小游戲大智慧,助推學(xué)生數(shù)感發(fā)展

[摘" 要] 數(shù)感是數(shù)學(xué)的重要核心素養(yǎng)之一。特級(jí)教師余穎在“猜數(shù)游戲”一課中，通過(guò)猜數(shù)游戲，讓學(xué)生理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)游戲;猜數(shù)游戲;數(shù)感

數(shù)感是數(shù)學(xué)的重要核心素養(yǎng)之一，主要是指對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果的直觀理解，讓學(xué)生能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)字的含義，能夠?qū)κ挛锘蚴挛锏捻樞蜻M(jìn)行合理的估計(jì)并表達(dá)合理的判斷，能夠理解并初步表達(dá)事物所蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單的數(shù)量規(guī)律。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生好奇心，培養(yǎng)“學(xué)”的興趣。

近期，筆者在“現(xiàn)代與經(jīng)典”活動(dòng)中聆聽(tīng)了特級(jí)教師余穎的“猜數(shù)游戲”一課。在教學(xué)中，余老師引導(dǎo)一年級(jí)的學(xué)生玩猜數(shù)的游戲，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)猜數(shù)的竅門(mén)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察數(shù)學(xué)游戲，用數(shù)學(xué)的思維思考數(shù)學(xué)游戲，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)游戲。

一、片段一：課前聊天，消除師生的陌生感

師：同學(xué)們，我聽(tīng)到有同學(xué)稱呼我“余老師”，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)信息你們是怎么知道的？

生1：剛才主持人說(shuō)的。

師：真棒，傾聽(tīng)能讓你們收到更多的信息。你們知道今天來(lái)干什么嗎？

生2：我們來(lái)上數(shù)學(xué)游戲的公開(kāi)課，因?yàn)檎n題上寫(xiě)著。

師：會(huì)觀察，真棒。上課的時(shí)候同樣的觀點(diǎn)我們不重復(fù)，如果有不同的想法，我們一定要高舉小手，讓老師看到你特別想交流。我注意到剛才說(shuō)“數(shù)學(xué)游戲”時(shí)，很多同學(xué)臉上的笑容都藏不住了。我們玩游戲前要做一些準(zhǔn)備，拿出一支筆和一張紙，其他物品收到抽屜里;寫(xiě)數(shù)的時(shí)候不要讓其他人看到，我們把這張紙對(duì)折一下，然后擺在自己面前。

教學(xué)賞析：課前準(zhǔn)備在教學(xué)中具有重要的作用，并具有提高教學(xué)效果、促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣、滲透課堂知識(shí)、促進(jìn)教學(xué)過(guò)程更加順暢等作用。余老師在課前與學(xué)生的對(duì)話中揭示了傾聽(tīng)和觀察等基本品格的重要性，引導(dǎo)學(xué)生為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備工作，以便順利開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

二、片段二：純玩游戲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲真好玩

1. 給出兩個(gè)條件，發(fā)現(xiàn)猜數(shù)真困難

師：同學(xué)們，今天我們玩的游戲跟猜有關(guān)。猜什么呢？

生（齊聲答）：猜數(shù)字。

師：還真給你們猜對(duì)了。（出示游戲規(guī)則：出題人寫(xiě)一個(gè)數(shù)，大小在1～100之間（含1和100）;其他人猜一猜，是什么數(shù)）我已經(jīng)寫(xiě)好了一個(gè)數(shù)，誰(shuí)愿意來(lái)猜一猜？

有的學(xué)生猜“18”，教師說(shuō)“不是”;有的學(xué)生猜“44”，教師說(shuō)“不是”;有的學(xué)生猜“50”，教師說(shuō)“不是”。

師：同學(xué)們，如果這樣猜下去，你們覺(jué)得可能要多少次才能猜對(duì)？（100次）你們想要猜對(duì)這個(gè)數(shù)，還需要什么信息？

生1：我們說(shuō)一個(gè)數(shù)，老師要告訴我們大了還是小了。

2. 再增兩個(gè)條件，初步體會(huì)成功感

師：（繼續(xù)出示游戲規(guī)則：根據(jù)猜的數(shù)，出題人提示是“大了”還是“小了”;猜的人有5次機(jī)會(huì)，猜中得2顆星，跟準(zhǔn)確數(shù)相差1得1顆星）什么是跟準(zhǔn)確數(shù)相差1，比如答案是50，猜什么數(shù)可以得1顆星？

生2：51或者49。

師：我們繼續(xù)來(lái)猜剛才的數(shù)，給你們5次機(jī)會(huì)。

第1次學(xué)生說(shuō)“1”，教師說(shuō)“小了”;第2次學(xué)生說(shuō)“96”，教師說(shuō)“大了”;第3次學(xué)生說(shuō)“48”，教師說(shuō)“小了”;第4次學(xué)生說(shuō)“57”，教師說(shuō)“小了”;第5次學(xué)生說(shuō)“58“，教師說(shuō)“小了”。

師：已經(jīng)很接近答案，你們知道是多少嗎？

生3：59。

師：第一輪游戲你們用5次機(jī)會(huì)得到了1顆星，把掌聲送給自己。

教學(xué)賞析：數(shù)學(xué)游戲通常以趣味性的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和問(wèn)題，使學(xué)習(xí)過(guò)程更有趣。通過(guò)游戲化的形式，學(xué)生可以在輕松的環(huán)境中進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而降低學(xué)習(xí)壓力和抵觸情緒。余老師從“猜數(shù)字”開(kāi)啟數(shù)學(xué)游戲，先給出數(shù)字范圍和出題要求，在體驗(yàn)游戲的過(guò)程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的猜數(shù)很難猜中;然后引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能快速猜中數(shù)字，要增加猜數(shù)提示和猜數(shù)機(jī)會(huì)等條件，這樣就能增加猜中的機(jī)會(huì)。

三、片段三：再玩游戲，尋找猜中數(shù)字的竅門(mén)

1. 全班互玩猜數(shù)，在數(shù)軸上找區(qū)間套

師：同桌兩人為一組，每人5次機(jī)會(huì)，玩一玩吧！剛才很多同學(xué)都猜中了，動(dòng)腦筋的同學(xué)一定在想是因?yàn)檫\(yùn)氣好，還是真的有竅門(mén)。老師帶來(lái)了數(shù)軸，上面有數(shù)字1～100。誰(shuí)愿意當(dāng)出題人，讓大家來(lái)猜一猜？

出題人說(shuō)：“天黑請(qǐng)閉眼。”他在白紙上寫(xiě)好數(shù)字后說(shuō)：“天亮請(qǐng)睜眼。”

師：第一次猜49小了，你覺(jué)得哪些數(shù)排除了？

生1：1～49的數(shù)都被排除了，這個(gè)數(shù)可能在50～100之間。

師：第二次猜72小了，哪些數(shù)又排除了？

生2：50～72的數(shù)都被排除了，這個(gè)數(shù)可能在73～100之間。

師：第三次猜80大了，哪些數(shù)又不可能了？

生3：80～100的數(shù)都被排除了，這個(gè)數(shù)可能在73～79之間。

師：第四次猜76，猜中了。同學(xué)們，我覺(jué)得猜中不是最重要的，想一想剛才玩的過(guò)程中有什么竅門(mén)？

2. 全班再玩游戲，尋找游戲成功竅門(mén)

師：同學(xué)們，我們?nèi)嘣賮?lái)玩一次游戲，誰(shuí)愿意當(dāng)出題人，讓大家來(lái)猜一猜？

出題人說(shuō)：“天黑請(qǐng)閉眼。”他在白紙上寫(xiě)好數(shù)字后說(shuō)：“天亮請(qǐng)睜眼。”

師：第一次猜50，這是為什么？

生4：因?yàn)?0是1～100的中間數(shù)，猜50可以減少一半的數(shù)了。

師：看來(lái)你們真的找到竅門(mén)了。這位同學(xué)說(shuō)50小了，第二個(gè)數(shù)有的同學(xué)猜60、75、85、99，你支持猜哪一個(gè)數(shù)？

生5：我認(rèn)為第二個(gè)數(shù)應(yīng)該猜75，因?yàn)?5是50～100的中間數(shù)，根據(jù)出題人說(shuō)“大了”或者“小了”，我們又可以直接排除25個(gè)數(shù)。如果猜60，出題人說(shuō)“大了”，那你要在51～59的范圍里猜;出題人說(shuō)“小了”，那你要在61～100的范圍里猜。

師：這位同學(xué)說(shuō)75大了，現(xiàn)在要在51～74的范圍里猜了。第三個(gè)數(shù)有的同學(xué)猜53、51、62，你支持猜哪一個(gè)數(shù)？

生6：我支持猜62，因?yàn)?2是51～74的中間數(shù)，這樣就排除一半的數(shù)了。

師：剛才51這個(gè)數(shù)猜中了，你們覺(jué)得憑的是竅門(mén)還是運(yùn)氣？

生（齊聲答）：運(yùn)氣。

師：剛才我們用三次猜中準(zhǔn)確數(shù)，這里面有你們琢磨到的竅門(mén)，也有一點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)氣。

教學(xué)賞析：數(shù)學(xué)游戲的目的不僅讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)游戲，還要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)游戲中蘊(yùn)含的竅門(mén)。因此，隨著學(xué)生玩猜數(shù)游戲次數(shù)的增加，教師進(jìn)一步組織全班學(xué)生一起玩游戲，并設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)：第一個(gè)層次是在數(shù)軸上找區(qū)間套，借助數(shù)軸這個(gè)思考工具，為學(xué)生可視化地呈現(xiàn)當(dāng)猜了某個(gè)數(shù)和出題人的提示后，可以排除哪些數(shù)和留下哪些數(shù);第二層次是尋找游戲的竅門(mén)，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)猜兩個(gè)數(shù)的中間數(shù)的優(yōu)勢(shì)。

四、片段四：拓展思考，尋找成功的最少次數(shù)

師：同學(xué)們，這個(gè)游戲還想玩嗎？聰明的同學(xué)不僅能猜對(duì)，還會(huì)找竅門(mén)。下一輪玩的游戲難度有點(diǎn)大，想一想猜幾次確保能猜中？這回是沒(méi)有運(yùn)氣，只看竅門(mén)，2顆星和1顆星都行，幾次能保證自己一定猜對(duì)？

生1：4次。

生2：6次。

……

師：那究竟是幾次呢？這個(gè)問(wèn)題不是馬上能琢磨出來(lái)的，請(qǐng)同學(xué)們回家琢磨琢磨吧！

教學(xué)賞析：余老師不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)游戲的玩法，還將數(shù)學(xué)游戲從課上帶到課下，讓學(xué)生在游戲中發(fā)展自己的數(shù)感，提高對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望。

總之，數(shù)學(xué)游戲點(diǎn)燃了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。當(dāng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲時(shí)，他們不再把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為一項(xiàng)枯燥的任務(wù)，而是將其看作一個(gè)有趣、具備挑戰(zhàn)性的解謎過(guò)程。這種轉(zhuǎn)變激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，使他們更加積極主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。在數(shù)學(xué)游戲的過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷思考、嘗試、反思，發(fā)展他們的推理意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，讓他們能夠更深入、更全面地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

作者簡(jiǎn)介：姚榮文（1983—），本科學(xué)歷，一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。