前置性作業助力小學數學復習課教學的實踐研究

摘 要：前置性作業將學生的學習置于課前，顛覆傳統的教學流程，實現先學后教、以學定教。數學復習課是以生為本的課型，需要教師依據學生的學習情況進行復習指導。小學數學教師可將前置性作業作為復習課的助力，促使學生自主回顧學習內容，并借此了解學生的學習情況，進而有針對性地進行復習課教學。基于此，文章先界定了前置性作業及其價值，然后闡述了設計不同形式的前置性作業的策略，希望能實現前置性作業的價值，增強數學復習課的教學效果。

關鍵詞：小學數學；復習課；前置性作業

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2025）04-0059-03

復習課是一種重要的課型，是以學生的認知規律和認知特點為依據，以學生的某一學習階段為立足點，以梳理、鞏固學過的知識、技能，建構較為完善的知識體系，提升問題解決能力為目的的一種課型。與新授課相比，復習課更注重學生的學習整體性，教師應當依據學情進行教學。同時，復習課的內容多，但課堂時間有限。教師倘若將所有復習任務放在課堂上，就很容易導致課堂時間不夠用，影響學生梳理、鞏固知識、技能的進度。要想有效地實施復習課教學，教師就要在尊重學生學習主體性的前提下布置前置性作業，讓學生自主梳理、鞏固相關的知識和技能，建立對知識的進一步的認知，同時發現自身的認知漏洞，繼而在課堂上進行有針對性的探究，切實彌補認知漏洞。前置性作業尤其可使學生利用充足的時間解決實際問題，實現復習目的，從而增強數學復習課的教學效果。因此，小學數學教師可在理清前置性作業內涵及其價值的基礎上，聯系具體的復習課教學內容，精心設計不同形式的前置性作業，助力學生自主探究復習內容，并了解學生的探究情況，實現先學后教、以學定教。

一、前置性作業的界定及價值

（一）前置性作業的界定

前置性作業又被稱作“前置小研究”，是教師在生本教育理念的指引下，依據學生已有的認知規律和學習能力，根據具體的教學目標和教學內容，緊扣學習要點精心設計的不同形式的學習問題、任務、要求等[1]。前置性作業具有以下三大特點。一是自主性。前置性作業契合學生的實際學習情況，能使學生獲得解決問題的機會。在解決問題的過程中，學生可以發揮主體性，聯想所學的知識、思想方法等，采用適宜的方式進行探究。在整個過程中，學生可自主決定學習活動的進程和體驗方式。二是引導性。前置性作業重在為學生指明復習方向。在明確的前置性作業的助力下，學生可以知道“做什么”“如何做”，有助于其沿著既定的方向前進，獲得良好發展。三是發展性。前置性作業不僅是為了讓學生復習知識，還是為了讓學生在自主復習的過程中發展學習能力、培養學習習慣等。

（二）前置性作業的價值

本文的前置性作業的價值是針對小學數學復習課而言的，其價值具體如下：

1.有助于學生充分發揮主觀能動性

復習是以學生已有認知為基礎的活動[2]。在參與新授課學習的過程中，學生通過體驗多樣的活動，在一定程度上認知了數學知識和思想方法。在復習課上，學生應主動調動知識儲備，聯想相關數學知識和思想方法。但是，在當前的小學數學復習課上，部分教師為了節約教學時間，往往單向地引導學生進行聯想。長此以往，學生會對教師產生過度的依賴，很少自主復習。然而，前置性作業是學生掌握數學復習主動權的助力。在前置性作業的引導下，學生可以主動地、有針對性地聯想相關數學知識、思想方法等，逐漸養成自主學習意識，鍛煉自主學習能力。這有利于學生今后主動地參與數學復習課教學，并且能真正地將復習權利掌握在自己手中，充分發揮主觀能動性。

2.有助于學生轉變傳統的復習方式

在傳統的數學復習課上，學生往往進行接受式學習，即在教師的引導下機械地整理數學知識和方法，解答練習題。在這個過程中，大部分學生存在的數學學習問題無法得到解決，甚至可能會遇到新的問題。在這樣的情況下，學生的復習效果不盡如人意。前置性作業可以使學生轉變傳統的復習方式。具體來說，學生在課前階段進行自主復習。在復習的過程中，他們很容易發現自己的認知漏洞，并以此為基礎在課堂上與他人展開激烈的討論。在討論時，他們會發揮主觀能動性，積極思考，使用不同的方式解決問題，由此彌補認知漏洞，建立深刻的數學認知，同時積累問題解決經驗。在積極的學習情感的支撐下，學生會主動解決實際問題，實現學以致用。由此可見，在前置性作業的助力下，學生可以由始至終地參與復習課，順其自然地轉變傳統的復習方式。

3.有助于學生發展數學學科核心素養

在數學教學改革背景下，數學學習成績不再是評判學生數學學習效果的唯一標準。小學階段是學生發展數學學科核心素養的起始階段。在此階段，學生的核心素養發展情況成為評判學生數學學習情況的一大標準。在前置性作業的助力下，學生可以發揮空間觀念、量感、數感等的作用，自主地分析、解決問題，輕松地回顧數學知識、數學思想方法，同時發展數學學科核心素養。同時，教師通過認真批改學生的前置性作業，可以了解他們的核心素養發展情況，而后在課堂上進行有針對性的教學指導，促使學生進一步發展核心素養。

二、前置性作業的設計策略

要想實現前置性作業之于數學復習課的價值，教師應當依據復習課教學目標和教學要點，設計形式多樣的前置性作業。

（一）設計閱讀類前置性作業

閱讀是學生建構數學認知的直接方式[3]。在閱讀的過程中，學生可以調動知識儲備，主動聯想相關的數學知識和方法，溫故知新，為進行深入的數學探究做好準備。因此，在復習課教學之前，教師可圍繞復習目標和復習要點，設計閱讀類前置性作業。

例如，“直線、射線和線段”復習課的教學目標之一是讓學生進一步了解直線、射線和線段的特點，發現它們之間的區別。在新授課上，學生在教師的引導下探究了直線、射線和線段，建構了一定的認知。數學教材中給出了直線、射線和線段的概念。這些概念中暗含了直線、射線和線段的特點。在已有認知的輔助下，學生可深入地剖析直線、射線和線段的概念，發現它們的特點及區別。基于此，教師可以“直線、射線和線段的特點及其區別”為復習要點，設計如下閱讀類前置性作業：

請大家自讀教材中的直線、射線和線段的概念，回想課堂學習內容，圈出表示直線、射線和線段特點的關鍵字詞，試著分析直線、射線和線段的區別

（注意：請大家開放思維，使用適宜的方式展現自己的探究結果，準備在課堂上和他人交流）。

在此作業的驅動下，學生會走進數學教材中，自覺地使用批注式閱讀策略，主動遷移已有數學認知，發現關鍵信息并認真思考，進一步認知直線、射線和線段，為課堂復習做好準備。同時，學生在課堂上積極交流不僅能鍛煉數學閱讀能力、表達能力，還能進一步強化數學認知，提高復習效果。

（二）設計繪制類前置性作業

繪制類作業是數學與美術相結合的作業形式。大部分小學生對繪制有濃厚的興趣。在繪制的過程中，他們會積極地發揮思維作用，聯想相關的數學知識，探尋知識間的關系，建構較為完善的知識體系，同時提升邏輯思維水平。數學復習課的教學目的之一是讓學生探尋、掌握數學知識點間的聯系，建構知識體系[4]。因此，在復習課教學之前，教師可根據復習課教學目標和不同知識點間的聯系，設計繪制類前置性作業。

例如，“多邊形的面積”這一單元先后編排了平行四邊形的面積、梯形的面積和三角形的面積這三項內容。這三項內容均涉及轉化思想。在參與課堂學習的過程中，部分學生盡管掌握了平行四邊形、梯形和三角形的面積公式，可是忽視了轉化思想，沒能建構完善的知識體系。針對此情況，在復習課教學之前，教師可以轉化思想為要點，設計如下繪制類前置性作業：

請大家閉上眼睛想一想，我們在探究平行四邊形的面積公式、梯形的面積公式和三角形的面積公式時，分別使用了怎樣的方法，其中有沒有共同之處。請大家根據自己腦海中聯想的內容繪制思維導圖，借助不同的框架和線段來展現平行四邊形、梯形和三角形的面積公式的探究方法及其之間的關聯。

在此作業的推動下，學生會進行頭腦風暴，在腦海中回顧探究平行四邊形、梯形和三角形面積公式方法的畫面，總結不同的探究方法，重點探尋共性方法，并繪制思維導圖。如此，大部分學生可以輕松地發現不同知識點間的聯系，尤其在思維導圖的助力下可以建構較完善的知識體系。小部分學生可以發現自己的認知漏洞，并在復習課上查漏補缺。

（三）設計問題解決類前置性作業

數學復習課的教學目的之一是讓學生解決實際問題[5]。解決實際問題不僅是學生展現成果的途徑，還是學生查漏補缺的途徑。在參與新授課學習時，學生會積極探究新知內容，建構一定的認知。但是，他們存在的認知漏洞需要在復習課上彌補。因此，在復習課教學之前，教師可以依據學生的新授課學習情況編設數學試題，引導學生解決問題并發現認知漏洞。在復習課上，教師要依據學生的問題解決情況進行指導，以切實增強復習課教學的針對性和有效性。

例如，在學習“長方體和正方體的體積計算”時，大部分學生了解了長方體和正方體的體積計算公式。但是，在多種因素的影響下，他們之間存在明顯的認知差異。于是，教師秉持因材施教的原則，在復習課教學之前設計了難度不同的問題解決類前置性作業，具體如下：

基礎性作業：

（1）現有一個長方體，在高不變的情況下，將其底面積擴大到原來的8倍。請問，這個長方體的體積會擴大到原來的多少倍？

（2）將一個長2 m的長方體木塊平均切割成三段。切割后的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了3.2 m2。請問，原來的這個長方體木塊的體積是多少？

拓展性作業：

（3）現有一個長方體玻璃缸，從里面測量可以確定其長為20 dm，寬為16 dm，深2 dm。

①向這個長方體玻璃缸中倒入深1.5 dm的水，請問水的體積是多少？

②向這個長方體玻璃缸中放入一塊小石頭，

此時水面高度上升到1.9 dm。請問這個小石頭的體積是多少？

（注意：請自選作業，最少完成兩個題目。）

在解決問題時，學生會認真讀題，提取、分析關鍵信息，確定數量關系，繼而遷移已有數學認知，嘗試列算式、運算。在此過程中，大部分學生暴露了自己的認知漏洞和解題問題。就此，教師可有針對性地組織課堂教學，幫助學生完善認知、彌補不足。

三、結束語

總之，數學作業不僅是學生課后學習的輔助，還是學生進行課前學習的助力。前置性作業是數學作業的重要類型，重在顛覆傳統的教學流程，讓學生在獲得自主學習機會的同時積極探究學習內容，做好課堂集體學習準備。復習應該是一項以生為本的，以梳理、歸納知識為主的活動，需要教師依據學生的學習情況進行指導。對此，小學數學教師應當充分利用前置性作業的特點，將其作為復習課教學的工具，聯系復習課教學內容、目標以及學情，精心設計閱讀類前置性作業、繪制類前置性作業、問題解決類前置性作業等，為學生提供自主復習機會，使學生充分發揮主觀能動性，積極回顧、總結數學所學，為參與復習課學習奠定堅實基礎。

參考文獻

高娟.學案導學范式背景下小學數學前置性作業的有效設計研究[J].新課程，2023（1）：145-147.

朱宏龍.對前置性作業在小學數學教學中設計與應用的思考[J].智力，2022（23）：51-54.

王逸駿.小學數學前置性作業類型的質性研究：基于扎根理論[J].教育研究與評論（小學教育教學），2021（12）：36-39.

彭梅香.小學數學教學中前置性作業布置的探究[J].數學大世界，2021（5）：73.

李星.前置性作業在小學數學教學中的應用實踐研究[J].數學教學通訊，2021（10）：63-64.

作者簡介：李素菊（1974.5-），女，福建惠安人，

任教于福建省惠安縣東坑小學，一級教師，教研組長，本科學歷，曾被評為惠安縣優秀教師。