基于正交分解與差分特征的LSTM海上風速風向時間序列預(yù)測方法研究

摘 要：隨著航海事業(yè)的不斷發(fā)展，船舶在復(fù)雜海洋環(huán)境中的安全航行成為業(yè)界關(guān)注的焦點。而風速和風向作為影響船舶航行性能的關(guān)鍵因素，其準確預(yù)測對于提高船舶航行安全、優(yōu)化航線規(guī)劃以及提升能效具有重要意義。基于正交分解與差分特征的LSTM（長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型）海上風速風向時間序列預(yù)測方法，以21萬 t散貨船海上航行過程中的采集風速風向數(shù)據(jù)為研究對象，使用正交分解將風矢量標量化，再建立基于各個方向分量差分特征LSTM風速風向時間序列預(yù)測模型，利用其差分特征捕捉風速變化的動態(tài)特性和趨勢。實驗結(jié)果表明，該模型在風速風向時間序列預(yù)測方面表現(xiàn)出色，具有較高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，風速誤差小于2 m/s，風向誤差小于1.5°的概率可達到95%以上。

關(guān)鍵詞：風向風速預(yù)測；風矢量；正交分解；差分特征；LSTM模型

中圖分類號：U673.2

文獻標識碼：A

0 引 言

海運是全球貿(mào)易的重要組成部分，大批量貨物的國際貿(mào)易基本上都需要依靠海上運輸完成[1]。但是在遠洋運輸?shù)倪^程中，常常需要面對復(fù)雜的海洋環(huán)境，其中風速和風向直接影響船舶的航行穩(wěn)定性和航速，強風和不利風向可能導致船舶偏離航線，增加燃油消耗與運營成本[2]，遭遇惡劣天氣的風險升高，更嚴重的可能引發(fā)海難事故。開展風速風向的預(yù)測方法研究，準確的風速風向信息可以幫助船舶避免惡劣天氣的侵襲，減少因天氣原因?qū)е骂~外費用，降低事故風險，對于保障船舶安全航行、提高航運效率、提高船舶應(yīng)對復(fù)雜氣象變化能力具有重要意義。

風速風向預(yù)測方法主要可以分為兩大類：基于物理模型的方法和基于歷史數(shù)據(jù)的方法。物理建模法是基于大氣物理學的理論，通過對風場進行模擬和分析從而建立預(yù)測模型。而基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測方法又可根據(jù)使用的模型的不同分為統(tǒng)計預(yù)測法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法。統(tǒng)計預(yù)測法是基于大量觀測到的風速數(shù)據(jù)進行回歸分析，并根據(jù)時間序列和概率分布對未來風速進行預(yù)測。這類方法在本質(zhì)上是基于觀測數(shù)據(jù)的方法，因此受到氣象數(shù)據(jù)樣本數(shù)量和質(zhì)量的影響。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法則是利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對氣象場進行復(fù)雜建模，通過訓練和調(diào)優(yōu)來預(yù)測未來風速。該方法具有較強的自適應(yīng)性、逼真度和魯棒性，但訓練速度慢，且參數(shù)調(diào)整困難。

在統(tǒng)計預(yù)測方法當中，文獻[3]中采用時間序列模型中的自回歸平均移動模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，Arima）進行風速預(yù)測研究，能夠預(yù)測風速的趨勢，但誤差較大，準確性不高[3]。為提高預(yù)測精度，文獻[4]采用時間序列與卡爾曼濾波相結(jié)合的方法進行風速預(yù)測研究，在短期的風速預(yù)測方面有較好的性能，但是對風速的預(yù)測誤差隨步長的增大而增大，而且在數(shù)據(jù)跳變處預(yù)測精度有待提升[4]。文獻[5]將Arima模型與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）相結(jié)合型對風速的一步預(yù)測效果良好，但未考慮其在風速多步預(yù)測中的應(yīng)用[5]。而隨著人工智能技術(shù)的蓬勃發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在時間序列預(yù)測領(lǐng)域展現(xiàn)出了強大的潛力，被廣泛應(yīng)用。其中，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory， LSTM），作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的一種高級變體，因其卓越的能力在捕捉時間序列數(shù)據(jù)中復(fù)雜且長遠的依賴關(guān)系而備受矚目。相較于傳統(tǒng)的RNN架構(gòu)，LSTM通過巧妙地融入遺忘門、輸入門及輸出門等機制，實現(xiàn)了對序列數(shù)據(jù)處理過程中梯度傳播的有效調(diào)控，顯著緩解了傳統(tǒng)RNN普遍面臨的梯度消失和梯度爆炸問題，從而確保了模型訓練的穩(wěn)定性和預(yù)測性能的顯著提升。文獻[6]中用禿鷹搜索算法優(yōu)化LSTM對于風速的預(yù)測能力，對風速預(yù)測的波動性更小，擬合程度更好[6]。文獻[7]中采取將小波分解和LSTM相結(jié)合的方法進行風向預(yù)測研究，能夠初步把握風向趨勢，但忽略了風向的循環(huán)特性，預(yù)測誤差較大，精度有待提升[7]。文獻[8]中采用正交分解與LSTM模型結(jié)合的技術(shù)對風速風向進行預(yù)測，對于風速預(yù)測表現(xiàn)較好，但對風向的預(yù)測不夠精準[8]。而在以往的研究中，LSTM模型已經(jīng)開始表現(xiàn)出其對于風速風向預(yù)測的優(yōu)良性能，LSTM模型通過其內(nèi)部機制能夠有效學習并存儲長期依賴信息，這一特點使得LSTM模型正在風速風向預(yù)測性能上具有一定的優(yōu)越性。

目前，對于風速風向的預(yù)測主要是用于風電能源方面，位置并不發(fā)生改變，然而在遠洋航行中，船舶緯度位置的變化帶來顯著的溫度波動，尤其在沿海地區(qū)，海陸溫差較大導致氣壓變化，進而影響風速風向，加劇其波動性[9]，而船本身的速度也對有一定風速影響，使得航行時的風速呈現(xiàn)動態(tài)的非線性特征，風向又呈現(xiàn)復(fù)雜的周期性變化。由于以上因素，在航行過程難以精準地預(yù)測風速風向，目前正缺乏相關(guān)研究解決該問題。

本文提出了一種基于正交分解與差分特征的LSTM風速時間序列預(yù)測模型。針對風速風向數(shù)據(jù)的特殊性，尤其是風向數(shù)據(jù)0°與360°相重合的循環(huán)特性。本文使用矢量分析方法，采用正交分解技術(shù)將風速和風向進行分解，將風矢量進行標量化以提取更具代表性的特征并對分解后的2個方向風速進行差分處理，以捕捉風速變化的復(fù)雜的動態(tài)特性和趨勢。而將差分特征輸入，可以作為補充信息，更好地捕捉風速風向的動態(tài)特征，消除噪聲的影響。LSTM模型憑借其處理時間序列數(shù)據(jù)的強大能力，能夠有效地學習風速數(shù)據(jù)中的復(fù)雜動態(tài)特征和依賴關(guān)系。本文的研究不僅為風速風向預(yù)測提供了一種新的思路和方法，也為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供了有價值的參考。

1 數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理

1.1 實驗船舶介紹

本文的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)源于21萬 t散貨船航行過程中風速的實時監(jiān)測與記錄。如圖1所示，該船作為紐卡斯爾型散貨船的代表，頻繁穿梭于中國與非洲西部城市之間。

圖1 21萬 t散貨船

1.2數(shù)據(jù)收集

本研究采集了21萬 t散貨船在印度洋上航行的2.5 h風速風向數(shù)據(jù)，這段時間內(nèi)的航線如圖2所示。

圖2 研究時間段的航線軌跡

本研究使用了傳感器采集的9 000組風向風速數(shù)據(jù)，接收頻率為1 HZ，對于缺失的部分數(shù) 據(jù)進行線性插值處理[10]，處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)過降噪處理分別如圖3和圖4所示。

1.3數(shù)據(jù)處理

鑒于風向數(shù)據(jù)固有的周期性及循環(huán)特性，即360°與0°的等同性，這種特性導致在0°附近的小幅波動可能引發(fā)風向在0°至350°間的顯著變化，從而顯著增加了直接預(yù)測風速風向的難度與誤差。為有效應(yīng)對此挑戰(zhàn)，本文創(chuàng)新性地采用矢量分析方法，將風速風向數(shù)據(jù)矢量化，并按照公式（1）進行正交分解以實現(xiàn)標量化處理。這一轉(zhuǎn)換策略顯著改善了數(shù)據(jù)的可處理性，如圖5和圖6所示，分解后的方向數(shù)據(jù)更為平穩(wěn)，便于后續(xù)分析，為精確預(yù)測奠定了良好基礎(chǔ)。

（1）

其中vx表示x方向風速，vy表示y方向風速，α表示風向，v表示風速。

在深入分析分解后的風速數(shù)據(jù)后，觀察到即便經(jīng)過矢量化處理，某些特定時刻仍顯現(xiàn)出不容忽視的噪聲成分。這一現(xiàn)象主要歸因于風速本身的復(fù)雜性，風主要是由壓強差以及溫度差所引起的，特別是在溫度梯度與壓強梯度急劇變化的區(qū)域，風速往往會經(jīng)歷顯著的跳變，這種非平穩(wěn)特性給直接預(yù)測帶來了極大挑戰(zhàn)，尤其是在跳變點附近，預(yù)測精度往往難以保證。

為了有效緩解噪聲對預(yù)測精度的不利影響，本研究創(chuàng)新性地引入了差分方法作為預(yù)處理步驟，并將由于差分而導致缺失的第一組數(shù)據(jù)用均值填充。差分法，憑借其卓越的噪聲抑制能力，能夠有效地削弱時間序列中由隨機波動引起的不穩(wěn)定因素，降低噪聲干擾[11]。差分后的風速數(shù)據(jù)如圖7和圖8所示，差分后的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一定的平穩(wěn)性但卻容易丟失原風速的趨勢和季節(jié)性信息。為了同時兼顧獲取分解后風速數(shù)據(jù)與差分后數(shù)據(jù)的特征，本文將差分特征與LSTM模型相結(jié)合，以分解后風速數(shù)據(jù)與差分后數(shù)據(jù)輸入，LSTM模型憑借其處理時間序列數(shù)據(jù)的強大能力，能夠捕捉數(shù)據(jù)中的長期依賴關(guān)系，同時保留重要的時序特征，有效地獲取風速的復(fù)雜的動態(tài)特征。

2 "LSTM模型預(yù)測

為了更好地平滑噪聲，本文對時間序列進行窗口化處理，從起始點開始遍歷時間序列數(shù)據(jù)，每次取6個時間點作為特征并將下一個時間點作為目標，再向右滑移一個時間點，如此，每個可能的起始點，都可以生成一個特征——目標對。再按照4∶1的比例將原始數(shù)據(jù)劃分為訓練集與測試集，用于訓練模型，從而充分利用時間序列數(shù)據(jù)中的順序信息，并允許模型學習到數(shù)據(jù)中的長期依賴關(guān)系。

2.1 LSTM模型

LSTM模型的每一個位置上有狀態(tài)和記憶元，除此之外LSTM還引入了3個“門”結(jié)構(gòu)來控制信息的流動，這3個門分別是：遺忘門it、輸入門ft和輸出門ot，LSTM單元如圖9所示。3個門分別相當于一層將前一刻的狀態(tài)與此刻的輸入作為輸入，以S形曲線為激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。ct～為中間狀態(tài)，相當于一層將前一刻的狀態(tài)與此刻的輸入作為輸入，以雙曲正切函數(shù)為激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而t時刻的記憶元ct由中間狀態(tài)ct～和前一刻的狀態(tài)ct-1以及遺忘門it、輸入門ft所共同決定，t時刻的狀態(tài)由輸出門ot與當前記憶元ct共同決定[12]。

其計算方式如式（2）

（2）

其中Ui，Uf，Uo，Uc為系數(shù)矩陣，bi，bf，bo，bo為偏置向量，⊙代表逐元素求積。

圖9 LSTM單元示意圖

2.2 LSTM模型搭建

本文預(yù)測網(wǎng)絡(luò)由3層LSTM、2層Dropout及全連接層組成。首層LSTM層接收輸入的分解后風速序列以及2個差分序列，其神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為64個。為提高模型的泛化能力，防止過擬合，首層LSTM之后緊接著一個Dropout層，丟棄率為0.4。第二層LSTM同樣擁有64個神經(jīng)元，并繼續(xù)保留序列的每個時間步輸出。其后再次應(yīng)用一個Dropout層，但這次丟棄率調(diào)整為0.3，以進一步減少過擬合的風險。第三層LSTM減少了神經(jīng)元數(shù)量至32個，而第四層LSTM神經(jīng)元數(shù)量進一步減少到16個，并且僅返回處理過的序列后的最后一個時間步輸出，將之前層學習到的序列特征進一步抽象和壓縮成一個向量，捕獲整個序列的重要信息，并用于生成最終的預(yù)測結(jié)果。最后，模型通過一個全連接層（Dense層）其神經(jīng)元數(shù)量為1，將LSTM層的輸出映射到所需的輸出空間，LSTM模型結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 LSTM模型結(jié)構(gòu)示意圖

訓練采用均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)如式（3），其中n代表測試集輸入量，ypred代表預(yù)測值，ytest代表數(shù)據(jù)觀測值，并利用Adam優(yōu)化器進行迭代優(yōu)化，共設(shè)置150個epochs。每個epoch中，模型接收完整訓練集，執(zhí)行一次前向與反向傳播，逐步調(diào)整參數(shù)以提升性能。通過這種重復(fù)訓練的方式，模型能夠逐步調(diào)整其內(nèi)部參數(shù)，以更好地擬合訓練數(shù)據(jù)并提升其在未見過的數(shù)據(jù)上的泛化能力。

在將風矢量分解后，將東西方向與南北方向的風速分別進行差分，考慮到垂直方向的力不對該方向的矢量大小作為影響，本文不將2不同方向的風速進行聯(lián)合預(yù)測，但由于風速變化主要是由壓強差而引起的，而壓強對于各個方向大小相等，本文將2個方向的風速差分數(shù)據(jù)輸入進行聯(lián)合預(yù)測，將前6個時刻該方向的原始數(shù)據(jù)與2個方向差分后的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，以后一個時刻的該方向風速預(yù)測作為目標進行預(yù)測，LSTM模型預(yù)測流程如圖11所示。

（３）

圖11 LSTM模型預(yù)測流程圖

3 預(yù)測結(jié)果

3.1預(yù)測結(jié)果展示

本研究建立了一個基于正交分解與差分特征的LSTM海上風速風向時間序列預(yù)測，以遠洋海運的安全性和經(jīng)濟性。通過獲取21萬 t散貨船航行時風速風向的數(shù)據(jù)，并用本文的方法對其進行處理，并利用LSTM模型對其進行預(yù)測，本研究構(gòu)建了一個高效的預(yù)測模型，并對其性能進行了全面評估。其風速預(yù)測結(jié)果如圖12所示，風向預(yù)測結(jié)果如圖13所示。

3.2 預(yù)測結(jié)果評估

3.2.1 風速預(yù)測結(jié)果評估

為了對本文構(gòu)建的預(yù)測模型進行綜合評估，對于風速預(yù)測，本研究選取了幾個評價指標：均方根誤差（RMSE），平均絕對誤差（MAE）以及決定系數(shù)R^2如式（4）其中，n代表測試集數(shù)據(jù)個數(shù)，ypred_i代表第i個預(yù)測值，ytest_i 代表第i個數(shù)據(jù)觀測值，ytest_i代表測試集觀測值的平均值，并設(shè)置一定的誤差閾值，按照準確性來評估對風速的擬合能力，見表1、表2。其中RMSE是衡量預(yù)測值與實際值之間差異的一種常用指標，既考慮了誤差的大小，又保留了與觀測值相同的量綱。MAE是預(yù)測值與實際值之間差異的絕對值的平均值，對異常值的敏感性較低，因為它計算的是誤差的絕對值。R2是衡量模型擬合優(yōu)度的一個統(tǒng)計量，表示模型解釋的變異在總變異中所占的比例，根據(jù)表一可知該模型的平均絕對誤差和均方根誤差都較小，說明預(yù)測值與實際值的誤差較小，而R2的值可以說明本模型可以解釋89.23%的異常值，可以解釋絕大多數(shù)的異常值，但仍有12.71%異常值無法解釋，仍存在改進的空間。

（4）

表1 "風速評估指標

表2 風速預(yù)測準確率

除此之外，為了直觀地評估LSTM模型對風速預(yù)測的擬合效果，如圖14所示，本文利用預(yù)測誤差直方圖預(yù)測，誤差直方圖呈現(xiàn)正態(tài)分布，誤差在均值附近對稱分布，且大部分誤差集中在均值附近，表明模型預(yù)測較為穩(wěn)定。且直方圖的高峰部分較高且狹窄，誤差大多集中在某個特定值附近，且由橫坐標可知，預(yù)測誤差分布范圍小，模型預(yù)測較為準確。

圖 14 風速預(yù)測誤差直方圖

3.2.1 風向預(yù)測結(jié)果評估

而對于風向的預(yù)測，由于風向360°與0°相等的循環(huán)特性，常規(guī)的評估指標并不適用，本文設(shè)置一定的閾值，按照設(shè)置不同的閾值風向預(yù)測的準確率來判斷模型對于風向預(yù)測的擬合能力，見表3，在5°的誤差范圍內(nèi)對風向預(yù)測的準確率達到了95%以上。同時，為了更好地檢驗該模型對風向預(yù)測的準確性，本文采取平均方向誤差（MDE）對其進行評估，平均方向誤差計算公式如式（5），得出MDE=0.40°，平均方向誤差極小，可見預(yù)測準確度極高。

表3 風向預(yù)測準確率

（５）

為了直觀展示風速預(yù)測效果，本文通過散點圖的形式來評估風向預(yù)測的準確性，如圖15，散點圖中的每個點代表了一組觀測到的風向和對應(yīng)的風向預(yù)測值，橫坐標是觀測到的風向，縱坐標是預(yù)測的風向，紅色的虛線代表了一個完美的預(yù)測線，即在這條線上的所有點都表示預(yù)測值與觀測值完全一致，同時還繪制了綠色區(qū)域代表與實際值相比預(yù)測相差5°之內(nèi)的區(qū)域，絕大多數(shù)預(yù)測點都在綠色區(qū)域中，說明風向預(yù)測結(jié)果較為準確，誤差較小。

圖 15 風向預(yù)測展示圖

4 結(jié) 語

目前，針對海上航行過程中的風速風向預(yù)測問題研究較少，因此本文提出了一種基于正交分解與差分特征的LSTM模型的海上風速風向預(yù)測方法，該方法使用矢量分析法對風矢量進行分析，采用正交分解對海上風速風向數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，有效地降低了數(shù)據(jù)的維度和復(fù)雜性，同時保留了數(shù)據(jù)的主要變化趨勢。并進行差分處理有效地提取了數(shù)據(jù)中的動態(tài)特征，降低了數(shù)據(jù)的維度和復(fù)雜性，同時保留了數(shù)據(jù)的主要變化趨勢。這種特征提取方法顯著提升了LSTM模型對時間序列數(shù)據(jù)的捕捉能力，使得模型在預(yù)測過程中能夠更準確地捕捉風速風向的變化規(guī)律。

實驗結(jié)果表明，基于正交分解與差分特征的LSTM模型在預(yù)測海上風速風向時，具有極高的預(yù)測精度。通過差分特征的引入，模型能夠更好地處理風速風向數(shù)據(jù)中的非平穩(wěn)性和非線性特征，捕獲復(fù)雜的動態(tài)特征，進一步地提高了預(yù)測的準確性和穩(wěn)定性。該模型通過有效的特征提取和深度學習技術(shù)的結(jié)合，實現(xiàn)了對海上風速風向的高精度、高穩(wěn)定性預(yù)測，在風速風向預(yù)測方面表現(xiàn)出極高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，特別是在風速誤差4 m/s、風向誤差2°以內(nèi)的預(yù)測準確率達到了95%以上。

本文的研究不僅為遠洋海運提供了可靠的風況信息支持，有助于船舶避免惡劣天氣條件，減少因天氣原因?qū)е碌暮ｋy事故風險，給海上安全、高效作業(yè)提供更加堅實的保障，而基于風速風向預(yù)測結(jié)果，航運公司可以合理規(guī)劃航線和航速，提高航行效率并降低運營成本，大大提高了遠洋運輸?shù)慕?jīng)濟性和安全性，而本文提出的方法利用正交分解的方法并引入差分特征與LSTM模型相結(jié)合，為時間序列預(yù)測領(lǐng)域提供了新的技術(shù)路徑和解決方案，也為相關(guān)領(lǐng)域的研究和應(yīng)用提供了新的思路和方法。

盡管本文在風速風向預(yù)測方面取得了顯著成果，但仍有值得進一步探索的領(lǐng)域。風速風向的預(yù)測不僅涉及時間序列分析領(lǐng)域的知識，還與氣象學、海洋學等多個學科密切相關(guān)，在未來可以加強與氣象學、海洋學等領(lǐng)域的合作與交流，引入更多領(lǐng)域的專業(yè)知識和技術(shù)手段來豐富和完善預(yù)測模型，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與物理模型等相結(jié)合，以進一步提高預(yù)測精度和實用。

參考文獻

[1] 汪文正.中國外貿(mào)海運量全球占比超三成[N].人民日報海外版，2024-07-09（006）.

[2] 李元奎.風力助航船舶航線優(yōu)化模型及智能算法研究[D].大連海事大學， 2014.

[3] 張家友，顏毅斌，文坤，等. 基于時間序列分析的風電機組微觀風速預(yù)測建模方法研究 [J]. 控制與信息技術(shù)， 2024， （02）： 12-18.

[4] 屈春曉，任久春，朱謙.海面風的短期預(yù)測和分 [J].微型電腦應(yīng)用， 2018，34 （11）：113-118.

[5] 張全. 風沙場短期風速預(yù)測研究[D].甘肅：蘭州大學，2019.

[6] 李詩洋，劉闖. 基于禿鷹搜索算法優(yōu)化LSTM的短期風速預(yù)測[J].寧夏電力，2023（5）：19-24.

[7] 唐振浩，趙賡楠，曹生現(xiàn)，等. 基于SWLSTM算法的超短期風向預(yù)測 [J]. 中國電機工程學報， 2019， 39 （15）： 4459-4468.

[8] 朱天宇，葉強，郝建樹，等. 基于LSTM的風矢量預(yù)測方法 [J]. 電力自動化設(shè)備， 2023，43 （11）： 111-116.

[9] 劉成，趙湛，杜利東，等. "基于圓柱繞流直徑壓強差的二維風測量方法[J]. 電子與信息學報， 2017， "39 "（03）： 737-742.

[10] 劉博，王明爍，李永，等. 深度學習在時空序列預(yù)測中的應(yīng)用綜述 [J]. 北京工業(yè)大學學報， 2021， 47 （08）： 925-941.

[11] 項勇，李艷俊，黃丁韞，等.全輪Shadow算法的差分和線性特征分析[J/OL].計算機應(yīng)用，1-6[2024-07-21].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1307.TP.20240408.0848.002.html.

[12] 田遼西，覃華清. 基于多變量LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地下水位預(yù)測方法研究 [J]. 干旱區(qū)資源與環(huán)境， 2024， 38 （09）： 138-146.