基于演化博弈視角的公立醫院全面預算管理研究

摘"要：[目的]基于演化博弈分析，本文從改善公立醫院全面預算管理工作提出了對策建議。[方法]通過構建預算部門間的雙方演化博弈模型，探究公立醫院全面預算管理制度下，預算部門關于預算編制工作的策略選擇及穩定性問題。[結果]利用Matlab進行仿真分析，發現隨著激勵效用的增加，預算部門從虛報策略中獲得的效用增益會相對削弱，從而公立醫院內各預算部門的策略選擇會由全體虛報狀態，轉向虛報和實報策略共存狀態，最后達到全體實報狀態。[結論]激勵政策對預算編制策略選擇具有正向作用。

關鍵詞：公立醫院；全面預算；演化博弈；復制動態；仿真分析

中圖分類號：F23"文獻標識碼：A""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2024.13.043

0"引言

近年來，隨著藥品耗材加成被逐步取消，標志著醫療體制改革不斷向縱深化推進。同時，民營醫療機構的蓬勃發展，以及“國考”指標相繼出臺，公立醫院的運營壓力正持續攀升。這一現實問題對公立醫院的資金管理和使用效率提出了更高的要求，公立醫院亟須加快建章立制的步伐，實現由粗放式管理邁向精益化管理的新臺階。

全面預算管理中蘊含的博弈并不是一次性的。在信息不對稱和預算總量控制的情況下，預算部門通常會以自身利益最大化為目標采取相應的編制策略。經歷“二上二下”的編制流程，以及參考往年度的執行效果，不斷修正自身的行為策略，最終獲得最大的經濟效用。筆者通過對已有文獻的搜集和分析，發現利用博弈論方法對本課題展開研究的很少，所以本文將采用演化博弈的理論框架對公立醫院全面預算管理工作進行分析，以尋求提高其實施效果的策略。

1"預算部門之間的演化博弈模型

1.1"預算部門的策略及模型參數設置

假設現有兩個預算部門A和B，每個預算部門均有兩種行為策略：實報預算和虛報預算。預算部門A（B）采取實報策略和虛報策略效用分別為P1（P2）和P1（P2）。同時，管理部門每年會拿出既定規模的金額，用于激勵實報預算的部門，整體激勵效用為2R。經濟學意義上，效用往往代表個人擁有對欲望的滿足程度。預算部門A采取實報預算策略的概率是x（0≤x≤1），預算部門B采取實報預算策略的概率是y（0≤y≤1）。一般情況下虛報策略的效用大于實報策略的效用Pigt;Pi，i=1，2，因為實報預算意味著會付出更多的時間和精力，但也會因此獲得一定的收益。根據以上假設，預算部門A和B的演化博弈支付矩陣如表1所示。

1.2"預算部門復制動態方程的建立與分析

預算部門A選擇“實報預算”（E11）策略、“虛報預算”（E12）策略的期望支付和平均期望為：

U（E11）=y（P1+R）+（1-y）（P1+2R）=-Ry+P1+2R

U（E12）=y×P1+（1-y）×P1=P1

U（E1）=xU（E11）+（1-x）U（E12）=（-Ry+P1-P1+2R）x+P1

同理，預算部門B選擇“實報預算”（E21）、“虛報預算”（E22）策略的期望支付和平均期望為：

U（E21）=x（P2+R）+（1-x）（P2+2R）=-Rx+P2+2R

U（E22）=x×P2+（1-x）×P2=P2

U（E2）=yU（E21）+（1-y）U（E22）=（-Rx+P2-P2+2R）y+P2

根據復制動態分析，預算部門A和預算部門B策略選擇概率的復制動態方程為：

F（x）=dxdt=xU（E11）-U（E1）=x（x-1）（Ry-P1+P1-2R）（1）

F（y）=dydt=yU（E21）-U（E2）=y（y-1）（Rx-P2+P2-2R）（2）

令F（x）=0，穩定狀態點應滿足F′（x）lt;0。為避免下文討論出現混淆，對Pi-Pi+2RR的分析并不包括0和1兩點，即：

（1）當0lt;P1-P1+2RRlt;1時，即預算部門A因虛報預算與實報預算而產生的效用偏差，在因實報策略下所能獲得的激勵效用范圍之間。若y=P1-P1+2RR，則F（xi）=0，F′（xi）=0，那么所有的xi∈［0，1］都是穩定狀態，現實中這是很難存在的情況。在若ygt;P1-P1+2RR，則F′（0）lt;0，那么x*=0是ESS。若ylt;P1-P1+2RR，則F′（1）lt;0，那么x*=1是ESS。

（2）當P1-P1+2RRlt;0時，即激勵效用無法超過虛報策略帶來的效用偏差。始終ygt;P1-P1+2RR，則F′（0）lt;0，那么x*=0是ESS。

（3）當P1-P1+2RRgt;1時，即激勵效用完全滿足彌補實報策略帶來的效用偏差。始終ylt;P1-P1+2RR，則F′（1）lt;0，那么x*=1是ESS。

同理，令F（y）=0，可得與（I）、（II）、（III）相對應的情況。

（1）當0lt;P2-P2+2RRlt;1時，分別存在y∈［0，1］、y*=0和y*=1為穩定策略的情形。

（2）當P2-P2+2RRlt;0時，那么y*=0是ESS。

（3）當P2-P2+2RRgt;1時，那么y*=1是ESS。

1.3"預算部門間演化博弈穩定性分析

通常意義上，同一家公立醫院的內部生態環境對于不同的預算部門而言是相似的，弱化了預算部門之間的差異性，從而導致預算管理部門制定的激勵監督措施對于不同的預算部門具有一致性，即大概率只會出現{（I，i），（II，ii），（III，iii）}三種情況集合中的一種。

聯立復制動態方程式（1）和式（2）可以得到預算部門間的演化博弈復制動態方程組：

F（x）=dxdt=xU（E11）-U（E1）

=x（x-1）（Ry-P1+P1-2R）=0

F（y）=dydt=yU（E21）-U（E2）""=y（y-1）（Rx-P2+P2-2R）=0（3）

解方程組（3）可以得到5個平衡點：A（0，0），B（1，0），C（0，1），D（1，1）和E（P2-P2+2RR，P1-P1+2RR）。方程組（3）的Jacobian矩陣的行列式Det（J）和矩陣的跡Tr（J）分別為：

Det（J）=（2x-1）（2y-1）（Ry-P1+P1-2R）（Rx-P2+P2-2R）-R2xy（x-1）（y-1）

Tr（J）=（2x-1）（Ry-P1+P1-2R）+（2y-1）（Rx-P2+P2-2R）

由Jacobian矩陣局部穩定性的演化穩定策略判定，當Det（J）gt;0并且當Tr（J）lt;0時為演化穩定狀態，故由此即可作出對平衡點的穩定性分析見表2。

2"數值分析仿真

本文借助MATLAB"R2019b軟件對博弈群體的演化行為進行探討，分析系統收斂方向和變化趨勢。

在（I，i）情況下，即Rlt;Pi-Pilt;2R，i=1，2時，（0，1）和（1，0）是系統的演化穩定策略，不妨設P1-P1=P2-P2=3，R=2，初始值分別取（0.2，0.3），（0.6，0.8），（0.7，0.9），（0.9，0.6），（0.8，0.5）和（0.3，0.2），時間段為[0，100]，預算部門策略選擇的動態演化過程如圖1所示。

根據圖1可知，當采用實報策略獲得的激勵效用，無法穩定超過因采用虛報策略所帶來的效用增益時，預算部門的演化博弈結果會由于初始值的不同而收斂于不同的平衡點。當（x，y）初始值落在0，1×0，1左上三角形區域時，初始值會隨著時間的推移，逐步向（0，1）收斂，預算部門A和B將分別選擇虛報策略和實報策略。當（x，y）初始值落在0，1×0，1右下三角形區域，初始值會隨著時間的推移，逐步向（1，0）收斂，預算部門A和B將分別選擇相反策略。

在（II，ii）情況下，即2Rlt;Pi-Pi，i=1，2時，（0，0）是系統的演化穩定策略，不妨設P1-P1=P2-P2=3，R=1，初始值分別取（0.2，0.3），（0.6，0.8），（0.7，0.9），（0.9，0.6），（0.8，0.5）和（0.3，0.2），時間段為[0，100]，預算部門策略選擇的動態演化過程如圖2所示。

根據圖2可知，任何情況下，當激勵效用無法超過因虛報策略所帶來的效用增益時，預算部門的演化博弈結果會隨著時間的推移，逐步向（0，0）收斂，預算部門A和B將最終都選擇虛報策略。

在（III，iii）情況下，即Pi-Pilt;R，i=1，2時，（1，1）是系統的演化穩定策略，不妨設P1-P1=P2-P2=3，R=4，初始值分別取（0.2，0.3），（0.6，0.8），（0.7，0.9），（0.9，0.6），（0.8，0.5）和（0.3，0.2），時間段為[0，100]，預算部門策略選擇的動態演化過程如圖3所示。

根據圖3可知，任何情況下，當激勵效用能夠覆蓋因虛報策略所帶來的效用增益時，預算部門的演化博弈結果會隨著時間的推移，逐步向（1，1）收斂，預算部門A和B將最終選擇實報策略。

3"結論及建議

3.1"研究結論

預算部門在編制預算的策略選擇上，會受到成本效益原則的制約。作為有限理性人，預算部門在編制過程中，不斷調整自身策略，以謀求優化效用。具體而言，存在激勵的前提，隨著激勵效用的增加，預算部門從虛報策略選擇中能夠獲得的效用增量會相對減少，導致策略選擇上會由預算部門全體虛報預算，逐漸向部分虛報預算過渡，最終穩定在全體實報預算的狀態。

3.2"政策建議

（1）對于預算部門來講，一方面要培養戰略管理意識，要求對部門的發展目標有相對清晰的認知，明確自身所處發展階段，從而對業務開展形成計劃性，預算編制工作才會有的放矢；另一方面深化預算管理觀念，通過每年度的預算編制工作，不斷總結經驗，借鑒先進做法，提高業務素質，達到減少編制預算所需要的成本投入，降低虛報策略效用，使預算編制和執行更加可靠有效。

（2）對于管理部門來講，一方面要建立健全全面預算管理工作的績效考核制度。不僅要對預算編制和執行結果成績突出的部門給予激勵，同時要對預算工作重視不夠的部門進行懲戒，正向引導預算部門的行為策略選擇；另一方面要加強宣傳培訓，定向培養預算部門中的預算專員，創建一支高質量的全面預算管理工作人才隊伍，調動全院各層級對預算工作的積極性，使機會主義動機無法有機可乘，實現部門利益與醫院利益的協同發展。

參考文獻

［1］楊征帆.公立醫院全面預算管理的實踐探索[J].衛生經濟研究，2022，39（04）：9093.

[2]儲沛瑤.醫用耗材零加成政策下公立醫院運營管理分析[J].衛生經濟研究，2019，36（11）：3537.

[3]戴笑韞，李春梅，王振宇，等.精益管理視域下醫院全面預算管理的實踐[J].中國衛生經濟，2023，42（01）：6568.

[4]周洪，譚玲，張春艷，等.基于業財融合的公立醫院預算編制研究[J].衛生經濟研究，2022，39（03）：9193.

[5]田永生，楊秀慧，吳君，等.《政府會計制度》下公立醫院全面預算績效體系重構與實施路徑研究[J].中國衛生經濟，2021，40（07）：7275.

[6]江其玟，駱曉靜.基于博弈視角的公立醫院預算編制過程研究[J].中國衛生經濟，2018，37（11）：7982.

[7]王潔，熊季霞.信息不對稱環境下公立醫院治理問題的博弈分析[J].衛生經濟研究，2017，（01）：2124.

[8]嚴培勝，張青.預算監督管理的博弈分析[J].湖北經濟學院學報，2022，20（03）：4652.