構(gòu)建智慧課堂 提升課堂質(zhì)效

摘要：教育信息化引領(lǐng)教育現(xiàn)代化，信息技術(shù)逐漸成為課堂教學(xué)提質(zhì)增效的重要手段.適切的信息技術(shù)，貼切的教學(xué)活動，流暢的探究環(huán)節(jié)，融洽的學(xué)習(xí)氛圍，激趣的問題驅(qū)動，高效的智慧課堂，構(gòu)建讓學(xué)生動手實踐、自主探究與合作交流的探究性學(xué)習(xí)場域，使知識在“做中學(xué)”中自然生成，提高課堂質(zhì)效，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：智慧教學(xué)；提質(zhì)增效；方程模型

“雙減”政策的出臺，對課堂教學(xué)提出了新的要求：減負(fù)提質(zhì)增效.隨著信息技術(shù)2.0的推進(jìn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加多元化、智能化、個性化.信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的融合更加緊密，跨學(xué)科學(xué)習(xí)日漸頻繁，怎樣在有限的時間內(nèi)融合信息技術(shù)，優(yōu)化教學(xué)方式，改進(jìn)教學(xué)策略，提升課堂質(zhì)效，構(gòu)建以生為本的智慧課堂，成為一線教師研究的熱點.本文中以“實際問題與一元二次方程”教學(xué)為例，探究信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的融合應(yīng)用，讓信息技術(shù)有效賦能學(xué)科教學(xué)，提升課堂教學(xué)效益.

1 教學(xué)設(shè)計

1.1 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

新型冠狀病毒（圖1）爆發(fā)以來，疫情席卷世界各地，從德爾塔到奧米克戎毒株，不斷迭代升級，傳播速度超乎人的想象，嚴(yán)重影響人們的正常生活、工作、學(xué)習(xí).那你了解病毒的傳播方式嗎？今天讓我們一起來探究傳播類問題.

觀看微視頻，了解什么是病毒，以及新冠感冒是如何發(fā)生和傳播的？

問題1""用方程解決實際問題的基本步驟有哪些？

基本步驟有審、設(shè)、列、解、驗、答，如圖2所示.

教學(xué)說明：本環(huán)節(jié)借助微視頻和流程圖引入新課.教師引導(dǎo)學(xué)生觀看病毒傳播的微視頻，了解病毒及新型冠狀病毒的傳播方式，給學(xué)生以強(qiáng)烈的代入感.素材融合生物學(xué)科知識，貼近學(xué)生的生活實際，可以引發(fā)學(xué)生的情感共鳴.面對新冠感冒疫情的肆虐，學(xué)生深有感觸，以致迫切想了解病毒傳播的相關(guān)知識，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用一元一次方程、二元一次方程（組）、分式方程解決實際問題，在此認(rèn)知基礎(chǔ)上以問題驅(qū)動的方式，借助流程圖的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧用方程模型解決實際問題的基本步驟和思路方法，找準(zhǔn)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，巧妙地將實際問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為新課探究做好準(zhǔn)備，也體現(xiàn)了學(xué)科融合、信息融合的理念.

1.2 合作交流，探究新知

探究1""有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均1個人傳染了幾個人？

為了讓學(xué)生更好地理解題意，不妨設(shè)置表1.

根據(jù)等量關(guān)系_____，列出方程_____.

教學(xué)說明：探究1主要運(yùn)用了希沃白板的克隆、縮放、蒙層及互動課堂的記時功能.傳播類問題雖然是學(xué)生常見的問題，但數(shù)量關(guān)系較為抽象、復(fù)雜.傳播方式的理解是本節(jié)課的難點，為了分解難度、降低梯度，本環(huán)節(jié)的設(shè)計采用教參中的建議，先假設(shè)1個人平均每次傳染3人，再借助希沃白板中的克隆功能動態(tài)演示（圖3），建立傳染人數(shù)的結(jié)構(gòu)圖示（圖4），結(jié)合具體數(shù)字理解傳播方式，通過簡單的運(yùn)算理清思路，激起學(xué)生的探究欲望，體會此類問題的關(guān)鍵點是傳染源不消失.

接著設(shè)一個人傳染x個人，利用導(dǎo)學(xué)案中的表1，結(jié)合圖示（圖5和圖6），采用學(xué)生獨立思考后小組討論交流的方式進(jìn)行，限時3分鐘.通過分析題目中每一輪傳染源人數(shù)、傳染人數(shù)、共患流感人數(shù)，厘清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而找到正確的等量關(guān)系.全班交流匯報時，表1的結(jié)果利用希沃白板課件的蒙層工具來呈現(xiàn)，根據(jù)學(xué)生的回答順序依次揭示答案，這樣的設(shè)計更具有神秘感，增加了趣味性，也使教學(xué)環(huán)節(jié)更加流暢，體現(xiàn)以人為本的教育理念.小組合作采用異質(zhì)分組，充分利用學(xué)生的差異性資源，組內(nèi)學(xué)生合理分工，充分討論，展示各自的思路，發(fā)揮集體的智慧，最后通過全班交流達(dá)成共識.本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了由數(shù)字到字母、由特殊到一般、由具體到抽象、由低階到高階的逐步深化過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.通過病毒的傳播促使學(xué)生更深刻地體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，滲透學(xué)生的“三會”素養(yǎng).

師生共同板書解答過程：

解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.

依題意可列方程1+x+（1+x）·x=121.

整理得（1+x）（1+x）=121，即（1+x）2=121.

解得x1=10，x2=－12（不合題意，舍去）.

故平均一個人傳染了10個人.

教學(xué)說明：本環(huán)節(jié)借助希沃白板展臺及互動課堂的記時功能，引導(dǎo)學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)解一元二次方程，并依次主動上臺為大家展示自己的解法.通過對比公式法、配方法、直接開平方法、分解因式法等，引導(dǎo)學(xué)生選擇最優(yōu)解題方法，樹立最優(yōu)化思想.這樣設(shè)計既鞏固了解一元二次方程的方法，又為學(xué)生提供了展示的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、創(chuàng)新性、靈活性.隨后師生共同板書利用提公因式法解方程的過程，讓學(xué)生掌握用方程解實際問題的規(guī)范解題格式，也為表2中三輪及n輪共患流感人數(shù)順利化簡、總結(jié)傳染類問題的方程模型作鋪墊.

進(jìn)一步思考1：按照這樣的情形，三輪之后共有多少人感染流感？

進(jìn)一步思考2：按照這樣的情形，n輪之后共有多少人感染流感？

根據(jù)表2可得：如果1個人患流感，每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則n輪后共有（1+x）n人感染流感.

教學(xué)說明：此環(huán)節(jié)借助導(dǎo)學(xué)案、希沃白板的蒙層工具及互動課堂的記時功能進(jìn)行探究.要建立一元二次方程模型只需討論兩輪傳播，在表示出兩輪傳播結(jié)果后，方程模型還不夠簡潔，為了不讓學(xué)生錯失深入理解傳播類問題高次方程模型的探究機(jī)會，順勢再一次設(shè)疑——照這樣的速度，三輪后、n輪后共有多少人感染流感？將課堂推向高潮，思維推向高階.借助導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考后限時小組討論，增加緊張感，激發(fā)小組交流的積極性.通過在表2中新增化簡一列，便于學(xué)生歸納n輪傳播方程模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)高次方程奠定基礎(chǔ)，增加了學(xué)習(xí)難度，拓寬了思維空間，促進(jìn)了深度學(xué)習(xí)，發(fā)展了演繹推理能力.借助表2，教師通過層層深入，逐步引導(dǎo)，依次揭開“蒙層”的面紗，傳播類問題的模型漸漸“水落石出”，建立n次方程模型后回頭再理解二次方程模型會更容易.三輪之后共感染流感的人數(shù)，可以借助兩輪傳染后的結(jié)果計算，也可以直接建立n次方程模型后再解決，問題更具有開放性，為不同層次的學(xué)生留有思考空間，提供了展示的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生高階思維.這樣的設(shè)計體現(xiàn)了知識的傳遞性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、歸納意識、推理能力、抽象能力，順利突破本節(jié)課教學(xué)難點.滲透從特殊到一般、從低階思維到高階思維的化歸思想.最后引入諺語“一傳十、十傳百、百傳千千萬”，讓學(xué)生認(rèn)識到病毒傳播之快，從而增強(qiáng)預(yù)防意識.這樣增加了數(shù)學(xué)課堂的人文教育，滲透學(xué)科育人功能.

鞏固練習(xí)：某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.

（1）請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？

（2）若病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？

教學(xué)說明：本環(huán)節(jié)借助iPad拍照推送及互動課堂記時功能，讓學(xué)生經(jīng)歷建立一元二次方程解決實際問題的完整過程，深刻體會到傳播類問題在我們的生活中隨處可見.給學(xué)生獨立思考與書寫的時間，隨后通過iPad拍照推送方式，展示個別學(xué)生解題過程，師生共同完善解題步驟，規(guī)范解題格式.培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題、解決問題的能力，并及時鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)模型.

探究2""某生物實驗室需培育一群有益菌.現(xiàn)有60個活體樣本（如圖7），經(jīng)過兩輪培植后，總和達(dá)24 000個，其中每個有益菌每一次可分裂出若干個數(shù)目相同的有益菌.每輪分裂中每個有益菌可分裂出多少個有益菌？

設(shè)每輪培育后平均一個有益菌分裂出x個有益菌，為了讓學(xué)生更好地理解題意，不妨設(shè)置表3.

根據(jù)等量關(guān)系_____，列出方程_____.

教學(xué)說明：探究2主要運(yùn)用了導(dǎo)學(xué)案中的表3、微視頻、圖片、希沃白板的蒙層工具等.為了便于學(xué)生理解細(xì)菌分裂方式，通過可視化強(qiáng)的圖片，有益菌分裂微視頻（如圖8），給學(xué)生強(qiáng)烈的代入感，促使學(xué)生感受細(xì)菌的分裂方式，從而理解關(guān)鍵點是分裂源消失，為學(xué)生提供了傳播類問題的另一種模型，便于學(xué)生對比理解，抓住模型的關(guān)鍵，也為學(xué)生經(jīng)歷完整的探究過程提供了機(jī)會.

傳播問題類型梳理（如圖9）：

教學(xué)說明：本環(huán)節(jié)借助希沃白板的思維導(dǎo)圖工具，將所學(xué)知識體系化.通過思維導(dǎo)圖及時梳理傳播類問題中傳染源不消失和分裂源消失兩種模型，并總結(jié)生活中常見的傳染源不消失的多種類型，便于學(xué)生整體理解傳播類問題，對比理解，內(nèi)化知識，聯(lián)系生活，拓展思維.

1.3 實際應(yīng)用，鞏固提高

挑戰(zhàn)答題，小組展示.

教學(xué)說明：本環(huán)節(jié)設(shè)計了翻牌游戲（如圖10），并利用了互動課堂中分組設(shè)置、小組評價、計時、iPad拍照推送試題等功能.為激發(fā)學(xué)生興趣，拓展課堂容量，檢驗學(xué)習(xí)效果，本環(huán)節(jié)采用翻牌游戲設(shè)計四道挑戰(zhàn)答題，分別涉及流感病毒、電腦病毒、互贈禮品、微信傳播四種類型題目.以小組對抗的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生快速列出方程求解，檢測學(xué)生對生活中常見傳播類問題的理解情況.利用iPad拍照推送試題，便于學(xué)生集中精力審題，提高解題效率.采用小組合作形式培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、競爭意識，也為學(xué)生展示交流提供了更多的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生說題能力、理性思維.引導(dǎo)學(xué)生體會一元二次方程這一數(shù)學(xué)模型的作用，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力.借助花名冊中學(xué)生的實時獎杯數(shù)和工具箱中的獎勵排行榜，及時對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評價，給予鼓勵，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性，體現(xiàn)了教學(xué)不是單向的灌輸，而是有溫度、有情感、互動交流的課堂，并在互動中實施形成性評價，優(yōu)化課堂教學(xué)的效果.

隨堂演練：

（1）如圖11，某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是31，每個支干長出多少個小分支？

（2）某市中學(xué)生足球聯(lián)賽采取單循環(huán)賽，共要比賽15場，共有多少個隊參加了比賽？

教學(xué)說明：根據(jù)教學(xué)進(jìn)度補(bǔ)充兩道與實際生活息息相關(guān)的練習(xí)題.第一題借助圖示，更加形象直觀；第二題引入足球聯(lián)賽，卡塔爾世界杯剛剛結(jié)束，學(xué)生對足球聯(lián)賽比較感興趣，素材貼近生活，便于學(xué)生更深入地理解知識.兩道題主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生主動探究用一元二次方程解決生活中的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

1.4 總結(jié)反思，拓展升華

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對傳播類的應(yīng)用問題的處理有哪些體會和收獲？談?wù)勀愕目捶?

教學(xué)說明：通過思維導(dǎo)圖（圖12），梳理利用方程解決實際問題的具體步驟，明確注意事項，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊，形成解題意識和數(shù)學(xué)思維.

課后作業(yè)：

（1）必做題

人教版九年級上冊第22頁第4題、第6題.

（2）選做題

甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有25人患了甲型流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型流感？

教學(xué)說明：作業(yè)分必做題和選做題，與例題對應(yīng)，兼顧不同學(xué)生，滲透“讓不同層次學(xué)生得到不同程度發(fā)展”的理念，也為程度好的學(xué)生提供高階思維的機(jī)會.

2 進(jìn)一步思考

（1）融合信息技術(shù)

信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的深度融合讓高效教學(xué)易于實現(xiàn)，教師利用信息技術(shù)手段，創(chuàng)設(shè)適切的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，調(diào)動學(xué)生的情感參與和認(rèn)知參與，提高學(xué)習(xí)效果.本節(jié)課主要利用了希沃白板課件、iPad、導(dǎo)學(xué)案、微課視頻等.希沃白板的思維導(dǎo)圖、蒙層、展臺、計時、克隆、縮放、獎杯等工具，使教學(xué)內(nèi)容集文字、圖像、視頻、表格、動畫等信息功能于一體，內(nèi)容豐富，圖像清晰，交互性強(qiáng)，信息量大，趣味性高，條理清晰，最大限度地激發(fā)了學(xué)生自主探索的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、信息素養(yǎng)得到全面發(fā)展，拓寬學(xué)生的視野，提高教學(xué)效率.巧妙引入病毒傳播、細(xì)菌分裂微視頻，恰當(dāng)使用導(dǎo)學(xué)案，有效融合信息化工具等輔助教學(xué)，使學(xué)生在尋找實際問題中的等量關(guān)系時，更加生動、形象和直觀，提高教學(xué)效率.

（2）優(yōu)化教學(xué)方式

在智慧教學(xué)中，教學(xué)和學(xué)習(xí)活動的設(shè)計更傾向于開放性，能夠讓更多的學(xué)習(xí)者參與到教學(xué)中來，也意味著學(xué)習(xí)者能夠真正地發(fā)揮其主體作用[1].在信息技術(shù)的輔助下創(chuàng)設(shè)豐富的認(rèn)知情境，引導(dǎo)學(xué)生自主收集、加工和處理信息，把課堂作為展現(xiàn)學(xué)生個性特征、發(fā)揮學(xué)生潛能的舞臺，用教師的“主導(dǎo)”作用增強(qiáng)學(xué)生的“主體”作用，時刻體現(xiàn)以生為本的教育理念.學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中，在層層深入的任務(wù)驅(qū)動下進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，自主獲取知識，讓教學(xué)活動變得更加高效.本節(jié)課采用學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流相結(jié)合的探究性學(xué)習(xí)方式，遵循由感性到理性、由具體到抽象、由低階到高階的原則，不斷提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦、動口能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和多元化學(xué)習(xí)能力，在不斷探索交流中完成知識的同化與順應(yīng)，建構(gòu)牢固的知識體系.

（3）體現(xiàn)人文情懷

人本主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程是學(xué)生的自我認(rèn)知、自我成長的過程，是生命活動和智慧生長的過程.學(xué)生的認(rèn)知是通過把自己的主動理解與現(xiàn)實的生活經(jīng)驗結(jié)合起來而形成的，每個人與生俱來就有一種自我實現(xiàn)的潛力和心理需要[2].本節(jié)課將數(shù)學(xué)知識始終與現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的實際情境相結(jié)合，引入新冠感冒、流感病毒，足球聯(lián)賽，植物分支，電腦病毒，互贈禮品，微信傳播等熟悉的素材，貼近學(xué)生的生活實際，引發(fā)學(xué)生的情感共鳴.引入中插入微視頻，可視化強(qiáng)，有強(qiáng)烈的代入感，滲透跨學(xué)科知識.以“傳染病”的傳播讓學(xué)生直觀感受傳染病的傳播速度之快，抓住時機(jī)教育學(xué)生養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習(xí)慣，讓學(xué)生更加深刻地感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的人文情懷，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[3].借助獎杯數(shù)、排行榜，及時對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評價，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性，優(yōu)化課堂教學(xué)效果.考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平、思維能力和學(xué)習(xí)能力，適當(dāng)采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，并融入小組挑戰(zhàn)答題游戲等形式，寓教于樂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識和合作精神.

參考文獻(xiàn)：

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課題信息：寧夏回族自治區(qū)教育廳2022年度教育政策研究課題“初中智慧教學(xué)與減負(fù)增效的實踐研究”，課題編號為zckt2022035.