信息不對稱下高速公路PPP項目運營期績效激勵機制研究
2024-12-31 00:00:00吳浪鮑蓉
項目管理技術 2024年8期
摘要：為了更好地促進高速公路PPP項目高質量可持續發展，調節信息不對稱下公私雙方收益目標沖突，提高運營期產出績效，圍繞政府部門的績效激勵機制開展相關研究。首先，通過考慮項目運營期產出績效、最優通行費定價和邊際成本系數，建立雙方的收益函數；其次，結合社會資本逐利屬性對運營期績效的影響，構建滿足社會總福利最優和項目預期收益的多目標規劃模型;最后，分析兩種情況下的激勵機制，求解得到最優激勵契約系數，并在此基礎上探究社會資本努力成本與公共資金邊際成本對激勵契約的影響。結果表明，在高速公路PPP項目運營期，政府采取績效激勵契約不僅可以有效提高社會資本的努力程度，還能在不同成本條件下保證項目的可持續運營。研究結果為進一步優化高速公路PPP項目運營期績效激勵機制提供參考。
關鍵詞：高速公路PPP項目；績效激勵機制；最優化問題；信息不對稱
0 引言
高速公路作為國民經濟發展的助推器，在國家實現跨越式發展過程中發揮著不可替代的作用［1］。目前，我國已建成全球規模最大的高速公路網絡，高速公路通車里程穩居世界第一。與此同時，我國大量高速公路項目已進入運營期。高速公路運營養護對公私雙方的運營維護及管理能力有著較高要求，加強運營期的績效監管工作變得愈發重要［2-3］。值得注意的是，在項目實際運作過程中，公私雙方往往還存在著信息不對稱、風險態度不同及追求自身利益最大化等問題，可能導致道德風險和機會主義行為［4-6］，影響PPP項目的長期可持續經營。因此，如何在信息不對稱條件下設計出一種能實現有效監督和激勵作用的博弈機制，對當下PPP模式賦能高速公路事業高質量發展具有一定的理論研究價值和現實應用價值。
為了促進PPP模式的理性化和規范化，國內外學者針對PPP項目信息不對稱下的激勵問題展開了大量研究。Ceric＇等［7］通過對文獻抽樣調查，研究得到建設項目中信息不對稱問題的緩解策略主要是激勵機制、監督機制和風險分擔機制。Liu等［8］基于政府和社會資本的委托代理關系，構建了抑制投資者產生機會主義傾向的激勵機制。王先甲等［9］針對社會資本的雙重私有信息和公平偏好問題，設計了一種由固定支付和績效分享組成的政府部門激勵契約。Gao［10］等從政府監管的角度，基于演化博弈理論分析了項目運營期內政府部門對監管機制的選擇。向鵬成等［11］將合作博弈理論引入到PPP項目利益風險分擔中，建立了政府-社會資本-公眾三方博弈模型。也有學者研究聚焦于基礎設施項目中的具體行業。姚冠新等［12］針對生鮮農產品物流外包服務中的雙重信息不對稱問題，設計了一種以物流服務商的保鮮能力和努力程度為激勵目標的線性分成契約。Wang等［13］的研究表明在公路PPP項目的不同階段采用靈活的激勵機制可以有效增加社會資本的收益，從而提高其合作意愿。呂俊娜等［14］從城市軌道交通項目中公私雙方利益追求的角度出發，提出最優公平補貼比率，以激勵社會資本如實匯報信息。Shi等［15］研究了收費公路建設成本信息不對稱下的特許權合同，探討了私人投資者的不確定性和風險態度。
現有關于PPP項目信息不對稱問題的研究已取得一定成果，但是針對高速公路PPP項目運營期的績效激勵機制研究仍待完善。運營期服務質量對于高速公路項目長期可持續經營具有重要影響，因此必須落實PPP項目績效管理工作，通過績效考核手段對社會資本行為進行有效監督。綜上所述，本文旨在通過設計一種基于績效考核結果的激勵機制，使得在信息不對稱條件下，既能實現社會總福利最優，又能有效提高運營期服務質量，進一步拓展和豐富在治理高速公路PPP項目信息不對稱問題方面的研究成果。
1 高速公路運營期績效激勵模型
1.1 研究假設
本文綜合分析某高速公路PPP項目，政府部門和社會資本共同成立特許經營公司負責高速公路的建設、運營、養護、收費等工作。在項目運營期間，社會資本通過向高速公路使用者收取通行費回收投資并獲得回報，政府部門定期對高速公路路況服務質量等績效指標進行考評，并以此為標準給予社會資本一定的激勵性補貼。
假設1：項目中的利益雙方均為完全理性，即政府部門和社會資本行為和決策的目的都是為了實現各自效用。在項目實施中公私雙方的預期目標不一致［16］，政府部門通常以社會總福利最佳為預期目標，社會資本則以實現自身收益最大化為預期目標，具有天然逐利屬性。
假設2：根據委托-代理模型，可以將社會資本在高速公路PPP項目運營期的產出績效表示為q=e+ε。其中，q為社會資本運營期產出績效，會受到自身因素和外界因素的雙重影響；e為社會資本運營期的努力程度；ε為運營期可能會對產出績效造成影響的不確定性因素，服從正態分布N（0，σ12）。運營期社會資本的努力程度無法被觀測或締約，績效可被觀測和締約。
假設3：高速公路使用者的通行總成本主要包括使用者支付的實際通行費成本和時間成本，可以表示為p=f+μt+θ。其中，f為通行收費價格；μ為使用者的時間價值系數；t為初始通行時間；θ表示可能會對通行總成本造成影響的不確定性因素，服從正態分布N（0，σ22）。
假設4：高速公路交通通行量具有隨機性，并且與使用者的通行總成本符合彈性需求關系［18］。另外，其還會受到高速公路質量、競爭高速公路的質量、油價及經濟環境等多種因素的影響。本文通過考慮使用者的通行總成本、基礎通行量和高速公路運營服務質量，在現有研究［19-20］的基礎上，構建該項目的交通需求量函數表達式為Q=Q0－p+q。其中，Q0為類似新建高速公路的初始交通通行量；p為使用者的通行總成本；q為社會資本運營期的服務質量水平。
假設5：根據委托-代理理論，假設政府部門向社會資本提供的資金補貼形式為線性激勵契約，即W（q）=α+βq。其中，α為政府部門給予社會資本的固定補貼系數;β為社會資本的績效激勵補貼系數。政府部門提供的資金補貼來源于公共財政預算。本文用γ表示公共資金的邊際成本系數，政府部門每提供一單位的資金補貼，將會對社會總福利造成γ單位的額外成本。
假設6：根據委托-代理模型，代理方的努力成本函數是努力程度的凸函數，即代理方的
努力成本符合邊際成本遞增規律。社會資本在高速公路運營期間的努力成本函數可表示為C（e）=C+（ke2/2）。其中，C為高速公路年運營維護固定成本；k為運營期社會資本的努力成本系數，且k＞1。
1.2 模型構建
在高速公路PPP項目運營期間，社會資本的收益來源主要包括政府補貼、車輛通行費收入和高速公路沿線廣告收益等。通過考慮政府補貼和車輛通行費收入，將通行量函數、政府補貼函數和社會資本努力成本函數相結合，可以得到社會資本的收益函數，即
在高速公路PPP項目運營期間，政府部門通常以社會總福利最佳為決策目標。根據福利經濟學，社會總福利由消費者剩余和生產者剩余共同決定。消費者剩余（CS）可以由廣義價格m與需求量曲線間的面積差求得。基于交通需求量函數，消費者剩余的函數表達式，即
通過考慮消費者剩余、生產者剩余及政府補貼造成的消費者剩余轉移，可以得到政府收益決策函數表達式，即
πG=CS+πS－γW（q）（4）
根據委托-代理模型，在高速公路PPP項目運營期間，政府部門不僅需要考慮社會總福利最大化，還要滿足社會資本的天然逐利屬性，即社會資本的利潤最大化。基于此，綜合上述已得到的政府部門和社會資本的收益函數，構建雙目標決策模型，即
其中，參與約束（IR）成立保證社會資本獲得的收益不低于其保留效用；激勵相容約束（IC）成立意味著社會資本在運營期間將會選擇使自身期望效用最大化的最優努力程度。
1.3 不考慮通行費定價的補貼激勵模型
當高速公路PPP項目不考慮通行費定價時，雙目標決策問題可以轉化為求解滿足約束條件的最優激勵補貼契約（α*，β*）。根據逆向歸納法，社會資本將選擇能實現自身利益最大化時所付出的最優努力程度，根據一階最優化條件，對激勵相容約束進行一階求導得到社會資本最優努力程度e*，代入雙目標決策模型，可化簡為
命題1：當高速公路PPP項目不考慮通行費定價時，政府部門提供的最優契約（α*，β*）為
證明：根據KKT定理，記λ為參與約束（IR）的非負拉格朗日乘子，則有
證畢。
推論1：不考慮通行費定價時。
（1）當努力成本系數增加，社會資本為了維護自身收益會減少努力程度，政府部門通過上調績效激勵系數可以起到一定程度的激勵作用，但由于存在邊際效應遞減，激勵作用會隨著努力成本的提高而逐漸減弱。
（2）當雙成本系數同時增加，政府部門若依然選擇高激勵系數的契約形式，可能會出現補貼過度問題，對社會總福利造成負擔。
證明：由?e*/?k＜0和?e*/?β＞0，有e*隨Δk遞減、隨Δβ遞增。由式（12），有?β*/?k＜0和?β*/?γ＜0，即β*分別隨Δk和Δγ遞減。
推論2：不考慮通行費定價時：雙成本系數較高，意味著同等數額的運營期補貼給社會總福利造成的負擔越重，政府部門不宜提供高水平的激勵系數。可以上調固定補貼系數，減少社會資本的財務壓力，也可以基于實際運營效果給予一定的補貼獎勵，相比之下更容易預測且方便管理。
證明：由式（11），有?α*/?k＞0和?α*/?γ＞0，即α*分別隨Δk和Δγ遞增而遞增。
1.4 考慮通行費定價的績效激勵模型
前文的分析主要基于不考慮通行費定價這一假設，但在高速公路PPP項目實際籌備中，政府部門為了吸引社會資本參與項目，在設定通行收費價格時必須考慮社會資本能否在運營期內收回資本金、償還銀行貸款及獲得長期貸款利率的回報等［21］。故本節將構建考慮通行費定價的補貼激勵模型，探究雙目標決策下的最優通行費定價。
基于通行費最優這一條件和命題1已求得的最優契約，建立政府部門和社會資本雙目標決策激勵模型為
命題2：當高速公路PPP項目考慮通行費定價時，最優通行收費價格f*、政府部門提供的最優激勵契約（α*， β*）和社會資本的最優努力程度e*分別為
證明：（1）將式（16）和式（17）代入EπG并對f求一階導，由?EπG/?f=0，可得式（20）。對f求二階導，可得?2EπG/?f2=（γ2+kγ－2kγ2）/（kγ－1）。已知k，γ＞1，令g（k，γ）=γ2+kγ－2kγ2，又因
為limk，γ→1+g（k，γ）=0，?g（k，γ）/?k和?g（k，γ）/?γ＜0，則g（k，γ）＜0。因此，?2EπG/?f2恒小于0，原函數為凸函數，存在當唯一極值且該值為極大值。
（2）將式（20）分別代入式（16）和式（17），可得式（19）～式（21）。
證畢。
推論3：考慮通行費定價時。
（1）通行費和績效激勵系數具有一定的替代效應，當努力成本系數較高、公共資金成本較低時，可以選擇通過降低通行費來吸引交通需求量、提高公眾使用率，從而能在不調整激勵系數的情況下，既激勵社會資本運營收入，又增加社會總福利。
（2）當公共資金邊際成本較高，可以選擇提高通行費、降低激勵補貼，既能保證社會資本的積極性，也能促進企業在運營期投入更高的努力程度，并減少政府的補貼支出。
證明：由?f*/?k＜0和?f*/?γ＞0，有f*隨Δk遞減、隨Δγ遞增。
推論4：考慮通行費定價時。
（1）當努力成本或資金邊際成本增加，最優績效激勵系數會隨之下降；當努力成本增加，最優固定補貼會隨之上升。
（2）當資金成本增加，最優固定補貼的變化趨勢需要結合社會資本的努力成本系數來考慮，若努力成本系數超過上閾值，則固定補貼與其成反相關；若努力成本低于下閾值，則固定補貼與其成正相關。
證明：由?β*/?k＜0、?β*/?γ＜0和?α*/?k＜0，有β*分別隨Δk和Δγ遞減，α*隨Δk遞增。當k＞（4γ2+1+2γ+1）/2時，?α*/?γ＞0；當1＜k＜（2γ+1－4γ2+1）/2時，?α*/?γ＜0。
2 仿真模擬分析
2.1 參數設置
為了更加直觀地展示上文的命題結果，以及深入分析最優激勵機制的相關性質，本節將結合高速公路PPP項目實際情況和以往研究經驗［2］，對激勵模型進行模擬分析。激勵模型的初始參數設置見表1。
2.2 努力成本與公共資金邊際成本對激勵機制的影響分析
社會資本努力成本系數和公共資金成本系數對固定補貼及激勵系數的相互影響機制如圖1所示。由圖1可知，當雙成本系數較低時，最優契約形式為“低補貼-高激勵”；當雙成本系數上升時，最優契約形式轉變為“高固定-低激勵”。這兩種不同的補貼形式反映了一個尋求動態平衡的過程，即在不同的成本條件下，契約設計如何調整到最優形式。對應于推論1和2，在高速公路PPP項目中，政府部門采取激勵契約可以有效提高社會資本的努力程度，但激勵作用會隨著努
力成本的提高而逐漸減弱，因此，績效激勵系數與努力成本系數反相關。其中，當不考慮通行費定價時，努力成本和資金成本對契約系數的影響作用相似；當考慮最優通行費定價時，固定補貼系數主要取決于公共資金邊際成本的高低，而績效激勵系數需要綜合考慮雙成本系數的變化情況。對應于推論4，在引入最優通行費后，最優固定補貼系數與社會資本努力成本系數正相關，資金成本對最優固定補貼的影響要結合努力成本進行考慮。
2.3 努力成本與公共資金邊際成本對努力程度和通行收費價格的影響分析
社會資本努力成本系數和公共資金成本系數對努力程度及最優通行費的交互影響機制如圖2所示。由圖2可以看出，社會資本在運營期的最優努力程度主要取決于努力成本系數的高低，比較之下，公共資金邊際成本對其的影響相對較弱。努力成本反映了社會資本提高產出績效所需投入成本的高低，直接影響到社會資本的實際行為。政府部門提供的運營期補貼除了要考慮到公共資金邊際成本，還會受到預算限制、政策變動等因素的影響。因此，社會資本的最優努力程度與努力成本系數的直接關系更強。對應于推論1，當努力成本較高時，社會資本會因趨利性，減少努力程度。若資金成本較低，政府部門可以調高激勵系數，加強激勵作用；反之，則可以選擇調高固定補貼的方式彌補激勵系數降低所帶來的影響。另外，在理想條件下，最優通行收費價格與公共資金邊際成本系數呈正相關。對應于推論3，當努力成本和資金邊際成本較高時，最優契約形式為“高補貼-低激勵”，此時提高通行費定價可以起到激勵替代作用。
2.4 努力成本與公共資金邊際成本對政府部門收益的影響分析
社會資本努力成本系數和公共資金成本系數對政府收益的交互影響機制如圖3所示。由圖3可以看出，最優激勵契約可以在滿足項目預期收益的條件下，保證社會總福利最優，對于確保項目的成功實施和長期運營十分有效。雙成本系數較低，對應的最優通行費較低，社會總福利越高。值得注意的是，當雙成本系數較低時，通行費定價的波動對于社會總福利的影響也相對較小，通行費設定的容錯率更高；當雙成本系數較高時，通行費的設定也更為敏感，定價過低或過高都會導致社會總福利趨向負值。定價過低，可能導致社會資本無法覆蓋高昂的努力成本，或者政府部門需要提供過多的補貼來維持項目的運營成本，增加財政負擔，降低社會總福利；如果定價過高，交通需求量會大大降低，高速公路的使用率和社會的經濟活動減少，也會對社會總福利造成負面影響。因此，政府部門應該綜合考慮雙成本系數，以最優通行收費價格為標準確定合適價格區間。
3 結語
（1）高速公路PPP項目運營期，政府部門采取績效激勵契約可以有效提高社會資本的努力程度，激勵作用隨努力成本系數的增大而逐漸減弱。在確定最優激勵系數時，若公共資金邊際成本和社會資本努力成本較低，最優契約形式為“低補貼-高激勵”；若雙成本系數較高，政府部門可以采取“低激勵-高補貼”的策略，或選擇微幅調整通行收費價格來彌補激勵作用的不足。
（2）當項目考慮最優通行費定價時，最優激勵契約能在不同成本條件下既滿足項目的基本收益，又能實現社會總福利的相對最優。當項目不考慮最優通行費定價時，項目的基本收益不會受到影響，契約也仍能對社會資本的努力程度起到同等激勵效果，但是社會總福利可能面臨下降趨勢。因此，政府部門應以最優通行收費價格為標準確定合適的收費價格區間。
（3）本文基于高速公路PPP項目運營期社會資本的產出績效，構建了一種能使社會總福利最大化的最優激勵機制，可以為高速公路PPP項目運營階段的契約設計提供一定的理論支持。
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收稿日期：2024-03-04
作者簡介：
吳浪（1981—），男，博士，副教授，研究方向：工程項目管理、高速公路PPP項目治理。
鮑蓉（通信作者）（1999—），女，研究方向：工程項目管理。
