提高中職數學應用題教學的有效策略

廣東省興寧市技工學校 陳煥龍

數學應用題是將數學知識與生活實踐結合起來，在解決生活問題中鍛煉學生的數學思維，提高學生的綜合素養。因此，數學教師在教學過程中要靈活選用多樣的教學策略，讓學生掌握豐富的教學技巧，從而提高課堂教學的有效性。

一、抓審題，培養學生提煉能力

數學應用題是通過文字來描述含有數量關系的實際問題，學生在解決數學應用題時，要注意審題，提煉題中的主要信息，找到利于自己解題的關鍵點，避免粗略審題造成的關鍵信息遺漏，從而影響解題過程與結果。

例如：某大型煤炭企業為實現資源轉型，開始重組和深化用工制度改革，分流出部分員工，規定該部分員工工資第一年可領取原單位的100%，第二年領取第一年工資的以后每年工資只能按上一年發放。不久，該企業根據分流人員的工作特長，計劃開始相關資源轉型，預計第一年屬前期投入階段，第二年每人可獲得b元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎上遞增50%，如果某人分流前工資的收入為每年a元，分流、資源轉型后，第n年的收入為an元。

（1）求{an}的通項公式；

（2）當b＝時，這個人收入最少是哪一年？最少收入是多少？

學生在拿到題之后，觀察到題中所提數據頗多，不知道從何下手，我鼓勵學生仔細審題，引導學生一一列出題中所給的條件：第一年工資可拿到100%，第二年在第一年100%工資基礎上拿到第三年拿到第二年工資的以此類推。資源轉型后，第二年還可獲得b元，第三年可獲得b（1+50%）元，以此類推。列出這些信息后學生很快分析出了題（1）的數量關系：即當n=1時，an=a；當n≥2時，an接著學生開始提煉關于題（2）的信息：某人分流前工資為a元，資源轉型后，第n年收入為an元，得到最后算得n=3，成功解題。

這樣，學生通過分步審題來完成對數據較多、信息量較大的題的有效分析，鍛煉了自己提煉信息的能力，為成功解題打下了基礎。

二、促分析，鍛煉學生思考能力

教師在學生解決數學應用題時，要注意引導學生加強對題中所給信息的分析、思考，讓學生找出題中的數量關系，從而使學生構建清晰的數學框架，為接下來的解題打好基礎。

例如：某人從m地坐出租車到n地，有兩種方案：（一）租用起步價為10元/km，起步價之外1.2元/km的汽車；（二）租用起步價為8元/km，起步價之外1.4元/km的汽車。規定：起步價內的行駛里程都是2km，則此人從m地到n地選擇哪一種方案比較合適？

我讓學生在拿到題之后，仔細觀察、分析題中所給的信息，引導學生思考兩種出租車的路程數與車租之間的關系。學生在列出已知條件思索后發現，出租車的路程數與車租之間是一次函數關系 ，兩種出租擁有不同的函數關系在某一點重合，因此，要把這一點找出來，才能判斷在哪些里程中選用哪種出租比較劃算。學生經過思考后，先設總價格為y，m地到n地路程為x，得到式子y1=10+1.2x；y2=8+1.4x。比較y1，y2后，得出：x≤10，總結出：在路程小于10千米時，選擇第二種方案省錢；在路程等于10千米時，兩種方案皆可；在路程大于10千米時，選擇第一種方案省錢。

這樣，學生在分析、思考題中的數量關系后意識到這屬于一次函數問題，順利找到了解題思路，完成了解題步驟。

三、重聯想，提高學生解題能力

數學教師在教學過程中要重視對學生數學聯想能力的培養，拓寬學生的眼界，使學生在學習相關方法后，能展開自己豐富的聯想，舉一反三，提高自己的解題技巧。

例如：過拋物線y2=4x的焦點F，作傾斜角為的直線與拋物線交于A、B，求A、B之間的距離。

在解答這道題時，學生多采用兩點間的距離公式進行解答。我引導學生繼續思考，讓學生意識到|AB|=|AF+BF|，可以通過計算AF與BF得到AB兩點間的距離；接著，我再讓學生從題中的傾斜角入，注意聯系參數方程，很快，學生就列出了直線參數方程式……

這樣，我通過引導學生利用多種解題思路，發揮了學生的聯想，使學生豐富了數學知識面，增強了應用題解題能力。

總而言之，數學教師在教學過程中要合理運用多樣的教學策略來幫助學生的審題、培養學生獨立思考的意識，進而提高學生的解題技巧，使學生在數學學習中獲得樂趣，形成良好的有效循環，提高課堂教學的有效性。

[1]徐祥振，杜云來.中職數學應用題解題能力的培養[J].太原教育學院學報，2004（S1）：200-201.

[2]遲坤.高中數學應用題的教學問題研究[D].遼寧師范大學，2006.·