基于卡爾曼濾波車速估算的電動汽車換擋策略

【摘" 要】電動汽車因車速估算誤差導(dǎo)致出現(xiàn)換擋失敗、換擋頓挫等問題，為了解決此類換擋問題，提出制定更為精確的換擋策略。基于卡爾曼濾波原理，文章首先制定車速估算算法，利用車輛三軸加速度計來計算加速度積分，從而計算車速預(yù)測值，同時通過測量輪速來進行反饋修正，得到最優(yōu)估計下的后驗車速；其次，利用車速制定雙參數(shù)換擋策略；最后通過聯(lián)合仿真測試來進行驗證。

【關(guān)鍵詞】車速估算；卡爾曼濾波；換擋規(guī)律

中圖分類號：U469.72" " 文獻標(biāo)識碼：A" " 文章編號：1003-8639（ 2024 ）08-0015-03

Gearshift Strategy for Electric Vehicles Based on Kalman Filter Vehicle Speed Estimation

CHEN Penghui，RU Qiang，WEN Weidong

（BYD Co.，Ltd.，Xi'an 710000，China）

【Abstract】Due to speed estimation errors，electric vehicles encounter problems such as shifting failure and jerking. In order to solve these shifting problems，it is proposed to develop more accurate shifting strategies. Based on the principle of Kalman filtering，the article first develops a vehicle speed estimation algorithm，using a vehicle three-axis accelerometer to calculate the acceleration integral，thereby calculating the predicted vehicle speed. At the same time，feedback correction is carried out by measuring the wheel speed to obtain the posterior vehicle speed under the optimal estimation；Secondly，use vehicle speed to develop a dual parameter shifting strategy；Finally，verification will be conducted through joint simulation testing.

【Key words】vehicle speed estimation；kalman filtering；shift schedule

作者簡介

陳鵬輝（1996—），男，助理工程師，從事新能源汽車VCU/TCU控制策略開發(fā)工作。

電動汽車配備兩擋變速器甚至是多擋變速器，能夠?qū)崿F(xiàn)低擋位行駛時更大的扭矩輸出，同時能夠在高擋位行駛時，電機盡可能保持在高效范圍內(nèi)，以達到最佳性能和經(jīng)濟性。電動汽車的換擋策略依賴于車速及加速踏板開度等來識別駕駛員意圖，并結(jié)合坡度、車重、行駛路況等狀態(tài)綜合判斷，計算目標(biāo)擋位以使車輛實現(xiàn)最佳擋位狀態(tài)。但是，在雪地、泥地、沙地等惡劣行駛路面，常規(guī)的車速計算方法誤差極大，車輛會出現(xiàn)駕駛預(yù)期外的換擋現(xiàn)象，或是因為車速不準(zhǔn)導(dǎo)致的換擋失敗、換擋頓挫等，引起客戶抱怨。因此，有必要開發(fā)更為準(zhǔn)確、魯棒性更高的車速估算算法，從而制定更為精確的換擋策略。

1" 車速估算算法

1.1" 常規(guī)車速的估算方法

汽車車速作為最基本同時也是最關(guān)鍵的控制量或狀態(tài)量，在車輛控制系統(tǒng)中起到尤為重要的作用。在汽車的縱向及橫向控制中，車速直接或間接影響著扭矩控制、擋位控制、能量管理、橫向穩(wěn)定控制等諸多功能。

常規(guī)的車速計算方法，首要來源于輪速。一般情況下，當(dāng)車輪處于純滾動狀態(tài)下，就近似認為車速等于輪速。而在工程應(yīng)用中，電動汽車的輪速計算方法包括直接法和間接法，直接法需要車輛裝配輪速傳感器來測量輪速，目前市面上的車輛均裝配有ESP或ABS，ABS輪速則是通過輪速傳感器來獲取，通過平滑處理從而獲得車速。而間接法則是利用驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速，因為電機作為驅(qū)動源，帶動減速器及驅(qū)動軸，進而帶動車輪旋轉(zhuǎn)。電機轉(zhuǎn)速和車速的換算關(guān)系見公式（1）。

Ua=0.377（1）

式中：Ua——車速；n——電機轉(zhuǎn)速；r——車輪半徑；Ig——變速器速比；I0——主減速器速比。

但是，如果車輛在雪地、泥濘、沙地或其他道路上行駛，車輛很容易打滑。車輛打滑時，輪速并不等于車速，大于或者小于實際車速，車輪輪速和實際車速相差較大，因此，常用的車速計算方法不能作為參考車速。

1.2" 基于卡爾曼濾波的車速估算

通過建立車輛的系統(tǒng)方程，根據(jù)卡爾曼濾波原理，通過模型預(yù)測得到車速的預(yù)測值，再使用輪速傳感器測量得到的車速來修正當(dāng)前的車速預(yù)測值，經(jīng)過多次更新迭代，得到最優(yōu)結(jié)果的車速值。

1.2.1" 建立系統(tǒng)方程

根據(jù)車輛縱向動力學(xué)方程，建立預(yù)測模型為：

Vt=Vt-1+at×Δt+wt（2）

式中：Vt——當(dāng)前時刻車速的先驗估計值；Vt-1——上一時刻車速先驗估計值；Δt——離散時間；wt——過程的誤差值；at——縱向加速度，該加速度為車輛X軸坡道修正值。

電動汽車的IMU傳感器一般配置于TCU/ESP控制器中，純電動汽車基本都具有該硬件設(shè)施，X軸的加速度可以通過IMU傳感器進行測量。但是當(dāng)車輛在坡道上，X軸加速度測量值會受到重力分量的影響。X軸坡道修正如圖1所示。為了得到更加準(zhǔn)確的X軸加速度，需要使用坡度進行修正。

at=ak-g×sinθ（3）

式中：at——車輛X軸坡道修正值；ak——IMU傳感器測量得到X軸加速度；g——重力加速度；θ——坡度值。

通過系統(tǒng)方程（3）可以看到，一維情況下，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為1。因此，先驗估計協(xié)方差計算公式為：

Pt-=Pt-1+Q（4）

式中：Pt-——當(dāng)前時刻先驗協(xié)方差矩陣；Pt-1——上一時刻先驗協(xié)方差矩陣；Q——wt過程噪聲的協(xié)方差，觀測系統(tǒng)參數(shù)為1。

1.2.2" 建立觀測方程

Zt=Vwheel+et（5）

式中：Zt——測量的車速；Vwheel——通過直接或間接測量車輪輪速得到的車速；et——觀測的測量誤差。

1.2.3" 更新過程

更新后驗估計協(xié)方差為：

Pt=（1-Kt）×Pt-（6）

修正估計，得到車速的最優(yōu)估計值為：

Vcorrection=Vt+Kt×（Zt-Vt）（7）

先驗估計值和測量值取不同的權(quán)重，融合得到最優(yōu)估計值。同時，當(dāng)卡爾曼增益Kt變大，則測量值所占權(quán)重變大；相反，當(dāng)卡爾曼增益Kt變小，則先驗估計值更可信。更新卡爾曼增益，優(yōu)化得到下次迭代的最優(yōu)車速估計值。

Kt=（8）

式中：Kt——卡爾曼增益；Q——公式（4）中過程噪聲協(xié)方差；R——觀測噪聲的協(xié)方差。

過程噪聲的協(xié)方差和觀測噪聲的協(xié)方差取值不同，影響到了卡爾曼增益的變化，進而影響了修正估計值中先驗估計值和測量值的權(quán)重。

1.2.4" 卡爾曼增益調(diào)參方法

當(dāng)車輛出現(xiàn)打滑時，此時通過輪速傳感器獲得的車速不可信，而先驗估計得到的車速更具有參考價值，此時需要將卡爾曼增益Kt調(diào)小，則調(diào)大R觀測噪聲的方差，或者調(diào)小Q過程的協(xié)方差。

相反地，當(dāng)認為在車輛正常行駛不打滑的工況下，此時通過輪速傳感器測量得到的車速準(zhǔn)確度較高，也更具有參考價值，此時需要將卡爾曼增益Kt調(diào)大，則調(diào)大Q過程的協(xié)方差，或者調(diào)小R觀測噪聲的方差。隨著卡爾曼增益不斷迭代計算，修正后的車速會更加貼近于實際值。

1.3" 車輛縱向動力學(xué)方程——軟件實現(xiàn)

綜上所述，其算法架構(gòu)如圖2所示，軟件實現(xiàn)程序如圖3所示。

2" 車速估算后的換擋策略制定

常見的車輛換擋規(guī)律包括單參數(shù)換擋（選擇車速為單一控制參數(shù)）、兩參數(shù)換擋（選擇車速和加速踏板開度為控制參數(shù)）、多參數(shù)換擋（選擇車速、加速踏板開度、坡度或者加速度為控制參數(shù)）。綜上可見，不管是哪種類型的換擋規(guī)律，車速都作為不可或缺的控制參數(shù)，從而更說明車速的精準(zhǔn)對換擋規(guī)律的影響重大。一般選用最為常見、行業(yè)內(nèi)普遍使用的兩參數(shù)換擋策略進行研究，以車速及加速踏板作為2個關(guān)鍵控制參數(shù)。兩參數(shù)換擋策略由駕駛員的輸入模式分為動力模式和經(jīng)濟模式。

1）當(dāng)車輛處于動力模式下，需優(yōu)先保證車輛加速度較大，充分發(fā)揮電機的動力性能。電機的外特性決定了在高速范圍內(nèi)，電機的轉(zhuǎn)速越高，輸出扭矩越低。在固定傳動比下，車輛的加速度隨著速度增加而逐漸降低，直到達到該擋位的汽車最大速度。以100%加速踏板開度為例，以1擋、2擋固定速比繪制整車加速度圖，如圖4所示。

由圖4可見，當(dāng)車輛在100%加速踏板開度下加速行駛，當(dāng)車速位于0—45km/h時，選用1擋；當(dāng)車速位于45—100km/h時，選用2擋，能保證整車加速度最大，這樣能使車輛處于最佳動力性區(qū)間。45km/h車速即為100%開度下1擋升2擋的最佳升擋時機。同理，可獲得其他加速踏板開度下最佳動力性的換擋點。同時，為了保證最佳的加速性能，隨著加速踏板開度減小，換擋延遲增大，繪制換擋規(guī)律圖，如圖5所示。

2）當(dāng)車輛處于經(jīng)濟模式下，需優(yōu)先保證電機效率最高，充分發(fā)揮電機的經(jīng)濟性能，節(jié)省能耗。將圖4的加速度曲線替換為電機效率線，那么低擋位和高擋位下電機效率的交點即為當(dāng)前加速踏板開度下的最節(jié)省能耗的換擋點，可繼續(xù)得到整車最佳動力性的換擋規(guī)律圖。

3" 聯(lián)合仿真測試

對于本文所提出的算法，通過仿真測試來進行驗證。通過AVL_Cruise建立整車模型及換擋規(guī)律，通過MATLAB搭建車速估算算法，并通過MATLAB DLL形式鏈接進整車模型控制中。AVL_Cruise聯(lián)合MATLAB仿真模型如圖6所示。

仿真模擬車輛打滑工況造成輪速偏離真實情況，經(jīng)過算法修正后的車速對比如圖7所示，可以看到，經(jīng)過卡爾曼濾波后的車速更加平穩(wěn)，車速無突變，更加符合車輛的真實情況。

車輛目標(biāo)擋位對比如圖8所示，可以看到，基于濾波后車速所制定換擋策略，換擋均為期望內(nèi)，換擋時機更加合適，無異常換擋等情況。

4" 總結(jié)

本文首先介紹了工程應(yīng)用中常規(guī)的車速測算方法，指出在易打滑路面下，常規(guī)車速估算方法的不準(zhǔn)確性，從而出現(xiàn)汽車預(yù)期之外的換擋現(xiàn)象。在此背景下，提出基于卡爾曼濾波的車速估算方法，得到了更為準(zhǔn)確、魯棒性更好的車速，從而更好地控制車輛換擋，達到更好的車輛動力性及經(jīng)濟性，并利用AVL_Cruise和MATLAB聯(lián)合仿真，對該算法進行驗證，驗證表明了該算法的可行性。

參考文獻：

[1] 趙國強，鞠敏，劉丹丹，等. 基于卡爾曼濾波的坡度估算及驗證[J]. 汽車電器，2022（12）：68-69，72.

[2] 浦震峰，唐亮，上官文斌，等. 基于多傳感器信息的汽車低速車速估計方法[J]. 汽車工程，2023（7）：1235-1243，1275.

[3] 侯圣棟，王磊，劉恩良，等. 商用車AMT智能換擋規(guī)律設(shè)計及標(biāo)定方法[J]. 汽車實用技術(shù)，2023（10）：61-65

[4] 王龍，李紅娟. 基于模糊卡爾曼濾波車速估算的泊車運動學(xué)模型[J]. 重慶理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)），2021，35（10）：63-70

[5] 侯博寧. 電動車預(yù)測性擋位決策研究[D]. 長春：吉林大學(xué)，2023.

（編輯" 凌" 波）