摘要：“慢教育”的觀點認為，教育的過程是以尊崇個體成長規律為前提的細微、緩慢過程，它需要“深耕細作”，需要充分關注學生的思維參與和個體體驗，注重學生的思維發展.文章倡導實施“慢教育”，慢中求高效、慢中求深度，并以“一元一次不等式”的教學為例，為促進深度學習、發展數學素養提供有效的現實路徑.

關鍵詞：慢教育；深度學習；一元一次不等式

1 問題的提出

新課程理念下，有關深度學習的實踐與說法風生水起，越發得到一線教師的接受與認可，毋庸置疑，深度學習的觀點具有它的現實意義[1].近年來，課堂教學模式呈現大容量、快節奏的特征，這是受到應試教育下追求效率與速度的功利主義成分的影響.很難想象，在高密度與快節奏的課堂教學模式下，學生的投入程度、思維參與層次、個體認知體驗能有多少？這樣的課堂教學自然是缺乏高階思維參與的，屬于一種低投入性學習方式，與提高學習效率的初衷背道而馳.“慢教育”的觀點認為，教育的過程是以尊崇個體成長規律為前提的細微、緩慢過程，它需要“深耕細作”，需要充分關注學生的思維參與個體體驗，注重學生的思維發展.由此可見，慢教育的觀點與學生深度學習的理論不謀而合，我們倡導實施“慢教育”，慢中求高效、慢中求深度，為促進深度學習提供有效的現實路徑.筆者以“一元一次不等式”的教學為例進行了一次嘗試.

2 “慢教育”視域下深度學習的教學過程

2.1 情境“慢”導入，獲取“看得見”的概念本質

活動1：寫中思.

問題1 請第一排的學生分別報出自己的身高（單位：cm），記錄這組數據并觀察，你發現生活中有哪些數量關系？

學生活動：學生記錄身高數據177，153，163，170，157，176，163，169，并得出生活中不僅有“＝”的數量關系，還有“≠”這種數量關系，甚至“≠”更多一些，使課題的引入水到渠成.

問題2 一紙箱重1 kg，王師傅打算放入0.25 kg/個的蘋果，若想讓紙箱與蘋果的總重量不超過10 kg，則紙箱內最多能裝多少個蘋果？

生1：從題設中“紙箱與蘋果的總重量不超過10 kg”，且“紙箱重1 kg”……，可以得出最多能裝36個蘋果.

師：生1采取“算術法”作答，其他同學呢？

生2：設紙箱能裝x個蘋果……最多能裝36個蘋果.

師：生2利用“方程法”解答，很好！事實上，題干中還有表示不等式的關鍵詞，是什么？

生（齊）：不超過.

師：因此本題還可用“不等式法”求解，后續我們會具體研究.日常生活中，你知道哪些同類量間的不等關系，有哪些關鍵詞或不等號可以表示？

生3：關鍵詞有大于、小于、最近、最遠、超過、不超過……

生4：不等號有＞，＜，≥，≤，≠.

師：誰能例舉說明一些現實生活中的不等關系？

生5：我和張陽身高不同、體重不同、表面積不同、頭發不一樣長……

分析：新課開始，教師讓課堂回歸自然，從教育應有的味道設計導入情境，引領學生從已有知識和生活經驗著手去解決問題，充分感知算術、方程及不等式間內部關系的一致性，在感悟比較的思想中自然抽象得出概念的本質特征，切實領悟概念本質，最終從感性認知逐步上升至理性認知的高度，促進代數思維的自然發展.這樣創設生活情境，一方面較好地調動學生學習的熱情，另一方面激發學生的內在學習動力，讓后續的探究更加深入，為統領全課奠定良好基礎.

2.2 活動“慢”深入，生成“聽得見”的建模過程

活動2：做中說.

問題3 用數學式子表示以下數量之間的不等關系：

（1）紅紅身高a m，班上最高學生的身高是1.74 m；

（2）一盒牛奶中每100 g含非脂乳固體z g（大于8.1 g），含蛋白質x g（不少于2.9 g），含脂肪y g（不多于3.7 g）；

（3）一輛客車設有48個座位，且載有乘客x人，到下一站又上來了2個人，此時車內還有空位；

（4）一城市某一天的最低氣溫為-2℃，最高氣溫為6℃，這一天某一時刻的氣溫為t℃；

（5）王爺爺種植了一棵小樹，高70 cm，設小樹平均每一周長高3 cm，x周后這棵小樹的高度不超過100 cm.

經過一段時間的合作學習，每個小組都生成了如下答案：（1）a≤1.74；（2）zgt;8.1，x≥2.9，y≤3.7；（3）x+2lt;48；（4）-2≤t≤6；（5）70+3x≤100.

追問1：能寫出一些具有上述答案特征的不同式子嗎？（學生自主思考，舉出多個例子，如x-3≥0，1m≤1等.）

追問2：請觀察上述式子，并描述它們的特征，能試著從你們的理解出發規范定義不等式嗎？（學生嘗試規范定義.）

追問3：你能再寫出幾個不等式嗎？

追問4：你會用不等式表示問題2嗎？能類比一元一次方程的解法解答嗎？（設紙箱能裝x個蘋果，據題意可得0.25x+1≤10，解不等式得x≤36……）

追問5：問題2中的紙箱上若有“10±0.1kg”的標識，有實際意義嗎？能列舉實例并說明嗎？

分析：首先，以“問題組”的形式，讓學生的深度學習認知目標得以落實，為后續數學建模做足鋪墊.接著，以助力深度理解概念的追問，引領學生數學地思考，并不斷擴充原有的概念體系，為后續經驗的遷移應用打下堅實的基礎，同時促進模型思想的初步形成和數學應用意識的自然生長.

2.3 應用“慢”拓展，讓思維遷移過程“帶得走”

活動3：聯中拓.

問題4 （1）紅紅今年5歲，紅紅爸爸今年32歲，表示出2年后紅紅與爸爸的年齡.（2年后紅紅7歲，爸爸34歲，不需要用代數式表示.）

（2）若2年后爸爸的年齡為紅紅的4倍，能用方程描述數量關系嗎？

（3）進一步變式本題，使其可以用不等式描述其中的數量關系.（如何變式，最好說明.）

活動4：結中思.

（1）用列舉的方式描述你理解的不等式；

（2）類比一元一次方程，給出一元一次不等式的概念；

（3）類比等式的性質，猜想不等式的性質；

（4）任意寫出一個不等式，再類比一元一次方程的解法寫出不等式的解集.

分析：從方程與不等式間的內在關聯出發設計問題，同時鼓勵學生提出變式問題，以實現概念的遷移應用，這樣的拓展延伸完成了概念的同化與順應，讓學生自然而然地形成了遷移能力.同時，通過課堂小結，在類比“一元一次方程”中構建“一元一次不等式”的知識體系，感悟類比思想的運用，獲得屬于自己的知識體系.

3 回顧與反思

在“慢教育”思想的熏陶下，基于深度學習的理念，教師的步伐篤定而堅實，學生的學習從容而自信.教師引導學生拾級而上地自主研修，使思維“看得見”，思考“聽得見”，遷移“帶得走”，真正完成了“慢教育”的目標，讓師生在慢境界中共同成長[2].

教育的本真是關心學生的發展，慢教育則是在凸顯以德施教的過程中，培養學生的關鍵能力和必備品格，從而彰顯慢教育的行為姿態.本課中，教師巧妙設計“梯度思維問題鏈”，讓學生在踏梯而上地解決問題的過程中獲得抽象素養、建模素養、關聯素養等關鍵能力，最終在深度學習中發展數學核心素養.同時，凸顯“感性具體到理性具體再到理性一般”的思維習慣，這樣循序漸進地引導學生深入思考、深度探索和深度探討，在思維交流和主體互動中切實理解知識本質，實現教育智慧與教育實踐的和諧統一.

總之，通過“慢教育”促使課堂節奏慢下來，讓學生思維跟上去，讓效率高上去，這才是“慢”的方向；通過“慢教育”促使教育回歸理性，讓學生的學習更深入，讓深度升上去，這才是“慢”的本質[3].在追求“慢教育”的數學課堂上，學生知識技能的獲取，學習興趣的培養，學習能力的提升，核心素養的發展，學習效率的提高，是我們永恒的追求！

參考文獻：

[1]計進.基于學生深度學習的課堂教學的思考——以“數列中最值問題”的教學為例[J].上海中學數學，2018（9）：12-14.

[2]洪凌云.慢——提高數學課堂教學效率的有效方法[J].都市家教（上半月），2017（7）：279.

[3]邱廣東.把握“慢”要義 追求“真”效益——以《拉長過程，慢中求真》為例[J].中學數學教學參考（中旬），2014（6）：57-59.