汽車起重機(jī)車架強(qiáng)度校核及尺寸優(yōu)化

摘要：車架是汽車起重機(jī)的重要組成部分，其承載能力對起重機(jī)的工作性能有著比較大的影響。以60 t某型汽車起重機(jī)結(jié)構(gòu)中車架作為研究對象，將車架的參數(shù)模型導(dǎo)入Hypermesh軟件中對其進(jìn)行有限元分析。車架模型整體使用四節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對其進(jìn)行靜力學(xué)計(jì)算，計(jì)算其在危險(xiǎn)工況下所產(chǎn)生的von Mises應(yīng)力、變形。對不符合強(qiáng)度、剛度要求的車架初始模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，使其滿足要求。最后使用OptiStruct軟件對車架模型進(jìn)行尺寸優(yōu)化，以車架部分殼單元板厚為設(shè)計(jì)變量，車架剛度、強(qiáng)度為約束條件，車架最小質(zhì)量為目標(biāo)。優(yōu)化后的車架質(zhì)量減少了0.599 t，減重率為6.0％。

關(guān)鍵詞：汽車起重機(jī)；車架；強(qiáng)度；尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：U463.32 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.07.002

文章編號(hào)：1006-0316 （2024） 07-0009-06

Strength Verification and Size Optimization of Truck Crane Frame

YU Liang，MA Siqun，WEN Jiacheng

（ College of Locomotive and Rolling Stock Engineering， Dalian Jiaotong University，

Dalian 116028， China ）

Abstract：The frame is an important component of a truck crane， and its load-bearing capacity has a significant impact on the working performance of the crane. In this article， the frame of a 60 t truck crane structure is chosen as the research object， and this parameterized model is then imported into Hypermesh software for finite element analysis. The entire framework model is divided into four node grids and subjected to static mechanical calculations to calculate the von Mises stress and deformation generated under dangerous working conditions. And structural improvements were made to the initial model of the framework that did not meet the requirements for strength and stiffness to meet the requirements. Finally， to start the optimization process in OptiStruct， we need to define design variables， constraints， and optimization objectives. In this case， we will use the thickness of the shell element as the design variable， and use the stiffness and strength of the frame as constraints， with the minimum mass of the frame as the optimization goal. The optimized frame reducing the weight of the frame by 0.599 tons and achieving a weight reduction rate of 6.0%.

Key words：truck crane；frame；strength；size optimization design

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國起重機(jī)相關(guān)行業(yè)飛速發(fā)展，已成為全球最大的起重機(jī)市場。由于汽車起重機(jī)工作環(huán)境較為特殊，所以對其力學(xué)性能比如強(qiáng)度、變形等有著十分嚴(yán)格的要求。車架作為汽車起重機(jī)的主要承載部件之一，其強(qiáng)度對起重機(jī)的安全性、穩(wěn)定性及可靠性具有重要影響。在其設(shè)計(jì)要求中，最為重要的是滿足起重機(jī)性能要求的同時(shí)保證起重機(jī)的整體結(jié)構(gòu)安全性，因此需對強(qiáng)度不滿足要求的車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。在整體結(jié)構(gòu)安全性以及性能均滿足要求的基礎(chǔ)上再對其進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)。韓仰[1]利用OptiStruct求解器對輕型載貨汽車車架進(jìn)行尺寸優(yōu)化，通過對車架各梁厚度的調(diào)整以達(dá)到減重的目的，使車架總重量減少了25.9 kg；羅運(yùn)等[2]通過有限元分析得知在模型內(nèi)部添加加強(qiáng)筋有助于提高承載能力的同時(shí)，減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量；宋曉飛等[3]基于OptiStruct軟件對某重型汽車的驅(qū)動(dòng)橋殼進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足橋殼性能要求的前提下減重50.075 kg。本文通過在車架內(nèi)部添加不同厚度的筋板使其力學(xué)性能滿足設(shè)計(jì)要求，再通過OptiStruct軟件對車架板厚進(jìn)行尺寸優(yōu)化既可以減少其制造與使用成本，又可以降低能耗實(shí)現(xiàn)環(huán)保，是起重機(jī)發(fā)展的必然趨勢[4]。

1 汽車起重機(jī)車架強(qiáng)度計(jì)算

1.1 汽車起重機(jī)車架結(jié)構(gòu)概述

汽車起重機(jī)車架如圖1所示。由車架主體、上蓋板、下蓋板、四組車架支腿以及回轉(zhuǎn)支撐等部分組成的箱型結(jié)構(gòu)。由固定支腿箱以及活動(dòng)支腿共同組成車架支腿。

1.2 汽車起重機(jī)車架有限元分析

將SolidWorks中的車架實(shí)體模型導(dǎo)入Hypermesh后建立有限元模型，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，圖2為有限元分析流程圖。

1.2.1 模型簡化

汽車起重機(jī)車架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，對于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的模型，計(jì)算所需時(shí)間也相對較長，為了縮短計(jì)算時(shí)間，需要對車架模型進(jìn)行簡化，簡化原則為：①忽略模型中的板邊緣、各類型焊縫以及焊接產(chǎn)生的工藝邊；②去除車架中直徑過小的裝配工藝孔、螺紋孔、圓弧圓角等特征；③對于那些非承載且不會(huì)對起重機(jī)車架計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響的零部件省略建模；④所建車架模型不考慮預(yù)拱度、初始變形；⑤回轉(zhuǎn)支承通過螺栓連接車架，該位置螺栓為高強(qiáng)度螺栓，所以省略建模。

1.2.2 網(wǎng)格劃分及材料屬性設(shè)置

進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)網(wǎng)格尺寸大小對計(jì)算準(zhǔn)確性起著決定性的作用，一般情況下，模型網(wǎng)格劃分時(shí)所選網(wǎng)格的尺寸越小，劃分所產(chǎn)生的單元數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)量就會(huì)越多，計(jì)算結(jié)果就越準(zhǔn)確。王宏宇[5]提出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定值后，網(wǎng)格尺寸繼續(xù)減小不僅計(jì)算準(zhǔn)確性不會(huì)明顯提升，還會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間更加漫長。經(jīng)過多次嘗試，最終確定車架模型整體使用尺寸大小為10 mm的四節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。劃分后車架模型中網(wǎng)格與節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為755 416、748 503。

車架材料如表1所示。

1.2.3 載荷及邊界條件設(shè)置

車架受力主要來自汽車起重機(jī)自身的重量、吊重質(zhì)量及工作時(shí)產(chǎn)生的力，計(jì)算時(shí)可以將受力合成為施加在回轉(zhuǎn)支撐中心上的集中力及力矩[6]。起重機(jī)工作時(shí)，力通過車架結(jié)構(gòu)與支腿之間接觸進(jìn)行傳遞[7]。

起重機(jī)車架危險(xiǎn)工況下相關(guān)參數(shù)如表2所示。若汽車起重機(jī)車架在危險(xiǎn)工況下仍滿足力學(xué)性能的要求，那么其工作過程中的安全性是十分有保障的。

如果將車架兩側(cè)支腿三個(gè)方向平移自由度全部約束，不允許模型發(fā)生移動(dòng)，計(jì)算得出的結(jié)果相對偏??；如果對車架一側(cè)支腿Y、Z兩個(gè)方向的平移自由度進(jìn)行約束，對另一側(cè)支腿進(jìn)行X、Y、Z三個(gè)方向的平移自由度約束，允許車架一側(cè)支腿發(fā)生輕微移動(dòng)，更符合現(xiàn)實(shí)情況。本文對支腿的約束方式為后一種。

1.2.4 車架材料許用應(yīng)力

本文中的車架模型采用許用應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]，對于的高強(qiáng)度鋼板，其許用應(yīng)力計(jì)算公式為：

（1）

式中：n為B1載荷組合條件下的強(qiáng)度安全系數(shù)； 為材料的屈服強(qiáng)度； 為抗拉強(qiáng)度。

、 分別為735 MPa、785 MPa，n根據(jù)文獻(xiàn)[8]取值，計(jì)算得 ＝479 MPa。

1.2.5 車架原結(jié)構(gòu)有限元分析

基于ANSYS軟件對汽車起重機(jī)車架進(jìn)行靜力學(xué)分析。其在危險(xiǎn)工況下的位移和von Mises應(yīng)力云圖如圖3、圖4所示。

對其位移與von Mises應(yīng)力云圖進(jìn)行分析，可以得出：

（1）車架最大位移發(fā)生的位置位于回轉(zhuǎn)支承以及車架上蓋板加載面所受扭矩大的一側(cè)，與汽車起重機(jī)車架工作時(shí)所產(chǎn)生變形情況吻合。危險(xiǎn)工況下車架變形導(dǎo)致的最大位移為31.29 mm，車架剛度不足，車架結(jié)構(gòu)需要改進(jìn)。

（2）危險(xiǎn)工況下車架內(nèi)部最大的應(yīng)力為930.90 MPa，且出現(xiàn)的位置在內(nèi)部筋板與側(cè)板連接處。除該處外，側(cè)板與兩側(cè)固定支腿箱的連接處以及上蓋板靠近回轉(zhuǎn)支承的位置處應(yīng)力均較大，應(yīng)力值大小在600～850 MPa之間。車架其余位置雖然應(yīng)力值相對較小，但也存在超過材料許用應(yīng)力479 MPa的位置。車架強(qiáng)度不滿足要求，需要對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

1.2.6 車架改進(jìn)結(jié)構(gòu)有限元分析

對車架原有結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，在車架主體內(nèi)部加入厚度不同的筋板，將下蓋板之間的凹槽進(jìn)行密封，使得車架主體形成完整的密封結(jié)構(gòu)。如圖5所示，圖中將車架上蓋板隱藏以顯示車架主體內(nèi)部筋板。

基于ANSYS軟件對改進(jìn)后的汽車起重機(jī)車架進(jìn)行靜力學(xué)分析。其位移和von Mises應(yīng)力云圖如圖6、圖7所示。

對改進(jìn)后的車架危險(xiǎn)工況下的位移與von Mises應(yīng)力云圖進(jìn)行分析，可以得出：

（1）與原始模型相比車架產(chǎn)生的最大位移位置均位于回轉(zhuǎn)支承以及加載平面所受扭矩大

的一側(cè)，位移為15.27 mm，說明改進(jìn)后的車架模型具有更好的剛度，可以滿足剛度需求。

（2）危險(xiǎn)工況下車架內(nèi)部最大的應(yīng)力為470.26 MPa，并且出現(xiàn)的位置位于側(cè)板與兩側(cè)固定支腿箱的連接處。除該處外，兩側(cè)固定支腿箱與活動(dòng)支腿的相接處應(yīng)力較大，應(yīng)力值大小在400～440 MPa之間。其余位置應(yīng)力也均小于材料許用應(yīng)力479 MPa，滿足要求。

2" OptiStruct尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

對改進(jìn)后的車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)車架質(zhì)量在滿足設(shè)計(jì)要求前提下具有可優(yōu)化的空間。通過降低模型中部分板材的厚度來減少車架整體的重量，實(shí)現(xiàn)輕量化與低能耗的發(fā)展。利用OptiStruct尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)可得到在危險(xiǎn)工況下符合強(qiáng)度與剛度的要求的最小車架質(zhì)量。

2.1 尺寸優(yōu)化理論

尺寸優(yōu)化（Size Optimization），作為最經(jīng)典的優(yōu)化技術(shù)之一，更應(yīng)該叫作參數(shù)優(yōu)化，其設(shè)計(jì)變量包括殼單元的厚度、梁截面的面積和慣性矩、彈簧單元的剛度等。設(shè)計(jì)變量易表達(dá)，運(yùn)用有限元法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化時(shí)基本不需要網(wǎng)格的重新劃分，這些都是尺寸優(yōu)化的特點(diǎn)[9]。

（1）設(shè)計(jì)變量表達(dá)式為：

（2）

式中： 為屬性中需要優(yōu)化的字段； 為設(shè)定大小的常值，一般為0； 為設(shè)計(jì)變量； 為每個(gè)設(shè)計(jì)變量前的線性系數(shù)。

若優(yōu)化屬性為厚度 ，式（2）中設(shè)置 ＝0、 ＝1，表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

（3）

（2）在OptiStruct中定義變量關(guān)聯(lián)，可以通過Dlink卡片定義變量之間的線性求和關(guān)系，其表達(dá)式為：

（4）

式中： 、 分別為常數(shù)乘量、獨(dú)立變量的標(biāo)識(shí)。

（3）OptiStruct中通過可行方向法建立尺寸優(yōu)化近似模型[10]?？尚行苑椒ㄖ饕襟E分別是選擇可行的探索方向以及確定沿此方向下一個(gè)迭代點(diǎn)仍為可行點(diǎn)的步長。表達(dá)式為：

（5）

式中：S為可行方向，可行性方法就是是沿此

方向進(jìn)行逐次迭代；a為步長； 與 均為

可行方向S上的可行點(diǎn)。每一次迭代都是按照目標(biāo)函數(shù)下降的可行方向S的一維搜索[11]。

設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)存在軟收斂以及規(guī)則收斂兩種收斂方式。在本文車架尺寸優(yōu)化計(jì)算過程中，兩次迭代車架質(zhì)量結(jié)果相差為0，為軟收斂，所以迭代停止。

2.2 車架尺寸優(yōu)化模型的建立

使用OptiStruct對車架模型進(jìn)行尺寸優(yōu)化所加載荷與邊界條件均與靜力學(xué)計(jì)算時(shí)相同。

汽車起重機(jī)車架多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以描述如下。

設(shè)計(jì)變量為：

（6）

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

（7）

約束條件為：

（8）

式中： 為材料密度； 為第 個(gè)板的面積； 為初始質(zhì)量。

本文車架尺寸優(yōu)化模型中共有5個(gè)設(shè)計(jì)變量，由式（6）～（8）可知，對模型通過計(jì)算得出的最大von Mises應(yīng)力值進(jìn)行約束，使其小于許用應(yīng)力值，且對車架模型在危險(xiǎn)工況中載荷作用下的位移進(jìn)行約束，最大位移為10～20 mm。至此，建立了設(shè)計(jì)變量為車架結(jié)構(gòu)中部分殼單元厚度，車架最小總質(zhì)量為目標(biāo)，位移和許用應(yīng)力作為約束條件的汽車起重機(jī)車架尺寸優(yōu)化模型。

2.3 車架尺寸優(yōu)化結(jié)果

尺寸優(yōu)化計(jì)算后，車架殼單元尺寸優(yōu)化結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，只有設(shè)計(jì)變量1的厚度由10 mm變?yōu)?2 mm，相比優(yōu)化前殼單元厚度有所增加，其他設(shè)計(jì)變量的殼單元厚度相比優(yōu)化前均有所下降。考慮到現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)的要求，需要對結(jié)果進(jìn)行圓整處理。

通過對尺寸優(yōu)化后的車架的位移與應(yīng)力云圖進(jìn)行分析可知，尺寸優(yōu)化后車架在危險(xiǎn)工況下的最大應(yīng)力為467.24 MPa，滿足強(qiáng)度要求；最大位移與優(yōu)化前相對比變化了0.01 mm，剛度幾乎沒有發(fā)生變化。對于車架總體質(zhì)量來說，優(yōu)化后車架模型比未優(yōu)化模型總質(zhì)量下降了0.599 t，減重率為6.0%，達(dá)到了輕量化的目的。

3 結(jié)語

對汽車起重機(jī)車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，使其結(jié)構(gòu)具有滿足要求的強(qiáng)度、剛度，使用OptiStruct對強(qiáng)度、剛度符合設(shè)計(jì)要求的車架模型進(jìn)行殼單元厚度尺寸優(yōu)化，計(jì)算后得到新的數(shù)值。對尺寸優(yōu)化后的模型分析可知，該方法既可以在保證車架模型結(jié)構(gòu)安全性、性能的同時(shí)，又能有效減小車架模型質(zhì)量，減少了制造成本與能耗，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)型與環(huán)保性兼?zhèn)洹?/p>

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