滾動振動試驗臺模態(tài)試驗測試與振動抑制研究

摘要：針對某機車車輛滾動振動試驗臺的異常振動問題進行測試分析研究。對試驗臺開展了振動模態(tài)測試和振動抑制措施研究。通過分析試驗臺在空載和負載兩種情況下模態(tài)測試結果以及短時傅里葉變換分析，得出了試驗臺振動的時頻譜和主要參振模態(tài)；通過對試驗臺進行有限元建模，提出了增加縱向加強桿以增加試驗臺的剛度來提升模態(tài)頻率，以實現(xiàn)振動抑制的目的。綜合對比測試結果，發(fā)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)頻與試驗臺點頭模態(tài)或搖頭模態(tài)存在耦合現(xiàn)象，從而導致了振動放大，這也是導致異常振動的主要原因。針對異常振動問題，結合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)得出增加縱向連接桿可以降低振動的結論。

關鍵詞：滾動振動試驗臺；異常振動；模態(tài)測試；剛度

中圖分類號：TH69 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.07.008

文章編號：1006-0316 （2024） 07-0052-08

Research on Modal Test and Vibration Suppression of Railway Roller Rig

HU Yunxiong，CHEN Xiao，ZHANG Dengke

（ CRRC Zhuzhou Locomotive Co.， Ltd.， Zhuzhou 412001， China ）

Abstract：In this paper， testing and analysis of the abnormal vibration problem of the railway roller rig for locomotive is conducted， including vibration modal testing and research on vibration suppression measures. Through the analysis of the modal test results of the test rig under non-load and load conditions and the short-time Fourier transform analysis， the time-frequency spectrum and main vibration modes of the test rig are obtained. Through the finite element modelling of the test rig， the method of adding longitudinal reinforcement rods to increase the rig's stiffness is proposed， which raises the modal frequency and thus achieves the goal of vibration suppression. The test results reveal a coupling phenomenon between the wheel rotaion frequency and the test rig’s nodding head mode or shaking head mode， leading to the amplification of vibration， which is the main cause of abnormal vibration. To address the abnormal vibration problem， on the basis of the actual field measurement data， it is concluded that adding a longitudinal connecting rod could reduce the vibration.

Key words：railway roller rig；abnormal vibration；modal test；rigidity

伴隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展，群眾生活水平的日益改善，高鐵的行車質(zhì)量變得越來越重要[1-2]。在我國高速車輛運行速度和里程提高的同時，出現(xiàn)了越來越多的質(zhì)量和結構問題，其原因與振動損傷的影響密不可分。因此，迫切需要對軌道車輛的動態(tài)性能進行測試，為高速列車的設計提供可靠的測試依據(jù)[3]。

當今軌道車輛整車動力學性能測試的方法，主要分為兩種：一種是在線路上對車輛進行測試，還有一種就是在滾振試驗臺上測試。例如，日本的新干線以及德國ICE的高速列車在設計前期的性能優(yōu)化過程中，均采用了滾動振動臺進行試驗。在國內(nèi)，比較知名的兩個滾振試驗臺分別為西南交通大學的滾振臺以及青島四方車輛研究所的滾振臺，在我國的高速鐵路提速過程中，這兩個滾動振動試驗臺都做出了重要的貢獻[4-6]。近年來，在整車試驗臺的基礎上，對機車和車輛的動力學性能進行了深入研究。Bruni等[7]提出了結合使用滾動振動試驗臺和多體列車模型。使用多體模型參數(shù)來為試驗臺的作動器生成參考，并且為全尺寸滾振試驗臺系統(tǒng)建立了詳細的數(shù)學模型，包括作動器控制單元，并通過與現(xiàn)場試驗結果的對比驗證了模型的正確性。為了深入了解軌道車輛動力學并且指導滾振試驗臺的開發(fā)，彭波等[8]基于半車滾振試驗進行機車車輛動力學研究，選取四種不同類型的機車車輛，通過建立虛擬樣機對仿真對象在半車試驗工況和整車運行工況下的動力學計算結果進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)滾振臺對新型轉(zhuǎn)向架的研究方面有著重要的作用。Chang等[9]模擬了高速鐵路在潮濕條件下的低粘著問題。進行了水潤滑下高速黏附特性試驗研究。研究了噴水量、輪軌接觸面粗糙度、運行速度、水溫、軸重等因素對高速輪軌附著系數(shù)的影響，揭示并解釋了高速工況下輪軌粘連特性曲線的影響規(guī)律。

鮮榮[10]提出了模擬曲線的振動試驗臺，試驗臺能夠通過調(diào)整軌道輪一側(cè)的高度來模擬超高缺陷，通過調(diào)整內(nèi)外軌道輪的速度來模擬內(nèi)外軌道長度之間的差異，以此來實現(xiàn)列車通過曲線的模擬。張衛(wèi)華等[11]將試驗車設置在振動試驗臺上進行穩(wěn)定性試驗，根據(jù)試驗結果，導出了車輛運動穩(wěn)定性的極限循環(huán)圖，結果表明，在存在不規(guī)則軌道激勵的情況下，車輛的蛇行失穩(wěn)臨界速度比沒有激勵時更低，這表明在不規(guī)則線路的穩(wěn)定性測試更為重要。何建清等[12]研究了一種采用半主動懸架控制的無搖枕轉(zhuǎn)向架。在滾動振動試驗臺上進行試驗后，分析其試驗結果發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)向架設計合理并且能在一定程度上改善車輛的橫向運行特性。

然而，振動試驗臺本身的性能和可靠性也對試驗產(chǎn)生很大的影響。在試驗過程中，發(fā)現(xiàn)機車車輛滾動振動試驗臺的在試驗時存在異常振動問題，從而導致列車也會在該狀態(tài)下產(chǎn)生異常振動。模態(tài)分析作為結構動態(tài)設計的一種重要方法，在工程振動領域被廣泛應用[13-14]，通過模態(tài)分析可以更有針對性的進行某階模態(tài)進行分析，從而快速找出問題原因。因此文章對試驗臺開展了振動模態(tài)測試和振動抑制措施研究。通過分析試驗臺在空載和負載兩種情況下模態(tài)測試結果以及短時傅里葉變換分析。綜合對比分析結果，分析產(chǎn)生異常振動的原因并且提出改進措施，最后，針對改進的方案進行了試驗驗證，改進方案效果明顯。

1 試驗對象及背景

1.1 滾振試驗臺

1904年，大西部鐵路的斯溫登工廠首次使用了滾動試驗臺來測試蒸汽機車的性能。在試驗過程中，導輪的不規(guī)則運動非常劇烈，并隨著速度的增加而變得越來越劇烈，這一現(xiàn)象為后來使用試驗臺模擬軌道車輛的性能奠定了基礎。整車滾動振動試驗臺和比例滾振動臺模型已被證明是測試車輛動力學的有力工具，不僅用于研究軌道動力學，還用于驗證模型、預測動力學行為和開發(fā)新型軌道車輛[10]。根據(jù)GB/T 32358－2015《機車車輛臺架試驗方法》可得，運行穩(wěn)定性可通過兩種方式進行測試：

試驗臺純滾動，由軌道輪轉(zhuǎn)動從而帶動列車輪對一定的加速度進行增速（每秒的速度增量不超過1.0 km/h），當輪對開始出現(xiàn)周期性的失穩(wěn)運動時，對應的運行速度定義為蛇行失穩(wěn)線性臨界速度。當車輛失穩(wěn)后，列車運行速度降低，蛇行運動失穩(wěn)消失時的速度為非線性臨界速度。如果在試驗過程中沒有出現(xiàn)失穩(wěn)，繼續(xù)加速至線路最高運行速度的1.2倍。

試驗臺滾動振動，軌道輪的速度將根據(jù)被測列車的具體情況進行分級，從低速到高速，軌道頻譜將根據(jù)相應的速度進行激勵。在激振條件下，對轉(zhuǎn)向架構架橫向加速度進行10 Hz低通濾波，如果出現(xiàn)峰值有連續(xù)6次以上達到或超過極限值8 m/s2時即得到架失穩(wěn)臨界度。軌道不平順激擾下的實際臨界速度（vlim）是在激勵停止后當輪對出現(xiàn)周期運動獲得的。如果車輛沒有出現(xiàn)失穩(wěn)，速度降低，當蛇形運動消失則獲得非線性臨界速度（vc1）。在存在激勵的情況下，如果沒有發(fā)生失穩(wěn)，試驗速度不得小于線路最大運行速度的1.15倍。出現(xiàn)失穩(wěn)后試驗速度不再提高。

本文所涉及的振動試驗臺布置如圖2所示，從控制室向試驗臺看去，左側(cè)為1軸，右側(cè)為2軸，圖1（a）的四個滾輪分別代表了一、二、三、四位車輪，負載工況即轉(zhuǎn)向架和配重車體都施加在試驗臺上，如圖1（b）所示。在進行滾振試驗時，由一二軸所連接的電機帶動輪對進行轉(zhuǎn)動，以此來模擬列車在軌道上運行。同時，兩個輪對分別與兩個慣性裝置相連，當

列車制動時，電機停止工作，輪對由慣性裝置驅(qū)動，此時車輪也將存在一定的繼續(xù)往前的動能，以此來模擬列車在運行中的制動工況時的慣性作用效果。

1.2 試驗現(xiàn)象描述

從滾振臺組成可以發(fā)現(xiàn)，驅(qū)動列車運行主要是依靠電機驅(qū)動滾輪來實現(xiàn)，在使用滾動振動試驗臺進行試驗時，隨著電機轉(zhuǎn)速的提高，列車速度也越來越大。在試驗過程中發(fā)現(xiàn)，每次當列車速度增加至大約250 km/h的運行時，所測試的車輛突然出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，經(jīng)過多次觀察且分析數(shù)據(jù)顯示，在電機到達一定轉(zhuǎn)速時，試驗臺的橫向和垂向耦合振動不斷加劇，最后連帶著試驗列車出現(xiàn)振動異常。即在整個滾振試驗中試驗臺將會存在不利速度區(qū)間。因此本文將針對試驗臺的異常振動的現(xiàn)象展開分析研究。

2 測試分析

針對出現(xiàn)的問題，根據(jù)轉(zhuǎn)速與頻率的關系，得出以下計算：

（1）

式中：f為頻率；為車輛前進的速度；n為軌道輪階次，此時不考慮車輪的多邊形，因此取1；d為軌道輪直徑。

根據(jù)前試驗過程中發(fā)現(xiàn)，每次當列車速度增加至大約250 km/h的運行時，所測試的車輛突然出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，因此，取v＝250 km/h；此時不考慮車輪的多邊形，因此n取1；根據(jù)實測軌道輪直徑，取d＝1372 mm，計算得f＝16.12 Hz。即求得在此速度下試驗臺的滾輪轉(zhuǎn)頻。因此，可以初步猜想出現(xiàn)異常振動的原因可能是由于試驗臺的滾輪轉(zhuǎn)頻和試驗臺的模態(tài)存在耦合現(xiàn)象，從而導致了振動放大現(xiàn)象。

在后續(xù)的分析中，分別對試驗臺進行了仿真和現(xiàn)場實測等方法，首先通過對試驗臺進行有限元建模，利用仿真的方法對試驗臺進行仿真分析，并且提出改進提意見，再根據(jù)仿真計算結果得出改進措施的有效性，進而再利用現(xiàn)場試驗的方法加以驗證。

2.1 仿真分析

根據(jù)振動試驗臺的設計圖紙建立三維模型，采用Hypermesh 2017軟件對滾動振動試驗臺的三維幾何模型進行前處理，施加材料屬性以及相應的載荷和約束。前處理好之后采用ANSYS 14.0進行計算。所建立的有限元模型如圖4所示。

利用Hyperview 2017對計算結果進行后處理。滾動振動實驗臺有限元模型采用實體單元、質(zhì)量單元、梁單元、剛性單元等進行劃分。實體單元的基本尺寸為35 mm。滾動振動實驗臺共劃分單元1 948 123個，節(jié)點數(shù)為556 551個。滾動振動實驗臺主體結構采用四節(jié)點四面體實體單元劃分，單元類型為solid 185，各個安裝座之間的螺栓采用梁單元和剛性單元進行模擬，梁單元類型為beam 188，剛性單元類型為cerig。三層平臺之間的弱連接通過等效連接剛度進行模擬，接觸位置的彈性模量為550 MPa。

滾振臺的模態(tài)仿真結果如圖5所示，試驗臺主要存在兩種主頻，一種為整體的點頭運動，另一種為左右箱體的搖頭運動。將仿真模態(tài)與實驗模態(tài)進行比較發(fā)現(xiàn)，仿真與試驗得到的模態(tài)頻率接近，振型相同。一階點頭運動仿真頻率為14.97 Hz，試驗頻率16.04 Hz，搖頭仿真頻率為30.73 Hz，試驗頻率為30.24 Hz。驗證了該模型的準確性。

根據(jù)以上的模態(tài)仿真結果可得出系統(tǒng)的固有頻率。由單自由度系統(tǒng)的運動微分方程可得：

（2）

式中： 為無阻尼單自由度系統(tǒng)的固有頻率； 為無阻尼固有角頻率，ωn＝ ，k為剛度，m為質(zhì)量。

從式（2）可以看出，通常方法是通過改變k值或m值來避免共振，或者改變兩者。在具有單自由度的無阻尼系統(tǒng)的情況下，基本思路是盡可能地增加系統(tǒng)的剛度避免共振，即在盡可能地減少質(zhì)量m的同時增加k的值。這增加了系統(tǒng)的固有頻率，使得系統(tǒng)的固有頻率在操作或激勵頻率范圍之外（或遠離），以避免諧振。

然而，對于一般的結構系統(tǒng)，考慮了阻尼，因此其固有頻率為阻尼固有頻率。無阻尼固有頻率和阻尼固有頻率之間的關系如下：

（3）

式中： 為阻尼固有頻率；ζ為阻尼比。

通常情況下阻尼對系統(tǒng)的固有頻率幾乎沒有影響。假設ζ＝5%，那么 ＝0.9988 ，因此，阻尼對系統(tǒng)的固有頻率的作用是很小的。

所以，在實踐中一般會遵循以下幾條原則：

（1）在不增加質(zhì)量的情況下增加系統(tǒng)的剛度，以增加系統(tǒng)的固有頻率；

（2）在不改變剛度的情況下增加質(zhì)量，以降低系統(tǒng)的固有頻率；

（3）增加阻尼以降低響應，但會增加響應范圍；

（4）減小阻尼以增加響應，但會縮小響應范圍；

（5）改變激勵函數(shù)以降低響應。

因此，為了改變試驗臺的模態(tài)頻率，將采用上述的第一種方法，盡可能的提高試驗臺的剛度從而提高系統(tǒng)的固有頻率。將鋼棒將滾輪支架與地面進行連接，通過計算用四根40 mm粗、2500 mm長的鋼棒將滾輪支架與地面進行連接的方案，使得系統(tǒng)剛度增加從而使得一階模態(tài)振型發(fā)生改變。根據(jù)此方案，同樣通過仿真的方法對增加連接桿的試驗臺進行模態(tài)分析，仿真結果如圖6所示。點頭模態(tài)出現(xiàn)在二階頻率，由原來的14.97 Hz提高到26.26 Hz，搖頭模態(tài)頻率由30.73 Hz提高到38.22 Hz。

2.2 改進驗證

從上述仿真結果可以看出，通過在試驗臺上增加連桿的方式可以將模態(tài)共振頻率提升，從而避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象導致異常振動的發(fā)生。因此，針對此方法的對整車滾動振動試驗臺進行改進，在每個軌道輪的承載處增加加強桿，如圖7所示。

根據(jù)仿真計算所得出的結果，接下來將通過現(xiàn)場模態(tài)測試對滾振臺進行實際模態(tài)測試，被測對象為滾動振動試驗臺的單個滾動單元及其下面三層支撐平臺，共計個180采集通道，其中100g加速度傳感器12個、18g傳感器20個。試驗工況分為以下三種：

工況一：滾動臺無車體負載，無縱向連接桿；

工況二：滾動臺無車體負載，安裝外側(cè)兩列縱向連接桿；

工況三：滾動臺無車體負載，安裝四列縱向連接桿；

測試時速度級為0～300～0 km/h，即在每個工況下都由電機帶動滾動輪，隨著電機轉(zhuǎn)速的提高，輪對速度也逐漸提高，當速度達到300 km/h時，電機停止工作，輪對由慣性裝置繼續(xù)驅(qū)動，直至速度降為0 km/h。測點部分位置及傳感器圖如圖8、圖9所示。

圖8 模態(tài)測點布置圖

模態(tài)測試結果如表1所示，通過測試結果對比可以看出，安裝縱向連接桿后，滾動臺箱體的縱向剛度得到明顯提升，進而提升箱體點頭和搖頭模態(tài)頻率。對于試驗臺整體點頭模態(tài)而言，僅安裝外側(cè)兩列縱向連接桿也可明顯提升模態(tài)頻率，在安裝全部縱向桿時，點頭模態(tài)的頻率提升了83.5%，對避開共振區(qū)起到了很好的效果。對于左右箱體搖頭模態(tài)而言，僅安裝外側(cè)兩列縱向桿時，相比原方案只有2 Hz的提升，因此需要安裝全部縱向連接桿，相比原方案提升9 Hz左右。

2.3 結果分析

根據(jù)以上的驗證可得出，滾動振動試驗臺在安裝加強桿之后的兩種主要模態(tài)頻率都得到了改變，從而能夠避免共振。因此，為了進一步驗證以上方法的有效性，通過在試驗臺上安裝加速度傳感器，對試驗臺進行了0～300 km/h的試驗，試驗方法同工況一至工況三，所得出的加速度數(shù)據(jù)如圖10所示。從振動加速度結果圖可以看出，在安裝加強桿后，試驗臺的這個振動加速度得到了小幅度的降低，并且提高試驗臺相應階數(shù)頻率能夠避免車速或者外在激勵產(chǎn)生的頻率和試驗臺共振，從而也驗證了所提出的措施的有效性。

3 結論與建議

針對試驗臺的異常振動問題，對試驗臺開展了振動模態(tài)測試和振動抑制措施研究，分析了產(chǎn)生異常振動的原因并且提出改進措施，發(fā)現(xiàn)增加縱向加強桿可以提升試驗臺振動頻率，最后對改進措施進行了現(xiàn)場模態(tài)試驗驗證。得出結論如下：

（1）試驗臺主要存在2種主頻，其中15 Hz左右的主頻振型表現(xiàn)為整體的點頭運動，30 Hz左右的的主頻振型表現(xiàn)為整體的搖頭運動。

（2）安裝縱向連接桿可以明顯提升滾動臺箱體縱向剛度，進而提升箱體縱向點頭和縱向搖頭模態(tài)頻率。對于試驗臺整體點頭模態(tài)而言，僅安裝外側(cè)兩列縱向連接桿也可明顯提升模態(tài)頻率，對于左右箱體搖頭模態(tài)而言，需要安裝全部縱向連接桿，相比原方案提升9 Hz左右。

（3）試驗臺安裝連接桿后，兩種主頻都得到了提升，避免了試驗臺的滾輪轉(zhuǎn)頻和試驗臺的模態(tài)存在的耦合現(xiàn)象，進而試驗臺的異常振動問題得到了解決。

建議措施：

（1）在試驗臺外側(cè)安裝加強桿，在有必要時需要在每個軌道輪的承載處增加加強桿；

（2）試驗中快速通過共振區(qū)，即不利速度區(qū)間。

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