生成的數學概念必須再次回歸生活世界遷移應用，學生將積累的數學知識與經驗付諸行動，主動檢驗自我建構的成果，從而重構自身現實，實現生活世界的超越。

首先，教師要提供多類型的生活化練習。如在學習完“厘米與米”后提供觀察型練習，請學生對實際物體的長度估一估、量一量、比一比，在觀察真實生活的過程中形成初步的空間觀念和量感；如在學習完“四則運算”和“元、角、分”后提供實踐型練習，請學生開一個“小商店”，模擬購物的真實場景，將數學知識應用于生活，還可以將數學與其他學科知識整合以設計主題實踐活動，更為真實地展現生活世界的全貌；又如在日常學習中提供探究型練習，請學生實時記錄遇到的新問題、新思考、新疑惑，形成數學日記、數學繪本、數學導圖等，并定期翻閱，經歷數學“再發現”的過程。其次，采用融合式評價，對具體問題的解決過程本身就反映了學習效果，但教師要注意引導學生對評價的學習，使其成為自身成長路上的觀察者與促進者，通過各個任務或問題的解決，通過他人點評和自我反思，做到自覺地改進，進而創造向前向上的可能生活。自此，學生經歷了數學源于生活到用于生活的的全過程，實現了知識積淀、思想感悟、意義建構、思維提升、能力發展與素養生成，向未來的美好生活更近一步，但數學生活化的學習之路不會止步，學生在主動的遷移應用中，將開啟新一輪的體驗生活，循環往復，螺旋上升。

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