高考數學試題中概念理解的考查與評估

摘 要：本文聚焦高考數學試題命題的考查方向，以真題展示高考數學試題命題在概念理解方面的設置情況，并結合相關內容提出習題教學的策略，希望對學生習題分析能力的提升有所幫助，讓學生在快速答題的同時，保證試題答案的正確率.

關鍵詞：高考數學；試題命題；概念理解；思維能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）24-0062-04

收稿日期：2024-05-25

作者簡介：梁琪雅（1984.6—），女，甘肅省民勤人，碩士，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

基金項目：廈門市高中“提質增效”專項專家型教師課題“基于高考試題分析指向概念理解的數學試題命制研究”（立項批準號：XMZJ2023039）.

概念是數學的細胞，是數學思維的載體，是數學邏輯的起點，更是整個高中數學框架結構的核心.教師在日常教學中要充分關注概念教學，借助合理的問題情境，搭建合適的學習支架，創設遞進的探究活動，啟發深層的思維成長，使學生在體驗中產生對概念生成的必要性與合理性的充分感悟，也從根本上完成學生由低階思維到高階思維的轉變與跨越.

1 高考數學試題的考查方向

《中國高考評價體系》主張素養立意，基于具體問題情境或者活動情境，考查學生在面對生活實踐場景或者學習探索場景時，能夠運用數學的眼光來看待問題，將其轉化為熟悉的數學問題，并且通過整合學科知識，高質量地認識問題，運用數學的思想解決問題，最后用數學的語言準確表達.

高考數學試卷題目有限，但是考查的細碎知識點還是不少，需要學生對數學知識有足夠的了解，才能在看到試題后迅速進行分析，給出問題的處理過程，最終給出問題的正確答案^［1］.根據近些年高考試卷試題設置的情況，發現其全面考查學生數學建模、數學抽象、邏輯推理、數學運算、直觀想象、數據分析等核心素養，選擇、填空與大題的出發點也發生變化，體現出綜合性、基礎性、應用性等要求.學生在試題的處理中需要以基礎知識作為支撐，透徹地理解數學概念，以便解答概念性問題.

2 高考數學試題中概念理解的分析

數學概念的掌握是正確理解題意的關鍵.日常教學中，一些學生會在一些看似簡單的題目上反復出錯，并在總結反思的時候用“馬虎”“沒仔細看”等一帶而過，認為自己是會做的，只不過在考場上臨時沒想到而已.實際跟學生仔細溝通后會發現，很多錯因其實來自學生對概念理解不夠全面、準確，應用時或與其他概念進行混淆，或丟掉了某些關鍵點，從而導致了“一錯再錯”的現象出現.

對知識概念理解與掌握的考查，在高考試題中有比較明顯的體現.教師在帶領學生進行各類習題的分析與解答時，需要讓學生發現高考數學試題考查的知識點，并深入學習知識概念，能夠在遇到習題后，快速知曉其想要考查的方面，能夠在短時間內得到解答思路，給出具體過程^［2］.

函數是貫穿高中數學的一條重要主線，也是我們高中階段解決數學問題的主要工具，其反映的數學思想與方法已經滲透到數學學習的各個模塊，是我們進一步進行數學學習的重要基礎.所以，在高考中對于函數概念的考查也是非常重要的一個部分，下面以具體的例題加以分析.

例1 （2023年高考數學新課標Ⅰ卷）設函數f（x）=2^x（x-a）在區間（0，1）上單調遞減，則a的取值范圍是（ ）.

函數是高中數學最重要的一條主線，高考對其考查是重中之重.從題目的探討可以看出，在明晰了題目研究的數學對象后，思維的建立、思路的形成都建立在對數學概念深刻理解的基礎上，沒有概念的理解就沒有思維的形成.在題目解析中回歸概念本身，尊重數學本身規律，可以幫助學生在不斷變化的新情境中鞏固、理解數學概念，建構知識體系，在不斷運用的過程中感悟其中的思想方法，實現舉一反三，提升數學素養.

3 高考數學習題教學的建議

3.1 滲透高階思想，構建內在聯系

教師在習題課中滲透轉換思想，讓學生試著將復雜的問題簡單化，落到實際就是建立簡單的模型.在數學習題的處理中建立簡單模型，學生將會通過模型找到題干各條件的關系，發現問題處理所用的方法并進行解答.

教師在整個過程中要關注學生解題思維的發展情況，根據學生在問題處理中的表現，作出學生簡單模型建立能力的評估.教師亦要根據學生的表現，不斷對教學方法進行調控，盡可能發展學生的思維，讓學生形成轉換思想.

3.2 引領深入思考，促進深度學習

試題處理能力的形成在于學生自身，所以教師要注重學生核心素養的提升與發展.在反復運用與實踐中，讓學生在問題處理中形成解題思路，可以快速通過構建好的處理框架給出問題答案.

教師要提高課堂教學效率，就應克制自己的表達欲，不要喧賓奪主.為學生提供相對充裕的思考時間，只有理解概念，才能在拿到問題后第一時間回歸概念，抽絲剝繭，讓學生自己發現題目的本質以及切入點.

學生在習題的處理中進行深入思考，對題目涉及的知識概念有更深刻的認識，還能在此基礎上靈活運用技巧處理問題.在教師合理的引導下，學生慢慢掌握解題的各類技巧，可以基于不同問題進行分析，靈活使用解題方法，保證解題的順暢和準確率.

3.3 豐富實踐體驗，提高備考效能

創建合適的問題情境，搭建合適的思維階梯，讓學生有效地學習數學概念知識，獲得解答概念性習題的基礎，可為高效、準確地解答習題奠定基礎.教師向學生提供習題處理方法，叮囑學生注意概念內容的運用，重視學生對試題的理解與分析，進而豐富其理解體驗，獲得較好的體驗感.

從近些年高考試題中不難發現，如果學生對知識概念理解不深，僅以通用的方式拆解問題，無疑不能切中解題思路，不能給出正確答案.教師基于相關情況，將概念作為學生正確解題的切入口，盡可能為學生留出更多的時間，讓學生得以在問題的研究中思考，豐富其解題理解體驗.

4 結束語

高考數學逐漸將重心從創造性、創新性考查，轉移到學生對基礎知識概念的掌握，從試卷習題設置中也可以發現該特點.在過往十年的高考試卷中，考查概念的知識比重增加，習題設計更加注重學生對知識概念的理解與運用.因此，學生在學習中必須扎下心來，穩扎穩打地學習知識，理解知識的概念性內容，在拿到習題后就可以快速找到考點，知曉試題對應的知識板塊，建立對應的解題思維，基于知識概念給出問題的答案.

參考文獻：

［1］ 劉坭.把脈命題新動向開啟高考新篇章：2022年上海高考數學試題淺析［J］.數學之友，2023，37（6）：86-90.

［2］ 蘇洪雨，馮偉貞.重視數學本質淡化命題形式選拔德才兼備人才：2021年新高考全國Ⅰ卷數學試題評價［J］.中學數學研究（華南師范大學），2021（13）：53.

［責任編輯：李 璟］