讓數感在遷移和創造中拾級而上

【摘要】本文以“認識10”一課為例，分析了從初體驗到深思辨，再到具身操作的教學過程，展示了如何通過遷移和創造活動幫助學生建立和升華數感。教學實踐表明，通過創設情境、激活經驗、遷移知識、具身操作和創造新知，可以有效促進學生對數的認識和理解，實現學習內容與核心素養的同步提升。

【關鍵詞】數感培養；遷移學習；創造性教學

“數感”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出的核心素養的主要表現之一，是指對于數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。“認識10”是蘇教版小學《數學》一年級（上冊）的內容，是學生學習數的認識的重要內容之一。本節課設計了數“10”、捆“10”、撥“10”等環環相扣的數學活動，使學生經歷“10”的認識過程，體會“10個1是1個10，1個10里面有10個1”的思想，幫助學生感悟數的概念本質上的一致性，發展學生的數感、符號意識和創新意識，實現學習內容和核心素養的同步進階。

一、從初體驗到深思辨，在遷移中培養數感

《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求教師打破知識壁壘，用聯系、整體、全局的視角理解知識，促進知識的有效遷移，從而幫助學生發展數感。對于一年級學生，尤其要依托生活經驗發掘新舊知識的共同因素，創設遷移情境，幫助學生更好地理解和掌握新知識。

片段一：數“10”——依托情境實現經驗銜接

師：激動人心的跑步比賽就要開始了，這場比賽有10個運動員參加，你們看，運動員們到齊了嗎？

師：來了幾個運動員？請一位小朋友上臺帶大家一起數一數。

生：1、2、3……8，來了8個。

師：現在呢？

生：9個。

師：瞧，又來了1個運動員，現在有幾個運動員？

生：9個再來1個就是10個！

師：10，我們剛才是幾個幾個數的？

生：一個一個數的。

師：瞧，這是我們熟悉的直尺，讓我們一起看著直尺上的數數一數。

生：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

生：還可以兩個兩個地數。

師：是呀，我們一起兩個兩個地數一數。

師：除了一個一個地數、兩個兩個地數，還可以怎樣數？

生：我覺得還可以三個三個地數、四個四個地數。

師：我們一起來數數看——三個三個地數：3、6、9；四個四個地數：4、8。能剛好數到10嗎？

生：不能。

師：那幾個幾個地數能剛好數到10呢？

生：我覺得還可以五個五個地數。

師：我們一起來數。

生：5、10。

師：你有什么發現？

生：我們數得越來越快了！

師：原來數數除了一個一個數，還可以幾個幾個數呢。

1. “一一計數”——激活經驗，建立數感

數是數出來的，數數活動是建立數感的最直接途徑。學生在學齡前通過無意學習和機械練習，已經有了按順序唱數和點數的經驗，能從1開始數數，有的能數到超過100的數。在本單元學習1～9的過程中，學生也充分掌握了數數、識數的經驗，知道每一個自然數都是在前一個自然數基礎上加1得到的。

教學此課時值學校舉行秋季運動會，片段一創設了學生熟悉的運動會情境，引發學生的生活體驗。在數“10”的活動中，引導學生感受10是物體個數為10個的集合標記，感受數是對數量的抽象，滲透對應的思想，學生的數感已經初步建立。

2. “按群計數”——深度思辨，促進遷移

抓住關鍵知識點質疑， 引導學生從初步的體驗感悟轉向深度的思辨釋疑，有利于發展學生的思維，促進知識的遷移。片段一中，教師在課件中出示標有數字的10厘米直尺，啟發學生：“10除了1個1個地數，還能怎么數？”

從“1個1個地數”到“幾個幾個地數”，有層次的遞進式數數過程，猶如一個個思維爬升的支架，學生的已有經驗被有效激活，對數與數量產生合理的認知，不知不覺中從“一一計數”走向“按群計數”，數感在從已知到新知的積極遷移中得到升華。

二、從具身操作到感知理解，在創造中發展數感

片段二：捆“10”——直觀理解“1”和“10”的關系

師：生活中10包紙巾、10支鉛筆、10根手指等，都能用10來表示。剛才我們通過擺小棒、撥珠子表示出了10個“1”。同桌合作，試著把這些小棒捆起來。

師：這1捆小棒里面有幾個“1”？捆起來以后變成了什么？

生：這1捆小棒里面有10個“1”，捆起來以后變成了1個大“1”！

師：真是個好辦法！這是1根小棒，我們用“1”來表示；這是1捆小棒，用“大1”來表示。這兩個“1”有區別嗎？

生1：第一個“1”表示1根，第二個大“1”表示1捆。

生2：大“1”表示有10根。

師：你能在計數器上表示出1捆10根小棒嗎？

生1：可以在最右邊撥10顆珠子。

生2：可以在個位的左邊一位撥一顆珠子。

師：（指計數器十位）你們真有數學家的眼光，只用1顆珠子確實能表示出一個十！

師：計數器可真神奇，同樣的1顆珠子，在十位表示什么？

生：1個“10”。

師：在個位表示什么？

生：1個“1”。

師：這種方法跟剛才你們想到的用“1”來表示一個十相比，哪種方法好？

生1：大“1”和1有時候不好區分。

生2：這樣不用寫大，只要同樣的1，放在不同的位置就可以區分了。

師：聰明的數學家在9以后沒有再創造新的符號表示10，而是用“老朋友”1和0組合的方式表示更大的數——10，這樣的方法我們以后還要進一步學習。

學生親歷捆“10”過程后，教師順勢引導學生在計數器上撥“10”。經過在計數器上“退”和“進”的操作，學生真正理解了10個“1”與1個“10”之間的關系。學生在10的不同寫法的辨析中，在與“0～9”的表示方法的對比中，發現可以用1和0組合的方式表示更大的數——10，他們深切地體會到一個數字符號在不同的位置上表示不同的含義，并在對比與關聯中體會了位值制的簡潔與精妙，“滿十進一”的思想也為他們后續學習較大數的認識奠定了基礎。

以上教學片段，教師堅持整體入手、過程導向，從學科核心概念出發，追溯學生經驗，引領學生通過捆小棒和計數器撥珠的具身體驗，探究“10個1”轉化成“1個10”的抽象過程，實現了10的再創造。

總之，本課教師遵循“具體——半抽象——抽象（符號）——具體”的學生認知規律設計教學活動，培養了學生初步的符號意識和創新意識，感悟了數學抽象思想，數感在遷移和創造中拾級而上。

（作者單位：江蘇省常熟市凱文小學）