基于客觀賦權法的運動文胸功能性綜合評價

摘 要：運動文胸是女性參與體育鍛煉最重要的裝備之一，其功能性優劣直接影響女性運動者的運動表現和乳房健康。為了全面評價運動文胸的功能性，從運動文胸的防震功能、壓力舒適性和熱濕舒適性方面考慮，建立運動文胸功能性綜合評價體系。采用熵值法和變異系數法兩種客觀賦權法對7款運動文胸的功能性進行綜合評價，并通過主觀評價實驗驗證結果的可行性和有效性。結果表明：熵值法和變異系數法這兩種客觀賦權法得到的綜合評價一致，且與主觀評價實驗的結果一致程度較高，驗證了使用這兩種客觀賦權法對運動文胸功能性進行綜合評價具備可行性。文章采用的兩種客觀賦權法為運動文胸的綜合評價提供了一定參考，同時也為文胸的質量評估提供了思路。

關鍵詞：運動文胸；功能性；綜合評價；熵值法；變異系數法；客觀賦權法

中圖分類號：TS941.79

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2024）07-0126-09

穿著綜合功能性良好的運動文胸有助于女性更好地參加體育鍛煉［1］。然而，目前關于運動文胸功能性的研究主要集中在防震功能、壓力舒適性或熱濕舒適性等單一功能方面。關于運動文胸防震功能方面的研究，主要涉及不同運動方式下的運動文胸結構和面料對防震功能及穿著舒適性的影響［2-4］。關于運動文胸壓力舒適性的研究，主要涉及罩杯、鋼圈、肩帶及底圍等各個部位在靜態和動態狀態下的客觀壓力值、主觀壓力評價值和壓力舒適性評價值［5-7］。關于熱濕舒適性方面的研究，許多研究者關注了面料以及結構，特別是領口設計對熱濕舒適性的影響［8-10］。但這些研究主要側重于從材料、結構等因素對運動文胸的單一功能進行評價，而對運動文胸功能性進行綜合評價的研究相對較為稀缺。

目前有學者使用主觀賦權法對文胸進行綜合評價，但主要是針對產品質量因素和消費影響因素的評價。例如，石文奇等［11］對內衣的款式、面料、價格、顏色、功能等進行了調查研究，采用專家估測法確定了影響女大學生內衣質量因素的權重，但該研究沒有對內衣的功能性因素進行分析。周捷等［12］為了解消費者購買文胸的影響因素，采用層次分析法，從設計、功能性和品牌價值3個關鍵角度對6款文胸進行了綜合評價。上述兩項研究雖然對文胸綜合性能進行了評價，但未專注于運動文胸，而運動文胸在防震功能和壓力舒適性方面有其獨特的要求；同時，上述研究使用了主觀賦權法，當不確定性因素較多時，容易受到個人主觀判斷的影響［13］。

相比主觀賦權法，客觀賦權法主要根據原始數據之間的關系確定權重，具有較強的數學理論依據，因此權重的客觀性強，且不增加決策者的負擔［14］。常用的客觀賦權法有熵值法、變異系數法、主成分分析法、灰色關聯分析法等。邱麗俊等［15］運用熵值法對服裝品牌形象價值創造指標體系進行了定量化分析。李衛平［16］通過變異系數法對保暖型戶外服裝的防水性能、透濕性能和抗拉伸性能進行綜合評價，并得出了綜合性能最優的材料、縫型以及壓膠參數。周捷等［17］采用灰色關聯分析法確定了身體質量指數、服裝松緊度和人體姿態對塑身內衣壓力舒適性的影響權重，并運用逼近理想解排序法對塑身內衣的壓力舒適性進行了綜合評價。此外，還有研究者使用模糊數學方法［18］、灰色聚類評估方法［19］針對織物性能進行了綜合評價，得出了織物類型對熱濕性能的影響等。以上研究主要關注的是一般織物或服裝的性能評價，未關注運動文胸。

本文采用熵值法和變異系數法這兩種客觀賦權法，對運動文胸的功能性進行綜合評價；同時，通過主觀評價實驗，驗證這兩種客觀賦權法用于運動文胸功能性綜合評價的可行性。研究結果可為運動文胸功能性的綜合評價提供科學可行的量化評價方法，推動運動文胸研究的進一步發展。

1 體系構建與評價方法

1.1 評價指標的確定

運動文胸功能性綜合評價是一個多目標、多層次的決策分析過程，涉及防震功能、壓力舒適性和熱濕舒適性等諸多因素的綜合分析和比較。所選指標既要盡可能地反映運動文胸功能性的影響因素，又要保證指標的易采集和量化。

圖1為運動文胸綜合功能性評價指標體系。運動文胸功能性受多種評價因子的影響，最常見的3個因子為防震功能、壓力舒適性和熱濕舒適性。首先，防震功能對限制乳房晃動、減少組織損傷至關重要，目前許多研究常用位移指標來表征防震功能［3-4］。其次，相比日常文胸，運動文胸需要施加更大的壓力以減少運動引起的乳房晃動，但過大的服裝壓可能會引起人體呼吸不暢，甚至會對人體健康造成傷害，因此需要評價文胸壓力以保證文胸的舒適性。由于人體在運動時會產生大量熱量和汗液，透氣性和透濕性良好的文胸有利于散熱排汗，使人體處于更加舒適的狀態。

1.2 評價指標權重的確定

本文采用熵值法和變異系數法確定影響運動文胸功能性的各指標權重。熵值法是根據各項指標提供的信息量大小確定權重值。在信息論中，熵是對不確定性的一種度量［20］。熵越小，系統越有序和越穩定，攜帶的信息量越多，該指標對綜合評價的影響也就越大；反之，熵越大，權重越小。與主觀賦權法相比，熵值法較好地避免了由人為原因造成的主觀偏差，因此具有更高的可信度［20］。變異系數法是直接通過計算各項指標所包含的信息來確定權重的一種客觀賦權法［21］。在所評價的指標中，變異系數越大，指標值變化范圍就越大，說明此指標值就越難以實現，應賦予較大權重；反之，變異系數越小，權重越小［21］。

1.2.1 熵值法

設有n個運動文胸樣衣待評價，m個功能性評價指標，則xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）為第i個樣衣的第j項指標值。使用熵值法求取權重，具體計算步驟如下：

a）為了消除不同量綱、數量級對綜合評價的影響，首先需對測量數據進行標準化處理，使其具有可比性。本文選擇處理效果最優的極值處理法［22］進行標準化。透氣率和透濕率是越大越好的正向指標，根據式（1）計算；而位移、壓力都是數值越小越好的負向指標，根據式（2）計算。

正向指標：

yij=xij-min｛x1j，…，xnj｝max｛x1j，…，xnj｝-min｛x1j，…，xnj｝（1）

負向指標：

yij=max｛x1j，…，xnj｝-xijmax｛x1j，…，xnj｝-min｛x1j，…，xnj｝（2）

式中：yij為標準化后的數據；xij為原始數據；min{x1j，…，xnj}為第j項指標的最小值；max{x1j，…，xnj}為第j項指標的最大值。

由于在熵值法中運用到了對數，標準化后的數據不能直接使用。為了消除0和負數的影響，對標準化后的數據作平移處理，即y′ij=yij+α。為了最大限度地保留原始數據，α的值必須盡可能小，本文取α=0.0001。

決策矩陣B可用式（3）表示：

B=（y′ij）n×m=y′11…y′1m

y′n1…y′nm（3）

b）計算第j項指標下第i個樣衣值占該指標的比重pij：

pij=y′ij∑ni=1y′ij，i=1，2，…，n；j=1， 2， …， m（4）

c）計算各指標的熵值ej：

ej=-1ln（n）∑ni=1pijln（pij）（5）

d）計算各指標的余度dj：

dj=1-ej（6）

e）采用熵值法計算評價指標的權重wj：

wj=dj∑mj=1dj，j=1， 2，…，m（7）

1.2.2 變異系數法

設有n個運動文胸樣衣待評價，m個功能性評價指標，則xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）為第i個樣衣的第j項指標的數值。使用變異系數法求取權重，具體計算步驟如下：

a）采用極值處理法對原始數據進行標準化處理，具體步驟與1.2.1 熵值法中的a）相同，得到標準化后的數據yij。

b）第j項指標的變異系數為vj：

vj=δjx（8）

式中：vj、δj、x分別為第j項指標的變異系數、標準差和平均數。

c）采用變異系數法計算評價指標的權重wj：

wj=vj∑mj=1vj，j=1，2，…，m（9）

1.3 綜合得分計算

采用綜合評價方法對運動文胸功能性進行評價，得到最終的運動文胸功能性綜合評價得分：

Zi=∑mj=1wjyij（10）

式中：Zi為第i個運動文胸樣衣功能性的綜合評價得分；yij為標準化后的數據。

2 實驗

2.1 研究參與者

通過合體性評估測試，共篩選出5名年齡在18～20周歲且文胸號型為C的在校女大學生作為研究參與者，具體體型特征數據如表1所示。所有研究參與者身體健康，無乳房手術史。

2.2 實驗樣衣

一款M碼基礎款運動文胸（見圖2）與襯墊組合，形成7款結構與面料相同只有襯墊不同的樣衣。其中襯墊選擇了市場上7款中等強度、尺寸為165/86A的不同品牌的暢銷款襯墊，基本信息如表2所示。

2.3 實驗方法

2.3.1 位移實驗

實驗設備為三維運動捕捉設備（MC1300，青瞳視覺科技有限公司）、小金跑步機（K15Pro，北京金史密斯科技股份有限公司）。

三維運動捕捉系統放置在跑步機正前方。在測試開始前需對三維運動捕捉系統進行標定，設置地面坐標系，其中左右方向為x軸，前后方向為y軸，豎直方向為z軸。研究參與者統一將頭發扎起，使用雙面膠帶將光學傳感器固定于研究參與者身體和文胸表面，接著在跑步機上以7.5 km/h和10.0 km/h的速度進行跑步運動，每次實驗采集30 s，休息5 min。由于乳點已被表明是衡量乳房位移的可靠有效位置［23］，假定左右乳房運動是對稱的，實驗選擇左乳房乳點（點1）和胸骨上切記（點2）作為位移實驗測量點，如圖3所示。其中點1為軀干位移表征點，點2為乳房位移表征點。

利用Python 3.7軟件對坐標數據進行處理。首先用軀干豎直坐標數據與乳房豎直坐標數據相減，求得乳房相對于軀干的豎直坐標數據；其次計算每個運動周期內乳房豎直相對坐標最大值與最小值的差值；最后計算所有周期內差值的平均值，即為該標記點在本實驗中的豎直相對位移。由于跑步過程中乳房位移主要發生在豎直方向上，占整個乳房位移的56%，大于前后和內外方向的位移［24］，因此本文只考慮乳房在豎直方向上的位移。

2.3.2 壓力實驗

實驗設備為氣囊式接觸壓力測試儀（AMI 3037-10，日本AMI TECHNO CO LTD）和專業級運動跑臺（Pluto，h/p/cosmos sports amp; medical GmbH）。實驗選擇左乳點及與左乳點上下左右間隔5 cm的點作為測量點，如圖4所示。實驗過程中，使用壓力膠帶將傳感器固定在人體皮膚表面，經過歸零校準之后，穿著樣衣開始采集數據，采集流程與位移實驗保持一致。

2.3.3 透氣率實驗

根據國家標準GB/T 5453—1997《紡織品 織物透氣性的測定》中實驗方法，使用全自動透氣量儀（YG461E-Ⅲ，中國寧波紡織儀器廠）測量樣衣的透氣率，測試壓差為100 Pa，測試面積為20 mm2，測試方式為自動。由于基礎款文胸相同，僅測試每款襯墊的透氣率，用以代表各樣衣的透氣率。每對襯墊的左右片各測量3次，最后結果取其平均值。

2.3.4 透濕率實驗

透濕率是指織物兩面存在恒定水蒸氣壓的條件下，單位時間內通過單位面積的水蒸氣質量［18］。根據國家標準GB/T 12704.2—2009《紡織品 織物透濕性試驗方法 第2部分：蒸發法》中實驗方法，使用電腦式織物透濕儀（YG601H-Ⅲ，中國寧波紡織儀器廠）進行測量。由于基礎款文胸相同，僅測試每款襯墊左右片的透濕率，并用求得的平均值代表各樣衣的透濕率。透濕率的計算公式為：

TWVT=ΔmS·t（11）

式中：TWVT為透濕率，g/（m2·h）；S為樣品測試面積（本部分中的裝置為0.00283 m2），m2；Δm 為前后兩次稱重的差值，g；t為測試時間，h。

3 運動文胸功能性綜合評價結果

3.1 實驗結果與分析

實驗獲得7.5 km/h和10.0 km/h兩個跑步速度下的評價指標測量數據，結果如表3和表4所示。

從表3和表4可看出，樣衣2#和樣衣4#的透氣率和透濕率是7款樣衣中最好的。通過比較兩種速度條件下的位移可以看出，樣衣1#和樣衣2#的防震功能最為優越，而樣衣7#的防震效果最差。所有樣衣產生的壓力均低于壓力舒適閾值2.46 kPa［25］，且各樣衣間壓力相差不大。總之，在7款樣衣中，樣衣2#的透氣率和透濕率是最好的，而位移僅次于樣衣1#；樣衣7#的位移、壓力和透濕率均是最差的。

3.2 評價結果與分析

3.2.1 指標權重計算結果

依據熵值法和變異系數法計算得到評價指標的權重如表5所示。

3.2.2 運動文胸功能性的綜合得分

根據熵值法和變異系數法計算所得權重，運用標準化后的數據，分別計算得到在7.5 km/h和10.0 km/h兩種跑步速度下各樣衣的綜合得分與排名，如表6所示。

3.2.3 運動文胸功能性指標權重分析

通過分析表5中各評價指標權重分布結果發現，兩種速度條件下，熵值法和變異系數法得到的各指標權重排名基本一致。唯一有差異的是，當運動速度為7.5 km/h時，由熵值法得到的透氣率權重（0.343）略大于位移權重（0.330），而采用變異系數法計算權重時，位移權重（0.316）略大于透氣率權重（0.312）；當運動速度為10.0 km/h時，兩種方法得到的各指標權重排名一致。這表明相比低速運動條件，在高速運動狀態下采用兩種方法得到的權重排名更為一致。

3.2.4 運動文胸功能性綜合得分分析

由表6可以看出，在兩種跑步速度條件下，使用熵值法和變異系數法得到的綜合排名一致，7款樣衣按照優劣排名依次為2#、1#、4#、3#、6#、5#、7#。由排名結果可知，功能性最好的為樣衣2#，因為樣衣2#具有最好的透氣率和透濕率。樣衣2#和樣衣1#的位移也是7款樣衣中最小的，可能的原因是兩款襯墊的橢圓形設計能夠更好地包裹整個乳房，從而限制了乳房的晃動。此外，該綜合評價結果與表3和表4展示的實驗結果趨勢相同，表明了兩種綜合評價方法的有效性和準確性。同時從該實驗結果可以看出，在進行運動文胸功能性綜合評價時，跑步運動速度對評價結果的影響不大。

3.3 驗證結果與分析

為了進一步驗證兩種方法用于運動文胸功能性評價的準確度，選取了5名文胸號型均為C，平均年齡為（21±2）歲，體重為（57.5±8）kg，身高為（163±6）cm的研究參與者進行驗證實驗。5名研究參與者均進行了合體性評估。實驗要求每位研究參與者分別穿著7款運動文胸以7.5 km/h和10.0 km/h的速度在跑步機上跑步1 min，跑步結束后立即使用五級視覺模擬量表（1表示很不舒適，5表示非常舒適）對樣衣的整體舒適性進行評分，結果見表7。

從表7可看出，當跑步速度為7.5 km/h時，主觀整體舒適性優劣排名為樣衣2#優于樣衣1#和4#，樣衣1#和4#在整體舒適性上表現相近，樣衣3#次于樣衣1#和4#，樣衣6#相對于樣衣3#呈現更低的整體舒適性，樣衣7#則次于樣衣6#，樣衣5#的整體舒適性最差；當跑步速度為10.0 km/h時，主觀整體舒適性優劣排名為樣衣2#與樣衣1#在整體舒適性上相當，樣衣4#次于樣衣2#和1#，樣衣3#與樣衣6#在整體舒適性上相當，樣衣5#與樣衣7#表現相近，但整體舒適性相對較低；這與表6中綜合排名結果在很大程度上是吻合的，再次表明了兩種綜合評價方法的有效性和準確性。

4 結論

本文測量了研究參與者穿著7款款式相同但襯墊不同的實驗樣衣時的位移和壓力數據，及襯墊的透氣率和透濕率。基于測量數據，使用變異系數法和熵值法兩種客觀賦權法得到各樣衣的綜合得分與排名，并進行了主觀實驗驗證。結論如下：

a）在每種跑步速度下，兩種客觀賦權法的功能性綜合評價結果均一致，說明了客觀賦權法用于運動文胸功能性綜合評價的穩定性。

b）客觀評價和主觀評價結果在很大程度上是吻合的，驗證了兩種客觀賦權法用于運動文胸功能性綜合評價的可行性。

c）在本文中速度對評價結果影響不明顯。因此，在對運動文胸功能性進行綜合評價時，跑步運動速度并不是運動文胸功能性綜合評價的關鍵影響因素。

本文使用兩種客觀賦權法對運動文胸功能性進行了綜合評價，有助于內衣企業對所生產的運動文胸進行質量評估，為企業研發和改進產品提供思路，從而提高生產效益和市場競爭力。

本文只選擇了4項具有代表性的指標對運動文胸的功能性進行評價，在后續的研究工作中，可以考慮引入更多的相關指標，以更加全面地評估運動文胸的功能性。

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Comprehensive evaluation of sports bra function based on objective weighting method

SHANG" Lulu，" CHEN" Xiaona，" SUN" Tiantian，" LU" Yaya，" ZHENG" Xue

（School of Textiles and Fashion， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China）

Abstract：

Single function evaluation on bra does not cater for women's comprehensive requirements for sports bras during exercise. Although comprehensive evaluation on thermal function of bra has been documented， breast movement reduction and dynamic pressure comfort， as two of the most representative functions of sports bra， have not been reported to be included into the comprehensive evaluation on sports bra function. This study aimed to explore a comprehensive evaluation method for sports bra function. A subjective evaluation experiment was also conducted to verify the validity and feasibility of the results.

Taking function as the starting point， the article established a comprehensive evaluation system for the function of sports bra by considering the shocking-proof function， pressure comfort and heat and humidity comfort of sports bra and choosing the four representative indexes of displacement， pressure， air permeability and moisture permeability， respectively. The participants were five C-cup women， and the experimental sports bras were seven sports bras. The participants wore the seven sports bras in turn and ran on the treadmill at 7.5 km/h and 10.0 km/h respectively. The vertical breast displacement data and cup pressure during running were collected and calculated， and the air permeability and moisture permeability of both cushions of each bra were tested. Entropy method and variation coefficient method were employed to calculate the weight coefficients of various indicators， subsequently deriving comprehensive evaluation values for the seven sports bras. Finally， the feasibility and effectiveness of the objective weighting method in assessing the sports bras function were validated through subjective evaluation experiments.

Comprehensive evaluation method for sports bra function used in this study could be categorized into six key steps， which were determining representative parameters， collecting parameter data， normalizing collected data， calculating weight coefficient of each parameter， calculating comprehensive evaluation score for each sports bra and ranking sports bras according to comprehensive evaluation scores. The results show that the weight coefficients of each index obtained by the two methods are consistent when the speed of movement is 10.0 km/h. Through the test of the data of each index of seven sports bras， it is found that the air permeability and moisture permeability of sample clothing 2# were the best， and the displacement is second only to sample clothing 1#; the displacement， pressure and moisture permeability of sample 7# are the worst. According to the comprehensive evaluation of the functional performance of the sports bra， the comprehensive rankings obtained by the entropy method and the coefficient of variation method are consistent， with the order of superiority being 2#， 1#， 4#， 3#， 6#， 5#， 7#. In addition， in the subjective validation experiment， the subjective evaluation results are in agreement with the two objective evaluation ranking results to a large extent. The results demonstrate that the two objective weighting methods are valid and accurate to evaluate the function of sports bra.

This study provides two new objective weighting methods for comprehensive evaluation of sports bra function. Both entropy method and variation coefficient method can obtain comprehensive evaluation scores of sports bra function. The evaluation results of the two objective weighting methods during the two running speeds were consistent， and the overall ranking of each sports bra was relatively stable. The results of objective evaluation and subjective evaluation are consistent to a large extent， which verifies the feasibility of the comprehensive evaluation method of sports bra function based on objective weighting method. This finding confirms the notion that objective weighting method is a scientific and rational method to evaluate sports bra function synthetically， which effectively avoids the interference of subjective factors and provides a new direction for product evaluation and optimization.

Keywords：

sports bra; function; comprehensive evaluation; entropy method; variation coefficient method; objective weighting method