“336”課堂教學(xué)模式下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究

［摘 要］“336”課堂教學(xué)模式以“3降3提”為核心理念，通過6個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)構(gòu)建高效課堂，旨在推動傳統(tǒng)課堂教學(xué)中存在的教學(xué)結(jié)構(gòu)單一、教學(xué)目標功利化、教學(xué)方式異化等問題的解決。“336”課堂教學(xué)模式致力于從知識講解轉(zhuǎn)向知識生成，從單向灌輸轉(zhuǎn)向師生互動，讓課堂氛圍由嚴肅沉悶變?yōu)樯鷻C盎然。文章對“336”課堂教學(xué)模式下的“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)實踐進行了總結(jié)，以期推動數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］“336”課堂教學(xué)模式；高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；函數(shù)的單調(diào)性

［中圖分類號］" " G633.6" " " " " " " " ［文獻標識碼］" " A" " " " " " " " ［文章編號］" " 1674-6058（2024）32-0001-03

一、“336”課堂教學(xué)模式的研究背景

傳統(tǒng)課堂教學(xué)存在三大弊端：教學(xué)結(jié)構(gòu)單一，缺乏探究合作與思維交流，依賴“題海戰(zhàn)術(shù)”；教學(xué)目標功利化，注重分數(shù)和知識積累，忽略學(xué)生情感態(tài)度與價值觀及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)；教學(xué)方式異化，教師進行“獨白式”授課以致課堂缺乏互動，學(xué)生不敢質(zhì)疑，難以提升創(chuàng)新能力。因此，課堂教學(xué)亟須回歸本真。在此背景下，“336”課堂教學(xué)模式應(yīng)運而生。

“336”課堂教學(xué)模式的核心在于“3降3提6學(xué)”。“3降”指降起點、降難度和降容量；“3提”則指提興趣、提方法、提素養(yǎng)；“6學(xué)”包括預(yù)學(xué)、導(dǎo)學(xué)、研學(xué)、助學(xué)、展學(xué)、評學(xué)?！?36”課堂教學(xué)模式秉持“3降3提”理念，通過6個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)革新傳統(tǒng)課堂教學(xué)，營造全新的教學(xué)生態(tài)。這一模式促使教學(xué)從知識講解轉(zhuǎn)向知識生成，從單向灌輸轉(zhuǎn)向師生互動，從嚴肅沉悶變?yōu)樯鷻C盎然，并推動評價體系多元化發(fā)展。本文基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向，以“336”課堂教學(xué)模式下的“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)為例，總結(jié)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新實踐策略。

二、“336”課堂教學(xué)模式下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)實踐

（一）設(shè)計問題清單引導(dǎo)預(yù)學(xué)

問題清單：1.函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？2.如何用定義證明函數(shù)[fx=2x]在[R]上是增函數(shù)？

設(shè)計意圖：通過簡潔清晰的問題清單引導(dǎo)學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，使預(yù)習(xí)過程可行、結(jié)果可查，有效激發(fā)學(xué)生的求知欲，為課堂教學(xué)打下基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)學(xué)

問題情境：你能從圖1中發(fā)現(xiàn)哪些信息？

教師引導(dǎo)學(xué)生思考并回答問題。

生1：該圖展示了某地區(qū)某天24個小時的氣溫變化。

生2：一天中最高氣溫[9℃]，最低氣溫[-2℃]，全天最大溫差達[11℃]。

師：兩位同學(xué)的觀察結(jié)果反映了函數(shù)的哪些性質(zhì)？

生3：反映了函數(shù)的定義域和值域，此函數(shù)的定義域為[0，24]，值域為[-2，9]。

師：很好，這是從靜態(tài)角度分析的。那從動態(tài)角度分析，該地區(qū)氣溫的變化趨勢如何？

生4：氣溫從0點至4點逐漸下降，從4點至14點逐漸上升，從14點至24點又逐漸下降。

師：以4點至14點的氣溫變化為例，如何用數(shù)學(xué)語言描述“氣溫隨著時間逐漸升高”這一現(xiàn)象？

…………

設(shè)計意圖：通過設(shè)計問題清單、創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，形成思維邏輯，從而為后續(xù)的概念抽象做好鋪墊，并有效培養(yǎng)學(xué)生的分析與思考能力。

（三）以數(shù)學(xué)抽象的形式研學(xué)

師：大家分三組分別完成“用數(shù)學(xué)語言描述‘從4點到14點’‘描述隨著時間的推移’‘氣溫逐漸升高’”的任務(wù)。

小組活動：經(jīng)過3分鐘的熱烈討論，各小組推舉代表展示活動成果，并通過組間互評，整理出各小組的優(yōu)秀成果（見表1）。

師：結(jié)合各小組成果，誰能整合出一個完整的函數(shù)單調(diào)遞增的定義？

組3代表：在區(qū)間[4，14]內(nèi)，若對于任意[t1]和[t2]，當(dāng)[t1lt;t2]時，均有[f（t1）lt;f（t2）]，則稱函數(shù)[f（t）]在[4，14]上單調(diào)遞增。區(qū)間[4，14]稱為函數(shù)[f（t）]的一個增區(qū)間。

師：很好，我們通常用[x]表示自變量。請大家參考課本，完善這個定義。

生5：在區(qū)間[I]內(nèi)，任取[x1]，[x2]，若[x1lt;x2時]，都有[f（x1）lt;f（x2）]，則函數(shù)[f（x）]在區(qū)間[I]上單調(diào)遞增。[I]稱為函數(shù)[f（x）]的一個增區(qū)間。若[I]為整個定義域，則[f（x）]是單調(diào)增函數(shù)。

師：那么，函數(shù)在區(qū)間[I]上單調(diào)遞減的定義呢？

生6：在區(qū)間[I]內(nèi)，任取[x1]，[x2]，若[x1lt;x2]時，都有[f（x1）gt;f（x2）]，則函數(shù)[f（x）]在區(qū)間[I]上單調(diào)遞減。[I]稱為函數(shù)[f（x）]的一個減區(qū)間，若[I]為整個定義域，則[f（x）]是單調(diào)減函數(shù)。

師：以[f（x）=x2]為例，如何證明它在[0，+∞]上單調(diào)遞增？

生7：根據(jù)定義，只需在區(qū)間[0，+∞]內(nèi)任取[x1，x2]，當(dāng)[x1lt;x2]時，證明[f（x1）lt;f（x2）]。

師：如何證明[f（x1）lt;f（x2）]？

生8：通過作差法。[f（x1）-f（x2）=x21-x22=（x1-x2）（x1+x2）lt;0]，故[f（x1）lt;f（x2）]。

師：現(xiàn)在，請大家完成 [f（x）=x2]在[-∞，0]上單調(diào)遞減的證明。

（展示學(xué)生證明過程）

師：誰能歸納出證明函數(shù)單調(diào)性的基本步驟？

生9：首先，在區(qū)間內(nèi)任取兩個數(shù)[x1和x2]；其次，對[f（x1）]與[f（x2）]作差；接著，對[f（x1）]與[f（x2）]的差值進行簡單變形；再次，確定符號；最后，根據(jù)符號下結(jié)論。

師：你能用最少的語言表達最深刻的道理，真棒！簡而言之，證明函數(shù)單調(diào)性的基本步驟就是取值、作差、變形、定號、下結(jié)論。

設(shè)計意圖：通過任務(wù)驅(qū)動，讓學(xué)生自主探索，從感性認識到嚴格定義，再到初步運用。通過小組活動，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練理性思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光和表達能力，提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

（四）師生助學(xué)，板演展學(xué)，多元評學(xué)

圍繞函數(shù)單調(diào)性，采用不斷追問作為助學(xué)措施，引發(fā)學(xué)生深度思考；通過板演與多媒體直觀展示學(xué)習(xí)成果；采用學(xué)生自評、小組互評及教師點評等多元化評價方式，促進學(xué)生全面發(fā)展。

三、“336”課堂教學(xué)模式下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)實踐反思

（一）打造多元互動課堂，驅(qū)動學(xué)生深度學(xué)習(xí)

本節(jié)課由問題清單預(yù)學(xué)、問題情境導(dǎo)學(xué)、數(shù)學(xué)抽象研學(xué)、師生助學(xué)、板演展學(xué)、多元評學(xué)等環(huán)節(jié)構(gòu)成，流程清晰，手段豐富。教師著力打造交流型、和諧型課堂，摒棄“一言堂”，實現(xiàn)由單向講授到雙向思維互動，由教師主導(dǎo)到學(xué)生積極參與的轉(zhuǎn)變。教學(xué)中，教師聚焦深度學(xué)習(xí)，以挑戰(zhàn)性問題為驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生思考。

（二）踐行“3降3提”理念，凸顯學(xué)生主體地位

“3降3提”理念貫穿整個教學(xué)過程，體現(xiàn)在有效選題、有效設(shè)問、有效點撥中。教師在理念的指引下，鋪設(shè)環(huán)節(jié)、落實引導(dǎo)，激活學(xué)生參與性，以構(gòu)建高效課堂。教學(xué)設(shè)計以學(xué)生為中心：首先基于學(xué)生的知識、思維、接受水平落實“3降”（降起點、降難度、降容量），再通過“3提”（提興趣、提方法、提素養(yǎng)）促進學(xué)生知識、思維、能力的全面發(fā)展，確保每個學(xué)生都能積極參與，成為學(xué)習(xí)的主人。

（三）“6學(xué)”環(huán)節(jié)助力多層次、靈活互補的課堂構(gòu)建

在架構(gòu)“6學(xué)”環(huán)節(jié)時，需重點突出、層次分明，以“導(dǎo)學(xué)”和“研學(xué)”核心環(huán)節(jié)為主，其他環(huán)節(jié)為輔，并緊密結(jié)合教學(xué)目標、內(nèi)容特點和學(xué)生的需求。本課教學(xué)設(shè)計以導(dǎo)學(xué)和研學(xué)為核心，并將預(yù)學(xué)、助學(xué)、展學(xué)、評學(xué)穿插其中，助力學(xué)生深刻理解概念并熟練運用?！?學(xué)”環(huán)節(jié)中的各個環(huán)節(jié)既獨立又相融，如研學(xué)環(huán)節(jié)自然融入問題導(dǎo)學(xué)、小組合作助學(xué)、成果展示及多元評價。實施時，應(yīng)圍繞核心環(huán)節(jié)自然靈活地調(diào)整其他環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮“6學(xué)”功能。操作上力求簡化，措施具體，手段多元。總之，架構(gòu)“6學(xué)”環(huán)節(jié)時，要明確目標、精選內(nèi)容、優(yōu)化手段和確保效果。如此，方能凸顯“6學(xué)”環(huán)節(jié)的層次性、互補性和靈活性，增強課堂吸引力，提高教學(xué)設(shè)計與“6學(xué)”環(huán)節(jié)的契合度，進而助力多層次、靈活互補的課堂構(gòu)建。

綜上，“336”課堂教學(xué)模式為高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了新路徑，該模式注重清單預(yù)習(xí)、情境導(dǎo)學(xué)、研學(xué)探究、小組合作、當(dāng)堂展示、多元評價等，有助于構(gòu)建富有趣味、魅力、智慧的高效課堂。

［" "參" "考" "文" "獻" "］

[1]" 史方志，朱萬喜.教學(xué)方式的變革：由異化到回歸[J].教育研究與評論（中學(xué)教育教學(xué)），2009（3）：10-13.

[2]" 郭海萍，林新建.問題導(dǎo)之，思想滲之，明暗織之：“函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué)設(shè)計與反思[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（9）：8-11.

[3]" 高宇，馬超周.對“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)的思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2021（22）：36-39.

[4]" 張麗云.指向深度學(xué)習(xí)的概念教學(xué)：以“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計為例[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2023（22）：4-6.