在數(shù)字中推理,在姓氏中分類

[摘" 要] 研究者整合了語文和數(shù)學(xué)等知識，設(shè)計了“遇見姓氏”的項目化學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在“數(shù)織百家姓”中畫出各種姓氏，用問答兒歌認(rèn)識姓氏;在“姓氏趣探”中了解自己的姓氏，在設(shè)計和破解中學(xué)會推理。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)字繡;推理意識;拓展課

一、教學(xué)內(nèi)容

“數(shù)織百家姓”。

二、課前思考

“數(shù)字繡”也叫“數(shù)織”，數(shù)字繡是一種邏輯游戲，以猜謎的方式繪畫黑白點陣圖，要求玩家是以黑色填滿格子，以“×”號標(biāo)記不需要填充的格子。在一個網(wǎng)格中，每一行和每一列都有一組數(shù)，玩家需要根據(jù)這些信息來填滿或留空格子，最后可以得到一幅圖畫。比如，“4、8、3”的意思就是指行或列上有三條獨立的線，分別占了4格、8格和3格，而且每條線最少要由一個空格分開。

在部編版語文“識字（一）”單元中有一課是《姓氏歌》，筆者嘗試在二年級以數(shù)學(xué)游戲?qū)W具“數(shù)字繡”為載體開展“遇見姓氏”的項目化學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在“數(shù)織百家姓”中畫出各種姓氏，用問答兒歌認(rèn)識姓氏;在“姓氏趣探”中了解自己的姓氏，在設(shè)計和破解中學(xué)會推理。

三、課前準(zhǔn)備

每人若干張“數(shù)字繡”，包含“丁卜習(xí)馬史王呂周尹”等姓氏。

四、教學(xué)過程

1. 了解規(guī)則，學(xué)會試玩

師：小朋友們，以前我們玩過一些數(shù)學(xué)游戲。今天，老師帶來了一個新的數(shù)學(xué)游戲《數(shù)字繡》，它可神奇了，可以用數(shù)字畫出一個個文字呢！（出示連續(xù)填滿的第1種情況，見圖1）我們先來玩一級挑戰(zhàn)，你知道這個“2”表示什么嗎？

生1：我猜是要把右邊2個格子涂色。

師：是的，當(dāng)給我們的格子與數(shù)字相同時，我們只要根據(jù)數(shù)字連續(xù)填滿每行（或每列）中的數(shù)字。（出示連續(xù)填滿的第2種情況，見圖2）這里的3應(yīng)該涂哪幾格？

生2：前面3格或者后面3格，都是連續(xù)的。

師：當(dāng)給我們的格子超過要涂的數(shù)字時，我們要看看哪幾格是空的，就有多種情況了。（板書：連續(xù)數(shù)字?jǐn)?shù)空格）如圖3，大家看看這樣涂可以嗎？

生3：不行，因為不是連續(xù)的3格。

師：（出示多個數(shù)字的第1種情況，見圖4）當(dāng)我們遇到多個數(shù)字時，在每行（或每列）連續(xù)填滿格子之間最少空1格。我們來試一試二級挑戰(zhàn)，這里有兩個“2”了，要怎么涂？

生4：如圖5，前面2格和后面2格要涂，左邊第3格不涂。

師：（出示多個數(shù)字的第2種情況，見圖6）難度再升級，看看這關(guān)有幾種可能？

生5：如圖7，有3種涂色，左邊第1格涂上，第2格空，有2種情況;還可以左邊第1格空，第2格涂上，有1種情況。

師：（板書：多個數(shù)字中間空，有序思考最重要）我們帶上闖關(guān)秘訣開始挑戰(zhàn)數(shù)字繡，看看你們能繡出哪些字？

設(shè)計意圖：“數(shù)字繡”是學(xué)生在分析、嘗試中確定哪些格子涂色和哪些格子空白，最終涂色部分會變成圖案或文字，讓學(xué)生在玩中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)他們的推理意識。面對一年級的學(xué)生，教師先用具體形象的圖片幫助學(xué)生了解連續(xù)填滿的格子數(shù)、多個數(shù)字的格子數(shù)等不同情況，再出示反例讓學(xué)生判斷這樣涂色是否正確，最后把游戲規(guī)則總結(jié)成口訣，便于學(xué)生記憶和運用。

2. 組內(nèi)探究，學(xué)會推理

（1）全班一起玩，學(xué)會表達(dá)過程

師：小朋友們，如圖8，請你們先自己畫一畫數(shù)字繡，需要的格子畫“○”，一定不要在填充的格子畫“×”，最后把畫“○”的格子都涂黑，看看是什么字？畫出來后在四人小組里說說你是根據(jù)哪些信息畫出來的。

教師巡視，了解每個學(xué)生的思考和記錄過程。

師：為了大家的表達(dá)方便，我們把橫的叫作“行”，從下往上分別是第1行、第2行、第3行;豎的叫作“列”，從左往右分別是第1列、第2列、第3列。誰來說說你是怎么想的？

生6：這是“王”。我先橫著看，每行正好5格，第1行、第3行和第5行先涂5格;再豎著看，第3列是5格。做好以后，我再數(shù)一數(shù)每行和每列的格子是不是題目中的數(shù)字。

生7：我是先豎著看，有5格，正好是第3列;再橫著看，第5行、第3行和第1行都有5格。

師：小朋友們，從剛才兩位同學(xué)的回答中，你們聽出了什么？

生（齊聲答）：我們先去找滿格的。（板書：先找滿格）

師：小朋友們，“王”是中華民族的一個姓氏。現(xiàn)在，我們再一起來畫一個姓氏的數(shù)字繡。如圖9，想一想你會先畫哪一行或哪一列？

生8：我先橫著看，能確定第6行有6格;再豎著看，能確定第4列有6格。第1行的3格，我們已經(jīng)知道了其中1格，根據(jù)每行和每列中把一定不是的畫“×”，最后確定第1行剩下的2格。這個姓氏是“丁”。（板書：一定不是的畫×）

生4：我先豎著看，確定了第4列有6格;再橫著看，確定了第6行有6格;再看到第2列和第3列有兩個1，第1行是3，所以涂2格。

（2）小組PK賽，比比誰畫得多

師：老師為每個小組準(zhǔn)備了一些姓氏數(shù)字繡，小組同學(xué)一起合作畫出來，比一比哪個小組畫得多。

組長給每個組員分了一張數(shù)字繡，先畫出來的給組長檢查后繼續(xù)畫。

設(shè)計意圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：推理意識的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們生活中經(jīng)常使用的思維方式。“數(shù)字繡”作為一種發(fā)展學(xué)生推理意識的數(shù)學(xué)學(xué)具，題目中的數(shù)字能刺激學(xué)生全面地獲取相關(guān)信息，尋找解題的突破口，再在排除和假設(shè)中判斷一定需要和一定不需要的格子，最終根據(jù)線索確定所有一定需要的格子。

3. 認(rèn)識姓氏，學(xué)會分類

師：小朋友們，除了剛才畫出來的姓氏，你們還知道哪些姓氏呢？

生9：中國姓氏有很多，比如趙、錢、孫、李、周、吳、鄭、王、諸葛、東方、上官、歐陽、張、胡、許、袁等。

師：那么多的姓氏，如果要把這些姓氏分成幾類，你們會怎么分？有哪些不同的分類標(biāo)準(zhǔn)？

生10：我按照單姓和復(fù)姓來分，單姓有趙、錢、孫、李、周、吳、鄭、王、袁;復(fù)姓有諸葛、東方、上官、歐陽。

生11：我按照姓氏第一個字是上下結(jié)構(gòu)、左右結(jié)構(gòu)還是其他結(jié)構(gòu)來分，上下結(jié)構(gòu)有李、吳、袁;左右結(jié)構(gòu)有趙、錢、孫、鄭、歐陽、張、胡、許;其他結(jié)構(gòu)有周、王、東方、上官;既有左右又有上下結(jié)構(gòu)的是諸葛。

生12：我按照姓氏第一個字的拼音是聲母、韻母還是整體認(rèn)讀音節(jié)來分，聲母的有趙、錢、孫、李、周、鄭、王、諸葛、東方、上官、張、許;韻母的有歐陽;整體認(rèn)讀音節(jié)的有吳、袁、胡。

生13：我按照姓氏第一個字的筆畫有沒有超過10畫來分，不到10畫的有趙、孫、李、周、吳、鄭、王、東方、上官、張、胡、許;等于10畫的有錢、袁。

師：小朋友們，看著那么多種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)和分類結(jié)果，你們有什么想說的？

生14：按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會有不同的分類結(jié)果。

設(shè)計意圖：分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要通過分類來解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教師充分利用學(xué)生畫出來的姓名數(shù)字繡，整合部編版語文中的《姓氏歌》和數(shù)學(xué)中的“分類與整理”中的知識，讓學(xué)生經(jīng)歷對姓氏的分類與整理過程，逐步體會為什么要分類，如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)和如何分類等。

4. 課堂總結(jié)，形成能力

師：小朋友們，這節(jié)數(shù)學(xué)課快要接近尾聲了，誰來說一說有什么收獲？

生15：我覺得這節(jié)數(shù)學(xué)課太好玩了，既有語文的百家姓，又有數(shù)學(xué)的知識。

生16：通過這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，我知道了怎么確定分類的標(biāo)準(zhǔn)和怎么分類，我還能自己根據(jù)圖中的數(shù)字畫出姓氏圖。

生17：我很喜歡這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)。

設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生對整節(jié)課的總結(jié)和暢談收獲，有利于教師更好地根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果調(diào)整數(shù)學(xué)拓展課的教學(xué)內(nèi)容。

總之，“數(shù)織百家姓”拓展課串聯(lián)起語文兒歌和數(shù)學(xué)知識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊了學(xué)生的知識視野。教師要讓學(xué)生在試玩、探究數(shù)字繡中發(fā)展推理意識，在認(rèn)識姓氏中學(xué)習(xí)分類的數(shù)學(xué)知識，在游戲和知識的有機(jī)融合中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作者簡介：李明秋（1994—），本科學(xué)歷，二級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。