從文獻閱讀到教學設計

2023年11月，我參加了河南師范大學李懷軍老師組織的一個讀書群。加入后，我們先從“‘小數的意義’一課執教時有哪些困難”這個問題進行研討。讀書群中的老師們普遍認為分數的引入會成為學生學習小數意義的一個難點。接下來，李懷軍老師拋給我們一個問題：“‘小數的意義’教學是否可以不從分數引入？”帶著問題，我們進行了大量的文獻閱讀。

“小數的意義”教學是否從分數引入

我通過閱讀文獻，了解到數的發展先有整數，然后出現分數，最后出現小數。在小學數學教材中一般這樣呈現：把分母是10、100、1000……的分數改寫成不帶分母形式的數，叫作小數。以上對小數的定義中都有分數，基于文獻閱讀及學生的學情，我認為“小數的意義”一課要從分數引入，“平均分成十份”是這節課的關鍵點。

如何引入小數

對于小數的認識，不同版本的教材情境引入不外乎有兩種：人民幣、長度單位。閱讀了《小數意義教學的重點在于位值記數與“十分”“十進”》這篇文章，我了解到：雖然人民幣在生活中常見，但是分、角已不太常見，對于理解小數有無數個計數單位起不到很好的作用。用測量引入會更好，但是教材中出現當測量不足1米的長度“可以用小數表示”這句話有些早，矛盾沖突不夠，學生對小數引入的必要性就體會不充分。

讀章勤瓊博士的文章《米有助于學生理解0.3米嗎——如何幫助學生更好地認識小數》，我了解到通過分數來認識小數對學生來說存在困難，此階段學生所學的分數僅表示“部分與整體關系”的意義，學生認識的只是分數的形式，其認知結構中并沒有作為“數”存在的分數，因此無法真正建立小數與分數之間的關聯。

如何設計

框架。進行大量的文獻閱讀后，我開始進行教學設計。我從學生非常熟悉的整數計數單位引入，引導學生回憶整數的計數規則，便于學習小數時起到遷移作用。復習時強調計數單位，為小數的學習做準備，每產生一位小數，最先產生的是計數單位，它是用來測量所在數位上的數有幾個這樣的單位。整數、小數本質上是一致的，我將整數的復習內容寫在副板書，便于學生學習“小數的意義”時進行比較。

主線。數軸、跳動的小點兒是貫穿這節課的主線。數是“數”出來的，在數軸上數數，數著數著就出現了分數、小數。數軸的引入，看似抽象，但是學生之前對分數、小數已經有了初步認識，數軸便于知識的遷移。當小點兒跳到了0到1之間時，學生很自然地“平均分成十份”去創造新的計數單位，精準確定“小點兒”的位置，而且在一次次細分的過程中，學生不僅認識了小數，還知道可以無限分下去，滲透極限思維。

細化。一是扶。認識一位小數，教師帶領學生一起學習，體現了教師的“扶”，“小點兒”跳成整數讓學生明白小數和整數是有關聯的，一位小數也是“滿十進一”成為整數。二是半扶。兩位小數的出現，教師讓學生自己操作尋找，并且在數軸上再找到一個兩位小數，激發學生學習的主觀能動性和動手操作能力。三是放。三位小數的學習，是先讓學生想象，然后再出現具體三位小數在數軸上的位置及相關數據，由學生猜想、推理。

整理。學生通過梳理，總結出小數的意義，并且感受到整數、分數、小數是一個整體。本節課的設計是在大量閱讀的基礎上進行的，閱讀讓人有更多思考、啟發，助力個人成長。

（本欄責編 桑 濤）