碳纖維復(fù)合材料航空異形構(gòu)件維修仿真和工藝研究

摘" 要：碳纖維復(fù)合材料已經(jīng)成為航空、武器裝備不可替代的材料，隨著碳纖維復(fù)合材料的應(yīng)用量越來(lái)越大，其維修已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)。本文采用四節(jié)點(diǎn)shell單元進(jìn)行補(bǔ)片修補(bǔ)碳纖維復(fù)合材料研究，發(fā)現(xiàn)模擬仿真結(jié)果的誤差小于3 %。通過(guò)設(shè)計(jì)試驗(yàn)工裝，進(jìn)行碳纖維構(gòu)件修補(bǔ)工藝研究，發(fā)現(xiàn)補(bǔ)片尺寸構(gòu)件的缺陷尺寸3倍效果最佳，曲率半徑越小的構(gòu)件補(bǔ)片維修效果將會(huì)越好。補(bǔ)片鋪層材料的鋪層角度不同將會(huì)有助于分散壓縮應(yīng)力，提升補(bǔ)片的修復(fù)效果。若無(wú)設(shè)計(jì)需求，補(bǔ)片的楔角應(yīng)設(shè)定為10°。研究成果對(duì)碳纖維復(fù)合材料的裝備維修具有一定的指導(dǎo)作用，對(duì)武器裝備戰(zhàn)時(shí)穩(wěn)定服役具有重要意義。

關(guān)鍵詞：碳纖維復(fù)合材料；異形構(gòu)件；補(bǔ)片修補(bǔ)；有限元仿真；壓縮性能

Simulation and process research on irregular carbon fiber

composite aircraft components maintenance

YUN Qingwen1，2， LI Zhichao1， LI Jinyu1， WANG Zhenlin*1，2

（1.Harbin Aircraft Industry Co.，Ltd.;， Harbin 150001；2. Heilongjiang Province Aviation Composite

Materials Engineering Technology Research Center， Harbin 150001）

Abstract：Carbon fiber Composite has become an irreplaceable material for aviation weapons and equipment. With the increasing carbon fiber composite application， carbon fiber composite maintenance has become a research hotspot. Four-node shell element is used to repair carbon fiber composites， and the simulation error is less than 3%. Through the design of test equipment， the repair process of carbon fiber components was studied. The patch size should be selected 3 time the defect size of the component， and the component patch repair effect with smaller curvature radius will be better. Patches with different layup angles help to disperse compressive stress and improve repair effect. The patch wedge angle should be set to 10° without design requirement. The research results play a guiding role in the maintenance of carbon fiber composite weapons and equipment， and play an important role in the stable service of weapons and equipment during wartime.

Keywords：carbon fiber composite; irregular component; patch repair; finite element simulation; compression performance

通訊作者：王振林，本科，研究員級(jí)高級(jí)工程師，博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)榉墙饘俨牧霞夹g(shù)。E-mail： 654289793@qq.com

1" 引言

碳纖維復(fù)合材料是一種高性能材料，是由碳纖維與樹(shù)脂、金屬、陶瓷等基體復(fù)合而成，具有高強(qiáng)度［1］、輕質(zhì)、優(yōu)異的耐腐蝕性、耐疲勞性以及寬泛的高低溫耐受性［2］等特點(diǎn)。碳纖維復(fù)合材料在航空航天、軍工、汽車、體育等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，成為新一代理想的構(gòu)造材料［3，4］。隨著復(fù)合材料的構(gòu)件與裝備快速應(yīng)用和發(fā)展，復(fù)合材料損傷經(jīng)常無(wú)法避免。因此，復(fù)合材料維修成為關(guān)鍵問(wèn)題［5］，是行業(yè)研究熱點(diǎn)之一。Cheng等［6］研究雙面貼補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)件的拉伸強(qiáng)度不僅取決于貼片的剛度，還取決與貼片的鋪層順序。修補(bǔ)后的結(jié)構(gòu)會(huì)因補(bǔ)片剛度表現(xiàn)出不同的損傷模式。Singh等［7］研究靜態(tài)拉伸載荷下母板和方形補(bǔ)片雙面貼補(bǔ)的鋪層方向和鋪層順序?qū)?fù)合材料強(qiáng)度影響。如果母板的外層鋪層為主要承載方向時(shí)，貼補(bǔ)修理能夠顯著恢復(fù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。Yala等［8］研究了補(bǔ)片、膠粘劑厚度和粘接劑的剪切模量對(duì)貼補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度因子K的影響，對(duì)補(bǔ)片性質(zhì)和工藝進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。Bhise等［9］研究了補(bǔ)片鋪層、補(bǔ)片厚度、粘接長(zhǎng)度和粘接厚度等參數(shù)對(duì)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的影響，應(yīng)用先進(jìn)分析技術(shù)，發(fā)現(xiàn)增加補(bǔ)片直徑可以降低剪應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)。Kashfuddoja等［10］應(yīng)用DIC技術(shù)研究了單面和雙面貼補(bǔ)修補(bǔ)復(fù)合材料的損傷模式，發(fā)現(xiàn)在貼片邊緣處的局部應(yīng)變較高，雙面貼補(bǔ)修補(bǔ)的試件強(qiáng)度比單面貼補(bǔ)修補(bǔ)的試件更大。Campilho等［11］探究單面和雙面貼補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)的拉伸性能，補(bǔ)片大小為15 mm時(shí)雙面貼補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度最大，補(bǔ)片厚度對(duì)修復(fù)強(qiáng)度的影響較小。Soutis等［12］探究了復(fù)合材料貼補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)的壓縮性能，經(jīng)過(guò)貼補(bǔ)修補(bǔ)后，層合板的壓縮強(qiáng)度可以恢復(fù)到其初始強(qiáng)度的80 %。Xi等［13］研究了二維和三維編織復(fù)合材料補(bǔ)片粘接修復(fù)鋁合金板在紫外光和熱固化條件下的疲勞性能。發(fā)現(xiàn)三維編織復(fù)合材料補(bǔ)片的修復(fù)效果優(yōu)于二維補(bǔ)片。Psarras等［14］探究了不同類型的階梯挖補(bǔ)粘接修復(fù)的修復(fù)效果，發(fā)現(xiàn)兩種去除方法都表現(xiàn)出良好的修復(fù)質(zhì)量和低孔隙率。孫振輝等［15］基于連續(xù)損傷力學(xué)對(duì)低速?zèng)_擊下CFRP層合板的損傷進(jìn)行了數(shù)值分析，以沖擊位置和補(bǔ)片層數(shù)為變量，探究了受損母板的抗沖擊性能。研究結(jié)果表明，增加補(bǔ)片層數(shù)可以提高受損母板的抗沖擊性能。學(xué)者們同樣探究了表面處理工藝對(duì)修補(bǔ)效果的影響。熊艷麗等［16］研究了不同膠黏劑對(duì)碳纖維復(fù)合材料膠接修理效果，分析了碳纖維復(fù)合材料膠接修理時(shí)的關(guān)鍵工藝，最后對(duì)貼補(bǔ)修理和挖補(bǔ)修理時(shí)修理參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，對(duì)提高碳纖維復(fù)合材料的膠接修理效果、修理效率等具有理論指導(dǎo)意義。楊孚標(biāo)等［17］探討了補(bǔ)片材料、鋪層順序、補(bǔ)片長(zhǎng)度及載荷比等對(duì)裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律。復(fù)合材料補(bǔ)片平行裂紋方向的壓應(yīng)力可降低裂紋尖端的應(yīng)力集中因子而拉應(yīng)力可提高裂紋尖端的應(yīng)力集中因子，影響膠接效果。肖治國(guó)等［18］利用碳纖維復(fù)合材料在海管高危段補(bǔ)強(qiáng)，能夠分擔(dān)管道承受的載荷，降低管壁的應(yīng)力應(yīng)變，恢復(fù)或提高管道的承壓能力。證明碳纖維復(fù)合材料補(bǔ)強(qiáng)修復(fù)技術(shù)是一種安全可靠的管道補(bǔ)強(qiáng)修復(fù)技術(shù)，可以達(dá)到對(duì)管道的腐蝕、機(jī)械損傷等常見(jiàn)缺陷進(jìn)行修復(fù)補(bǔ)強(qiáng)。屈克林等［19］介紹了碳纖維復(fù)合材料在焦?fàn)t吸氣管缺陷部位的具體使用操作過(guò)程，通過(guò)實(shí)踐證明，碳纖維復(fù)合材料可有效修復(fù)吸氣管的缺陷部位，降低吸氣管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。碳纖維復(fù)合材料已經(jīng)得到了部分應(yīng)用與研究，但對(duì)于航空復(fù)合材料的研究較少，對(duì)異形曲面碳纖維復(fù)合材料的研究更少。

本文針對(duì)航空碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件維修的需求，開(kāi)展異形曲面復(fù)合材料復(fù)材維修技術(shù)研究。首先建立有限元仿真模型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確。然后通過(guò)對(duì)補(bǔ)片大小、楔角大小、復(fù)材曲率半徑和補(bǔ)片鋪放方式對(duì)碳纖維復(fù)合材料壓縮性能的影響。最后確定最優(yōu)的補(bǔ)片工藝，對(duì)航空復(fù)合材料維修具有重要意義。

2" 試驗(yàn)方案

2.1" 有限元模型建立

母板及補(bǔ)片均采用四節(jié)點(diǎn)shell單元模擬，膠層采用非線性彈簧元模擬（在建立彈簧元時(shí)，要保證彈簧元的第二點(diǎn)的位移矢量比第一點(diǎn)的位移矢量大），共有shell單元1980個(gè)，節(jié)點(diǎn)2375個(gè)，豎直向彈簧元640個(gè)，水平向彈簧元1280個(gè)，有限元模型如圖1所示。對(duì)有限元模型左側(cè)加厚區(qū)進(jìn)行約束，右側(cè)加載，為防止壓縮過(guò)程失穩(wěn)，試件兩側(cè)5 mm范圍內(nèi)施加垂直于試件表面Z方向和Y方向的夾持。

2.2" 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

為研究碳纖維復(fù)合材料異形板件維修性能，碳纖維復(fù)合材料異形板件設(shè)計(jì)如圖2所示。以長(zhǎng)為300 mm，直徑為100 mm，圓柱內(nèi)角度為120°的參數(shù)制備碳纖維復(fù)合材料的異形件。碳纖維復(fù)合材料板件以雙向碳纖維預(yù)浸料編織物和碳纖維單向預(yù)浸料單向帶進(jìn)行多次鋪帶。鋪帶順序依次為±45°雙向碳纖維預(yù)浸料編織物，（0°，90°）雙向碳纖維預(yù)浸料編織物，0°方向碳纖維單向預(yù)浸料單向帶，0°方向碳纖維單向預(yù)浸料單向帶，（0°，90°）雙向碳纖維預(yù)浸料編織物，±45°雙向碳纖維預(yù)浸料編織物。最終，經(jīng)過(guò)熱壓罐固化后形成碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件。補(bǔ)片鋪放方式為［±45/（0， 90）/0/0/（0， 90）/±45］。

試驗(yàn)件工裝如圖3所示，加載和固定夾具通過(guò)螺栓與試件夾持區(qū)連接，載荷通過(guò)加載裝置傳遞到試驗(yàn)件上，加載裝置要求能夠?qū)⑤d荷均勻地加到試驗(yàn)件上，要求在試驗(yàn)件左右自由邊通過(guò)左右刀架限制其垂直于試驗(yàn)件長(zhǎng)度方向的位移，其它方向不允許約束。試驗(yàn)件夾持區(qū)寬度為40 mm，自由邊約束區(qū)寬度為20 mm。試驗(yàn)中連續(xù)加載，實(shí)時(shí)記錄，直到試件破壞。

3" 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1" 仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

模擬試驗(yàn)結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試趨勢(shì)一致，模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)相似，如圖4所示。這說(shuō)明有限元模型建立結(jié)果較好。碳纖維復(fù)合材料試件制備圓形缺陷孔時(shí)，材料破壞的應(yīng)力最低約為18.1 kN。主要是因?yàn)樵嚰砻嫒斯ぶ苽涞膱A形缺陷孔在壓縮的過(guò)程中，應(yīng)力在復(fù)合材料表表面?zhèn)鬟f，當(dāng)傳遞至缺陷處時(shí)，應(yīng)力集中。隨著加載應(yīng)力逐漸增加，圓形缺陷孔應(yīng)力也逐漸增加，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到破壞點(diǎn)時(shí)，在圓形缺陷孔處形成微裂紋，進(jìn)一步增加了應(yīng)力集中效果。隨后，復(fù)合材料試件被快速破壞，破壞發(fā)生于圓形破壞孔邊界。通過(guò)試驗(yàn)分析和模擬結(jié)果對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)在損傷部件和維修部件的模擬結(jié)果略大于實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果，但模擬的誤差均低于3 %。此外，試驗(yàn)結(jié)果的完好、缺陷和補(bǔ)片碳纖維復(fù)合材料試驗(yàn)件的失效位置分別為工作段、缺陷孔邊和工作段，與有限元模擬結(jié)果一致，如圖5所示。所以，本文所建立的有限元模型能夠滿足實(shí)際應(yīng)用，具有重要的應(yīng)用意義。

3.2" 補(bǔ)片大小分析

針對(duì)補(bǔ)片大小對(duì)復(fù)合材料試片的修理效果，分別應(yīng)用40 mm、48 mm、52 mm、60 mm、68 mm直徑的補(bǔ)片對(duì)直徑為20 mm缺陷進(jìn)行修理，研究不同尺寸補(bǔ)片對(duì)復(fù)合材料的修復(fù)效果。補(bǔ)片大小對(duì)碳纖維復(fù)合材料修理的破壞壓力和壓縮位移如圖6所示。隨著補(bǔ)片尺寸的增加，破壞壓力逐漸增加。當(dāng)補(bǔ)片直徑超過(guò)60 mm時(shí)，壓縮位移和破壞壓力均達(dá)到原始試片尺寸。當(dāng)補(bǔ)片直徑低于60 mm時(shí)，破壞位置均從孔邊破壞。復(fù)合材料試片在受到壓應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力會(huì)在試片內(nèi)進(jìn)行傳導(dǎo)。當(dāng)試片表面出現(xiàn)應(yīng)力集中點(diǎn)，并超過(guò)試片結(jié)合強(qiáng)度，在應(yīng)力集中點(diǎn)位置將出現(xiàn)裂紋，在破壞孔邊發(fā)生破壞。當(dāng)應(yīng)用補(bǔ)片進(jìn)行修補(bǔ)時(shí)，補(bǔ)片超過(guò)破壞孔尺寸，在破壞孔邊與補(bǔ)片進(jìn)行膠合。在復(fù)材與包片接觸位置能夠較好的分散應(yīng)力，破壞壓力將會(huì)增加。但此時(shí)，補(bǔ)片與碳纖維復(fù)合材料基材膠接強(qiáng)度難以抵抗變形破壞力，在孔壁發(fā)生破裂。當(dāng)補(bǔ)片超過(guò)60 mm時(shí)，能夠完全傳導(dǎo)出破孔位置的應(yīng)力集中，在該位置難易發(fā)生破裂，最終破壞位置工作段。破壞孔尺寸為20 mm，補(bǔ)片尺寸為60 mm。綜合考慮補(bǔ)片尺寸為孔徑的3倍左右時(shí)，此時(shí)能取得理想的修理效果。

3.3" 構(gòu)件曲率半徑分析

不同曲率母板的60 mm補(bǔ)片修復(fù)碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件效果如圖7所示。隨著曲率半徑增加，無(wú)論完好試件、損傷試件和補(bǔ)片修補(bǔ)試件的破壞壓力和壓縮位移均減少。主要原因是碳纖維復(fù)合材料的板材曲率半徑越大，相較于曲率較小的樣件，板件在法向位置分散應(yīng)力不足，最終發(fā)生法向破壞。曲率半徑越大，試驗(yàn)件越容易發(fā)生破壞。隨著曲率半徑的增大，膠層中最大剪應(yīng)力和最大剝離應(yīng)力都會(huì)增大。應(yīng)用60 mm補(bǔ)片的修補(bǔ)后試片的破壞壓力和壓縮位移相一致，說(shuō)明使用60 mm補(bǔ)片修補(bǔ)任意曲率半徑損壞試件效果均較好。

3.4" 補(bǔ)片鋪層方式分析

補(bǔ)片的鋪層方式對(duì)修補(bǔ)后的碳纖維復(fù)合材料存在較大的影響。為研究不同鋪放方式的補(bǔ)片對(duì)修復(fù)碳纖維復(fù)材補(bǔ)片的影響效果，設(shè)計(jì)試驗(yàn)編號(hào)，如表1所示。

不同鋪放方式的補(bǔ)片對(duì)修補(bǔ)試樣的破壞壓力和壓縮位移的影響曲線如圖8所示。六層鋪放的補(bǔ)片明顯強(qiáng)于四層鋪放的補(bǔ)片。因?yàn)樵趹?yīng)力作用下，四層鋪放片難以承受壓力，最終在壓應(yīng)力作用的材料發(fā)生損傷。相較于［（0， 90）］6鋪層補(bǔ)片，［±45/（0， 90）/0/0/（0， 90）/±45］補(bǔ)片能夠在交接面間纖維較近，更好的傳導(dǎo)應(yīng)力，而［（0， 90）］6纖維之間的距離更遠(yuǎn)，難以傳導(dǎo)應(yīng)力。所以，［±45/（0， 90）/0/0/（0， 90）/±45］補(bǔ)片對(duì)碳纖維復(fù)合材料修復(fù)效果更好。

3.5" 補(bǔ)片楔形角分析

由于曲面復(fù)合材料外形的特殊性，為了保持航空飛行器良好的氣動(dòng)外形和減小應(yīng)力集中，一般將厚補(bǔ)片設(shè)計(jì)成楔形。不同楔角對(duì)碳纖維復(fù)合材料破壞壓力和壓縮位移如圖9所示。根據(jù)分析，補(bǔ)片設(shè)計(jì)成楔形能大大改善曲面結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)外形。從圖9中可以看出，楔角，逐漸增大，破壞壓力和壓縮位移也逐漸增大。當(dāng)楔角增加至10°時(shí)，破壞壓力和壓縮位移均已達(dá)到原始數(shù)值。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，楔形角要根據(jù)具體的設(shè)計(jì)情況來(lái)取值。

4" 結(jié)語(yǔ)

碳纖維復(fù)合材料具有設(shè)計(jì)性強(qiáng)、性能優(yōu)越、適應(yīng)面廣等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事裝備、建筑業(yè)以及高端體育器具產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域。本文采用四節(jié)點(diǎn)shell單元進(jìn)行補(bǔ)片修補(bǔ)碳纖維復(fù)合材料研究，并應(yīng)用試驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)模擬仿真結(jié)果誤差小于3 %，對(duì)后續(xù)復(fù)合材料包片維修碳纖維復(fù)合材料預(yù)測(cè)有重要意義。通過(guò)試驗(yàn)研究，碳纖維復(fù)合材料補(bǔ)片尺寸應(yīng)該是碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件的缺陷尺寸3倍，對(duì)于曲率半徑越小的構(gòu)件補(bǔ)片維修效果將會(huì)越好。補(bǔ)片鋪層材料的各鋪層角度不同將會(huì)有助于提升補(bǔ)片的修復(fù)效果。若無(wú)設(shè)計(jì)需求，補(bǔ)片的楔角設(shè)定為10°。隨著科技的發(fā)展，碳纖維復(fù)合材料在武器裝備中的占比越來(lái)越高，因此，碳纖維復(fù)合材料的維修具有重要意義。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］YU M， FILES BS， AREPALLI S， RUOFF RS. Tensile loading of ropes of single wall carbon nanotube sand their mechanical properties. Phys Rev Lett， 2000， 84： 5552-5555.

［2］BALANDIN AA， GHOSH S， BAO WZ， CALIZO I， TEWELDEBRHAN D， MIAO F， et al. Superior thermal conductivity of single-layer grapheme［J］. Nano Lett， 2008， 8： 902-907.

［3］孟雨辰， 王彥輝， 荊蓉， 等. 碳纖維復(fù)合材料用環(huán)氧樹(shù)脂體系研究進(jìn)展［J］. 現(xiàn)代化工， 2020， 40（S1）：75-78.

［4］彭鶴軒．碳纖維復(fù)合材料的應(yīng)用和展望［J］．現(xiàn)代鹽化工，2018，15（5）：24-25.

［5］KIM S， HA J， YOON S， et al. A study on mechanical properties after bonded repair of sandwich composite materials［J］. Modern Physics Letters B， 2020.

［6］CHENG P， GONG X J， AIVAZZADEH S， et al. Experimental observation of tensile behavior of patch repaired composites［J］. Polymer Testing， 2014， 34：146-154.

［7］SINGH B G， JEFFERSON A J， BALAGANESAN G， et al. The role of patch-parent configurations on the tensile response of patch repaired carbon/epoxy laminates［J］. Polymer Testing， 2018， 70：S0142941818309772.

［8］YALA A A， MEGUENI A. Optimisation of composite patches repairs with the design of experiments method［J］. Materials amp; Design， 2009， 30（1）：200-205.

［9］BHISE V S， KASHFUDDOJA M， RAMJI M. Optimization of circular composite patch reinforcement on damaged carbon fiber reinforced polymer laminate involving both mechanics-based and genetic algorithm in conjunction with 3D finite element analysis［J］. Journal of Composite Materials， 2014， 48（22）：2679-2695.

［10］KASHFUDDOJA M， RAMJI M. Whole-field strain analysis and damage assessment of adhesively bonded patch repair of CFRP laminates using 3D-DIC and FEA［J］. Composites Part B， 2013， 53（10）：46-61.

［11］CAMPILHO R， MOURA M， RAMANTANI D A， et al. Tensile behaviour of three-dimensional carbonepoxy adhesively bonded single- and double-strap repairs［J］. International Journal of Adhesion amp; Adhesives， 2009， 29（6）：678-686.

［12］SOUTIS C， DUAN D M， GOUTAS P. Compressive behavior of CFRP laminates repaired with adhesively bonded external patches［J］. Composite Structures， 1999， 45（4）：289-301.

［13］XI J， XIA R， HE Y， et al. The fatigue repairing evaluation of hybrid woven composite patch with 2Damp;3D styles bonded Al-alloy plates under UV and thermal curing［J］. Composites Part B Engineering， 2020， 185（3）：107743.

［14］PSARRAS S， LOUTAS T， GALANOPOULOS G， et al. Evaluating experimentally and numerically different scarf-repair methodologies of composite structures［J］. International Journal of Adhesion and Adhesives， 2019， 97：102495.

［15］孫振輝， 鐵瑛， 侯玉亮，等. 相對(duì)沖擊位置和補(bǔ)片層數(shù)對(duì)膠接修理CFRP復(fù)合材料層合板抗沖擊性能的影響［J］. 復(fù)合材料學(xué)報(bào)， 2019， 36（5）： 1114-1123.

［16］熊艷麗， 陳飛， 鄧云飛.不同膠黏劑對(duì)碳纖維復(fù)合材料膠接修理效果的影響［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2019，（16）33：51-53.

［17］楊孚標(biāo)， 肖加余， 曾竟成， 江大志， 邢素麗， 王遵.雙向受載裂紋板的碳纖維復(fù)合材料補(bǔ)片的膠接修補(bǔ)分析［J］， 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2005， 27（6）： 21-26.

［18］肖治國(guó)， 張敬安， 鄭輝， 李成鋼， 孫長(zhǎng)保， 任翔. 碳纖維復(fù)合材料補(bǔ)強(qiáng)技術(shù)在海管高危段修復(fù)中的應(yīng)用［J］，生產(chǎn)實(shí)踐， 2013， 27（2）：61-65.

［19］屈克林， 劉寧， 鄧成豪. 碳纖維復(fù)合材料補(bǔ)強(qiáng)技術(shù)在焦?fàn)t吸氣管缺陷部位的應(yīng)用［J］. 燃料與化工， 2020， 51（2）：20-22.