要做就做“有用功”：給青年教師支招課堂教學

摘要：要想提高課堂教學質量和效率，其根本在于教師自身教學水平的提升.本文中結合自身教學實踐，從設計問題、說講訓練、問題變式、課堂留白等方面闡述教師如何做好課堂中的“有用功”才能很好地提高教學有效性.

關鍵詞：設計問題；說講訓練；問題變式；課堂留白

當前，教育部印發了《基礎教育課程教學改革深化行動方案》，提出啟動基礎教育課程教學深化改革.作為提高教育質量的關鍵——課堂教學再一次被聚焦.一切為了課堂，一切都在課堂，課堂是學生獲取知識的主陣地.誰抓住課堂誰就占得先機，誰就牽住了教學質量的“牛鼻子”！但是，目前的課堂教學，常常存在泛泛而講、徒勞無功等現象，未能實現“強課提質”.那么如何進一步提高課堂教學的有效性呢？筆者結合自己平時的教學和參評課經歷，建議要做就做“有用功”，以此減少隨意上課所帶來的“無用功”.

1 當好設疑高手

“學起于思，思源于疑”，數學是思維的體操，思維永遠是從問題開始的.一個好的問題，一個富含思維量的疑團會更容易引發學生主動去學習和思考.所以說，教師要在問題的設計上下功夫，只有有效地提出問題，才能激發學生思考和探究的興趣.

當然，提出問題后還應琢磨如何處理？個人建議：學生如果對問題沒有思路，那就要看教師提前做好的預設.因此，教師要精心設計梯度問題或相關相似問題，進行鋪墊啟發，幫助學生構建有效的思維場.學生如果對問題有思路，那么教師不妨采用追問的形式，也就是設計“問題串”.如：這一步，你是怎么想到的？是什么讓你想到的？對于此題，你還有其他的方法嗎？通過解答此題，你有什么收獲與思考？不求學生回答完整，一星半點、一絲片斷也行，只要能展示學生的思考軌跡，增加生生、師生的交流與對話就可以.我們都有同感，學生只有開動腦筋，思考力才會有實質性提高.久而久之，相信學生能體會到對于問題該如何去思考、如何多角度去思考，進而學會思考.例如，2024年參評的市優課中有一個環節：

已知：在△ABC中，AB=5，AC=3，AD為中線.求AD的取值范圍.

學生講解完此題后，筆者又問了一個問題：通過解答此題，你學到了什么？你有什么樣的思考？或者說，對你接下來的學習會帶來什么幫助？

生1：題目中有中線時，可以考慮倍長中線法.

生2：從求證來看，當求線段的取值范圍時，可想辦法將已知條件與所求線段轉移到一個三角形中，借助三邊關系解決.

生3：如果總結一下這道題的話，可以說，第三邊中線兩倍的取值范圍和第三邊的取值范圍是一樣的.

當第3個學生說完，同學們的掌聲也隨之響起.聽得出這個學生動腦筋了：前兩個學生的回答相對常規，沒有引起同學們過多的贊許，但是第3個學生的回答給同學們以提醒、以榜樣——敢想、敢說、有自己的見解，非常值得肯定和鼓勵.

學貴有疑，上述問題的處理也提醒我們，可以利用常規問題拋出一個富有誘惑力的懸念，牢牢抓住學生的期待心理，吸引學生通過深入思考來解開這個疑團.正如，清華附中王殿軍校長所說［1］，作為一線教師一定要學會提問，并且讓提問引發深入思考，讓提問有價值、有意義.

2 注重說講訓練

所謂“說”，就是面對問題如何解答，讓學生暢所欲言地說.

學生獨立思考問題后，讓學生談談對問題的認識和發現，如“由條件、結論想到了什么？”“有什么樣的猜想和疑問？”讓學生用自己的語言來表達，展示解題思路.（需要注意的地方是：面對問題要舍得給學生留出足夠的時間和空間.）

實際上，“說”的過程是一種出聲思維，是一種數學交流.有時，學生說完后，結論自然而然就推導出來了.會“說”，就一定會“寫”.“說”問題的過程，能很好地提高學生的分析能力和解題能力.這不僅鍛煉了學生的思維，而且便于教師發現學生的原始思想，在必要時介入、指導，以期引發學生更深層次的思考.

所謂“講”，就是學生把已經會做的問題，再進行清晰明了的講解.這是學生對知識系統整理、沉淀積累的過程，是一個“二次加工”的過程.

對學生而言，要想講明白，就必須自己先學會，這是第一步.第二步，學生就要琢磨：怎么講才能講明白？同學們才能聽懂？要不要列算式？要不要畫圖形？等等.這就需要學生重新整合知識、理清思路，把問題弄懂弄透.這就是讓學生展開二次思維，對知識進行深度學習研究.同時也能讓學生把審題、分析、解答和回顧的思維過程展現出來.最后，從思維視角再讓學生歸納概括思路、方法、步驟，把解題涉及的知識點、易錯點、題目的價值、思想方法講出來，與大家共同思考、探討、補充、糾正和借鑒.

學生“會講”是真“會”的標志，是對知識的咀嚼消化，是用自己的語言正確描述所學知識，猶太人的費曼學習法其核心就是如此.語言表述是思維活動的最高境界，學生通過開口講解，融合自身所學知識，用自己的方式進行表達，是將內隱的思維轉化為外顯的言語行為.這不僅可以讓學生對題目的理解深入骨髓、久而不忘，同時也讓學生體會到什么是“看得見的思維”.

荷蘭著名數學家弗賴登塔爾也曾反復強調［2］：學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”.因此，我們不妨在課堂上注意放手，多留出些時間，讓學生想想、說說、講講.通過這種“說講”訓練來實現學生對知識的“再創造”，促進學生的深度學習.

現實中存在的最大問題是堅持，我們應該看到，雖然剛開始費時間，但長此以往“說講”訓練帶來的成效是巨大的，各種問題的解題思路會自然內化到學生的思維體系中去，強化解題經驗的形成，會讓學生練就“鐵嘴鋼牙”，錘煉“最強大腦”.此外，“說講”訓練能很好地讓學生參與到課堂中來，讓他們成為課堂的真正主角，更好地體現以生為本的理念.

3 加強問題變式

有人說，新中考與新高考命題有一個基本規律：“教過的不考，考的沒教過.”單純的知識、固化的結論都不會拿出來考，拿出來考的是換了情境、變式后的題目，需要學生用基本概念、基本公式、基本方法解決新的問題.由此可見，對問題進行變式訓練是有效教學的關鍵.

面對數學問題，學生如何解決呢？現狀是大多數學生一心想著借助外力——網上搜答案或他人的講解來解決問題，根本不想真心下功夫去思考、解決問題，殊不知，解題能力的培養和提高這個過程是無法替代的.也就是說，知識的獲得，不是教師“教會”的，而是學生自己“悟”出來的.怎么辦？需要咱們教師跳進題海，這樣學生才能跳出題海.教師應有意識地改編問題進行問題變式，讓學生重新思考與研究，以此來加深對原問題的理解和把握，更便于看透問題的本質，提升思維能力.以下是筆者市優課中設計的一個問題變式：

原題""如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=2∠B，

求證：AB=AC+CD.

變式1""如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B.

變式2""如圖1，在△ABC中，AB=AC+CD，∠C=2∠B，求證：AD平分∠BAC.

當學生通過研討總結出原題的證明的方法——截長補短法后，筆者對此題進行了改編，調換題目的條件與結論.其中在訓練變式2時有個小插曲：學生獨立思考后再經過小組討論，一致認為變式2沒法證明，直到最后，有一個同學證明出來了，于是筆者專門請這位同學上臺作了講解.

證明：如圖2，延長AC至點E，使CE=CD，連接DE，BE.

∵DC=CE，

∴∠CDE=∠CED.

∴∠ACB=2∠CED.

又∠ACB=2∠B，

∴∠CED=∠B.

∵AC+CD=AB，

CE=CD，

∴AC+CE=AE=AB.

∴∠ABE=∠AEB（等邊對等角）.

∴∠DBE=∠DEB.

∴BD=DE（等角對等邊）.

在△ABD和△AED中，

∵AB=AE，BD=ED，AD=AD，

∴△ABD≌△AED.

∴∠BAD=∠EAD.

∴AD平分∠BAC.

回頭看，這樣進行問題變式，雖然費時不少，但這個過程，學生是卯足勁去思考、不斷地去琢磨.這不正是我們教學的初衷嗎？因此，建議在日常教學中對一些典型題目進行多角度的變式研究，這樣不僅能使學生對所學內容有更濃厚的興趣，而且學生在付出一定努力，理清問題的來龍去脈的基礎上，更容易積累解題經驗，從而提高靈活解決問題的能力.

4 保證課堂留白

教學是一門科學，更是一門藝術.把握好火候、尺寸，方能呈現別樣精彩.藝術要注重“空白”效應，教學也不例外.課堂中適度留一點“空白”，能很好地給學生構建一個“充分思考、消化吸收”的平臺，有利于學生深思，生發智慧.

教學最重要的是要真正關注知識的內化.而不少教師往往在提出問題之后，都會急于讓學生迅速回答，導致學生沒有時間思考，無法有效回答（只是淺層次的或是不全面的答案）問題，這樣問題很難起到應起的效果，同時會讓部分學生慢慢失去信心，不愿參與互動，更別說深入思考了.因此，課堂上要留給學生充分思考的時間.

另外，課堂上還要留有讓學生消化吸收的時間.以往講課，不少教師課上安排滿滿的，沒有過多關注學生的感受，致使上完一節課，學生喊累，自己也覺得很累.筆者有時在想：平時都告誡學生，晚上做完作業后要抽出時間“放放電影”，把當天學過的內容，嘗試梳理一遍.于是自己也開始嘗試在課堂中留出幾分鐘時間讓學生自由支配.結果發現在留出的時間里，有的學生在討論問題，有的是自己一個人琢磨，有的問老師問題，還有的在整理剛講解的內容，學習氛圍很濃，效果很不錯.因此可見，給學生及時整理加工的時間和空間，對他們當堂消化、鞏固知識是很有必要的.

應該說，今天的教育我們教師也需要做出很大的改變，不可忽略“學”的關鍵，應努力把“教”減到最少，讓學生把“學”增到最大.要讓學生成為學習的中心，就要讓學生有更多獨立思考探索的時間和空間.

現在以學生為主體的教學理念已經被普遍認同，但在實際課堂教學中真正關注學生的“學”的還不夠多.這需要教師巧導妙引、精設問題、變式遷移、放手學生，讓學生在“說講”訓練中，實現數學素養的落地，這也是本文所主張的做“有用功”的重要途徑！

參考文獻：

［1］王殿軍.努力培養拔尖創新人才［J］.人民教育，2011（Z1）：4-7.

［2］弗賴登塔爾.作為教育任務的數學［M］.陳昌平，唐瑞芬，譯.上海：上海教育出版社，1995.

課題信息：山東省教育科學研究院2021年度青年課題“初中數學教學中的問題串設計與應用研究”，課題編號為2021JXQ054；淄博市教育科學“十四五”規劃2022年度教育人才工程專項課題“新課標背景下提升初中生數學推理能力的‘說5講’訓練實踐研究”，課題編號為2022ZJZX043.