蒸氣壓縮式制冷循環熱力計算的虛擬仿真實驗設計

［摘 要］蒸氣壓縮式制冷循環是制冷與低溫技術原理課程中的重點內容，其熱力計算結果為制冷系統各部件的設計或選型提供基礎數據，但傳統的教學方法難以直觀解釋其熱力學本質、清晰顯示變化規律。課程組基于培養制冷專業“綠色低碳人才”的需求，采用Matlab編程語言開發了單級蒸氣壓縮式制冷循環熱力計算虛擬仿真實驗平臺，并結合課程知識點進行了相應的實踐訓練設計，實現了與教學內容緊密結合的效果，為學生提供了直觀的循環工作過程展示并定量描述了因素影響制冷機性能的變化規律，有利于提升學生的工程設計能力與實際問題分析和解決能力。

［關鍵詞］蒸氣壓縮制冷；制冷循環；熱力計算；虛擬仿真；Matlab

［中圖分類號］G642.423 ［文獻標識碼］A ［文章編號］2095-3437（2024）14-0081-06

為了應對全球氣候變化，我國提出了2030年前實現碳達峰、2060年實現碳中和這一重大戰略目標。制冷空調設備是與工農業生產、國民經濟以及人民生活密切相關的機械裝備，廣泛應用于國防軍工、航空航天、核工程、機械電子、化工、冶金、電力、交通、環保、輕工等各個領域，是國家現代經濟活動中不可或缺的生產資料和國民生活資料[1]。同時，制冷空調設備也是國民經濟生活中的能源消耗大戶[2-3]；據統計，目前各類在用的制冷空調設備耗電量占全社會發電總量的20%以上[4]。在“雙碳”目標背景下，制冷空調行業各方面都正面臨一系列新的變革與挑戰。2022年4月，教育部印發《加強碳達峰碳中和高等教育人才培養體系建設工作方案》，明確指出把習近平生態文明思想貫穿于高等教育人才培養體系全過程和各方面，加強綠色低碳教育，推動專業轉型升級，加快急需緊缺人才培養，深化產教融合協同育人，提升人才培養和科技攻關能力，加強師資隊伍建設，推進國際交流與合作，為實現碳達峰碳中和目標提供堅強的人才保障和智力支持[5]，這對高校培養基于制冷專業的“綠色低碳人才”提出新的要求與挑戰。

制冷與低溫技術原理課程作為能源動力類專業及建筑環境專業的核心課程，旨在向學生系統介紹制冷及低溫技術原理，使學生掌握各種制冷循環的組成、工作原理、特點及熱力計算方法，并能夠利用所學理論知識和技術手段識別、表達和分析制冷領域中的復雜工程技術問題[6-8]。其中，蒸氣壓縮式制冷作為目前技術發展最成熟、應用最廣泛的一種制冷方法[9-10]，其制冷循環的熱力計算內容是學生掌握制冷原理、理解制冷劑性質、設計優化制冷系統及解決實際工程問題的關鍵基礎。該章節內容涉及制冷工質性質、蒸氣壓縮制冷循環、過冷及過熱對循環的影響分析、壓縮機及壓縮過程不可逆的影響分析、熱力計算、變工況特性分析等多方面知識點；既需要學生掌握概念性的知識點，又有理論推導及公式計算的要求，具有理論邏輯性強與知識綜合性強的特點。傳統的PPT講解及板書推導教材公式的教學方式可能會帶來以下兩方面問題：（1）學生難以深刻理解制冷循環的熱力學過程，從而導致在課程設計或創新訓練中出現應用能力不足的問題；（2）學生的知識結構不夠系統化和整體化，知識點的碎片性和繁雜性直接影響學生的應用知識能力和拓展創新能力。傳統的實踐及實驗課程教學，一方面實驗設備投入大、維護費用高、升級滯后，設備更新速度落后于現實需求；另一方面，教師在有限的時間內難以對大批學生的實踐或實驗訓練提供詳細指導，而學生在獨立完成實驗的過程中又難以熟練掌握實驗的所有步驟及知識點[11]。

隨著計算機技術的快速發展，虛擬仿真技術逐步應用于教育教學實踐，虛擬仿真實驗平臺為解決傳統實驗室的弊端提供了有力支撐 [11-12]。白夢夢等結合虛擬仿真平臺，開展了以大學生創新創業訓練、專業競賽、制冷站BIM設計等為核心目標的空調用制冷技術課程教學設計[13]；張長勇等則基于Unity3D平臺開發設計了飛機空調系統虛擬仿真實驗，完成A320系列型空調系統組成、原理、基本操作和虛擬排故操作等實驗[14]；謝曉娜等搭建了建筑冷熱源系統優化設計與運行調節虛擬仿真實驗，實現了系統啟動工況、設計負荷工況、部分負荷工況的運行調節[15-16]。

課程組基于Matlab App Designer工具箱，完成了蒸汽壓縮式制冷循環熱力計算的虛擬仿真實驗設計，實現了不同制冷工質選擇、壓縮機參數影響分析、壓縮機吸氣過熱及高壓液體過冷影響分析、變工況特性分析等功能。該教學實驗設計與制冷與低溫技術原理課程中蒸氣壓縮式制冷教學知識點進行了有效結合，避免了傳統教學中簡單地描述因素變化對制冷性能的影響規律容易使學生無法深刻理解其熱力學本質的問題，提升了學生的學習熱情，培養了學生分析和解決實際問題的能力。

一、虛擬仿真實驗的軟件介紹

單級蒸氣壓縮式制冷系統由蒸發器、冷凝器、膨脹閥及壓縮機四個基本部件組成，并采用管道串聯成一個閉式系統，制冷劑在這個閉式的系統中發生相態轉變完成循環[8]。制冷劑在蒸發器內吸收被冷卻對象的熱量蒸發成為蒸氣，同時完成制冷作用，該過程在蒸發壓力p0和蒸發溫度T0下進行，而要完成傳熱制冷過程，要求蒸發溫度低于被冷卻對象的溫度；然后制冷后產生的制冷劑蒸氣在壓縮機的作用下不斷被抽吸至冷凝器并壓縮到冷凝壓力pk；在冷凝器內，制冷劑將熱量釋放到外界環境中并冷凝成液體，而完成這個過程則需要冷凝溫度Tk高于外界環境溫度；冷凝后的高壓液體制冷劑通過膨脹閥進入蒸發器，壓力降低至蒸發壓力p0，溫度降低至蒸發溫度T0，制冷劑變成飽和的氣液兩相混合物，從而完成整個制冷循環。

（一）軟件界面

本虛擬仿真軟件包括了熱力設計參數輸入、壓縮機輸入、制冷循環熱力參數輸出、壓縮機計算參數輸出、制冷循環p?h圖及T?s圖輸出、計算按鈕等六個模塊（見圖1）。各個模塊的功能介紹如下。

1.熱力設計參數輸入

該模塊負責輸入制冷循環的參數，包括制冷工質的選擇，蒸發溫度、冷凝溫度的設定，冷凝器出口液體過冷度、蒸發器出口蒸氣的過熱度以及吸氣管路的過熱度的設定；制冷工質包括了R22、R134a、R32、R290（丙烷）、R600a（異丁烷）、氨以及水工質。

2.壓縮機參數輸入

該模塊負責輸入壓縮機的結構參數以及熱力參數。本虛擬仿真軟件以往復活塞式壓縮機為原型，結構參數主要包括氣缸直徑、氣缸行程、壓縮機轉速、氣缸數及相對余隙容積；熱力參數包括膨脹多變指數、壓力系數、溫度系數、泄漏系數、指示效率、機械效率及電動機效率。

3.制冷循環熱力參數輸出

該模塊負責顯示計算得到的制冷循環熱力參數，主要包括蒸發壓力、冷凝壓力、壓比、制冷量、冷凝器熱負荷及性能系數（COP）。

4.壓縮機計算參數輸出

該模塊負責顯示計算得到的壓縮機參數，主要包括壓縮機工作容積、理論容積輸入量、實際容積輸氣量、實際制冷輸氣量、壓縮機出口溫度、容積效率、理論功率、指示功率、電功率及軸功率。

5.制冷循環p?h圖及T?s圖輸出

該模塊負責顯示制冷循環的p?h圖及T?s圖，其中各個狀態點及氣液飽和線物性通過Matlab函數功能調用NIST REFPROP軟件獲得。

6.計算與保存按鈕

該模塊負責完成制冷循環的熱力計算與數據保存，待熱力計算參數及壓縮機參數輸入完畢后，點擊計算按鈕，獲得制冷循環熱力參數、壓縮機計算參數以及制冷循環p?h圖及T?s圖；點擊保存按鈕，將計算獲得的循環狀態點及氣液飽和線數據輸出至文件。

（二）制冷循環的熱力計算

熱力計算在制冷機設計中扮演著首要角色，為制冷系統各組件的設計和選型提供了基礎數據。其范疇涵蓋了在設計工況下計算實際循環特性、制冷機性能以及各換熱器（包括冷凝器和蒸發器）的熱負荷。

1.在制冷劑的p?h圖上表示出循環

在不考慮管道及換熱器壓降的條件下，簡化后的實際循環p?h圖如圖2所示。點1表示制冷劑在蒸發器出口的狀態，點1'表示制冷劑在壓縮機吸氣進口的狀態，點2表示制冷劑在壓縮機排氣出口的狀態，1'—2s表示理想的等熵壓縮過程，點3表示制冷劑在冷凝器出口的狀態，點4表示制冷劑在膨脹閥出口（或蒸發器進口）的狀態；TH為外界環境溫度，TL為被冷卻介質（或空間）的溫度，T0為蒸發溫度，Tk為冷凝溫度。

2.確定循環工況

根據外界環境溫度、被冷卻介質或空間溫度，以及冷凝器和蒸發器傳熱端差，確定冷凝溫度Tk和蒸發溫度T0，進而查得冷凝壓力pk和蒸發壓力p0；蒸發器出口溫度T1按膨脹閥控制的蒸發器出口過熱度確定；吸氣溫度T1'則根據吸氣管路的過熱度以及蒸發器出口溫度來進行計算；冷凝器出口溫度T3按冷凝器出口可能獲得的過冷度確定。

3.計算壓縮機熱力參數、實際循環特性和性能及換熱器熱負荷

由上述確定的循環工況，查得各個狀態點的比焓值，然后計算壓縮機熱力參數、制冷循環特性和性能及換熱器熱負荷，具體計算步驟可參考吳業正等編著的教材《制冷與低溫技術原理》[8]第三章3節以及《制冷壓縮機》[9]第二章2節；計算所得結果顯示在軟件界面上，點擊保存可以導出各個狀態點的壓力p和比焓值h，以及氣液飽和線的數據。

二、虛擬仿真實驗的教學設計

在傳統的教學過程中，對于蒸氣壓縮式制冷大多采用定性描述的方法來向學生闡明制冷劑選用原則、實際因素對制冷循環的影響以及冷凝溫度和蒸發溫度變化時制冷循環性能的變化，如對于制冷劑的選用原則是在制冷場合需求的工作條件（即被冷卻介質溫度TL和外界環境溫度TH）下制冷劑要具有合適的理論循環特性，即其冷凝壓力不能過高，蒸發壓力要在常壓以上，且壓力比適中，同時排氣溫度不能太高。這種描述方式難以使學生產生直觀的印象，很難使學生理解不同制冷場合應使用不同制冷工質的本質原因。

課程組結合蒸氣壓縮式制冷章節的教學大綱及教學目標，基于上述開發的仿真實驗軟件，設計了包括制冷劑選用原則、實際因素對制冷循環影響分析及變工況特性分析的實踐環節（見表1）；實踐環節與教學環節中的課程內容一一對應，加深學生對教學知識點的理解，提升學生對于所學理論知識的運用能力。

三、虛擬仿真實驗的結果與分析

（一）單級蒸氣壓縮式制冷循環特點及工作過程

如圖1所示，給定蒸發溫度（-15℃）和冷凝溫度（40℃）條件下，采用R22制冷劑的制冷循環熱力計算結果，制冷循環的壓力比為5.178，制冷量為4.307 kW，冷凝器熱負荷為5.685 kW，性能系數為3.219；壓縮機的容積效率為0.672，實際容積輸氣量為7.906 m3/h，排氣溫度為79.62 ℃。

（二）實際因素對循環的影響

實際因素對制冷循環特性的影響如圖3所示，即分別改變高壓液體過冷度、低壓蒸氣過熱度、壓縮機吸氣過熱度及壓縮機熱力參數（指示效率）對循環特性的影響規律。由圖3可以看出，隨著高壓液體過冷度的增大，由于單位質量制冷量增加，總的制冷量也隨之增加，同時過冷對于壓縮過程無影響，壓縮功率不變，因此制冷循環的COP也隨之增大（圖3a）；隨著低壓蒸氣過熱度（有用過熱）的增大，單位質量制冷量也增大，但同時壓縮氣體的比功也增加，最終制冷循環的COP反而出現了降低的趨勢（圖3b）；隨著壓縮機吸氣過熱度（無用過熱）的增大，單位質量制冷量不變，但壓縮比功增大，因此制冷循環的COP隨之降低（圖3c）。

（三）單級蒸氣壓縮式制冷機的變工況特性

在設計工況確定，壓縮機及換熱器完成選型配置后，整個制冷機性能就是確定的。但在實際運行過程中，常常會由于外界環境或被冷卻介質溫度條件的改變，導致制冷劑工況參數的變化，從而對循環特性及制冷性能產生影響。冷凝溫度和蒸發溫度的變化是常見的變工況場景且是影響制冷機性能的重要因素，表2為冷凝溫度和蒸發溫度改變后制冷機的性能變化情況。由表2可以看出，隨著冷凝溫度的上升，壓縮機的壓力比增大，容積效率降低從而導致輸氣量下降，但壓縮比功也隨之增加，而輸氣量下降較少，最終壓縮機功率增加；而輸氣量的減少同時導致制冷量降低，因此制冷機的COP下降。隨著蒸發溫度的降低，壓縮機的壓力比增大，且容積效率大幅下降導致輸氣量相比設計工況降幅較大，雖然壓縮比功增加，但是總的壓縮機功率反而出現降低，制冷量隨著輸氣的減少而降低，因此制冷機的COP下降。還可以看出，蒸發溫度降低會使制冷機性能惡化，而且其影響程度更甚于冷凝溫度的升高。

（四）制冷劑熱力性質及選用原則

制冷劑的標準沸點通常與臨界溫度成正比關系，對于任何一種制冷劑而言，其不可能既具有很高的臨界溫度又具有很低的標準沸點，這就導致每種制冷劑都有各自適用的制冷溫度范圍。圖4為基于虛擬仿真得到的對于相同熱源條件（冷凝溫度40℃，蒸發溫度10℃）采用不同制冷劑（R134a、R32、R600a及水工質）時制冷循環p?h圖，由圖中可以看出，水制冷劑并不適合在常溫制冷溫區使用，因為其蒸發壓力和冷凝壓力偏低，遠低于大氣壓，這樣會造成制冷系統為負壓系統，且低壓條件下，蒸氣的比體積較大，在需要相同制冷量的場合下，整個制冷機組的換熱器、管道及壓縮機體積會比較龐大。

（五）采用多級蒸氣壓縮制冷循環的原因

采用單級壓縮式制冷循環，受單級壓力比和排氣溫度的限制，在常溫條件下能夠獲得的低溫程度有限。對于往復活塞式壓縮機，當外界環境與被冷卻介質之間的溫差增大時，隨著循環壓力比的增大，由于壓縮機余隙容積的存在使得壓縮機的容積效率下降，輸氣量減少；同時，壓縮過程不可逆損失增加，壓縮機效率降低，這都會造成制冷量和COP明顯下降；另外，壓縮機排氣溫度也會上升，會超過允許的限制。圖5所示為壓力比對制冷機性能的影響，由圖中可以看出，隨著壓力比的增大，壓縮機的容積效率下降，輸氣量減少，總的制冷量和制冷機COP都下降。

四、結語

課程組以單級蒸氣壓縮式制冷循環為對象，基于Maltab編程語言，開發了制冷循環熱力計算仿真實驗平臺，結合課程知識點進行相應的教學設計，將實踐環節與教學內容緊密結合，解決了傳統教學中簡單描述原理、概念及規律容易使學生無法深刻理解和有效運用的問題，為學生提供了直觀的原理闡述與影響變化規律展示，有利于提升學生工程設計能力與實際問題分析解決能力。

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［責任編輯：雷 艷］