情境驅(qū)動(dòng) 問題引導(dǎo) 深度學(xué)習(xí)

[摘" 要] 研究者以“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體”的教學(xué)為例，分別從“情境驅(qū)動(dòng)，感知內(nèi)在聯(lián)系”“操作引導(dǎo)，揭示知識(shí)本質(zhì)”“問題引導(dǎo)，提升思維品質(zhì)”“推理論證，發(fā)展數(shù)學(xué)思維”四個(gè)方面進(jìn)行實(shí)踐。實(shí)踐證明，豐富的情境可激活學(xué)生的思維，精心設(shè)計(jì)的問題可發(fā)展學(xué)生的學(xué)力，深度學(xué)習(xí)可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 情境;問題;深度學(xué)習(xí);長(zhǎng)方體;正方體

隨著素質(zhì)教育理念的普及以及新課改的持續(xù)推進(jìn)，培養(yǎng)高素質(zhì)的人才成為我國(guó)教育改革的重要目標(biāo)。實(shí)踐證明，教師利用豐富的情境驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維，精心設(shè)計(jì)處于學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”的問題，可促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的理解，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)夯牢基礎(chǔ)，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。為此，筆者以“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體”的教學(xué)為例，利用情境驅(qū)動(dòng)與問題引導(dǎo)來促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

一、教學(xué)實(shí)踐

“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體”是小學(xué)高年級(jí)階段的內(nèi)容，該階段的學(xué)生雖然以直觀形象思維為主，但是具備一定的抽象邏輯思維。因此，本節(jié)課教學(xué)時(shí)，筆者一方面引導(dǎo)學(xué)生從直觀形象的情境出發(fā)，利用情境驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這兩種圖形的理解;另一方面借助問題激活學(xué)生的自主探索能力，讓學(xué)生在獨(dú)立思考與操作交流中理解知識(shí)本質(zhì)，真正掌握知識(shí)的內(nèi)涵與外延，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

1. 情境驅(qū)動(dòng)，感知內(nèi)在聯(lián)系

本節(jié)課的授課對(duì)象為小學(xué)高年級(jí)階段的學(xué)生，該階段學(xué)生的空間感主要源自生活中的一些原型。因此，想要培養(yǎng)該階段學(xué)生的空間感與數(shù)學(xué)思維，教師就要想方設(shè)法將豐富的生活元素應(yīng)用到課堂中，讓學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)探索新知。從數(shù)學(xué)的視角來看，點(diǎn)、線、面之間有著高度的關(guān)聯(lián)性，想讓學(xué)生體會(huì)這三者之間的聯(lián)系，教師就要引導(dǎo)學(xué)生借助一些生活問題來研究圖形。鑒于此，筆者選擇“切蘿卜”作為教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體與正方體。

師：在正式進(jìn)入課堂之前，請(qǐng)同學(xué)們從數(shù)學(xué)的視角來觀看一個(gè)微視頻（播放一段切蘿卜的視頻），你們從這個(gè)視頻中看到了什么？

生1：被切之后的蘿卜出現(xiàn)了棱、面、頂點(diǎn)等。

生2：我發(fā)現(xiàn)切的次數(shù)越多，獲得的頂點(diǎn)、棱與面會(huì)隨之增加。

生3：最終把一個(gè)大蘿卜切成了一個(gè)長(zhǎng)方體。

師：大家觀察得很仔細(xì)，哪位同學(xué)說一說棱、面、頂點(diǎn)分別是什么？

學(xué)生根據(jù)自己的理解分別描述棱、面與頂點(diǎn)。教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定，并強(qiáng)調(diào)這三個(gè)條件是研究基本圖形的關(guān)鍵要素，以引起學(xué)生的關(guān)注。

設(shè)計(jì)意圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。“切蘿卜”是一個(gè)生活常見現(xiàn)象，教師將此作為情境驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維，可提升學(xué)生對(duì)頂點(diǎn)、棱與面的認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)三者之間存在的一些聯(lián)系，對(duì)研究數(shù)學(xué)基本圖形的要素有一個(gè)初步了解。教師用一個(gè)生活事物揭示研究基本圖形的要素，不僅為學(xué)生自主建構(gòu)新知奠定了基礎(chǔ)，還讓學(xué)生學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

2. 操作引導(dǎo)，揭示知識(shí)本質(zhì)

親歷操作過程可為學(xué)生的思維提供支撐點(diǎn)，讓學(xué)生在手腦協(xié)作中調(diào)動(dòng)各個(gè)感官系統(tǒng)，為揭示數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)創(chuàng)造條件。從本節(jié)課的教學(xué)主題來看，教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體棱的理解。針對(duì)這一難點(diǎn)，教師可創(chuàng)設(shè)一些實(shí)操活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程，便于將活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)。

活動(dòng)準(zhǔn)備：不同長(zhǎng)度的小棒與接頭。

活動(dòng)要求：將小棒作為長(zhǎng)方體的棱，將接頭作為頂點(diǎn)，以小組合作的方式搭建長(zhǎng)方體形狀的框架;思考長(zhǎng)方體的棱、頂點(diǎn)與面的特點(diǎn);將活動(dòng)內(nèi)容記錄在探究單上，組內(nèi)交流各自的發(fā)現(xiàn)，最后班級(jí)展示。

根據(jù)活動(dòng)要求，學(xué)生自主操作、思考，教師引導(dǎo)學(xué)生分別從幾個(gè)方面進(jìn)行交流：搭建方法是怎樣的？用到哪些材料？通過搭建有什么發(fā)現(xiàn)？

設(shè)計(jì)意圖：隨著操作活動(dòng)的開展，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的形狀有了初步認(rèn)識(shí)。教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知，提出一些問題供學(xué)生合作討論，促使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、棱與面的特點(diǎn)，并逐步探尋三者之間的關(guān)系。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生逐步完善對(duì)面的特征的理解，并將相應(yīng)的操作經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3. 問題引導(dǎo)，提升思維品質(zhì)

思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，良好的思維品質(zhì)能促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的必備條件。研究發(fā)現(xiàn)，利用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的探索，可有效催生學(xué)生的想象力;豐富的想象是人腦對(duì)事物的表象進(jìn)行深加工的心理過程，是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的原動(dòng)力。

師：如圖1，這是上一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生自主搭建而成的長(zhǎng)方體，如果將其中的一部分拆除形成圖2。單獨(dú)觀察圖2，是否能想象出原本圖1的模樣？

生4：可以，從長(zhǎng)方體本身來說，其相對(duì)的棱長(zhǎng)具有相等的關(guān)系，圖2能看出各條棱，所以能將該長(zhǎng)方體原本的模樣想象出來。

生5：長(zhǎng)方體相對(duì)的面是相等的，根據(jù)圖2中現(xiàn)有的圖形，可以想象出與之相對(duì)的面，因此從面的角度也能想象出該長(zhǎng)方體原本的樣子。

師：不錯(cuò)，這兩位同學(xué)從長(zhǎng)方體的棱與面兩個(gè)維度進(jìn)行了分析，圖2還能再拆嗎？至少要保留幾根小棒才能確保能想象出長(zhǎng)方體原來的模樣？

在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生思考并操作，最終一致認(rèn)為至少要保留3根小棒（見圖3）。

師：這3根小棒能不能再拆了？

生6：不能，這3根小棒確定了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。對(duì)于長(zhǎng)方體來說，這三個(gè)條件缺一不可。

師：在一個(gè)頂點(diǎn)處相交的三條棱分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

設(shè)計(jì)意圖：在問題引導(dǎo)下，學(xué)生思維越發(fā)活躍，學(xué)會(huì)了用整體與發(fā)展的眼光來觀察與思考問題。在“拆圖”過程中，學(xué)生親歷觀察、想象與解釋的過程，順利得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高對(duì)長(zhǎng)方體大小與形狀具有決定性作用。

4. 推理論證，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

探索長(zhǎng)方體與正方體的特征時(shí)，最常用的方法是觀察、測(cè)量、數(shù)數(shù)、推理與比較等。新課標(biāo)明確提出良好的數(shù)學(xué)推理意識(shí)可以發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的交流與互動(dòng)能力。事實(shí)上，良好的數(shù)學(xué)思維與推理意識(shí)是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要途徑。

師：通過以上探索，你們對(duì)“棱”還有其他認(rèn)知嗎？

生7：長(zhǎng)方體中，相對(duì)的棱長(zhǎng)相等，反之長(zhǎng)度相等的棱之間兩兩相對(duì)。

師：我們將長(zhǎng)方形中相等的邊稱為對(duì)邊，長(zhǎng)方體中長(zhǎng)度相等的棱可稱為什么呢？

生8：可稱為“對(duì)棱”。

師：不錯(cuò)，在一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)，“對(duì)棱”長(zhǎng)度必然相等。請(qǐng)大家思考，長(zhǎng)方體內(nèi)的另外兩組棱是不是也具備這樣的特點(diǎn)？

“對(duì)棱相等”的問題成功發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識(shí)，為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的特征有更深刻的理解，筆者引導(dǎo)學(xué)從“面”的角度進(jìn)行思考。

師：大家是怎么理解“長(zhǎng)方體相對(duì)面相等”這個(gè)特點(diǎn)的？

生9：就是長(zhǎng)方體中相對(duì)的兩個(gè)面，它們的長(zhǎng)寬一樣，因此相等。

師：關(guān)于正方體的各個(gè)面，你們是怎么理解的？

生10：因?yàn)檎襟w的每條棱長(zhǎng)都相等，所以它的六個(gè)面完全相等。

生11：具體來說，交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)一致，因此正方體的各個(gè)棱長(zhǎng)相等，面也自然相等。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生推理意識(shí)的發(fā)展要經(jīng)過觀察、分析與思考等過程，知識(shí)的遷移是促進(jìn)推理意識(shí)發(fā)展的重要途徑。為了發(fā)展學(xué)生的思維，教師在此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)論證長(zhǎng)方體相對(duì)面相等的結(jié)論，并將這一發(fā)現(xiàn)自然地遷移到正方體各個(gè)面的探索中，讓學(xué)生觸及知識(shí)本質(zhì)，不僅實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)，還發(fā)展了數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了空間觀念。

二、思考與感悟

1. 豐富的情境可激活學(xué)生的思維

新課標(biāo)明確提出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，課堂上創(chuàng)設(shè)豐富的情境可激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)本質(zhì)，為形成“三會(huì)”素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。這里所提到的“情境”包含與學(xué)生生活相關(guān)的現(xiàn)實(shí)情境、與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)情境或科學(xué)情境等。情境可驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生結(jié)合自身已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)去探尋知識(shí)本質(zhì)[1]。在情境的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷具體到抽象的過程，能為發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)夯牢基礎(chǔ)。

課堂伊始，教師用“切蘿卜”這一視頻情境激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)產(chǎn)生內(nèi)驅(qū)力，并通過對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、面、線三者的存在，以及它們之間的內(nèi)在關(guān)系，為探索長(zhǎng)方體與正方體夯實(shí)基礎(chǔ)。由此可以看出，豐富的情境是激活學(xué)生思維的素材。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生開展操作活動(dòng)，讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程，讓學(xué)生自主搭建并拆解長(zhǎng)方體，為深度學(xué)習(xí)夯實(shí)根基。

2.精心設(shè)計(jì)的問題可發(fā)展學(xué)生的學(xué)力

高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂往往由高質(zhì)量的問題構(gòu)成，缺乏問題的數(shù)學(xué)課堂無法成就精彩。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，新課標(biāo)明確提出要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題（簡(jiǎn)稱“四能”）。課堂上，教師要根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)問題，開展合作探究活動(dòng)，深化師生、生生的雙邊互動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)獲取、建構(gòu)與應(yīng)用新知。

本節(jié)課，教師以問題引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都有明確的探索方向，使得教學(xué)活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀感知能力，發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)與抽象概括能力。同時(shí)，問題的點(diǎn)撥讓課堂充滿智慧，讓整個(gè)課堂朝向既定的目標(biāo)推進(jìn)。由此可見，精心設(shè)計(jì)問題不僅能推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂發(fā)展，還能促進(jìn)發(fā)展學(xué)生的學(xué)力，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

3. 深度學(xué)習(xí)可培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中全身心地投入的一種學(xué)習(xí)狀態(tài)。新課標(biāo)背景下，讓學(xué)生掌握知識(shí)與技能只是教學(xué)目標(biāo)的一部分，更重要的是利用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)、幾何直觀、數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)學(xué)運(yùn)算、抽象概括等素養(yǎng)[2]。深度學(xué)習(xí)則是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的基礎(chǔ)。小學(xué)階段的學(xué)生受生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平的限制，認(rèn)知能力比較薄弱，教師要充分利用學(xué)生的思維特點(diǎn)與認(rèn)知發(fā)展規(guī)律來設(shè)計(jì)豐富的情境與問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，用最好的狀態(tài)深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，凸顯深度學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)的作用。

本節(jié)課，在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，教師都根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平與思維習(xí)慣設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生的認(rèn)知由淺入深、逐層遞進(jìn)，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。比如教師引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)長(zhǎng)方體的相對(duì)面的關(guān)系轉(zhuǎn)移到對(duì)正方體各個(gè)面的認(rèn)識(shí)中，充分體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的作用。

總之，讓學(xué)生在情境驅(qū)動(dòng)、問題引導(dǎo)下進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，不僅是新課改的需要，更是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需要。教師要注重學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，盡可能選擇學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象作為教學(xué)情境，拉近學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容的距離;要結(jié)合學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計(jì)問題，提高學(xué)生的思考能力，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張陳英. 深度學(xué)習(xí)：讓“理解”觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)——以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體”一課為例[J]. 理科愛好者，2023（5）：200-202.

[2] 曹淑萍. APOS理論在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究——以《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》為例[D].武漢：華中師范大學(xué)，2019.

作者簡(jiǎn)介：蘇東芳（1994—），本科學(xué)歷，二級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。