指向高階思維能力的高中數學教學的策略

摘 要：本文探討了提升高中數學教學中學生高階思維能力的有效途徑，提出了五個方面的教學策略：結合學生的認知特點豐富教學資源；緊密聯系現實生活，促進學生單元知識學習；通過師生之間的互動，發展學生創新能力；在合作交流中，培養學生的求異思維；借助數學試驗的優勢，幫助學生加深對數學概念的理解.通過這些策略，旨在為高中數學教學提供系統化的指導，促進學生在學習過程中發展高階思維，增強解決復雜問題的能力.

關鍵詞：高階思維；高中數學；教學策略

隨著素質教育的不斷推進，高中數學教學的目標已不僅僅是傳授知識，而是著眼于培養學生的高階思維能力.高階思維能力涉及分析、評價、創造等多種思維模式，能夠幫助學生在復雜問題情境中做出深入思考與創新應用.為了實現這一目標，傳統的教學模式需要進行改革，應當注重引導學生進行深度學習.在數學教學中，通過豐富的教學策略，教師可以有效促進學生的高階思維能力發展.本文從五個方面探討如何在高中數學教學中提升學生的高階思維能力.

1 結合學生認知特點，豐富數學教學資源

在高中數學教學中，結合學生的認知特點豐富教學資源是提高學生高階思維能力的關鍵.教師應根據學生的認知發展階段，合理選擇和設計教學資源，以便更好地促進學生的思維提升.

例如，在人教A版《普通高中教科書數學必修第一冊》“集合的基本運算”的教學中，教師可以通過多樣化的資源來幫助學生更好地理解和掌握知識.教師應重視學生已有的認知基礎，合理利用教材中的例題和習題.僅依賴教材往往不足以滿足學生多樣化的學習需求，可以將教材中的例題與更多實際問題相結合，提供不同類型和層次的題目.［1］在講解集合的并集和交集時，除了書本上的抽象符號表示，教師還可以引入與學生日常生活相關的實例，如將集合的基本運算問題轉化為“如何統計班級中喜歡不同運動的學生人數”.通過引入一個實際的例子，如足球愛好者和籃球愛好者的交集，學生不僅能夠直觀地理解并集和交集的含義，還能加深對集合運算的掌握.此外，教師應考慮到不同學生的認知差異，提供多樣化的學習資源和材料.對那些數學基礎較為薄弱的學生，教師可以使用簡化的例題和圖形化的方式來幫助他們理解抽象概念.以集合為例，教師可以提供帶有圖示的學習材料，幫助學生通過可視化的方式理解集合元素之間的關系.維恩圖是一種有效的工具，能夠直觀地展示集合的并集、交集和補集.這種圖示化的資源能夠讓學生更加直觀地理解集合運算的抽象邏輯，從而有效提升學習效果.同時，對于那些數學基礎較為扎實的學生，教師則可以設計更具挑戰性的問題，引導他們進行深入思考.例如，教師可以設計綜合性問題，將集合的運算與其他數學知識點聯系起來，形成更復雜的問題情境.學生在解決這些問題時，不僅需要掌握基本的集合運算，還需要運用邏輯推理.這種高階思維的訓練能夠促使學生更深入地理解知識結構，并培養解決復雜問題的能力.

2 緊密聯系現實生活，促進學生深度學習

在高中數學教學中，緊密聯系現實生活是促進學生學習的重要策略.數學作為一門抽象的學科，如果脫離實際應用，學生可能會感到難以理解.因此，教師需要將數學概念與學生熟悉的生活情境相結合，通過貼近生活的實例激發學生的學習興趣，使學生在理解數學知識的過程中能夠更加深刻地體會到其實際價值.

以人教A版《普通高中教科書數學選擇性必修第一冊》中“直線的傾斜角與斜率”的教學為例，教師可以通過實際生活中的現象幫助學生理解這一概念.斜率是描述直線陡度的重要參數，然而這一概念如果僅從符號和公式的角度去講解，學生可能會覺得枯燥且難以理解.教師可以從生活中常見的斜坡或坡度現象入手，如建筑物的樓梯設計、道路的坡度等，幫助學生從直觀的角度理解斜率的含義.例如，可以設計一個問題，“假設某城市正在規劃一條新公路，該公路的坡度需要保證車輛在行駛時能夠安全通過，如何利用數學知識計算這一坡度”.通過這一實際問題，學生不僅能夠理解斜率的實際含義，還可以結合物理中的受力分析等知識，進一步探討坡度與車輛安全行駛之間的關系.［2］在此過程中，教師還可以通過讓學生觀察和測量身邊的實際場景，幫助他們加深對數學概念的理解.例如，可以組織學生對學校操場跑道的彎曲程度進行測量，結合直線的傾斜角與斜率這一知識點，計算不同跑道彎道的坡度和傾斜角.這一過程不僅使數學知識變得更加具體和可感知，也為學生提供了一個將理論與實踐相結合的機會，促使他們在應用過程中思考問題，并進一步深化對斜率概念的理解.此外，教師還可以通過將數學問題與其他學科進行跨學科整合，進一步豐富學生的學習體驗，如在討論建筑設計時，可以將直線的傾斜角和斜率與物理中的重力作用、工程學中的結構設計等知識相結合.通過這種學科交叉的方式，學生能夠更加全面地認識到數學在現實生活中的廣泛應用，從而增強對數學學習的興趣和動力.例如，在設計一座橋梁時，橋面與地面的角度需要進行精確的計算以確保穩定性，其中就涉及斜率的計算問題.通過這種實際的工程應用案例，學生可以更加直觀地理解斜率這一數學概念的實際應用價值，同時也有助于提升解決現實問題的能力.

3 組織師生之間互動，發展學生創新能力

在高中數學教學中，師生之間的互動是培養學生創新能力的重要途徑.通過有效的互動，教師不僅能夠及時了解學生的學習狀況，還可以引導學生在已有知識的基礎上進行拓展與創新.師生互動能夠激發學生的數學思維，使他們在探索問題的過程中不斷產生新的想法，進而提高創新能力.

以人教A版《普通高中教科書數學選擇性必修第二冊》中“等差數列”的教學為例，教師可以通過設計開放性問題來促進師生之間的互動，并引導學生進行創新思考.在講解等差數列的基本概念和通項公式時，教師可以提出一個實際問題，如“一個足球隊每周需要增加一定數量的訓練時間，假設第一周訓練1小時，每周比前一周增加15分鐘，你們能否推導出第10周訓練的總時間是多少”.這個問題可以幫助學生鞏固等差數列的基本運算，并在此基礎上引導他們深入思考更復雜的應用情境.在此過程中，教師可以通過互動提出更深層次的問題，激發學生的創新思維.［3］例如，可以引導學生思考“如果訓練時間的增加幅度并不固定，而是每周隨機增加不同的時間，這時是否還能使用等差數列進行分析？如果不能，應該使用什么方法來處理這種情況”.這種提問不僅要求學生掌握基礎知識，還需要他們在已有知識框架下思考更為復雜的情境，進而促進創新思維的形成.為了進一步加強師生之間的互動，教師可以采用分組討論的形式，讓學生在小組內分享自己的思考過程和解決問題的不同方法.在小組討論中，學生通過與同伴的交流，不僅能夠鞏固對等差數列的理解，還可以在討論中激發彼此的創新思維.教師在這一過程中起到引導作用，通過觀察各組的討論情況，適時給予點撥和反饋，確保討論朝著深入思考和創新的方向進行.課堂之外，教師可以給出一些具有挑戰性的問題，鼓勵學生通過獨立思考或與同學合作來解決這些問題.在解決問題過程中學生可能會遇到各種困難，這時教師需要通過個別輔導的形式幫助學生找到思路，進而引導他們在解決問題的過程中不斷創新.

4 合作交流延伸學習，培養學生求異思維

在高中數學教學中，合作交流能夠有效促進學生的求異思維發展.通過合作學習，學生不僅能夠在與他人交流中鞏固知識，還可以在不同觀點的碰撞中拓展思維的廣度.特別是在討論復雜的數學問題時，學生的求異思維可以通過團隊合作得到更好的激發和鍛煉.教師需要精心設計合作學習的任務，引導學生通過合作探究問題的多種解決方案，進而發展他們的創新能力和思維多樣性.

以人教A版《普通高中教科書數學選擇性必修第二冊》中“等比數列”的教學為例，教師可以通過小組合作的方式設計一個開放性的問題情境，激發學生的求異思維.教師可以提出這樣一個問題，“某地的森林覆蓋面積每年以固定的比例增加，假設初始面積為500平方千米，每年增加10%，求10年后的森林覆蓋面積”.解決這個問題，學生不僅需要運用等比數列的知識進行計算，還需要理解現實生活中指數增長的含義.在解決該問題的過程中，教師可以要求學生分組合作，每個小組根據已知條件討論并提出不同的計算思路和解決方案.在合作學習中，教師需要鼓勵學生積極發表自己的看法，并對同伴的觀點提出疑問和補充.通過不同學生之間的觀點碰撞，能夠促使他們從不同角度思考問題.［4］例如，在解決上述等比數列問題時，有的學生可能會直接使用公式an=a1×qn-1進行計算，而有的學生則可能會通過編寫程序模擬每年的增長過程來解答.這兩種不同的解決方法不僅反映了學生在思維方式上的差異，還能夠通過交流進一步拓展他們的思維寬度.合作學習過程中，教師應當注重小組之間的互動和反饋，鼓勵學生對不同小組的解題思路進行評價和反思.

在這一過程中，學生不僅能夠深化對等比數列的理解，還可以通過與同伴的合作和交流，提升求異思維和創新能力.

5 借助數學試驗優勢，促進學生知識理解

在高中數學教學中，借助數學試驗能夠有效促進學生的知識理解，尤其是在一些抽象概念的學習中，數學試驗通過直觀的方式幫助學生更好地掌握知識點.通過親身參與和實際操作，學生可以將理論知識與實際現象相結合，深刻理解數學知識背后的邏輯結構.

以人教A版《普通高中教科書數學必修第二冊》中“隨機事件與概率”的教學為例，教師可以設計一個簡單的概率試驗，幫助學生在實踐中理解概率的基本定義和計算方法.例如，教師提出這樣一個問題，“拋一枚硬幣100次，正面朝上的概率理論上應該是多少？通過實際試驗能否驗證理論值”.在這個情境下，學生需要通過實際操作來驗證硬幣正面朝上的概率是否接近理論上的0.5.教師可以將學生分成若干小組，每組分別拋硬幣100次并記錄每次的結果.通過這一過程，學生不僅能親身體驗隨機事件的發生，還能逐步認識到實驗數據與理論概率之間的關系.在這個過程中，教師可以引導學生思考為什么實驗結果與理論值存在一定差異，并讓他們討論試驗次數對結果精確性的影響.隨著試驗次數的增加，學生會發現實驗結果趨向于理論值，從而加深對大數定律的理解.［5］通過這種數學試驗，教師可以進一步引導學生進行更加深入的探討.例如，可以要求學生比較不同小組的試驗結果，思考為什么同樣是拋硬幣，不同小組的結果會有所不同.這一探討有助于學生認識隨機現象的本質，即在單次試驗中結果具有不可預測性，但隨著試驗次數的增加，整體結果會趨向穩定.這種從具體試驗到理論探討的過程，不僅可以加深學生對概率的理解，還可以引導他們思考隨機現象背后的數學規律.此外，教師還可以通過計算機模擬來進一步擴展數學試驗的范圍.在傳統的課堂教學中試驗次數受到時間和條件的限制，無法進行大規模的實驗.然而，通過計算機模擬，教師可以幫助學生在較短時間內進行成千上萬次的模擬實驗.例如，教師可以使用計算機程序模擬拋硬幣1 000次、10 000次甚至100 000次的結果，并讓學生觀察結果如何逐漸接近理論概率值.這種方式不僅提高了試驗的效率，也能夠讓學生更直觀地感受到理論知識在大規模試驗中的應用.

6 結語

高中數學教學的目標應超越知識的傳授，聚焦于學生高階思維能力的培養.通過結合學生的認知特點設計豐富的教學資源，聯系現實生活中的實際問題，增進師生互動與合作交流，學生能夠逐步發展創新能力與求異思維.此外，借助數學試驗的直觀優勢，教師能夠幫助學生在動手實踐中深化對數學概念的理解.這些教學策略相輔相成，共同促進了學生的知識學習和思維拓展.通過這些方法，數學教師不僅能培養學生解決實際問題的能力，還能激發他們的創造性思維，推動其綜合素質的提升.

參考文獻

［1］李湖南.高中數學教學中培養學生創新思維能力的策略［J］.數學學習與研究，2023（31）：8-10.

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［3］薛文敏.指向高階思維能力的高中數學深度學習的教學策略［J］.數理化解題研究，2023（30）：20-22.

［4］陳青.高中數學課堂如何發展學生的高階思維能力［J］.數理天地（高中版），2023（19）：95-97.

［5］洪兵.基于核心素養培育的數學高階課堂建構和實施策略［J］.教學月刊·中學版（教學參考），2023（10）：21-24.