復合材料尾門結構的拓撲參數一體化輕量化設計

摘要：

以某新能源車型的尾門為研究對象，結合注塑長玻纖增強復合材料，提出了一種結構拓撲參數一體化輕量化設計方法，并為尾門性能仿真和優化設計分別建立了聯合仿真和常規仿真模型，提高了仿真精度和優化效率。首先，基于常規仿真模型通過三步式結構概念設計優化并重新設計了復合材料尾門結構。然后，建立了用于后續多目標優化的聯合仿真模型，并通過樣件試制和性能試驗進行了驗證。最后，利用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對尾門的筋條厚度、關鍵位置厚度、截面尺寸進行了詳細優化。優化后的復合材料尾門質量比原鋼制尾門減小了27.2%，同時尾門扭轉剛度、橫向剛度、彎曲剛度及自由模態滿足應用要求。

關鍵詞：長玻纖增強復合材料；尾門；聯合仿真；概念設計；參數優化

中圖分類號：U463.83

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.10.012

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Holistic Topology and Parameter Lightweight Design of Composite

Tailgate Structures

CHENG Aiguo1" WANG Chao1" LU Rijin2" HE Zhicheng1" YU Wanyuan3

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing Technology for Vehicle，

Hunan University，Changsha，410082

2.AISN Auto Ramp;D Co.，Ltd.，Changsha，410205

3.College of Automotive Engineering，Liuzhou Vocational amp; Technical College，Liuzhou，

Guangxi，545001

Abstract： A holistic topology and parameter lightweight design method for the tailgate of a new energy vehicle was proposed by combining injection-molded long glass fiber-reinforced（LGF） polymer composite. The co-simulation models and conventional simulation models were established for the performance simulation and optimization design of the tailgates respectively， to improve simulation accuracy and optimization efficiency. Firstly， the composite tailgate structures were optimized and redesigned by three steps structural conceptal design based on conventional simulation models. Secondly， co-simulation models were established for subsequent multi-objective optimization and verified by sample production and performance tests. Finally， the elitist non-dominated sorting genetic algorithms （NSGA-Ⅱ） were used to optimize the rib thicknesses， key position thicknesses， and cross-sectional dimensions of the tailgates in detail. The mass of optimized composite tailgates is reduced by 27.2% compared to original steel tailgates， and the torsional stiffness， transverse stiffness， bending stiffness， and free mode of the tailgates meet the application requirements.

Key words： long glass fiber-reinforced（LGF） polymer composite; tailgate; co-simulation; conceptal design; parameter optimization

收稿日期：20230724" 修回日期：20240624

基金項目：國家重點研發計劃（2020YFA0710904-03）；國家自然科學基金（U20A20285）

0" 引言

面對日益嚴峻的能源和環保挑戰，我國自 2005年起實施乘用車企業平均燃料消耗量法規，采用節能技術和新能源技術是汽車企業主要的應對策略［1-2］。在節能技術方面，提高傳動效率和燃燒效率、降低風阻、輕量化等是各國企業廣泛采取的節能手段［3-4］。在輕量化方面，通過結構優化設計和使用高強度鋼板，傳統的普通鋼板車身結構一般可減重10%～15%，全鋁車身則可實現25%～35%的減重效果，而使用纖維增強復合材料，減重效果甚至可以達到30%～45%［5］。

纖維增強復合材料因其材料的密度較低，比剛度、比強度高等材料特性，而成為輕量化設計的重要方向之一［6］，已廣泛應用于結構增強件和覆蓋件的設計中。HU等［7］對比研究了碳纖維增強復合材料保險杠橫梁與鋼制橫梁的吸能性，研究表明，碳纖維增強復合材料 （carbon fiber reinforced polymer， CFRP）保險杠橫梁具有更優異的吸能特性。TAO等［8］采用Kriging模型和多目標粒子群優化（multiple objective particle swarm optimization， MPSO）算法優化了三維編織碳纖維翼子板的材料和結構參數。彭翔等［9］采用機翼蒙皮鋪層順序和材料布局協同優化設計方法，實現了機翼蒙皮的輕量化和減振設計。趙曉昱等［10］采用復合材料利用剛度等效設計法對電動汽車零部件進行了輕量化設計。李勇俊等［11］將碳纖維復合材料削層結構引入汽車B柱結構中，通過削層工藝實現了變截面厚度的多目標優化設計。在復合材料汽車車門應用方面，WU等［12］研究了碳纖維增強復合材料車門的材料鋪層優化設計方法。李澤陽等［13］針對短纖維增強復合材料汽車尾門內板提出了一種包含材料結構并行優化的輕量化設計方法。高云凱等［14］對某SUV混合動力車型的碳纖維增強復合材料發動機罩進行了拓撲優化、樣件試制和性能試驗分析，相較于鋼制發動機罩減重45.56%。

以上研究主要針對碳纖維增強復合材料及其鋪層優化設計，關于玻纖增強復合材料的研究較少。文獻［13］中的短玻纖尾門未考慮結構優化對輕量化的作用。尾門作為車身的典型覆蓋件，其結構相對獨立，對碰撞安全和結構強度的要求較低，結合注塑工藝可以實現復雜結構制造。同時玻纖增強復合材料成本低于碳纖維增強復合材料，有利于其在尾門上的應用。

本文綜合考慮結構優化和參數優化的優勢，將玻纖增強復合材料引入到某新能源車型的尾門結構設計中，以獲得更為全面而詳細的輕量化方案。

1" 復合材料尾門初始設計

1.1" 材料性能

材料選型方案充分考慮性能及零部件的安裝匹配需求，相較于短玻纖材料，長玻纖的力學性能更優，本文選用較為成熟的長玻纖增強復合材料PP-LGF40。為準確分析PP-LGF40構件的結構性能，首先沿著0°方向注塑制造了材料樣板，然后在樣板上沿著0°、45°和90°方向分別取樣，并進行單向拉伸試驗， 以獲得PP-LGF40復合材料力學參數。依據《GB/T 1447—2005纖維增強塑料拉伸試驗方法》，試驗樣件采用I型樣件，尺寸如圖1所示，樣件厚度為4 mm。

采用電子萬能試驗機進行單向拉伸力學性能試驗，其中試驗速度為3 mm/min，取樣及試驗如圖2所示。根據試驗結果計算得到力學參數，如表1所示。由表1可知，45°和90°方向的彈性模量水平相當，0°方向彈性模量值較高，呈明顯的各向異性。

1.2" 尾門性能考察

尾門總成與車身構成一個封閉的空間，同時也是一個相對獨立的運動附件，需要滿足一定的性能要求，即結構耐久性能和NVH（噪聲、振動和聲音粗糙度）性能。綜合企業的汽車尾門性能分析典型工況的要求，同時考慮用戶關聯的場景，可以將尾門的扭轉變形、橫向變形、彎曲變形、模態4種指標作為考察標準［14］，針對尾門不同的受力場景適應性簡化其邊界條件，如圖3所示。載荷數據來源于多個實車激勵測試以及臺架剛度試驗測試、尾門系統周邊接口性能要求綜合定義。

（1）扭轉剛度。扭轉剛度考慮的受力場景是尾門在汽車經過扭曲路等路況時，車門受到扭曲力導致鈑金發生變形。車身側鉸鏈安裝點自由度全約束，同時約束住內板圓角緩沖塊位置的法向自由度，在另外一側緩沖塊位置施加載荷600 N，載荷方向為平行于繞鉸鏈軸線旋轉的切線方向，如圖3b所示。

（2）橫向剛度。橫向剛度主要是尾門承受整車橫向載荷時抵抗變形的能力，保證汽車行駛過程中左右擺動幅度在接受范圍內。車身側鉸鏈安裝點全約束，在鎖芯約束點加載Y方向的載荷500 N，如圖3c所示。

（3）彎曲剛度。彎曲剛度是評價尾門總成彎曲工況下整體抗彎的能力，保證車輛急剎等場景下降低尾門因慣性繞鉸鏈軸線運動的趨勢。車身側鉸鏈安裝點全約束，同時約束緩沖塊安裝位置的X向自由度，在鎖體處X方向施加繞鉸鏈軸線切線方向的載荷460 N，如圖3d所示。

（4）模態。本文主要考察尾門的自由模態，故仿真分析不對尾門做約束。根據企業要求，只關注一階彎曲模態，規避路面、輪胎及電機等激勵。

剛度變形測試系統除臺架裝夾設備外，主要儀器設備還包含數據采集設備、力傳感器、位移傳感器、加載系統等。將傳感器及載荷加載探頭布置于指定的位置，根據各工況的加載要求逐步施加載荷并記錄數據。自由模態測試移步至專用工位，通過有較大彈性的橡皮繩懸掛尾門。采用錘擊法進行多點激勵多點拾振的方式進行。剛度變形及模態測試設備如圖4所示。鋼制尾門的結構質量為7.6 kg，經試驗測試的鋼制尾門性能如表2所示，一階彎曲模態振型如圖5所示。

1.3" 初始設計方案

除尾門內外板由鋼制替換為復合材料之外，其他零部件如鉸鏈、氣彈簧、門鎖及其加強板直接借用原始設計。內外板厚度分別為3.0 mm，材料替換后的初始結構方案的結構質量為6.1 kg，減重19.7%，如圖6所示。

2" 復合材料尾門輕量化設計流程

在結構優化中，拓撲優化方法已被廣泛用于獲取結構的優化構型，然而拓撲優化僅能提供概念設計，無法確定結構參數的具體取值，而智能優化算法的參數優化方法日漸成為結構參數選擇的首選方法［15］。為了兼顧模型驗證精度及優化效率，本文使用兩種模型進行復合材料尾門輕量化設計，即常規模型用于初期的尾門結構概念設計，驗證后的聯合仿真模型用于多目標參數優化。

本文通過整合這兩種模型的優勢，提出了一體化優化方案，如圖7所示。在產品概念設計階段，基于常規模型利用拓撲優化計算得到滿足設計要求的結構外形；根據優化后的設計建立聯合仿真模型并進行試驗驗證；利用帶精英策略的非支配排序遺傳算法對形狀和尺寸等細節進行優化調整，最終得到滿足要求的設計方案。

2.1" 復合材料尾門仿真模型建立

注塑成形的塑料件會受殘余應力及纖維取向等工藝因素的影響。由于纖維方向不一而不均勻導致傳統仿真使用的各向同性或各向異性模型很難準確表征材料本構模型，進而不能滿足精度要求，因而聯合仿真成為必然選擇［16-17］。然而聯合仿真方法雖能較好地體現材料的各向異性，但需要具備完整的材料微觀參數才能完成材料映射，而材料微觀本構參數的獲取成本較高，存在比較大的局限性。尤其在概念設計階段，在缺乏試驗對標的情況下，無法應用聯合仿真模型。

2.1.1" 常規模型

由于后續的概念優化在OptiStruct中進行，無法使用聯合仿真模型，同時為了提高優化效率，故在OptiStruct中定義了適用于殼單元的線性的且與溫度無關的正交各向異性材料，材料卡片為MAT8，所有參數使用表1中的數據。此外模態的仿真同樣采用常規模型。該材料模型的應力應變關系為

ε1ε2γ12=1E1－ν12E20－ν21E11E20001G12σ1σ2τ12（1）

式中，E1為0°方向彈性模量；E2為90°方向彈性模量；G12為0°剪切模量；ν12、ν21為主泊松比；σ1為0°方向應力；σ2為90°方向應力；τ12為平面的應力張量；ε1為0°方向應變；ε2為90°方向應變；γ12為平面的應變張量。

2.1.2" 聯合仿真模型

本文聯合仿真模型是基于模流分析軟件MoldFlow、材料建模平臺Digimat以及結構分析軟件ABAQUS建立的，綜合考慮了材料的各向異性特性、注塑成形工藝等因素，基本流程如圖8所示，主要包含3個步驟。

（1）模流分析的前處理。將尾門幾何數據導入MoldFlow軟件并按企業標準要求進行網格劃分。模擬注塑成形工藝過程，獲得尾門纖維分布及方向信息。按工程經驗和設計要求，設定模具表面溫度為45 ℃，熔體溫度為250 ℃，填充體積達到99.5%時還需設定轉速和壓力的切換，填充壓力設定為95 MPa，保壓控制條件為填充壓力持續10 s以上，MoldFlow系統自帶的默認值可以用于其余參數設置。

（2）網格映射及材料逆向。Digimat軟件有多個功能模塊，能實現多相材料等效性能預測，為復合材料本構模型預測與建模的專用軟件。復合材料的微觀材料模型基于Digimat的MF和MX模塊建立，通過設置不同的纖維長寬比、纖維與基體混合質量分數等信息，獲得不同纖維方向下的材料屬性。通過Digimat-MAP將MoldFlow分析得到的結果映射到結構分析的網格上。Digimat-CAE是Digimat與其他有限元程序的接口，通過此模塊生成第三方求解器ABAQUS的接口文件。

（3）結構分析。將Digimat模塊中已經建立好的通用微觀材料模型和接口求解文件數據一起導入結構分析模塊中的有限元模型。根據考察性能的邊界條件設置加載及約束工況，輸出剛度分析結果。

2.2" 基于折衷規劃法的結構概念設計

結構拓撲優化的本質是在結構空間內設置可設計的空間，并在可設計空間找到結構最佳的材料分布路徑［18］。固體各向同性材料懲罰（solid isotropic material with penalization，SIMP）的密度插值模型是連續體結構拓撲優化最為常用的方法，本研究采用該方法進行結構拓撲優化。本文的優化目標是最大化結構的整體剛度或最小化其在給定質量下的應變能。應變能用于衡量結構的整體柔度，是剛度的倒數，結構應變能等于單元應變能量的總和，最小化應變能C即等于最大化結構剛度。拓撲優化問題可描述為

min C（ρ）=∑Ne=1（ρ）peμTeKeμe（2）

式中，μe為單元e的節點位移向量；Ke為單元e的剛度；ρ向量包含單元的相對密度ρe；p為懲罰因子，本文取p=2；N為設計域中的單元數。

本文對尾門進行扭轉剛度、橫向剛度和彎曲剛度3種典型工況的拓撲研究。采用折衷規劃法將多目標優化轉換為單目標優化問題［19］。折衷規劃法的多工況拓撲優化目標函數為

min C（ρ）=［∑mk=1wqk（Ck（ρ）－CminkCmaxk－Cmink）p］1p

s.t. V（ρ）/V0≤f（3）

式中，m為載荷工況總數，本文m =3;wk為第k個工況的權重系數，本文扭轉剛度、橫向剛度和彎曲剛度的權重系數分別設定為0.6、0.3、0.1；Ck（ρ）為第k個載荷工況的單元總應變能函數；Cmaxk為第k個載荷工況結構的總應變能函數的最大值；Cmink為第k個載荷工況結構的總應變能函數的最小值；V（ρ）為優化后結構的有效體積；V0為結構的原始體積；f為體積約束的百分比，本文取f = 0.3。

自由尺寸優化是將設計空間中每個單元的厚度參數作為設計變量，與拓撲優化非常相似，兩者的區別在于自由尺寸優化不僅可以保留材料或者去除材料，還可以自由地控制尺寸參數［20］。

2.3" 基于NSGA-Ⅱ的多目標參數優化

本文基于近似模型進行多目標優化設計，首先通過哈默斯利法采樣，它在同質性、時間縮短和精度保持方面比拉丁超立方方法表現更好。然后利用聯合仿真模型進行尾門性能仿真分析，得到每一組數據對應的性能指標?；谟柧毥Y果，采用HyperStudy中自動化選擇近似模型 （fit automatically selected by training， FAST）方法建立本文所需要的近似模型。HyperStudy針對每個響應分別利用最小二乘回歸法（least square regression， LSR）、移動最小二乘法（moving least square method， MLSM）和徑向基函數（radial basis function， RBF）進行擬合，自動調整超參數，找到最優的方法并獲得最佳的預測精度。選擇總樣本中90%的樣本構建近似模型，剩余的10%樣本通過R2相關系數法作誤差分析，計算表達式為

R2=1－∑Kk=1（yk－Yk）∑Kk=1（yk－y-k）（4）

式中，K為檢測樣本點數量；yk為第k個響應的仿真值；Yk為第k個響應的近似模型預測值；y-k為yk的均值。

帶精英策略的非支配排序遺傳算法 （non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ， NSGA-Ⅱ）是一種基于快速分類、采用精英策略的多目標遺傳算法。NSGA-Ⅱ算法使用了快速非支配排序法，降低了算法的計算復雜度，使得算法的計算時間顯著縮短。求解多目標優化問題是為了求得Pareto最優集，由決策人根據工程確定一個折衷解［21］。本文利用NSGA-Ⅱ遺傳算法來求解尾門結構的多目標優化問題，可描述為

min（mw，Sn）

s.t. bLi≤Vi≤bUi" i=1，2，…，n

Sh≤21 mm

f≥33.7 Hz（5）

式中，mw為尾門結構質量（不包含玻璃、螺栓等）；Vi為第i個設計變量；bLi、bUi分別為Vi的設計下限和上限；n為設計變量個數；Sn、Sh、f分別為尾門的扭轉變形、橫向變形和一階模態。由于彎曲變形較小，未考慮彎曲變形響應。

3" 復合材料尾門概念設計

使用常規仿真模型時，由于以應變能作為剛度的評價指標，因此對計算誤差沒有要求。尾門外板由于造型限制無法進行結構優化設計，因此僅對尾門內板的結構進行了重新設計，分為三步進行，如圖9所示。拓撲優化及自由尺寸優化參數按照式（3）中的參數值定義。對于優化結果中單元密度接近1的區域，應重點加強；而密度接近0的區域，可考慮將該區域的板件開孔或局部裁剪。

以車門內板為設計空間，經過27次迭代后，圖9a顯示封板區域的筋條布置呈明顯的X字形，因此對內板封板區域的結構特征進行重新布置，主筋設計為X形結構。進而將內板內部空間作為設計空間，經過33次迭代后，如圖9b所示，在接頭拐角處和X形特征處存在較多的加強筋路徑，結合生產工藝，在內板內部設計了加強筋。自由尺寸優化仍然以車門內板為設計空間，目的是研究內板厚度分布，為尾門厚度參數優化提供參考。經過7次迭代優化后，如圖9c所示，厚度主要分布在尾門上端的接頭處和X形特征位置。

根據優化方案重新設計尾門結構，其質量為5.93 kg，相比初始設計方案減重21.9%。

4" 聯合仿真模型建立及試驗驗證

4.1" 聯合仿真模型的建立

根據最新的設計方案進行模流分析，注塑過程及最終的纖維取向張量如圖10所示?；?.1.2節的流程建立聯合仿真模型進行仿真分析，并與常規模型進行對比。圖11為兩種仿真模型的云圖，顯示結果表明，變形模式基本一致。

4.2" 試驗驗證

為了檢驗仿真分析結果的準確性與可靠性，制造了復合材料尾門樣件。尾門試驗的試驗條件如1.2節所述，圖12所示為尾門剛度及模態試驗，圖13所示為優化后模態試驗振型及仿真結果。表3和表4列出了兩種仿真模型的計算誤差，常規模型的誤差總體上均高于聯合仿真模型的誤差，而且尾門變形量偏大，這是由于其采用線性的材料模型導致的。常規模型的計算值偏高，使用其進行優化，安全裕度也更大。同時基于常規模型的優化前后的結果表明，尾門扭轉剛度得到顯著改善，證明了第3節中的設計是可行的。

4.3" 粘膠參數選擇

復合材料尾門內外板主要是通過粘膠連接，其連接強度對總成性能影響較大。通過設置不同的粘膠參數，驗證粘膠彈性模量對尾門總成關鍵性能的影響，由此確定尾門內外板連接的結構膠參數。結果如圖14所示。

adhesive parameters

尾門總成在橫向工況和扭轉工況下，其加載變形量隨著粘膠彈性模量的遞增而呈下降趨勢。在100 MPa以內，加載變形量下降幅度較大，但在100 MPa后，加載變形量的變化幅度明顯放緩。經分析可知，粘膠模量超過100 MPa后對性能的影響相對較小。本文研究項目采用的膠水為道達爾6023系列，其密度為1.3 g/cm3，泊松比為0.4，彈性模量為2100 MPa，可以滿足要求。

5" 復合材料尾門參數優化

5.1" 變量定義

玻纖增強復合材料結構件的性能受材料參數的影響，如纖維平均長度。研究結果表明［13］，纖維平均長度越長，越有利于提高材料性能和結構輕量化程度。本文僅考慮如下結構參數：T1～T6為根據自由尺寸結果將車門內板劃分的5個厚度區域；RT1和RT2將內板加強筋分為上下兩個厚度區域；ST1和ST2為車門內板加強板厚度；考慮到車門的安裝匹配和空間要求，僅考慮車門截面的寬度尺寸，定義了S1～S5共5個截面。本文中的形狀變量通過HyperMorph網格變形工具，采用截面節點比例變動的方法，控制截面節點的位置實現對截面形狀的控制。例如截面增大10 mm對應的截面變量值為1.0，則-1.0和2.0分別對應截面減小10 mm和增大20 mm。變量如圖15所示，參數取值范圍見表5。

5.2" 多目標優化

針對表5中的參數變量，設計了150組試驗設計（DOE）矩陣，選擇其中135組構建響應和各變量之間關系的近似模型，剩余15組數據用于誤差分析。其中剛度響應通過聯合仿真計算，模態響應通過常規模型計算。為減小計算量，聯合仿真所需的模流結果均采用4.1節中的現有結果。由于彎曲變形差異較小，故不考慮彎曲變形響應。訓練后的質量mw、扭轉變形Sn、橫向變形Sh和模態f的近似模型均為RBF近似模型，R2誤差均高于99%。近似模型的誤差如表6所示，可以看出，響應的預測值與樣本點真實值吻合較好，即確定建立的近似模型符合后續優化的要求。

基于式（5）的多目標優化模型，通過進一步的參數優化，實現復合材料尾門扭轉變形和質量的減小。為讓算法在求解域內廣泛搜索，初始種群規模為25，最大進化代數為50，交叉概率為0.8，交叉分布指數為15，變異分布指數為20。最終優化后Pareto前沿解如圖16所示，設計空間具有合理的分布，包括Pareto前沿的多樣性特征。根據4.2節的計算誤差，本文選擇的最優解為5.6 kg，扭轉變形為55.5 mm。本文選取的最優解對應的參數值如表7所示。

5.3" 仿真驗證

將表7中的優化參數進一步圓整，調整參數后的車門結構質量為5.53 kg，相比鋼制車門質量降低了27.2%。表8所示為輕量化前后尾門性能的對比。由表8可知，復合材料尾門在減重27.2%的前提下，性能與鋼制尾門基本一致，說明復合材料尾門一體化設計具有較高的工程應用價值。

6" 結論

本文構建了一套可用于指導和改進復合材料尾門的拓撲參數一體化輕量化設計方法。該方法在建立聯合仿真模型和常規模型的基礎上，有效結合尾門結構概念設計和多目標參數優化，實現了復合材料尾門的輕量化設計。

（1）為尾門結構性能仿真和優化設計分別設計了聯合仿真模型和各向異性仿真模型，聯合仿真模型具有較高的仿真精度，常規模型具有更高的計算效率，有助于進行結構優化和參數優化。

（2）通過結構概念設計，對尾門內板的結構特征和內部筋條進行了重新設計，內板主筋設計為X形結構，并在內部重新設計了加強筋。通過自由尺寸優化確定了尾門內板厚度分區，用于構建厚度參數變量。

（3）建立了聯合仿真模型，并對復合材料尾門進行了樣件試制，通過試驗測試，證明了聯合仿真模型的準確性，常規模型的誤差基本高于聯合仿真模型的誤差?；诔Ｒ幠Ｐ蛢灮昂蟮慕Y果表明，尾門扭轉剛度得到顯著改善?；诼摵戏抡婺Ｐ?，驗證了粘膠彈性模量超過100 MPa后，對剛度影響較小。

（4）利用NSGA-Ⅱ優化算法對尾門的筋條厚度、關鍵位置厚度、截面尺寸進行了詳細優化，實現尾門減重27.2%。復合材料尾門在性能基本不變的前提下，有效地實現了輕量化設計。本研究為同類復合材料結構的輕量化設計提供了參考。

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（編輯" 袁興玲）

作者簡介：

成艾國，男，1972年生，教授、博士研究生導師。研究方向為車身結構設計和優化、材料成形CAE分析、汽車產品的生態和節能技術研究及應用等。發表論文80余篇。E-mail：cheng_aiguo@163.com。

陸日進（通信作者），男，1987年生，碩士、工程師。研究方向為汽車結構耐久性及輕量化。E-mail：lurijin09@163.com。