計(jì)及葉輪不平衡的差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電機(jī)組變槳距控制

摘要：

為保證差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組在全風(fēng)速區(qū)間內(nèi)運(yùn)行的能量效率及穩(wěn)定性，在考慮葉輪不平衡、風(fēng)剪切及塔影效應(yīng)的影響下，提出了一種基于徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模變結(jié)構(gòu)控制（SMVSC）方法，以完成差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)力機(jī)槳距的準(zhǔn)確、快速調(diào)節(jié)。該方法將滑模誤差引入其控制的自適應(yīng)率中，通過(guò)在線(xiàn)調(diào)整RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和中心值來(lái)有效地抑制抖振效應(yīng)。搭建了1.5 MW差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組仿真模型，在利用物理試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)仿真模型進(jìn)行原理驗(yàn)證后，對(duì)所提RBF-SMVSC方法的控制效果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：相較于PI和傳統(tǒng)滑模控制獨(dú)立變槳方法，在不同的風(fēng)速條件下，所提控制方法不僅可以更加快速、精確地調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速和功率輸出，還可以有效提高機(jī)組的能量捕獲效率，減小不平衡載荷。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；差動(dòng)調(diào)速；變槳距控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；滑模控制；不平衡故障

中圖分類(lèi)號(hào)：TM614

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.10.019

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Blade Pitch Control of Wind Turbines with Speed Regulating Differential

Mechanism Considering Impeller Imbalance

ZHANG Wenhua1" YIN Wenliang1" ZHANG Zhenbin2" LIU Lin3" PENG Ke1

1.School of Electrical and Electronic Engineering，Shandong University of Technology，Zibo，

Shandong，255000

2. School of Electrical Engineering，Shandong University，Jinan，250061

3.School of Electrical and Data Engineering，University of Technology Sydney，Sydney，2007

Abstract： To ensure the energy efficiency and stability of the SRDM-based WTs across the entire wind speed ranges， a control method was proposed based on radial basis function（RBF） neural networks and sliding mode variable structure control（SMVSC）， which enabled precise and rapid pitch angle adjustment for SRDM-based WTs， while considering the effects of wind wheel imbalance， wind shear， and tower shadow. This approach incorporated the sliding mode error into the adaptive law， allowing for the effective suppression of chatting effects by dynamically adjusting the weights and center values of the RBF neural network in real-time. A simulation model of 1.5 MW SRDM-based WTs was established， and then verified using the built experimental platform， through which the control performance of the proposed RBF-SMVSC method was compared and validated. The results indicate that， compared to independent pitch methods with traditional proportional-integral（PI） and SMC， the proposed control method may adjust WTs speed and power output more rapidly and accurately under various wind speed conditions， and significantly enhance energy capture and reduce unbalanced loads.

Key words： wind turbine（WT）; speed regulating differential mechanism（SRDM）; blade pitch control; neural network; sliding mode control（SMC）; unbalanced fault

收稿日期：20231211

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52005306）；山東省自然科學(xué)基金（ZR2020QE220）；山東省高等學(xué)校青創(chuàng)團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃（2022KJ323）

0" 引言

變速恒頻（variable speed constant frequency，VSCF）式并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電作為新增電力供應(yīng)的重要組成，受到國(guó)內(nèi)外廣泛重視［1］。由于風(fēng)速固有的隨機(jī)性和波動(dòng)性特征，加之風(fēng)電產(chǎn)業(yè)規(guī)模擴(kuò)大及其在電網(wǎng)中滲透率的增大［2］，導(dǎo)致現(xiàn)有機(jī)組存在的技術(shù)問(wèn)題日漸凸顯。如：大功率整流逆變及相關(guān)電力電子裝置會(huì)引起電壓閃變和諧波電流，造成輸出電能品質(zhì)惡化；較弱的低電壓穿越（low voltage ride through，LVRT）能力會(huì)威脅系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。與此同時(shí)，大容量電力電子變流設(shè)備接入后的低慣量、弱阻尼特點(diǎn)，以及控制復(fù)雜性和昂貴的制造維護(hù)成本也是目前研發(fā)大功率等級(jí)風(fēng)電裝備中迫切需要解決的難題［3-4］。

在此背景下，基于差動(dòng)調(diào)速的風(fēng)電機(jī)組解決方案得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。該機(jī)組致力于略去大功率整流逆變裝置，轉(zhuǎn)而應(yīng)用傳動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)和伺服控制技術(shù)對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)的傳動(dòng)鏈末端輸出進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，最終以較為穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)同步發(fā)電機(jī)友好穩(wěn)定并網(wǎng)運(yùn)行［5-15］。此類(lèi)機(jī)組有望攻破現(xiàn)役機(jī)組的技術(shù)壁壘，不僅可在一定范圍內(nèi)提高風(fēng)力機(jī)能量效率、降低機(jī)組制造成本，還可有效避免多變流器并聯(lián)接入后與交流電網(wǎng)及附近SVC、STATCOM等設(shè)備的交互影響，緩解低頻振蕩和電流諧波問(wèn)題；同時(shí)可利用先進(jìn)勵(lì)磁控制，在網(wǎng)端故障突發(fā)時(shí)為系統(tǒng)提供足夠的無(wú)功功率，提高機(jī)組的LVRT性能和主動(dòng)支撐電網(wǎng)能力。

考慮基于差動(dòng)調(diào)速的無(wú)變頻風(fēng)電系統(tǒng)的諸多優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此類(lèi)風(fēng)電裝備的概念方案設(shè)計(jì)［5-6］、運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力學(xué)特性［7-9］、關(guān)鍵單元控制策略［10-13］以及可行性仿真和試驗(yàn)［14-15］等開(kāi)展了廣泛研究。德國(guó)、美國(guó)、挪威等國(guó)家相繼完成了可連續(xù)變速風(fēng)電機(jī)組的試點(diǎn)運(yùn)行［16］，中國(guó)也在蘭電民勤紅沙崗建立了前端調(diào)速式實(shí)驗(yàn)風(fēng)電場(chǎng)，并取得預(yù)期運(yùn)行效果［10］，這充分說(shuō)明了差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組具有良好的實(shí)際應(yīng)用前景。

綜合來(lái)看，目前有關(guān)差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電系統(tǒng)的研究尚處于試驗(yàn)和試點(diǎn)階段，其外部因素如葉輪不平衡、風(fēng)剪切及塔影效應(yīng)會(huì)對(duì)機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成潛在威脅，還需通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)研究來(lái)有效提高機(jī)組能量轉(zhuǎn)換效率，減小葉片不平衡載荷，從而優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行性能［17-18］。其中，獨(dú)立變槳作為差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組協(xié)調(diào)控制中的關(guān)鍵技術(shù)之一［19-20］，不僅可通過(guò)單獨(dú)調(diào)節(jié)每個(gè)葉片的槳距角來(lái)有效減小其根部不平衡載荷，還可在穩(wěn)定發(fā)電機(jī)輸出功率的同時(shí)增長(zhǎng)機(jī)組使用壽命，提高運(yùn)行性能，對(duì)推動(dòng)差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用進(jìn)程有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)VSCF風(fēng)電機(jī)組的獨(dú)立變槳控制展開(kāi)了廣泛研究。文獻(xiàn)［19］提出了一種多變量線(xiàn)性二次高斯獨(dú)立變槳方法，通過(guò)優(yōu)化線(xiàn)性二次控制器設(shè)計(jì)，減小了關(guān)鍵部位的疲勞載荷。文獻(xiàn)［20］采用多葉片坐標(biāo)變換的PI-諧振獨(dú)立變槳控制，有效緩解了不平衡載荷的低/高頻分量。文獻(xiàn)［21］提出了一種基于方位角和載荷聯(lián)合反饋的變槳控制方法，可有效抑制隨機(jī)載荷波動(dòng)。文獻(xiàn)［22］開(kāi)發(fā)了一種滑模變槳控制策略，引入近似的功率系數(shù)，可降低風(fēng)力機(jī)槳距模型的復(fù)雜度，通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子速度以穩(wěn)定輸出功率并減小不平衡載荷。文獻(xiàn)［23］設(shè)計(jì)了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模的變槳距控制策略，并經(jīng)過(guò)不同場(chǎng)景的案例試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性。

上述研究成果表明，采用適當(dāng)?shù)臉嗫刂品椒蓪?duì)葉根部位載荷起到一定的抑制作用，且對(duì)機(jī)組安全、穩(wěn)定運(yùn)行有重要意義。然而，在復(fù)雜多變的運(yùn)行環(huán)境下，現(xiàn)有研究并未充分考慮葉輪不平衡、風(fēng)剪切及塔影效應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)槳距控制的影響。因此，在完成差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)特性、調(diào)速控制及可行性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，以有效提高差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組在全風(fēng)速區(qū)間內(nèi)運(yùn)行的能量效率及穩(wěn)定性為導(dǎo)向，筆者在綜合考慮葉輪不平衡、風(fēng)剪切及塔影效應(yīng)等因素的影響下，提出了一種改進(jìn)徑向基（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模變結(jié)構(gòu)控制（sliding mode variable structure control， SMVSC）方法，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)力槳距的獨(dú)立、快速、精確調(diào)節(jié)。

1" 數(shù)學(xué)模型

1.1" 差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行原理

差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)如圖1所示，根據(jù)文獻(xiàn)［8］中的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，風(fēng)輪吸收隨機(jī)變化的風(fēng)能并向差動(dòng)輪系行星架輸入轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，與此同時(shí)，伺服調(diào)速電機(jī)產(chǎn)生的調(diào)速驅(qū)動(dòng)傳輸給差動(dòng)輪系中的齒圈，差動(dòng)輪系中的太陽(yáng)輪作為輸出與同步發(fā)電機(jī)相連。通過(guò)控制調(diào)速電機(jī)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)太陽(yáng)輪輸出軸轉(zhuǎn)速至相對(duì)恒定，即可實(shí)現(xiàn)機(jī)組變速恒頻運(yùn)行。

為揭示差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組的傳動(dòng)原理，對(duì)差動(dòng)輪系內(nèi)部各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速展開(kāi)詳細(xì)分析，如圖2所示。其中，nS、nR、nC、nP分別為太陽(yáng)輪、齒圈、行星架和行星輪的轉(zhuǎn)速。

利用反轉(zhuǎn)法［8］，可計(jì)算轉(zhuǎn)化后的虛擬定軸輪系中太陽(yáng)輪與齒圈相對(duì)于行星架的轉(zhuǎn)速平衡方程：

nCSnCR=nS－nCnR－nC=－k（1）

式中，nCS、nCR分別為太陽(yáng)輪、齒圈相對(duì)于行星架的轉(zhuǎn)速；k為差動(dòng)輪系的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

根據(jù)先前的參數(shù)配置結(jié)果［8］，太陽(yáng)輪與發(fā)電機(jī)之間的傳動(dòng)比igS應(yīng)設(shè)為1，由式（1）可計(jì)算發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速nG為

nG=nS=（1+k）nC－knR=（1+k）nwiCw－knmiRm（2）

nC=nwiCwnR=nmiRm（3）

式中，nw為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；nm為調(diào)速電機(jī)轉(zhuǎn)速；iCw、iRm分別為風(fēng)輪與行星架、調(diào)速電機(jī)與齒圈之間的轉(zhuǎn)速比。

對(duì)于真實(shí)投運(yùn)的差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組，其傳動(dòng)參數(shù)k、iCw、iRm均為固定值。由式（2）、式（3）可得，通過(guò)監(jiān)測(cè)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速nw，若采用先進(jìn)調(diào)速控制方法實(shí)時(shí)調(diào)整伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速nm，則可維持發(fā)電機(jī)以相對(duì)恒定的轉(zhuǎn)速運(yùn)行。

1.2" 葉輪不平衡故障建模

以差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，其葉片受到不平衡載荷的主要原因是質(zhì)量不平衡和氣動(dòng)力不平衡兩類(lèi)［20］。

1.2.1" 質(zhì)量不平衡

將風(fēng)力機(jī)的三個(gè)葉片簡(jiǎn)化為距輪轂中心為ri、質(zhì)量為mi（i=1，2，3）的集中質(zhì)量塊，得到輪轂在兩種條件下的等效模型，如圖3所示。葉輪在質(zhì)量平衡狀態(tài)時(shí)各葉片受到的離心力和重力相等，如圖3a所示。

當(dāng)葉輪發(fā)生質(zhì)量不平衡故障時(shí)，等效模型如圖3b所示，即在正常模型中附加一個(gè)距輪轂中心為rR、方位角為φR、質(zhì)量為mR的虛擬質(zhì)量塊，打破輪轂的平衡狀態(tài)。當(dāng)輪轂以角速度ω0旋轉(zhuǎn)時(shí)，在任意t時(shí)刻，它所受的離心力和重力在水平方向上的分力為

FCRx=mRω2rRsin（ω0t+φR）

FGx=mRgsin（ω0t+φR）（4）

式中，F(xiàn)CRx、FGx分別為虛擬質(zhì)量塊離心力和重力在水平方向上的分力；ω為風(fēng)輪角速度。

由于離心力不影響風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩，而虛擬質(zhì)量塊產(chǎn)生的重力矩會(huì)影響風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出，因此，風(fēng)力機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tw可表示為

Tw=Tw0+T0=Tw0+mRgrRsin（ωt+φR）（5）

式中，Tw0為風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩；T0為虛擬質(zhì)量塊產(chǎn)生的不平衡轉(zhuǎn)矩。

1.2.2" 氣動(dòng)力不平衡

由于風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)使得風(fēng)力機(jī)各葉片具有不同的空氣動(dòng)力學(xué)性能，導(dǎo)致葉根部位產(chǎn)生不平衡載荷，且跟隨葉片旋轉(zhuǎn)速度作周期性變化。基于空氣動(dòng)力學(xué)理論，葉根不平衡載荷下輪轂俯仰力矩Mtilt和偏航力矩Myaw可計(jì)算為［17］

Mtilt=∑3i=1Mi（φi）cos φi

Myaw=∑3i=1Mi（φi）sin φi（6）

式中，Mi為葉片根部不平衡載荷；φi為葉片的方位角，φ1=ωt，φ2=ωt+2π/3，φ3=ωt+4π/3。

利用傅里葉級(jí)數(shù)分別將三葉片的周期性不平衡載荷分解為

M1（φ1）=M10+∑nk=1M1kcos（kφ1+θk）

M2（φ2）=M20+∑nk=1M2kcos（kφ2+θk）

M3（φ3）=M30+∑nk=1M3kcos（kφ3+θk）（7）

式中，M10、M20、M30分別為葉片1、2、3所受不平衡載荷的直流分量；M1k、M2k、M3k分別為三葉片的k階轉(zhuǎn)頻分量幅值；θk為k階分量的初相角。

為簡(jiǎn)化分析，只考慮葉根不平衡載荷的直流分量和基頻分量，忽略高階分量，式（7）可轉(zhuǎn)化為

M1（φ1）=M10+∑nk=1M11cos（kφ1+θk）

M2（φ2）=M20+∑nk=1M21cos（kφ2+θk）

M3（φ3）=M30+∑nk=1M31cos（kφ3+θk）（8）

由式（6）和式（8）可得俯仰、偏航力矩為

Mtilt=322D（M0）cos（φ1+δ）+32M1cosθ1

Myaw=322D（M0）sin（φ1+δ）－32M1sin θ1（9）

δ=arctan（3（M20－M30）0.5M10－0.25M20－0.25M30）

D（M0）=13∑3i=1（Mi0－M^）2

M^=13∑3i=1Mi0

式中，D（M0）為葉根不平衡載荷直流分量的標(biāo)準(zhǔn)差；M^為直流分量的均值。

分析式（9）可得，通過(guò)控制俯仰力矩和偏航力矩來(lái)抑制葉片的不平衡載荷可提高風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性。

1.3" 機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)模型

采用集中質(zhì)量法將差動(dòng)輪系中各連接構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)學(xué)參量分別簡(jiǎn)化至各自傳動(dòng)軸上，如圖4所示。其中，行星架輸入軸上的部件被等效轉(zhuǎn)化為角位移hC、轉(zhuǎn)矩TC的質(zhì)量塊。同理，太陽(yáng)輪輸出軸和齒圈調(diào)速軸分別被等效轉(zhuǎn)化為含有角位移hS、轉(zhuǎn)矩TS的質(zhì)量塊和角位移hR、轉(zhuǎn)矩TR的質(zhì)量塊。最終建立差動(dòng)調(diào)速傳動(dòng)系統(tǒng)的三軸動(dòng)力學(xué)方程如下：

JLd2hLdt2=TL－TC

TC=BLdhLdt+KL（hL－h(huán)C）（10）

JMd2hMdt2=TM－TR

TR=BMdhMdt+KM（hM－h(huán)R）（11）

JGd2hGdt2=TS－TG

TS=BGdhGdt+KG（hG－h(huán)S）（12）

式中，K（L，M，G）、B（L，M，G）分別為行星架輸入軸、齒圈調(diào)速軸以及太陽(yáng)輪輸出

hybrid drive wind turbine

軸的扭轉(zhuǎn)剛度、阻尼系數(shù)；J（L，G，M）、h（L，G，M）、T（L，G，M）分別為風(fēng)輪、同步發(fā)電機(jī)、伺服調(diào)速電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、旋轉(zhuǎn)角位移和電磁轉(zhuǎn)矩。

2" 控制方法設(shè)計(jì)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)控制可根據(jù)風(fēng)力機(jī)實(shí)際狀態(tài)來(lái)在線(xiàn)調(diào)節(jié)獨(dú)立變槳控制器的運(yùn)行參數(shù)，以減小系統(tǒng)不平衡載荷，實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)優(yōu)化［23］。考慮變槳控制系統(tǒng)為非線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)，其狀態(tài)方程可設(shè)定為

x·1=x2

x·2=f（x）+g（x）u（x）+d（t）

y=x1（13）

x1=［ω］" x=（x1，x2，…，xn）

式中，x為風(fēng)力機(jī)中可觀測(cè)的狀態(tài)變量；f（x）、g（x）表示控制系統(tǒng)不確定的連續(xù)有界函數(shù)，且滿(mǎn)足g（x）＞0；u（x）為控制系統(tǒng)的輸入變量；d（t）為系統(tǒng)有界擾動(dòng)。

系統(tǒng)控制目標(biāo)是在充分考慮葉輪不平衡、風(fēng)剪切以及塔影效應(yīng)下，在保持輸出功率穩(wěn)定的同時(shí)，減小葉輪的不平衡載荷。采用滑模變結(jié)構(gòu)控制將風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速作為控制系統(tǒng)的追蹤對(duì)象，根據(jù)轉(zhuǎn)速反饋獲取系統(tǒng)狀態(tài)量的變化誤差及其導(dǎo)數(shù)。因此，槳距角控制的滑模面函數(shù)可選擇為

s=Ce+e·（14）

e=r（t）－x1

式中，r（t）為參考轉(zhuǎn)速；C為滑模面參數(shù)，且Cgt;0。

為了使非線(xiàn)性不確定系統(tǒng)的初始點(diǎn)無(wú)論位于狀態(tài)空間的任何位置，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡都會(huì)在有限時(shí)間內(nèi)趨向于滑模面，系統(tǒng)需滿(mǎn)足Lyapunov穩(wěn)定性要求［23］。

盡管滑模變結(jié)構(gòu)控制在不確定性下表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，但當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡靠近滑模面時(shí)，可能會(huì)在滑模面兩側(cè)往復(fù)移動(dòng)而引起抖振。因此，為了進(jìn)一步削弱抖振并提高控制系統(tǒng)魯棒性，筆者設(shè)計(jì)了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SMVSC獨(dú)立變槳距控制策略，其結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖5。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的逼近特性，可通過(guò)優(yōu)化滑模控制使得滑模誤差趨近于0，從而使控制系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡趨于所設(shè)計(jì)的滑模面。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

將滑模面及其導(dǎo)數(shù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，設(shè)定RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量H =（h1，h2，…，hm）T，可得控制系統(tǒng)的高斯函數(shù)hj為

hj=exp（－‖xi－cj‖22b2j）" j=1，2，…，m（15）

式中，m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元數(shù)目；bj、cj分別為第j個(gè)神經(jīng)元的基寬向量和中心向量。

依據(jù)滑模面設(shè)計(jì)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模控制率為

u=－K1s－W^TH－K2sign（s）（16）

=W^－W*

式中，為估計(jì)誤差權(quán)重向量；W^為實(shí)際權(quán)重向量；W*為最優(yōu)權(quán)重向量；K1、K2為待設(shè)計(jì)的增益常數(shù)，且均為正值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)率可設(shè)計(jì)為

W·^=γ（sH－σW^）（17）

式中，γ為自適應(yīng)更新率；σ為一個(gè)很小的修正常數(shù)，且滿(mǎn)足σ＞0。

基于式（13）～式（17），穩(wěn)定性分析的Lyapunov函數(shù)可設(shè)計(jì)為

V=12gsTs+12γT（18）

結(jié)合式（13）～式（17），可得

V·=1gsTs·+1γT·=sT（f+Ce·g+u）+

T（sH－σW^）=sT（W*TH+u）+T（sH－σW^）=

－K1sTs－TsH+TsH－σTW^－K2|s|=

－K1sTs－σ2T－K2|s|+σ2‖W*‖2≤

－K1sTs－σ2T+σ2‖W*‖2≤－βV+ε（19）

β=min（2K1，σ）

ε=12σ‖W*‖2（20）

其中，β＞0。因此，系統(tǒng)滿(mǎn)足李雅普諾夫穩(wěn)定性要求，最終收斂。

結(jié)合上述分析，設(shè)計(jì)了基于RBF-SMVSC獨(dú)立變槳控制系統(tǒng)，如圖7所示。圖中上半?yún)^(qū)為功率控制模塊，以風(fēng)輪角速度ω為輸入信號(hào)，利用轉(zhuǎn)矩控制和統(tǒng)一變槳控制使得同步發(fā)電機(jī)輸出功率保持穩(wěn)定。圖7下半?yún)^(qū)為載荷控制模塊，以各葉片根部的揮舞力矩Mfi和方位角φi為輸入，經(jīng)過(guò)Coleman變換得到固定坐標(biāo)系下的俯仰力矩Mtilt和偏航彎矩Myaw；將Mtilt、Myaw與各自給定值（假設(shè)Mtilt和Myaw的初始給定值是0）進(jìn)行對(duì)比后經(jīng)RBF-SMVSC控制器調(diào)節(jié)求取出靜止平面坐標(biāo)軸上的槳距角控制信號(hào)βt、βy；進(jìn)而經(jīng)Coleman反變換后得到三個(gè)槳葉的偏差槳距角Δβ1、Δβ2、Δβ3，最后與統(tǒng)一變槳信號(hào)β0相加，得到每個(gè)葉片的最終變槳距角β1、β2、β3。

3" 性能驗(yàn)證與結(jié)果分析

為驗(yàn)證差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)力機(jī)葉輪不平衡載荷分析與所提RBF-SMVSC獨(dú)立變槳控制方法的有效性和優(yōu)越性，在考慮葉輪不平衡、風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)的條件下，以1.5 MW差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組為對(duì)象進(jìn)行案例分析研究，仿真模型的主要參數(shù)如表1所示。

3.1" 仿真模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

在建立所提風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)及仿真模型時(shí)，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，忽略軸系的彎曲扭轉(zhuǎn)變形及齒輪嚙合誤差等非線(xiàn)性因素。采用的差動(dòng)調(diào)速風(fēng)力機(jī)物理試驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示，其主要設(shè)備型號(hào)如表2所示，參照文獻(xiàn)［8］中方法對(duì)仿真模型的可靠性和準(zhǔn)確性展開(kāi)了原理驗(yàn)證。為了更好地實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證目標(biāo)，依據(jù)物理試驗(yàn)臺(tái)的運(yùn)行與結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建仿真模型，將風(fēng)電機(jī)組的額定風(fēng)速設(shè)定為13 m/s，基于FAST軟件獲取平均風(fēng)速為10 m/s和21 m/s的正常湍流模型作為試驗(yàn)及仿真輸入；風(fēng)速及對(duì)應(yīng)的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)見(jiàn)圖9。

試驗(yàn)中，伺服電機(jī)1按照工控機(jī)發(fā)出的指令模擬風(fēng)輪輸入，構(gòu)成系統(tǒng)的主輸入；伺服電機(jī)2按照驅(qū)動(dòng)器發(fā)出的控制指令輸入，用于實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)齒圈轉(zhuǎn)速，構(gòu)成系統(tǒng)的調(diào)速輸入。將主輸入和調(diào)速輸入共同匯入差動(dòng)輪系進(jìn)行調(diào)速整合，可使發(fā)電機(jī)獲得較為恒定的轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)。兩臺(tái)傳感器用于對(duì)各傳動(dòng)軸上轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速信號(hào)的實(shí)時(shí)采集并將其傳輸至控制模塊；將發(fā)電機(jī)的期望驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速設(shè)立為300 r/min，試驗(yàn)和仿真時(shí)間為100 s，試驗(yàn)和仿真工況一致。在兩種不同風(fēng)速輸入下發(fā)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，仿真及試驗(yàn)所得發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)速最終均保持在300 r/min附近；與理想值相比，穩(wěn)態(tài)平均誤差小于1.26%，且仿真轉(zhuǎn)速的最大誤差僅為1.67%。結(jié)果驗(yàn)證了該型機(jī)組仿真模型的精確性和可行性。

3.2" 葉輪不平衡下的驗(yàn)證分析

為分析葉輪不平衡故障下風(fēng)力機(jī)載荷和功率輸出特性，利用某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際采集的秒級(jí)風(fēng)速數(shù)據(jù)為輸入，得到不同不平衡質(zhì)量（mRrR = 250，350，500 kg·m）下風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩與輸出功率曲線(xiàn)，如圖11所示，得到不同氣動(dòng)力不平衡下（葉片的槳距角從初始參考值β1 = -2°變化為β2 = 0°、2°和5°）風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩與輸出功率曲線(xiàn)，如圖12所示。由圖11和圖12可以看出：葉輪不平衡故障對(duì)機(jī)組的載荷和功率特性有較大的影響，伴隨著不平衡故障程度的加深，機(jī)組的載荷與輸出功率曲線(xiàn)波動(dòng)幅度顯著增大；且當(dāng)槳距角不平衡出現(xiàn)時(shí)，機(jī)組難以繼續(xù)維持最佳葉尖速比狀態(tài)，導(dǎo)致風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩和輸出功率有所下降。

為了進(jìn)一步揭示葉輪不平衡故障機(jī)理，利用快速傅里葉變換對(duì)輸出功率信號(hào)進(jìn)行頻域分析。在去除功率曲線(xiàn)中的低頻分量后，得到圖11和圖12不同故障狀態(tài)下輸出功率曲線(xiàn)的頻域分析結(jié)果，如圖13所示。

由圖13可以看出：當(dāng)存在質(zhì)量不平衡時(shí)，頻譜約在f=0.167 Hz附近顯現(xiàn)一個(gè)明顯的尖峰，

且隨著不平衡質(zhì)量的增大，幅值也相應(yīng)增大。經(jīng)計(jì)算可得，此頻率對(duì)應(yīng)于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的1倍頻。同理，在發(fā)生氣動(dòng)力不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，機(jī)組的輸出功率頻譜會(huì)在風(fēng)輪1倍轉(zhuǎn)頻附近產(chǎn)生共振現(xiàn)象，且振動(dòng)幅值隨著氣動(dòng)力不對(duì)稱(chēng)程度的加深而顯著增大。

3.3" RBF-SMVSC獨(dú)立變槳控制的對(duì)比驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提RBF-SMVSC變槳控制策略的優(yōu)越性，對(duì)比分析采用傳統(tǒng)PI、SMC和所提RBF-SMVSC獨(dú)立變槳控制時(shí)，不平衡機(jī)組的載荷和功率特性。對(duì)于控制器參數(shù)，合理地選取C可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，且當(dāng)3≤C≤9時(shí)，曲線(xiàn)收斂效果較好［24］。適當(dāng)?shù)卦龃驥1可提高收斂速度，減小K2可緩解抖振，但K1過(guò)大會(huì)加劇抖動(dòng)，K2過(guò)小容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，當(dāng)15≤K1≤35，2≤K2≤7時(shí)，系統(tǒng)收斂效果較好且曲線(xiàn)抖振較小［25］。對(duì)于RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，增大γ可以加快收斂速度，但易導(dǎo)致在最優(yōu)解附近振蕩，一般取1≤γ≤2［26］。σ可用于保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)在學(xué)習(xí)過(guò)程中不發(fā)生漂移，其通常被設(shè)定為一個(gè)較小的常值。在選取PI控制器參數(shù)時(shí)，增大kp可使系統(tǒng)更快地響應(yīng)誤差，但kp取值過(guò)大會(huì)增大系統(tǒng)超調(diào)量；合理地選擇 ki也可增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性，提高系統(tǒng)的干擾抑制能力。在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，根據(jù)上述準(zhǔn)則和文獻(xiàn)參考，經(jīng)過(guò)調(diào)試整定最終選取RBF-SMVSC控制器和PI控制器參數(shù)為：C=6.0，K1=32，K2=4.0，γ=2.0，σ=0.001，kp=42.8，ki=22.9。仿真時(shí)間設(shè)定為100 s，得到差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組在10 m/s和21 m/s正常湍流風(fēng)速下結(jié)果，分別如圖14、圖15所示。

當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)電機(jī)組以轉(zhuǎn)矩控制狀態(tài)進(jìn)行變槳，并通過(guò)調(diào)節(jié)最大風(fēng)能利用系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)組輸出功率的最大化。分析圖14b可得：與傳統(tǒng)PI、SMC變槳控制方法相比，采用RBF-SMVSC控制能更好地跟蹤最大風(fēng)能利用系數(shù)，從而更大程度上提高發(fā)電機(jī)輸出功率。分析圖14c、圖14d可知：采用所提控制策略，風(fēng)力機(jī)俯仰、偏航力矩波動(dòng)被有效抑制；俯仰力矩的標(biāo)準(zhǔn)差較PI、

SMC控制策略分別減小了23.4%和12.7%，偏航力矩的標(biāo)準(zhǔn)差較PI、SMC控制策略分別減小了29.6%和16.8%。

當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，分析圖15可知：采用所提RBF-SMVSC獨(dú)立變槳控制策略時(shí)，輪轂的俯仰與偏航力矩得到了有效抑制；采用PI、SMC控制方法時(shí)，俯仰、偏航力矩的幅值分別為326 314 N·m、284 211 N·m和210 526 N·m、166 315 N·m，而采用RBF-SMVSC控制策略時(shí)，俯仰、偏航力矩的幅值為152 631 N·m和94 736 N·m；俯仰力矩標(biāo)準(zhǔn)差較PI、SMC獨(dú)立變槳控制分別減小了21.6%和9.8%，偏航力矩標(biāo)準(zhǔn)差較PI、SMC獨(dú)立變槳控制分別減小了23.7%和9.2%，動(dòng)態(tài)降載效果明顯；發(fā)電機(jī)輸出功率隨風(fēng)速變化產(chǎn)生的波動(dòng)較小，

基本維持在額定功率上下范圍；此外，槳距角變化也更平穩(wěn)，表現(xiàn)出更好的運(yùn)行穩(wěn)定性。

4" 結(jié)論

為進(jìn)一步提高差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行性能，筆者結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和滑模變結(jié)構(gòu)控制優(yōu)勢(shì)，提出一種先進(jìn)的獨(dú)立變槳距控制方法。通過(guò)試驗(yàn)與仿真研究，驗(yàn)證了該方法在穩(wěn)定輸出功率、緩解葉輪不平衡載荷上的有效性和優(yōu)越性。主要結(jié)論如下：

（1）相同工況輸入下，仿真與試驗(yàn)所得同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速均能很好地維持在期望值附近，且仿真誤差值小于1.67%，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性和可行性。

（2）在機(jī)組出現(xiàn)葉輪不平衡故障時(shí)，風(fēng)輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)輸出功率均會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)；輸出功率信號(hào)中也含有葉輪1倍轉(zhuǎn)頻分量，且隨著不平衡故障程度的增加，所含1倍轉(zhuǎn)頻幅值和波動(dòng)程度也相應(yīng)增大。

（3）與傳統(tǒng)PI、SMC獨(dú)立變槳方法相比，機(jī)組采用所提RBF-SMVSC控制策略，不僅可在不同風(fēng)速條件下快速、精確地調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速和功率輸出，還可有效減小葉輪不平衡載荷，提高風(fēng)能捕獲效率。

研究結(jié)果揭示了葉輪不平衡故障的影響特性，驗(yàn)證了RBF-SMVSC 用于差動(dòng)調(diào)速型風(fēng)電機(jī)組變槳控制的有效性及優(yōu)越性，對(duì)該類(lèi)新型風(fēng)電裝備和國(guó)家新能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展有重要的促進(jìn)意義。

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（編輯" 袁興玲）

作者簡(jiǎn)介：

張文華，男，2000年生，碩士研究生。研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行及其控制。E-mail：22504040033@stumail.sdut.edu.cn。

尹文良（通信作者），男，1991年生，博士、副教授。研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電技術(shù)與裝備、風(fēng)電制氫儲(chǔ)能系統(tǒng)。E-mail：yinwenliang@sdut.edu.cn。