基于機器學習結合多因子組合的玉米估產研究

摘要：玉米作為河南省主要種植作物之一，作物產量預測對區(qū)域貿易和糧食安全具有重要意義。為建立簡單、及時、準確的作物葉面積指數(shù)LAI和產量預測模型，采用多元線性回歸MLR、偏最小二乘回歸PLSR和決策樹DT機器學習技術，結合玉米生理參數(shù)因子（P1）、光譜特征波段（P2）、土壤性質參數(shù)（P3）和氣象參數(shù)（P4）進行多因子組合構建玉米LAI和產量的估測模型。研究結果表明，在3種機器學習方法中，籽粒形成期的LAI估測精度顯著優(yōu)于其他生育時期，而成熟期的產量模型估測精度顯著優(yōu)于其他時期；在5種多因子組合中，PLSR算法結合P1+P2+P3+P4多因子組合構建的模型達到最高精度，其中LAI估測最高為Rv2=0.84，RMSEv=0.38，產量估測最高為Rv2=0.79，RMSEv=982 kg/hm2。為我國北方玉米種植區(qū)的玉米生長和產量預測提供技術支持和理論依據(jù)，提高預測的準確性和效率，對農業(yè)生產管理和決策制定具有重要意義。

關鍵詞：玉米；機器學習；高光譜；生理指標；葉面積指數(shù)；產量

中圖分類號：S513" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 10?0206?09

Research on maize yield estimation based on machine learning combined with multi?factor combination

Jia Jinbao1， Zhu Chengjuan2， Wang Jiaquan1， Zhou Peng3

（1. Xinyang Vocational College of Aart， Xinyang， 464000， China; 2. School of Traffic and Transportation Engineering，

Dalian Jiaotong University， Dalian， 116028， China; 3. College of Information and Management Science， Henan Agricultural University， Zhengzhou， 450003， China）

Abstract： As one of the main crops in Henan Province， maize yield prediction holds significant importance for regional trade and food security. In order to establish a simple， timely， and accurate model for predicting crop LAI and yield， this study employs multiple linear regression （MLR）， partial least squares regression （PLSR）， and decision tree （DT） machine learning techniques. These techniques are combined with multi?factor data， including maize physiological parameters （P1）， spectral characteristic bands （P2）， soil property parameters （P3）， and meteorological parameters （P4）， to construct estimation models for maize LAI and yield. The study results indicate that among the three machine learning methods， the LAI estimation accuracy during the grain filling stage is significantly higher than in other growth stages， while the yield estimation accuracy during the maturity stage is significantly higher than in other stages. Among the five multi?factor combinations， the PLSR algorithm combined with the P1+P2+P3+P4 multi?factor combination has achieved the highest accuracy， with the highest LAI estimation at Rv2=0.84 and RMSEv = 0.38， and the highest yield estimation at Rv2=0.79 and RMSEv = 982 kg/hm2. These findings provide technical support and theoretical basis for regional maize growth and yield prediction in the maize?growing areas of northern China， enhancing prediction accuracy and efficiency， and are of great significance for agricultural production management and decision?making.

Keywords： maize; machine learning; hyperspectral; physiological indicators; LAI; yield

0 引言

玉米（maize）作為一種重要的糧食、飼料和生物能源作物，在世界范圍內具有廣泛的種植面積和消費群體。河南省作為我國玉米的主產區(qū)之一，其玉米的生長和產量直接影響著我國農業(yè)生產的效益和安全。因此，深入研究玉米生長過程對于探索和預測玉米葉面積指數(shù)和產量具有重要的理論和實踐意義。

針對玉米生物量監(jiān)測的傳統(tǒng)研究方法主要通過人工采樣，但此方法耗時費力，且無法滿足大面積玉米生物量實時、精確監(jiān)測的需求[1， 2]。目前，通過經驗統(tǒng)計模型和基于機器學習算法估測模型來改進作物產量預測越來越來受人們重視[3]。傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型通過建立天氣變量（溫度、降水、太陽輻射等）與作物田間生理參數(shù)變量，包括：株高、SPAD（Soil and Plant Analyzer Development，一種衡量植物葉片中葉綠素相對含量的指標）、葉綠素含量、鮮重和干重等）之間的回歸方程來預測產量，并在不同時間和空間尺度上進行預測[4]。這種回歸結果清楚地顯示了氣候因子或作物生理參數(shù)等單一因子對產量的影響，但它們因相對較低的解釋能力而存在較大爭議，而控制產量的主要因素往往是多種影響因子共同決定的，且隨著生長階段的變化而變化[5]。因此，這些單一因子構建估測模型的精度往往達到一定的數(shù)值后較難再有提升，很難應用于更大的區(qū)域[6]。

機器學習的廣泛應用已經證明了其在數(shù)據(jù)挖掘和農業(yè)分析中的強大性能，從而更有效地進行作物生長監(jiān)測和產量預測[7]。玉米生長受到土壤條件、氣候和各種變量因子的影響，這些因子之間的相互作用對作物產量的形成起著重要作用[8]。然而，在許多研究中選擇的變量都是基于整個生長季節(jié)的生理參數(shù)或者單一影響因子，這意味著最終的產量直到收獲時才能被估計出來[9]。根據(jù)研究調查可知，多因子組合同時作為變量結合機器學習估測玉米產量的研究尚少。確定最佳的多因子組合，可以更好地融合多因子對玉米產量的估測優(yōu)勢，具有提高玉米產量預測模型精度的潛力[10]。

隨著科技的進步和研究方法的創(chuàng)新，多因子結合機器學習成為了當前作物生長研究的熱點領域之一[11]。其中，部分研究主要集中在氣候因子和栽培管理策略對玉米生長的影響，如溫度、光照、水分、施肥等[12]；同時，機器學習方法也被應用于玉米生長模型的構建和預測[13]。另外，研究以農業(yè)區(qū)域化特征為主，主要關注玉米的栽培管理、根系發(fā)育和產量等方面，但在機器學習的應用方面仍然相對較少[3， 14]。越來越多的學者基于利用遙感數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、土壤信息等多源數(shù)據(jù)進行作物產量估測，并運用機器學習方法構建預測模型，取得了較好的結果。彭慧文[15]、劉帥兵[16]等利用氣候參數(shù)和土壤環(huán)境因子的相互作用，結合機器學習和作物生長模型對玉米地上生物量和產量的模擬結果得到有效改善。吳永清等[17]采用MLR和PLSR算法對小麥、玉米等谷物的產量進行估測，系統(tǒng)的研究了不同算法預測玉米產量方面的能力。

為了優(yōu)化當前玉米產量預測的準確性與時效性不足的問題。本研究旨在利用機器學習技術結合多因子組合，構建及時、準確的玉米葉面積指數(shù)和產量的預測模型。整合玉米的生理參數(shù)因子（P1）、光譜特征波段（P2）、土壤性質參數(shù)（P3）和氣象參數(shù)（P4）等多源數(shù)據(jù)，探究參數(shù)因子對玉米LAI和產量擬合結果的影響；探索多元線性回歸（MLR）、偏最小二乘回歸（PLSR）和決策樹（DT）算法在玉米生長和產量預測中的適用性，并分析不同生長時期對玉米葉面積指數(shù)和產量預測的影響程度；探尋多種機器學習算法結合多因子組合的最優(yōu)玉米LAI和產量預測模型。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于我國華北平原河南省許昌市（113°54′E，33°57′N）。農作物種類主要為玉米和冬小麥，耕作分為夏、秋兩季。許昌市屬暖溫帶大陸性季風氣候，降水集中于夏末秋初，多年平均降水量約為700 mm，平均氣溫15.1 ℃，雨熱同季，光照時間充足，農業(yè)發(fā)展地理條件優(yōu)越。研究區(qū)種植45個玉米小區(qū)，每個小區(qū)長8 m，寬5 m，且采用相同的水肥管理，試驗期間采集了2022年4—9月的玉米生理指標參數(shù)和其他各類數(shù)據(jù)，圖1為研究區(qū)的概況圖。

1.2 多源數(shù)據(jù)收集

1.2.1 生理指標參數(shù)

測定多個玉米生長發(fā)育指標參數(shù)，主要測定玉米的指標參數(shù)有株高、SPAD（葉綠素相對含量）[18]、葉綠素含量、鮮重、干重和葉面積指數(shù)[19]，采集的玉米生育時期分別為苗期（S1）、抽雄期（S2）、籽粒形成期（S3）和成熟期（S4），將以上指標統(tǒng)一為一類影響因子，即生理指標參數(shù)（P1），最后在玉米收獲期測定每個小區(qū)的產量。

1.2.2 光譜參數(shù)及特征選取

玉米冠層光譜采用FieldSpec 4地物光譜儀測定，光譜范圍為350～2 500 nm，350～1 000 nm和1 000～2 500 nm的光譜分辨率分別為3 nm和10 nm。本研究是在玉米的四個關鍵生育時期（中午11：00—13：00）利用光譜儀垂直于地面照射玉米冠層獲得的光譜反射率數(shù)據(jù)，每個小區(qū)采集5條光譜數(shù)據(jù)，經過S-G（Savitzky-Golay）平滑預處理[20]，并取平均值，再利用連續(xù)投影算法（Successive Projections Algorithm，SPA）篩選出對玉米冠層響應良好的特征波段反射率參數(shù)（P2）。

1.2.3 土壤參數(shù)

土壤的特性對植物的生長發(fā)育至關重要，并對作物產量有重大影響，本研究的樣本在同一個試驗田中，從整個試驗田中在玉米播種之前隨機選取5個點的耕層土（0～20 cm）的平均值作為本試驗田的土壤參數(shù)來源。獲取的土壤物理和化學參數(shù)（P3）主要包括土壤pH、土壤容重、有機碳含量、總氮含量、速效磷、有效鉀、物理砂性和物理粘性（表1），各項指標均測定3次并取平均值，詳細的指標測定方法見參考文獻[21?23]。

1.2.4 氣象參數(shù)

氣象參數(shù)是從國家氣象科學中心獲取，該數(shù)據(jù)為2022年4—9月河南省許昌市氣象站點的逐日氣象數(shù)據(jù)（P4），覆蓋了玉米生長發(fā)育的整個周期，本研究使用的主要氣象變量包括最高溫、最低溫和降水量（圖2）。

1.3 研究方法

本文按照圖3所示的步驟方法建立研究區(qū)2022年的玉米產量估算模型，總共45個種植小區(qū)，隨機將小區(qū)分為兩部分，即建模集（[n=30]）和驗證集（[n=15]）。

本研究采用S-G平滑[23]與連續(xù)投影算法（Successive Projections Algorithm，SPA），對光譜數(shù)據(jù)進行預處理以及特征光譜的篩選[24]，從而達到降維、提取重要特征、去除冗余信息和可視化光譜特征分布等要求。隨后，采用多元線性回歸（Multiple Linear Regression，MLR）[24]、偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression，PLSR）[24]和決策樹（Decision Tree，DT）[25]，三種機器學習算法分別構建針對玉米產量的估測模型，其中建模集與校正集的比例為2∶1。

1.4 數(shù)據(jù)組合

考慮到多種影響因子的相互作用和實際因子之間的內在聯(lián)系性，根據(jù)影響因子的重要程度組合出5組多因子組合，分別是單因子（P1、P2），雙因子組合（P1+P2、P3+P4），多因子組合（P1+P2+P3+P4）。選擇P1和P2作為單因子是因為其在預測玉米LAI和產量模型中最具代表性和重要性。P1+P2和P3+P4的雙因子組合則是考慮到數(shù)據(jù)類型的共線性且需要評估重要因子間的相互作用和覆蓋面。多因子組合（P1+P2+P3+P4）則綜合考慮所有重要因子及其交互作用，這種選擇方法確保了在構建玉米LAI和產量模型時，能夠全面、平衡地考慮各因子的影響，從而探索不同多因子組合對構建玉米LAI和產量的模型精度影響。

本文在運用三種機器學習模型進行擬合時，參數(shù)選擇是通過交叉驗證方法確定的，以確保模型的最佳性能和穩(wěn)定性。

1.5 模型評估

為了評價玉米產量估計的準確性，研究采用決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和相對誤差RE作為定量指標。其中RMSE是預測值與真實觀測值之間的差異的平方和的平均值的平方根，它衡量了模型的預測誤差的大小，數(shù)值越小表示預測精度越高。RE是用來衡量預測值與真實觀測值之間的相對差異。R2的取值范圍在0～1之間，越接近1表示模型能更好地解釋因變量的變異性，而越接近0表示模型的解釋能力較低。定量指標的計算方法如式（1）～式（3）所示。

[R2=1-i=1nyi-oi2i=1nyi-y2] （1）

[RMSE=i=1nyi-oi2n] （2）

[RE=|yi-oi|yi] （3）

式中： n ——訓練或者驗證集的樣本個數(shù)；

[y] ——實測平均值；

yi ——第i個實測值；

oi ——預測值[26]。

2 結果與分析

2.1 玉米生長期生理指標表現(xiàn)

選取玉米的4個關鍵生育時期的多個生理指標組合作為玉米產量估測的一個影響因子，記為生理參數(shù)（P1），獲取的生理參數(shù)分布范圍如圖4所示。

由圖4可知，S1、S2、S3、S4分別對應的生育時期為苗期、抽雄期、籽粒形成期和成熟期。株高隨著玉米生長呈現(xiàn)先增高后平穩(wěn)的趨勢，其他5個生理指標（SPAD、葉綠素含量、鮮重、干重和LAI）均呈現(xiàn)先增高后在成熟期有略微下降的趨勢，這個趨勢是符合玉米各項生理指標在生育時期的規(guī)律。

2.2 特征波段的選取

利用ASD光譜儀獲取了玉米冠層連續(xù)非成像的光譜反射率數(shù)據(jù)，由于光譜波段之間的波長相近，使得其光譜反射率的共線性較強，表征的光譜信息存在較多的冗余，所以本文通過連續(xù)投影算法（Successive Projections Algorithm，SPA）[27]，減少光譜數(shù)據(jù)的共線性，篩選出有效的特征波段，通過連續(xù)投影算法篩選的結果如圖5所示。提取的特征波段如表2所示。

其中，光譜反射率在波長1 340～1 410 nm空白的原因是這個范圍內光譜反射率受到水汽和環(huán)境噪聲的干擾，導致光譜信號反射率發(fā)生無規(guī)律的上下波動，對于特征波長的提取無意義，且影響呈現(xiàn)效果，故去除了該范圍的波長反射率。最終利用SPA算法，獲取12個關鍵光譜特征中心波段（圖5（e）和5（f）），獲得的特征波段是對于玉米生長發(fā)育有較強的光譜響應，是監(jiān)測玉米生長發(fā)育的重要光譜波段，包括可見光波段和近紅外波段。

2.3 機器學習估測玉米LAI和產量

2.3.1 估測不同生育時期玉米LAI和產量

利用三種機器學習算法（MLR，PLSR和DT），結合玉米生理指標參數(shù)（P1），構建玉米LAI和產量的估測模型，如表3所示。

注：S1～S4為玉米的生育時期，分別為苗期、抽雄期、籽粒形成期和成熟期；Rv2為驗證集的決定系數(shù)，RMSEv為驗證集的均方根誤差，RE為樣本的相對誤差，下同。

由表3可知，三個模型算法對于玉米LAI的估測精度整體優(yōu)于對于玉米產量的估產精度，研究表明，PLSR-P1模型在估測玉米LAI和產量方面的精度優(yōu)于MLR-P1和DT-P1，其中在籽粒形成期（S3）估測LAI的精度達到最高（Rv2=0.77，RMSEv=0.38，RE=6.9%）；對于玉米產量的Rv2，RMSEv和RE分別達到了0.72、1 233 kg/hm2和8.9%。此外，研究還發(fā)現(xiàn)MLR-P1模型估測精度的穩(wěn)定性優(yōu)于PLSR-P1和DT-P1。

2.3.2 多因子組合構建玉米LAI估測模型

使用三種機器學習方法結合玉米生理參數(shù)（P1）、光譜特征波段（P2）、土壤性質參數(shù)（P3）和氣象參數(shù)（P4）4種因子數(shù)據(jù)，構建了玉米LAI估測模型，多因子組合的方法總共分為5種，分別為P1、P2、P1+P2、P3+P4和P1+P2+P3+P4。選擇四因素組合（P1+P2+P3+P4）而不是三因素組合是考慮到四因素能夠更全面地覆蓋影響玉米生長和產量的各個方面，包括生理參數(shù)、光譜特征、土壤性質和氣象參數(shù)，確保模型具有更高的信息完整性和代表性。同時，四因素組合能夠更好地捕捉復雜的交互作用，提高模型的預測精度和穩(wěn)定性，在前期驗證支持的基礎上，直接采用四因素組合也能節(jié)省研究資源并保證模型的泛化能力。

由表4可知，建模集的估測決定性系數(shù)優(yōu)于校正集的決定性系數(shù)，且可以發(fā)現(xiàn)一般在建模方法不變的情況下，隨著預測因子的增加玉米LAI的估測精度也隨之增大，即P1和P2單個的決定系數(shù)略低于P1+P2的決定系數(shù)。其中，PLSR模型結合P1+P2因子組合模型對LAI的估測精度優(yōu)于MLR和DT的建模精度，Rc2和Rv2分別達到0.84和0.81。預測因子達到4個時，各個模型的LAI估測精度均有略微提高，其中，利用PLSR結合P1+P2+P3+P4預測因子的組合建模使得玉米LAI的估測精度達到最高，校正集Rv2達到0.84，RMSEv為0.38，RE為7.2%。

然而由表4進一步發(fā)現(xiàn)并非總是隨著預測因子的增加估測精度一定會增大，其中，土壤性質參數(shù)和氣象參數(shù)（P3+P4）預測因子組合構建LAI估測模型的估測精度明顯低于P1和P2的估測精度。表明，土壤性質參數(shù)與氣象參數(shù)組合構建的LAI估測模型對于LAI的影響權重低于玉米的生理參數(shù)和光譜特征波段。

2.3.3 多因子組合構建玉米產量估測模型

利用三種建模方法結合玉米生理參數(shù)（P1）、光譜特征波段（P2）、土壤性質參數(shù)（P3）和氣象參數(shù)（P4）因子數(shù)據(jù)，構建得到多因子組合的玉米產量估測模型，如表5所示。

建模集的Rc2優(yōu)于校正集的Rv2，在相同建模方法的情況下，隨著預測因子的增加，玉米產量的估測精度也增大。單獨考慮P1和P2的決定系數(shù)略低于考慮P1+P2的決定系數(shù)。且通過結合P1+P2因子的PLSR模型的估測精度優(yōu)于MLR和DT模型的建模精度，其中Rc2和Rv2分別達到0.77和0.73。當預測因子增加到4個時，各模型的產量估測精度略微提高，其中利用PLSR結合P1+P2+P3+P4預測因子的組合模型使得玉米產量的估測精度最高，校正集Rv2達到0.79，RMSEv為982 kg/hm2，RE為7.7%。然而，從表5可知，估測精度并非總是隨著預測因子的增加就一定增大。特別是土壤性質參數(shù)和氣象參數(shù)（P3+P4）的預測因子組合建模所得到的產量估測模型的精度明顯低于P1和P2的估測精度。這說明對玉米產量的預測中土壤性質參數(shù)和氣象參數(shù)對產量的影響權重顯著低于玉米的生理參數(shù)和光譜特征波段。

2.3.4 最優(yōu)建模結果

根據(jù)表4和表5得到的三種機器學習結合多因子組合構建的玉米LAI和產量估測模型，研究結果顯示MLR、PLSR和DT結合P1+P2+P3+P4多因子組合的模型估測精度優(yōu)于其他4種多因子組合。圖6為三種機器學習對玉米LAI和產量分別構建的最優(yōu)建模擬合圖。

由圖6可知，三種機器學習算法整體對于玉米LAI的估測精度優(yōu)于對玉米產量的估測精度，其中，利用PLSR算法結合P1+P2+P3+P4多因子組合的估測精度達到最高（Rv2=0.84，RMSEv=0.38）。除此之外，PLSR建模方法對于玉米產量的估測精度（Rv2=0.79，RMSEv=982 kg/hm2）同樣優(yōu)于MLR和DT的玉米產量估測精度。研究結果表明，通過MLR與DT構建的玉米LAI和產量模型，在驗證圖中，預測值和實測值樣點分布較為分散，有近1/4的驗證樣點分布在95%置信區(qū)間外，這樣的結果會降低模型模擬的精度，使得估測精度低于驗證樣點集中于置信區(qū)間的PLSR建模方法。

3 討論

3.1 機器學習在各生育時期的表現(xiàn)

玉米的關鍵生育時期包括苗期、莖葉生長期、抽雄期、籽粒形成期和成熟期，各個時期的LAI和產量對于玉米自身的生理指標參數(shù)（P1）響應程度差異較大。本文選取三種機器學習方法結合生理參數(shù)因子，構建了四個關鍵生育時期的LAI和產量估測模型，研究結果表明，玉米生長發(fā)育前期（苗期和抽雄期）機器學習對于LAI和生物量的估測效果較差，而在籽粒形成期，LAI的估測精度最高。賀佳等[28]研究發(fā)現(xiàn)，利用無人機光譜數(shù)據(jù)構建的植被指數(shù)在玉米抽雄期與成熟期之間估測精度較高，結果表明，所構建的NDRE指數(shù)的決定系數(shù)達到了0.75，表明玉米籽粒形成期是估測玉米LAI較為可靠的生育時期。在構建玉米產量估測模型時，苗期、抽雄期和籽粒形成期的估測精度低于機器學習在玉米成熟期產量估測精度。本文研究結果的原因可能在于，玉米生長發(fā)育前期的各項生理指標無法直接反映產量信息，且在生育前期表現(xiàn)出的指標特性與產量影響權重較小[29]。

3.2 多因子選取和組合對估測的影響

為了提高估測的準確性，本文采用三種機器學習方法，并結合多個因子的選取和組合，對玉米的LAI和產量構建模型并對其進行估測。在估測過程中，多個預測因子會對結果產生影響。這些因子包括植株生理參數(shù)（P1）、冠層特征波段（P2）、土壤性質（P3）和氣象參數(shù)（P4）。組成單影響因子（P1、P2）、雙影響因子（P1+P2、P3+P4）和多影響因子（P1+P2+P3+P4）共5種多因子組合。不同因子之間的組合對估測結果產生影響，機器學習算法通過多個因子之間的相互作用和影響，以更好地捕捉因子之間的復雜關系。例如，土壤性質參數(shù)和氣溫可能存在交互作用，對玉米的生長影響會相互疊加[30]。通過機器學習，可以利用這樣的組合關系，提高估測的準確性。總所周知，在研究方法確定的情況下，隨著添加的因子增加估測指標的精度也會隨之增大，本研究在一定范圍內是符合這項規(guī)律的。然而本研究結果也出現(xiàn)具有反差性的結果，由表4表明P3+P4多因子組合獲得的決定系數(shù)明顯低于P1和P2單因子估測玉米LAI和產量的決定系數(shù)。出現(xiàn)此結果的原因可能是土壤性質參數(shù)（P3）和氣象參數(shù)（P4）是間接影響玉米生長發(fā)育的條件因子，它們之間不是直接關系，中間可能還存在轉換條件，例如，土壤中的pH值最先是對玉米的根系生長環(huán)境產生影響，影響到根系蛋白質活性，進而間接對玉米地上部LAI和籽粒形成產生影響[31]。

3.3 機器學習結合多因子組合的表現(xiàn)

不同機器學習方法有其各自的適用條件和要求，本文分別采用MLR、PLSR和DT三種機器學習方法結合多因子組合對玉米的LAI和產量進行估測研究。在預測因子數(shù)目一致的情況下，PLSR算法構建的玉米LAI和產量估測模型精度優(yōu)于MLR和DT估測精度。表明在同等數(shù)據(jù)條件下，PLSR算法能夠充分利用輸入特征之間的相關性，并且通過對輸入特征因子進行線性組合，能夠同時考慮多個輸入特征之間的相互作用，從而具有更強的表達能力[32]。張亞倩[33]、譚先明[34]等研究發(fā)現(xiàn)，分別采用機器學習算法結合激光雷達和高光譜參數(shù)構建得到玉米LAI和產量估測精度較高的模型，結果表明，采用PLSR算法構建玉米LAI和產量估測精度達到最高，R2分別為0.88和0.51，通過PLSR建立的預測模型，可以更好地估計玉米產量，為間作玉米的田間管理和生長監(jiān)測提供理論和技術參考。歐陽玲等[35]基于NDVI、EVI和GNDVI構建的MLR為玉米產量估算最優(yōu)模型（R2=0.82，RMSE=1 354.5 kg/hm2），精度達到了80.55%，為精準農業(yè)的發(fā)展提供了參考。

在未來的研究中，可以進一步探索其他機器學習算法，如隨機森林（RF）、支持向量機（SVM）、反向傳播神經網絡（BPNN）、遺傳算法（GA-BP）神經網絡[36]等，以提高模型的預測精度。此外，還可以考慮引入更多的因子和特征參數(shù)，進一步提高模型的表達能力和泛化能力。綜上所述，結合多因子組合的機器學習方法在玉米LAI和產量估測中具有巨大的潛力，可以為農業(yè)生產提供精準的決策支持。

4 結論

1） 通過SPA篩選得到玉米冠層光譜的12個特征波段（P2），一定程度上減少了光譜數(shù)據(jù)的冗余性，且在利用PLSR算法構建的玉米LAI和產量模型中模型估測效果有較好的表現(xiàn)（LAI：Rv2=0.62，RMSEv=0.54；產量：Rv2=0.64，RMSEv=1 520 kg/hm2）。

2） 利用三種機器學習算法結合玉米生理參數(shù)因子（P1）構建玉米LAI和產量的估測模型中，籽粒形成期生理參數(shù)構建的LAI估測精度顯著優(yōu)于苗期、抽雄期和成熟期，其中，采用PLSR算法結合P1估測精度達到最高（PLSR+P1，Rv2=0.77，RMSEv=0.38）。

3） 成熟期的生理參數(shù)構建的產量估測精度顯著優(yōu)于其他三個生育時期，其中，采用PLSR算法結合P1估測精度達到最高（PLSR+P1，Rv2=0.72，RMSEv=1 233 kg/hm2）。采用4種影響因子組成5種多因子組合結合機器學習算法構建的玉米LAI和產量估測模型中，PLSR算法結合P1+P2+P3+P4多因子組合構建的估測模型精度達到最高，其中玉米LAI估測最高為Rv2=0.84，RMSEv=0.38，玉米產量估測精度最高為Rv2=0.79，RMSEv=982 kg/hm2。

這項研究的結果為中國北方玉米種植區(qū)的區(qū)域性玉米生理指標和產量的預測提供技術支持和理論依據(jù)。此外，通過整合多源數(shù)據(jù)結合利用機器學習方法，可以提高玉米產量預測的準確性和效率，對于農業(yè)生產管理和決策制定具有重要意義。

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