基于問題導向的小學數(shù)學教學

數(shù)學教學注重啟發(fā)式、互動式、探究式教學。問題導向教學具有啟發(fā)性、互動性、探究性，可以借助合理的問題點燃學生的學習興趣，驅(qū)動學生自主、合作、探究學習，促使學生通過解決問題發(fā)展“四基”“四能”。界定問題導向教學和基于問題導向的小學數(shù)學教學，聯(lián)系具體的數(shù)學教學內(nèi)容分析教學實踐。

小學數(shù)學；問題導向教學；概念；實踐策略

譚忠科（1992—），男，甘肅省甘南藏族自治州臨潭縣王旗鎮(zhèn)龍元中心小學。

數(shù)學課堂教學是實施數(shù)學教育活動的基本途徑，《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課程標準”）是教師實施數(shù)學課堂教學的引領。課程標準要求教師重視問題設計、問題提出。有效的問題可以引發(fā)學生的認知沖突，驅(qū)動學生積極地經(jīng)歷數(shù)學觀察、數(shù)學思考、數(shù)學表達等學習過程，順其自然地獲得“四基”“四能”發(fā)展。問題導向教學是以學生為本、以問題為引導的教學方式，是落實課程標準要求的“工具”。在課程標準的指引下，小學數(shù)學教師可以進行基于問題導向的數(shù)學教學。

一、基于問題導向的小學數(shù)學教學概念界定

（一）問題導向教學

問題導向教學研究由來已久。但是，到目前為止，對于問題導向教學是什么還沒有統(tǒng)一的界定。例如，有學者認為，問題導向教學是指圍繞問題來組織課堂教學的教學方式；有學者認為，問題導向教學是一種以問題解決為重點的教學方式；還有學者認為，問題導學教學是以問題為驅(qū)動，以問題解決過程為重點，以培養(yǎng)問題解決能力為目標的教學方式。

綜合現(xiàn)有研究成果，本研究將問題導向教學界定為：一種以學生為本、以問題為驅(qū)動，促使學生經(jīng)歷問題解決過程，發(fā)展“四基”“四能”的教學方式。

（二）基于問題導向的小學數(shù)學教學

問題導向教學在各個學科都有著廣泛的應用價值?；趩栴}導向的小學數(shù)學教學是指應用問題導向教學方式實施小學數(shù)學教學。具體而言，教學的實施以學生為本，以教師為引導，以教學內(nèi)容為基礎，以問題為驅(qū)動，重在引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。在教學中，學生可以在問題的作用下，產(chǎn)生認知沖突，增強探究興趣，自覺走進數(shù)學探究活動中。在進行數(shù)學探究時，學生會發(fā)揮自主性，依據(jù)問題內(nèi)容，開動腦筋，聯(lián)想與之相關的知識、思想、方法等，靈活應用，探尋問題解決思路、方法，順利地解決問題。在整個過程中，學生不僅可以做到知其然和知其所以然，還可以自然而然地獲取數(shù)學思想、學習方法、數(shù)學經(jīng)驗，發(fā)展發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力、創(chuàng)新能力、實踐能力，切實增強數(shù)學學習效果。

二、基于問題導向的小學數(shù)學教學策略

（一）課前：設計問題

有效的問題是基于問題導向的小學數(shù)學教學的保障。在教學之前，教師應當遵循適宜的原則，聯(lián)系教學內(nèi)容，設計問題。

1.遵循引導性原則設計問題

在問題導向教學中，問題起著引導作用。問題的“導”體現(xiàn)在：誘導學生利用已學的知識、方法、思想等解決問題；引導學生探尋新知內(nèi)容，并有針對性地進行教學點撥。數(shù)學課堂教學時間有限，更需要核心問題，核心問題源于核心內(nèi)容。因此，教師要遵循引導性原則，緊扣核心內(nèi)容，設計問題。

例如，在學習平行四邊形的面積時，學生要將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，依據(jù)二者的關系，借助長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積，順其自然地掌握轉(zhuǎn)化法。然而，在學習的過程中，部分學生受到數(shù)學認知水平的局限，不知道為什么要將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，很容易出現(xiàn)認知漏洞，甚至影響梯形、三角形等平面圖形的面積學習。教師可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的原因作為核心內(nèi)容，就此設計核心問題：為什么要將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？此問題是平行四邊形和長方形的連接點，便于學生聯(lián)想長方形的特點，獲取答案“得到一個高”，真正地做到知其然和知其所以然，把握知識點之間的聯(lián)系，增強數(shù)學認知水平。

2.遵循探究性原則設計問題

在問題導向教學中，問題發(fā)揮著驅(qū)動學生探究的作用。正如蘇霍姆林斯基所說，人的內(nèi)心深處有一種希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要。與成年人相比，小學生內(nèi)心的這種需要更加強烈。教師應當尊重學生的需要，遵循探究性原則，聯(lián)系數(shù)學教學內(nèi)容、學生最近發(fā)展區(qū)，設計稍有難度的問題，帶給學生一定的挑戰(zhàn)，使其產(chǎn)生強烈的探究欲望。

例如，在學習數(shù)學的過程中，部分學生掌握了乘法計算方法，積累了乘法計算經(jīng)驗，但是他們沒有探尋積的變化規(guī)律?；诖耍處熆梢越M織數(shù)學探究活動。在課前階段，教師可以列出一些算式，如：

5×4=20 5×40=200 5×400=2000

20×6=120 10×6=60 5×6=30

然后設計問題：你能否舉出類似的例子？觀察、對比所有的例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以用什么方法來證明這個規(guī)律？這些問題是學生不熟悉的，很容易引起學生的探究興趣，驅(qū)動學生觀察、對比、分析、總結(jié)，一步步地得出規(guī)律，同時發(fā)展思維能力。

3.遵循趣味性原則設計問題

在問題導向教學中，問題發(fā)揮著點燃學生興趣的作用。興趣是學生探究數(shù)學的保障。在興趣的保障下，學生會竭盡所能地分析、解決問題，一步步地走向?qū)W習深處，在不同方面獲得發(fā)展。在有所發(fā)展的情況下，學生會增強學習興趣，樂于探究數(shù)學。對此，教師應當遵循趣味性原則，依據(jù)小學生的特點和教學內(nèi)容，精心設計問題。

例如，“幾分之一”是較為枯燥的數(shù)學知識，其本身較難引發(fā)學生的興趣。小學生喜歡閱讀繪本，教師可以遵循趣味性原則，結(jié)合“幾分之一”這一知識點，選取相關的繪本《保羅大叔分比薩》。在該繪本中，雙胞胎兄弟對分比薩的方法產(chǎn)生了爭執(zhí)：一個人覺得自己的比薩小，另一個人覺得自己的比薩更小。教師可以依據(jù)繪本中的插圖內(nèi)容，設計問題：雙胞胎的比薩誰的大？誰的?。勘Ａ_大叔要怎樣說服他們呢？新穎、趣味的問題很容易引發(fā)學生的興趣。教師則可以趁機組織問題解決活動，和學生一起用數(shù)學的眼睛看問題，用數(shù)學的思維思考問題。

（二）課中：問題導學

課中是基于問題導向的小學數(shù)學教學的關鍵階段。此階段包括創(chuàng)設問題情境、探究問題、提問對話這三個環(huán)節(jié)。

1.創(chuàng)設問題情境

創(chuàng)設問題情境是指在課堂教學過程中，依據(jù)教學需要，采用適宜的方式設計恰當?shù)膱鼍?，引發(fā)學生的關注，提出有關問題，驅(qū)動學生探究。通過體驗問題情境，學生既可以產(chǎn)生探究興趣，又可以了解問題內(nèi)容，有利于他們使用多樣方式探究問題。

例如，在引導學生學習三角形的三邊關系時，教師可以利用電子白板展示工人勞作的場景。學生在觀看的過程中發(fā)現(xiàn)：這個工人準備用10米長的鐵絲圍出一個三角形框架，但是在反復試驗后，以失敗而告終。學生因此產(chǎn)生了圍三角形的興趣。教師可以把握時機，向?qū)W生發(fā)問：“要想圍出一個三角形，需要考慮哪些問題？”一石激起千層浪，學生開動腦筋，聯(lián)想生活經(jīng)歷和數(shù)學學習所得，提出不同的問題：“隨意地將10米的鐵絲剪成三段，能不能圍出一個三角形？”“三角形三條邊的長度有關系嗎？有什么關系？”面對這些問題，學生的探究興趣愈加高漲。教師可以分析不同的問題，提煉出核心問題“三角形的三邊有什么關系？”驅(qū)動學生集中精力地進行探究。

2.探究問題

探究問題是學生自主、合作分析、解決問題的活動，是問題導向教學的重頭戲。一般情況下，教師要根據(jù)問題難度和學生學習情況，提出問題探究任務，驅(qū)動學生采用適宜的方式進行探究。

例如，在引導學生學習梯形的面積時，教師可以先引導學生回顧長方形、正方形、平行四邊形的面積公式推導過程，確定推導平面圖形面積公式的方法。學生總結(jié)出了轉(zhuǎn)化法，基于此，教師提出問題：“能不能用轉(zhuǎn)化法來推導梯形的面積公式？如果能，可以將梯形轉(zhuǎn)化哪些平面圖形？”對于學生來說，該問題較簡單。對此，教師可以布置探究任務：“請大家獨立思考，試著動手轉(zhuǎn)化梯形?！痹趩栴}和任務的推動下，學生開放思維，設想不同的轉(zhuǎn)化方法。如“沿著梯形的兩條高進行剪切，將剪下的兩個三角形和剩余部分拼在一起，得到一個長方形”，“沿著梯形的中線進行剪切，得到兩個直角梯形，將其拼成一個長方形”……

在學生動手操作后，教師基于他們的操作成果，提出問題：“轉(zhuǎn)化得到的圖形和之前的梯形的面積一樣嗎？轉(zhuǎn)化得到的圖形和之前的梯形有什么關系？”在問題的驅(qū)動下，學生繼續(xù)探究。在探究時，學生觀察直觀現(xiàn)象，對比梯形和轉(zhuǎn)化后得到的圖形，發(fā)現(xiàn)二者之間的關系，繼而借助長方形的面積公式推導出梯形的面積公式，順利地解決數(shù)學問題，同時掌握數(shù)學知識，積累轉(zhuǎn)化經(jīng)驗，鍛煉思維能力、幾何直觀能力等，提升學習效果。

3.提問對話

提問對話是指是在學生解決問題后，教師組織展示活動，引導學生描述問題解決過程，就此進行提問。盡管學生解決了問題，但是往往存在認知漏洞，無法建立深刻的認知。這就需要教師進行引導。提問是教師引導學生的直接方式，有利于推動學生走向知識深處。

例如，在學習小數(shù)乘整數(shù)時，學生自主探究3.5×3的結(jié)果。在其探究后，教師可以組織展示活動。在活動中，一名學生代表在黑板上書寫豎式（如圖1），并介紹自己的計算思路和結(jié)果。

基于此，教師可以向?qū)W生發(fā)問：“為什么要將小數(shù)點點在0和5之間？”在解決問題時，部分學生沒有思考過這個問題，他們認真觀察豎式，遷移已有認知，從不同角度探尋答案。有學生回答：“可以將3.5×3看作3個3.5相加，得出的結(jié)果是10.5。所以，小數(shù)點應在0和5之間?！庇袑W生回答：“可以將3.5看作3元5角，3.5×3就是3元×3=9元，5角×3=1元5角。9元+1元5角=10元5角，即10.5?！庇袑W生回答：“可以將3.5元看作35角。35角×3=105角，105角=10.5元，即10.5。”教師表揚學生的良好表現(xiàn)，并對小數(shù)點的位置進行解釋，幫助學生強化認知，真正地理解小數(shù)乘整數(shù)的原理。

（三）課后：反思問題

課后反思是問題導向教學的拓展，是教師了解教學情況、汲取教學經(jīng)驗、增強教學水平的途徑。反思的方式有很多，如觀看教學視頻、提出問題等。其中，提出問題是最直接、最便捷的方式。教師可以在課后階段，緊扣問題設計和問題導學這兩個階段，提出問題，回顧教學過程，確定是否解決了問題，由此了解教學情況。

例如，在反思問題設計時，教師可以向自己提出系列問題：“本節(jié)課設計的問題是否合理？”“是否出現(xiàn)了重復的問題？問題有哪些？”“提出的問題類型有哪些？缺少哪些類型的問題？”“學生對問題的反饋和教學預設是否一樣？”“所設計的問題催生了哪些教學活動？哪些教學活動是原本沒有預料到的，是否影響了教學秩序？要如何調(diào)整，減少意外？”“怎樣設計問題才能使學生更深入地探究數(shù)學知識？”在一個個問題的作用下，教師可以進行頭腦風暴，在腦海中浮現(xiàn)所設計的問題以及學生的課堂學習表現(xiàn)。為了提高效率，教師還可以帶著種種問題認真地觀看課堂教學錄像。在邊看邊思的過程中，教師可以從不同角度發(fā)現(xiàn)問題設計的不足之處，繼而有針對性地探尋不同問題的成因，竭盡所能地找尋解決方法，由此彌補問題設計的不足。在后續(xù)教學中，教師將遷移教學經(jīng)驗，精心地設計問題，最大限度地提高問題設計效果，推動問題導向教學發(fā)展。

三、總結(jié)

總而言之，問題導向教學可以使學生獲得數(shù)學學習主動權(quán)，充分發(fā)揮主觀能動性，分析問題，遷移已有認知，使用不同的方式進行探究，逐步地解決問題，順其自然地獲得“四基”“四能”發(fā)展，增強數(shù)學學習效果。鑒于此，小學數(shù)學教師應當將問題導向教學方式作為教學“法寶”，以學生為本，以問題為中心，以問題解決過程為重點地實施教學。在實施教學時，教師應當在課前階段，遵循引導性原則、探究性原則、趣味性原則，聯(lián)系具體的數(shù)學教學內(nèi)容和學生學習情況，精心地設計問題。在課中階段，教師要依據(jù)教學需要創(chuàng)設問題情境，提出問題和任務，驅(qū)動學生自主、合作、探究并根據(jù)學生的問題探究情況，有針對性地追問，促使其走向問題深處，真正地解決問題，建立深刻的數(shù)學認知。在課后階段，教師還要發(fā)揮反思意識作用，以問題設計和問題導學為切入點，自主發(fā)問，思索問題導向教學情況，發(fā)現(xiàn)教學問題、解決教學問題，提升自身的問題導向教學水平。

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