可視化教學工具在小學生數學量感培養中的應用研究

摘 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確將量感列入了數學學科核心素養的主要表現之一，要求培養學生的抽象能力和應用能力。但是，由于量感本身具有較強的抽象性，傳統的教學手段難以有效幫助學生直觀理解和感知數量及其關系，導致學生的量感素養一直得不到有效培養。基于此，文章以可視化教學工具的應用為載體，分析了其內涵與應用價值，并結合教學實踐，從圖形圖表呈現、動態工具模擬、實踐工具操作、概念圖解、數形結合應用及生活情境實踐方面提出了具體的應用方法，旨在全面開發并實踐量感可視化教學活動，培養學生的量感基礎與數學素養，提升數學課堂體驗。

關鍵詞：小學數學；可視化教學工具；量感培養

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2025）04-0080-03

量感作為一種對數量、尺寸、形狀、空間等數學元素的直觀感受和估測能力，對其的培養不僅關乎學生對數學基礎知識的掌握，更是他們形成科學思維、培養問題解決能力的基礎。但在教學實踐中，其內在抽象性和復雜性，給學生對知識的理解及掌握帶來一定難度。對此，可視化教學工具以其獨特的優勢受到關注。這類工具能夠將復雜的數學知識轉化為生動直觀的形象，符合小學生的思維認知特點，有助于教師破解量感培養難題，使學生實現從抽象到具象、從靜態到動態的思維和認知過渡。

一、可視化教學工具及應用概述

（一）可視化教學工具內涵

可視化教學工具作為一種創新型的教學手段，其內涵在于將抽象復雜的數學概念、規律和問題情境通過圖像、動畫、模型、虛擬仿真等直觀、動態的方式進行展現，以使學生更好地理解和感知數學知識的本質與結構。此類工具不僅能提供豐富的視覺信息，還能鼓勵學生通過互動參與，實現深度學習與認知建構[1]。

可視化教學工具可根據功能和形式分為靜態類、動態類和交互類。靜態類工具主要包括各種圖表、示意圖、思維導圖、概念圖等，能夠將數學知識直觀定格，幫助學生形成清晰的圖像思維；動態類工具有幾何繪圖軟件、科學計算器等，能夠實時模擬數學對象的變化過程，揭示量與量之間的動態關系；交互式工具有數字化模擬實驗平臺、在線學習系統等，能夠使學生在操作中探究和感知數量、尺寸、形狀等數學量感的核心元素，從而有效提升學生的數學量感培養效果。

（二）可視化教學工具在學生數學量感培養中的價值

可視化教學工具憑借其能夠具象化展現數學量的特點，在小學生數學量感培養中發揮著關鍵作用。它能夠顯著提升學生的直觀理解、實踐操作能力和主動探究精神，實現量感教育的高效與個性化發展。

首先，可視化工具能夠有效解決數學概念的抽象性問題。對于小學生來說，理解和把握數量關系、空間觀念等數學基礎知識是一項挑戰。通過運用圖形、圖表、動畫以及模型等可視化手段，抽象的數學量得以具體化，從而能夠幫助學生直觀感知數的大小、形狀、體積、距離等各種概念，進而強化他們的數學直覺和對量的理解。

其次，可視化教學工具能夠激發學生的探究興趣和主動性。例如，可視化工具能夠動態展示數學現象的變化過程，讓學生親手對幾何圖形進行變換操作或模擬數據變化規律。這種體驗式學習方式不僅能使學生輕松理解數學原理，還能鼓勵他們主動尋找答案，發展自主學習和解決問題的能力。

再次，可視化教學能夠強化學生的實踐操作能力。通過交互式的練習和模擬實驗，學生能夠實現“做中學”，即在操作可視化工具的同時，經歷測量、比較、估算等一系列與量感密切相關的實踐活動，從而加深對數學量的認識，并形成準確而靈活的量感判斷[2]。

最后，可視化教學還能實時反饋學習效果，便于教師因材施教。在學生利用可視化工具完成任務的過程中，教師能通過觀察評估他們在處理問題時的思維方式和策略選擇，并針對個體差異提供個性化指導，以進一步優化對學生數學量感的培養路徑。

二、可視化教學工具在學生數學量感培養中的應用策略

（一）圖形化呈現數量關系

傳統數學教學模式往往受限于抽象的概念表述，難以讓學生直觀地感知與構建數量之間的復雜關系。因此，教師可以充分利用圖形化教學策略，通過設計與繪制各類圖形、圖表，將抽象的數量關系以直觀可見的形式呈現給學生[3]。在這一過程中，教師需引導學生觀察圖形的特征變化，如面積、長度、角度等，并對應理解數的增減、比例和運算規則。圖形化策略能幫助學生在視覺層面上捕捉并解析數的大小、多少等“量”的本質，促使他們從形狀、位置等非數字化信息中提煉出數的含義，從而有效增強對數學量感的感知與理解，培養他們基于圖形推斷數學問題的能力。

以人教版數學二年級（上冊）“長度單位”的教學為例，教師可以通過制作一系列具有精確刻度的線條圖或直尺模型，標注出不同數量的厘米和米。比如在一米長的線上清晰地標記出10個相等的厘米刻度。為了讓學生直觀地感受厘米與米之間的轉換和比較，教師可以設計一張柱狀圖，其中每根柱子的高度代表不同的長度值，如一根柱子高1米，另一根柱子高50厘米。通過對比柱子的高度，學生能夠形象地看出1米等于2個50厘米，即100厘米。教師還可以進一步結合生活中常見物體的長度數據，制作數據表格或柱狀圖，將不同物體的長度以厘米和米為單位分別進行標注，比如床的長度、教室的寬度等。通過對比這些數據圖表，學生能直觀感受到厘米和米在衡量不同尺度距離時的應用場景，從而強化他們對長度單位的認知與測量能力。

（二）動態模擬展現變化規律

量感的形成實質上是一個比較和感知的過程。學生通過對不同數量之間的直觀對比和漸變體驗，能夠逐漸建立起對數學量的直覺理解和內在認知結構。因此，在數學教學活動中，教師可以巧妙運用動態模擬的教學工具（如動畫、模擬軟件等），生動、直觀地演示數量大小隨條件變化的過程，并引導學生跟隨動態畫面逐步理解并把握變量間的關系及變化規律，促進學生對“量”的動態感知與深度理解。

以人教版數學四年級（上冊）“角的度量”的教學為例，教師可利用動態模擬教學工具動態展示不同大小的角從0度開始至360度的變化過程，其中每一個范圍和關鍵點都對應一種特定類型的角：

0度（無角）—銳角—90度（直角）—鈍角—180度（平角）—360度（周角）。學生通過親自動手操作，拖拽控制點旋轉圖形，能夠感受到隨著角度的增長，角的形態是如何連續變化的。這樣的教學方式有助于學生形成對角度大小變化的敏銳感知，建立穩固的數學量感——角的度量意識。這樣不僅增加了課堂的趣味性和參與度，還有利于學生在面對不同角度問題時能夠快速準確地進行判斷和解決。

（三）互動操作強化感知體驗

量感的形成并非單純依靠理論講解和間接觀察，學生只有親手參與實踐操作，通過親身體驗和感知活動才能得到有效的內化和發展[4]。因此，教師可以充分利用互動操作類可視化教學工具，鼓勵學生通過親自動手調整參數、模擬實驗、實地測量等方式，在具體操作中直觀感受數學量的增減、轉化以及與其他量的關聯，實現從理論到實踐的深度融合，從而實質性地促進量感的培養與提升。

以人教版數學三年級（下冊）“面積”的教學為例，教師可以利用幾何畫板讓學生自由繪制不同形狀的圖形（如長方形、正方形），并通過直接拖動改變圖形的邊長，觀察面積隨著長寬的變化而發生怎樣的動態改變，從而直觀感受面積與圖形尺寸之間的定量關系。在探究復雜圖形的面積計算方法時，教師可以引導學生通過分割、組合的方法，將復雜圖形拆分成幾個簡單圖形，然后通過調整這些簡單圖形的尺寸，觀察它們組合后總面積的變化情況，從而推導出相應圖形面積的計算公式。此外，教師還可以設置比較不同圖形面積大小的環節，讓學生親手拖曳多個圖形，通過重疊、覆蓋的方式直觀比較不同圖形占據平面空間的大小，幫助他們掌握比較面積大小的方法，并形成對面積量感的精準判斷。通過這些實踐操作，學生不僅能掌握面積的計算方法，還能在操作過程中深化對面積概念的理解，進而發展對各種形狀面積的度量意識和準確估算能力。

（四）概念圖解構建量感體系

量感的形成離不開對基礎量化單位知識的扎實掌握。因此，在小學數學教學中，教師應當有效運用概念圖解、思維導圖等可視化工具，直觀展現不同量的關聯性和演變過程，引導學生自主組織和構建數學量感的知識網絡體系，讓其能夠清晰梳理數學概念間的關系，從而深化對基礎量感知識的理解和記憶。同時，借助概念圖解，學生也可以在自我構建知識體系的過程中，鍛煉邏輯思維能力和抽象概括能力，最終達到鞏固數學量感基礎、提升整體數學素養的目標。

以人教版數學五年級（上冊）“小數乘法”的教學為例，教師可以引導學生繪制出關于“小數乘法”的概念圖。這張概念圖應以“小數乘法”為核心，并在此基礎上展開幾個主要分支，如“小數的意義”“乘法規則”“實際應用”等。在“小數的意義”這一分支下，可以進一步細分出“小數點的作用”“十進制系統”“小數與分數的轉換”等內容；在“乘法規則”分支下，可以列出具體的計算步驟和注意事項；在“實際應用”分支下，可以列舉一些日常生活中的例子，如購物時的價格計算、測量長度或重量時的換算等。由此可見，通過直觀、精煉的概念圖，學生可以建立條理清晰的知識網絡，從而加深對知識的理解，提升數學量感。

（五）情境創設關聯生活實踐

日常生活中充滿了豐富的量感元素，為學生數學量感的應用能力培養提供了豐富的資源。在教學過程中，教師應充分利用智能課件、視頻等可視化教學工具，精心創設貼近生活的教學情境，引導學生在實際生活場景中感知和運用數學量，實現量感的遷移與拓展[5]。教師通過將抽象的數學知識融入具體情境，可以激發學生對數學量的現實意義的理解，從而促使他們在解決實際問題的過程中不斷提升對量的敏感度和估測能力。

以人教版數學四年級（上冊）“公頃和平方千米”的教學為例，教師可以設計一個虛擬的城市規劃項目，讓學生參與到對公園、學校操場或者農田等區域面積的測量與規劃之中。具體地，教師可以先展示一幅包含多個不同地塊的衛星地圖影像，通過智能課件將地塊標定不同的尺寸，并標明部分地塊的面積（如用“平方米”計量）。然后，教師可引導學生從熟悉的校園操場出發，估算其面積，并在課件上展示操場實際面積（如50米×30米）的示意圖，同時引出更大面積單位“公頃”的概念，介紹1公頃等于10000平方米，讓學生通過課件動態演示把操場面積擴大到1公頃。接下來，教師可引入更大的土地面積單位“平方千米”，并播放一段關于城市大型公園或農田保護區的視頻，讓學生觀察并結合視頻信息嘗試估算這片區域的面積是否可能達到幾個甚至幾十個“平方千米”。例如，通過對比已知的一個標準足球場約0.71公頃的信息，啟發學生將之擴展到平方千米級別，讓他們感受到這種大面積單位在現實生活中的實際應用。最后，教師可以組織學生開展實地考察或模擬實踐活動，如測量學校某一區域的面積并把數據換算成公頃，或利用地圖軟件的數據估算周邊社區、公園的占地面積，從而以真實的生活案例訓練他們的估算技能，進一步增強他們對“公頃”和“平方千米”這些較大面積單位量感的認識和應用能力。

三、結束語

綜上所述，可視化教學工具在小學生數學量感培養中發揮了無可替代的作用。通過圖形化呈現、動態模擬、互動操作、概念圖解和情境創設等多種策略，教師能夠引導學生從直觀感知到深度理解，從靜態學習到動態體驗，從課堂理論到生活實踐全方位地接觸和掌握數學量。這種教學方式極大地豐富了教師的教學手段，提高了學生的學習興趣和主動性，為小學生量感的形成與發展奠定了堅實的基礎，有力推動了數學教育的創新與質量提升。

參考文獻

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王永玲，梁芹.思維可視化工具在小學數學教學中應用的策略研究[J].重慶第二師范學院學報，2023，36（5）：63-73.

劉朝霞.小學數學量感可視化教學分析與探索[J].教師博覽，2023（30）：75-76.

韓雅平.“可視化”教學助力培養小學數學“量感”[J].讀寫算，2023（29）：77-79.

陳鳳麗.小學數學量感可視化教學的策略[J].天津教育，2022（5）：16-18.

作者簡介：鄭穎（1991.3-），女，福建仙游人，

任教于仙游縣鯉南中心小學，一級教師，本科學歷。