多主體協作的退役動力電池回收網絡優化設計

摘 "要：生產者責任延伸制要求汽車制造商與電池制造商作為回收主體，建立廢舊動力電池回收網絡。然而，由于不同主體回收渠道分布分散，回收技術不夠完善，使得單一主體回收網絡難以實現回收效益最大化。基于此，文章對多主體協同的退役電池回收網絡優化問題開展了研究。首先，以經濟成本與碳排放成本最小化為目標，構建了一個多主體協作的決策模型。該模型考慮了不同主體間的網點共享，以解決多級選址和回收路徑選擇問題。其次，采用遺傳算法求解，并進行實例分析。結果表明，多主體協作網絡在成本、碳排放和回收網絡配置方面具有顯著優勢。

關鍵詞：退役動力電池；多主體協作；回收網絡設計；生產者責任延伸制

"中圖分類號：F713.2 " "文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.23.016

Abstract： In accordance with the extended producer responsibility， electric vehicle manufacturers and electric vehicle battery manufacturers are compelled to proactively establish recycling networks for end-of-life power batteries. Nevertheless， due to the scattered distribution of different recycling channels and imperfect recycling technology， it is difficult for a single recycling network to maximize recycling benefits. Based on this， the optimization problem of multi-stakeholder collaborative retired battery recycling network is studied in this paper. Firstly， we construct a multi-stakeholder collaborative decision-making model with the objective of minimizing economic cost and carbon emission cost. The model considers the network sharing among different stakeholders to solve the problem of multi-level location selection and recovery path selection. Secondly， genetic algorithm is used to solve the problem， and an example is analyzed. The results show that the multi-stakeholder collaborative network has significant advantages in terms of cost， carbon emission and recycling network configuration.

Key words： retired power battery; multi-stakeholder collaboration; recycling network design; extended producer responsibility system

0 "引 "言

在交通運輸領域，為建立清潔低碳和安全高效的能源體系，許多國家正逐漸轉向電動汽車，擺脫傳統的化石燃料汽車。截至2022年，我國電動汽車銷量達到688萬輛，占全球總銷量的61.2%。然而，傳統動力電池在使用壽命結束后可能引發環境問題，并對人類健康構成威脅。通常情況下，當動力電池的剩余容量低于80%時，將無法滿足電動汽車的使用需求[1]。同時，廢舊動力電池具有潛在的回收利用價值，可以進行材料回收或應用于其他對電池性能要求較低的場景，例如通信基站、儲能系統、低速電動交通工具等[2]。

"目前，關于動力電池回收網絡設計的研究主要考慮經濟和環境雙重因素。同時，也有研究考察了在構建回收網絡時的不同特征。例如，Hu et al.[3]考慮回收數量和產品質量的不確定性，設計了一個模糊規劃模型，用于確定廢舊動力電池回收網絡中設施的位置和數量。Popien et al.[4]綜合考慮環境、經濟和社會等因素的影響，對德國的三個不同動力電池回收網絡進行了分析比較。Wang et al.[5]從生產商的角度對廢舊動力電池回收網絡進行研究，建立了考慮碳排放的數學模型。然而，這些研究大多側重于自建回收網絡，沒有考慮不同回收主體間的跨網合作。在現代組織結構下，跨網合作變得日益普遍，其核心目標是實現整體利益的最大化。并且單一汽車生產商或動力電池生產商的能力有限，可能會面臨如回收處理能力與回收需求不相適應、企業資金有限導致技術投入不足以及缺乏必要的逆向物流設施等問題。相對而言，協同回收網絡在實現大范圍的資源調配的同時，承擔較低的風險，促進成員企業之間的優勢互補，有助于形成規模化的回收布局。因此，對協作回收網絡的研究具有重要意義。

"當前，關于跨網合作的一些研究主要集中在制造商之間的合作機制上。例如，Zheng et al.[6]研究了在閉環供應鏈中制造商和零售商是否應該進行合作以及如何進行合作。研究結果表明，當再制造效率較低時，合作回收是一個不錯的選擇。Gao et al.[7]提出了一個模型，研究了電池制造商、回收企業以及政府在廢舊動力電池回收過程中的戰略選擇。研究得出的結論是，動力電池生產企業與回收企業傾向于相互合作。然而，對于跨網合作在退役動力電池回收網絡設計方面的文獻相對較少。因此，本文從這一角度出發，進行系統的分析和評估跨網合作對退役動力電池回收的潛在影響。

1 "優化模型

1.1 "問題描述

"目前，退役動力電池回收網絡主要由收集中心、回收再制造中心以及廢物處理中心組成（見圖1）。在這個退役電池回收網絡中，考慮了一個現有的市場，其中包括一家汽車生產商和一家電池制造商。汽車生產商和電池制造商都已初步建立了廢舊動力電池回收網絡，但這兩個網絡存在一些差異。汽車生產商與消費者的聯系更為密切，掌握更多市場信息，因此在正逆向物流供應鏈整合方面具有更大的優勢。而電池制造商具有技術優勢，在電池拆解和資源回收方面更加專業。此外，回收處理后的原材料可以直接投入生產，減少了中間流通環節，從而節約了大量的生產成本。因此，考慮了以下兩個場景，進行建模優化分析。

"場景1：自行建設回收網絡。在該場景下，汽車生產商與電池制造商各自建設回收網絡。在電池收集、處理等方面沒有合作。

"場景2：協作建設回收網絡。在該場景下，汽車生產商與電池制造商共享廢舊動力電池收集中心、回收再制造中心以及廢棄處置中心。

1.2 "模型假設

為了建立模型，引入以下假設：（1）退役動力電池將根據電池的剩余容量采取不同的策略進行處理，而電池的數量則服從正態分布；（2）所有的中心都存在處理能力的限制，并且它們的位置已知；（3）為了方便計算，我們只考慮中心之間的直線距離；（4）運輸費用與運輸距離之間為簡單線性關系；（5）被回收的電池均為相同型號和類型；（6）在考慮溫室氣體排放時，只考慮二氧化碳的排放。

1.3 "符號說明

（1）參數說明。i：收集中心，取i∈1，2，3，…，I；j：回收再制造中心，取j∈1，2，3，…，J；k：廢棄處置中心，取k

2 "算例分析

2.1 "算例描述

本文以浙江地區為案例，探討某電動汽車制造商和某電池制造商在自建和合作共建回收網絡方面的情況。H電動汽車制造公司在浙江省設立了11個收集中心、1個回收再制造中心和1個潛在的廢棄處置中心。與此同時，N動力電池制造公司在該地區設立了11個收集中心、1個回收再制造中心和2個潛在的廢棄處置中心如圖2所示。

表1提供了鋰離子電池的各項參數信息，總結了各種成本參數，并列出了運輸過程中不同中心處理電池所產生的單位碳排放量。在運輸過程中，選擇了載重量為30噸的貨車，其空載時的耗油量為0.3升/公里，滿載時的耗油量為0.4升/公里。柴油的二氧化碳排放系數為2.63千克CO2

/升[8]。

根據動力電池使用情況的差異，L1類電池占收集量的25%左右。L2類電池則占據了主要部分，約為70%左右。大約有5%的退役電池存在高度受損，不能夠再生利用，需交由專業的廢物處理中心進行掩埋或焚化處置。經回收再制造中心處理之后，電池原材料和零部件等流向廢棄處置中心的比例分別是13%[9]。

2.2 "優化結果

為驗證模型的合理性，采用遺傳算法對這兩種網絡下的回收網絡進行優化。圖3展示了情景一，兩家制造商沒有合作的情況下廢舊動力電池回收網絡的優化方案。圖3（a）給出了汽車制造商的最優網絡，其中包括7個收集中心，1個回收再制造中心，2個廢棄處置中心。與初始網絡配置相比，減少了4個收集中心的位置和1個廢棄處置中心，并明確了各中心之間的物流路線，網絡總成本為1 308萬美元。圖3（b）展示了電池制造商自建回收網絡下的最優方案，其中包括7個收集中心，1個回收再制造中心，1個廢棄處置中心，其網絡總成本為1 268萬美元。跨網合作下的最優回收方案如圖4所示，包括8個收集中心，1個回收再制造中心，1個廢棄處置中心。相較于情景一下的網絡配置，多開設了一個收集中心，因為更多的收集中心可以提高退役電池的回收效率。此外，通過跨網合作，網絡成本得以分擔，使得相應的網絡總成本降至1 245萬美元，低于不合作的場景。

從圖5可以觀察到，汽車制造商自建回收網絡的建設成本和運輸成本較低，這意味著汽車制造商在電池回收網絡構建方面具有優勢，并且擁有布局合理的網絡。而電池制造商自建回收網絡的運輸成本較高，但其依托于自身的電池循環利用技術，具有更低的回收處理成本和碳排放。合作共建回收網絡的建設成本相對較高，但在運輸成本、處理成本和碳排放成本方面相對較低。這表明合作共建回收網絡在回收電池方面具有更高的效率和環保性能。

"就總成本而言，汽車制造商的總成本最高，而合作共建回收網絡的總成本最低，相較于汽車制造商和電池制造商各自自建的方式，分別降低了4.3%和1.8%。這可能歸因于低處理成本和低碳排放成本的協同效應。因此，從成本與環境的角度來看，跨網合作是最具競爭力和可持續性的選擇。

3 "結束語

針對退役動力電池回收的迫切需要，本文從跨網合作的角度出發，綜合考慮經濟和環境因素，構建了一個回收網絡優化模型，旨在為各利益相關者提供在合作視角下進行回收網絡設計和最優網絡配置的決策依據。研究結果表明，不同主體之間的跨網合作不僅顯著提高了整個回收網絡的覆蓋范圍，同時也降低了總成本。通過比較自建與合作下的最佳回收網絡配置，發現跨網合作在很大程度上改變了回收網絡的結構與效能。此外，這種合作方式還有助于促進退役電池的高效回收和環境保護。但本文也存在一定不足，僅從合作的角度進行了深入研究，未來的研究將進一步考慮競爭因素。

參考文獻：

[1] 王昊，霍進達，曲國瑞，等. 退役鋰電池正極材料資源化回收技術研究進展[J]. 化工進展，2023，42（5）：2702-2716.

[2] 李建林，李雅欣，呂超，等. 退役動力電池梯次利用關鍵技術及現狀分析[J]. 電力系統自動化，2020，44（13）：172-183.

[3] "GUI HU， WENZHU LIAO， XUAN LUO. Collaborative reverse logistics network for electric vehicle batteries management from sustainable perspective[J]. Journal of Environmental Management， 2022，324：1-13.

[4] "JAN-LINUS POPIEN， CHRISTIAN THIES， THOMAS S SPENGLER. Exploring recycling options in battery supply chains a life cycle sustainability assessment[J]. Procedia CIRP， 2022，105：434-439.

[5] "LEI WANG， XIANG WANG， WENXIAN YANG. Optimal design of electric vehicle battery recycling network-from the perspective of electric vehicle manufacturers[J]. Applied Energy， 2020，275：1-11.

[6] "BENRONG ZHENG， KUN WEN， LIANG JIN， et al. Alliance or cost-sharing？ Recycling cooperation mode selection in a closed-loop supply chain[J]. Sustainable Production and Consumption， 2022，32：942-955.

[7] "YANHONG GAO， YOUDI LIU， ZHIXIONG TAN， et al. Analysis of cooperation equilibrium of participants in power battery recycling chains considering information barrier[J]. Chinese Journal of Population， Resources and Environment， 2022，20（2）：159-167.

[8] 梁思凡. 梯次利用場景下動力電池不同回收模式網絡構建研究[D]. 北京：北京交通大學，2021.

[9] 王珊. 電動汽車廢舊電池物流網絡模型研究[D]. 北京：華北電力大學，2019.

收稿日期：2023-11-09

基金項目：國家自然科學基金項目“多源離/在線能耗數據混合驅動的數控加工系統能效集成優化”（51975432）；教育部“春暉計劃”科研項目“動力電池再生利用潛在效益及影響機理研究”（HZKY20220339）；“十四五”湖北省優勢特色學科（群）項目（2023B0405）；武漢科技大學物流教改教研項目（JZW2023252）

作者簡介：韓志國（1999—），男，山東泰安人，武漢科技大學汽車與交通工程學院碩士研究生，研究方向：物流與供應鏈；鄢 "威（1981—），男，湖北天門人，武漢科技大學汽車與交通工程學院，副教授，博士，研究方向：智慧物流與服務、綠色制造與再制造、制造系統工程。

引文格式：韓志國，鄢威，張緒美，等. 多主體協作的退役動力電池回收網絡優化設計[J]. 物流科技，2024，47（23）：58-61，93.