場地地震動特征周期對高層建筑結構工程材料用量和破壞狀態影響的研究

[摘要] """建立了2個典型高層建筑結構（剪力墻結構和框架剪力墻）的分析模型，在層間位移角滿足規范規定限值的前提下，研究了混凝土用量和鋼筋用量隨著抗震設計地震動特征周期改變的變化規律；另外，保持兩個結構模型不變，通過改變設計地震動特征周期的取值，分析了不同特征周期下兩個結構模型的層間位移角最大值，給出了特征周期取值不同時兩個結構模型的破壞狀態。研究結果表明：層間位移角滿足規范要求時，隨著特征周期的變大，剪力墻結構和框架剪力墻結構中混凝土和鋼筋的用量在增大，特征周期越大，混凝土和鋼筋用量增量越大；特征周期增值相同時，框架剪力墻結構中混凝土用量增量和鋼筋用量增量要小于剪力墻結構中的混凝土用量和鋼筋用量；結構模型保持不變，特征周期變大時會影響結構的破壞狀態，但基本都處于輕微破壞狀態下，除了剪力墻結構在T_g=0.9 s時達到了中等破壞的狀態。

[關鍵詞] 高層建筑結構; 特征周期; 混凝土用量; 鋼筋用量; 破壞狀態

[DOI] 10.19987/j.dzkxjz.2023-174

基金項目："國家重點研發計劃（2022YFC3003505） 資助。

0 "引言

場地條件對地震動的傳播有較大的影響，它表現為對地震動有很強的放大或縮小作用^[1]。工程抗震設防考慮的場地條件主要包括：近地表工程地質條件、地表地形與盆地及斷層破碎帶場地等。近地表的工程地質條件涉及巖土類型、覆蓋層厚度以及土層結構等方面。已有研究表明，土層結構對地震動具有顯著的影響。薄景山等^[2]通過選取和構造幾個有工程意義的典型場地剖面，研究了不同的土層結構對地表加速度反應譜特征周期的影響規律。Yao等^[3]認為局部軟弱夾層的存在可以顯著放大或減弱地震動。周正華等^[4]和陳珍等^[5]研究了地表硬蓋層厚度對場地地震反應的影響，探討了軟弱土層場地反應譜特征周期的調整方法。王亞紅等^[6]利用等效線性方法對場地地震反應進行分析，研究軟夾層的埋深對地震動參數的影響；研究結果表明：特征周期和反應譜的最大值對應的周期隨著軟夾層的埋深的增大呈現增大的趨勢。眾所周知，特征周期是工程抗震規范中設計反應譜形狀的控制參數，而設計反應譜是根據大量地震動記錄的反應譜進行統計分析并結合經驗判斷得到的。理論上，設計加速度反應譜由3部分構成，高頻部分是加速度控制段，中頻部分是速度控制段，而低頻部分是位移控制段。美國NEHRP規范^[7]和歐洲EC8規范^[8]均采用的是速度控制和位移控制兩段下降的方案，但兩階段的分界周期差異較大。我國的《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）^[9]在5倍特征周期（T_g）至6 s段采用斜率為0.02的直線緩降方案，以確保長周期段的設計譜不致于過低。

國內不少學者對設計反應譜長周期部分的合理確定進行了一系列研究。王亞勇等^[10]通過對159條強震動加速度記錄進行了統計分析，基于統計分析的結果建議在3.5 s之后采用T"^2.033下降方案，然而用于研究的地震動記錄絕大多數為模擬記錄，其可靠周期大部分小于3.5 s，因此位移控制段的起始周期定在3.5 s還需要進一步探討。王君杰和范立礎^[11]通過研究我國臺灣SMART-1臺陣的3次強震記錄，發現位移反應譜有一個明顯的峰點，因此提出了能體現位移譜峰點特征的設計反應譜修正方法。李恒等^[12]采用高質量的數字地震動記錄研究了長周期反應譜中速度控制段與位移控制段分界周期的確定和位移控制段的下降形狀。方小丹等^[13]討論了長周期結構地震反應的特點，分析了我國建筑抗震設計規范中反應譜存在的主要缺陷。根據加速度譜、擬速度譜和位移譜之間的擬譜關系，給出了具有較長周期段（T延長至約10 s）的反應譜建議。周靖等^[14]研究了震級、場地類別和震中距這3個因素對長周期地震動反應譜2個拐點特征周期的影響規律，并給出了4類場地上特征周期的取值建議。與國外規范相比較，在類似的場地分類情況下，我國設定的特征周期 T_g"值偏小約15%～30%^[15]。吳健和高孟潭^[16]利用在工程場地地震安全性評價和地震小區劃工作的成果，對場地相關反應譜的特征周期取值進行了統計分析；研究結果表明：實際場地情況統計的特征周期的平均值要大于規范中特征周期的取值。規范中設定的特征周期 T_g"偏小，主要原因是其值的確定在實際應用統計結果的基礎上考慮到經濟方面的原因。

基于此，本文首先利用盈建科軟件建立了2個典型的高層建筑結構（框架剪力墻結構和純剪力墻結構）的分析模型；其次，通過改變設計地震動的特征周期的取值，在層間位移角滿足規范規定限值的前提下，研究結構混凝土用量和鋼筋用量的變化規律；最后，保持2個結構模型不變，通過改變設計地震動特征周期的取值，分析不同特征周期下2個結構模型的層間位移角最大值，探討特征周期取值不同時2個結構模型的破壞狀態。

1 "結構模型

1.1 "剪力墻結構

利用盈建科軟件建立了剪力墻結構的分析模型。結構模型的主要設計參數為：建筑場地Ⅱ類，設計地震分組第2組，抗震設防烈度8度。模型共21層，地下2層，層高為2.9 m，地上19層，層高為2.95 m，總高度為53.1 m。梁截面主要采用200 mm×400 mm、200 mm×470 mm、200 mm×490 mm和250 mm×700 mm的矩形截面，墻厚主要為200 mm和250 mm，鋼筋主要采用HRB400。結構的一階自振周期為1.5073 s。剪力墻結構的三維模型圖和標準層的平面圖如圖1所示。

1.2 "框架剪力墻結構

同樣采用盈建科軟件建立了框架剪力墻結構的分析模型。結構模型的主要設計參數為：建筑場地Ⅱ類，設計地震分組第2組，抗震設防烈度8度。模型共15層，底層層高3.9 m，其他層層高為3.1 m，總高度為44.2 m。柱截面主要采用600 mm×600 mm和800 mm×800 mm的矩形截面，梁截面主要采用200 mm×400 mm、200 mm×500 mm和500 mm×600 mm的矩形截面，墻厚主要為200 mm，鋼筋主要采用HPB300、HRB335和HRB400。結構的一階自振周期為1.39 s?？蚣芗袅Y構三維模型圖和標準層的平面圖如圖2所示。

2 "設計地震動特征周期對高層建筑結構材料用量影響分析

2.1 "剪力墻結構

剪力墻結構模型主要設計參數為：建筑場地Ⅱ類，設計地震分組第2組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.40 s?，F將其主要設計參數分別改為：①建筑場地Ⅱ類，設計地震分組第3組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.45 s；②建筑場地Ⅲ類，設計地震分組第2組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.55 s；③建筑場地Ⅲ類，設計地震分組第3組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.65 s；④建筑場地Ⅳ類，設計地震分組第2組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.75 s；⑤建筑場地Ⅳ類，設計地震分組第3組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.90 s。

通過改變剪力墻結構中梁的截面、墻的厚度以及鋼筋用量，使得剪力墻結構的層間位移角滿足規范規定的限值，不同設計參數下剪力墻結構層間位移角最大值如圖3所示?？梢钥闯?，改變設計參數后通過加大梁的截面、墻的厚度以及鋼筋的用量可以使得剪力墻結構x向、y向的層間位移角均滿足規范規定的限值。表1給出了剪力墻結構截面改變后的前3階自振周期，可以看出，隨著特征周期變大，結構的自振周期變小，這主要是為了滿足層間位移角的要求，增大了結構模型中構件的截面，即增大了結構的剛度，從而結構的周期變小了。

圖4給出了剪力墻結構中特征周期取值變化時混凝土的用量變化和鋼筋的用量變化圖。可以看出，隨著特征周期的變大混凝土和鋼筋的用量在增大，且特征周期越大，混凝土和鋼筋用量增量越大，如特征周期T_g=0.45 s時，混凝土用量比特征周期T_g=0.40 s時增加了726 m³，鋼筋用量增加了75 t；而當特征周期T_g=0.90 s時，混凝土用量比特征周期T_g=0.40 s時增加了4400 m³，增加量是特征周期T_g=0.40 s時的混凝土用量的將近1倍，鋼筋用量增加了672 t，是特征周期T_g=0.40 s時鋼筋用量的1.7倍。這主要是因為特征周期越大，作用在結構上的地震力就越大，因此需要更大的構件截面來抵御地震力，即需要增大梁、柱的截面以及墻的厚度，從而所需要的混凝土和鋼筋用量在變大。圖5給出了不同特征周期下，剪力墻結構混凝土用量和鋼筋用量的增量圖，可以看出，隨著特征周期的變大，混凝土和鋼筋的用量均變大，且鋼筋的用量增量要大于混凝土的用量增量。

2.2 "框架剪力墻結構

框架剪力墻結構模型主要設計參數為：建筑場地Ⅱ類，設計地震分組第2組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.40 s?，F將其主要設計參數分別改為：①建筑場地Ⅱ類，設計地震分組第3組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.45 s；②建筑場地Ⅲ類，設計地震分組第2組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.55 s；③建筑場地Ⅲ類，設計地震分組第3組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.65 s；④建筑場地Ⅳ類，設計地震分組第2組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.75 s；⑤建筑場地Ⅳ類，設計地震分組第3組，抗震設防烈度8度，特征周期采用0.90 s。

通過改變框架剪力墻結構中柱/梁的截面、墻的厚度以及鋼筋用量，使得框架剪力墻結構的層間位移角滿足規范規定的限值，不同設計參數下結構的層間位移角最大值如圖6所示，可知，改變設計參數后通過加大柱/梁的截面、墻的厚度以及鋼筋的用量可以使得結構的x向、y向的層間位移角均滿足規范規定的限值。表2給出了框架剪力墻結構截面改變后的前3階自振周期。同樣，可以看出，隨著特征周期變大，框架剪力墻結構的自振周期也變小，原因同剪力墻結構，即為了滿足層間位移角的需求，增大了結構模型中構件的截面，從而增大了結構的剛度，故而結構的周期變小了。

圖7給出了框架剪力墻結構中特征周期取值變化時混凝土的用量變化和鋼筋的用量變化圖。圖8給出了框架剪力墻結構鋼筋和混凝土用量增量圖。由圖7和圖8可以看出，框架剪力墻結構中特征周期的改變對混凝土用量和鋼筋用量影響的變化規律與剪力墻結構的基本一致。當特征周期的增值取值相同時，框架剪力墻結構中混凝土用量增量和鋼筋用量增量相對于剪力墻結構要小。比如，當特征周期T_g=0.75 s時，框架剪力墻結構中混凝土和鋼筋的用量比特征周期T_g=0.40 s時的用量分別增加35.79%和87.50%，而剪力墻結構中混凝土和鋼筋的用量要分別增加76.74%和131.90%。同樣的規律在特征周期T_g=0.45 s、T_g=0.55 s、T_g=0.65 s、T_g=0.90 s時均有體現。

3 "設計地震動特征周期對高層建筑結構破壞狀態影響分析

3.1 "性能水平的劃分

根據結構的破壞程度可以將結構的性能水準劃分為：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌5個等級。剪力墻結構和框架剪力墻結構性能水平及量化指標限值根據《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）給出的結構豎向構件對應于不同破壞狀態最大層間位移角參考控制目標來定義，如表3所示。根據表3中剪力墻結構和框架剪力墻結構的量化指標限值，將破壞等級劃分為：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌，劃分依據如表4所示。

3.2 "破壞狀態分析

結構模型保持不變，研究特征周期改變對剪力墻結構和框架剪力墻結構層間位移角的影響，其中特征周期包括T_g=0.40 s、T_g=0.45 s、T_g=0.55 s、T_g=0.65 s、T_g=0.75 s、T_g=0.90 s。

圖9給出了特征周期改變時2種結構的層間位移角。可以看出，特征周期T_g=0.4 s時，剪力墻結構和框架剪力墻結構在x向、y向的層間位移角滿足規范規定的正常使用的要求，即2種結構均處于基本完好的狀態。當特征周期變為T_g=0.45 s，2種結構在x向、y向的層間位移角均達到輕微破壞的狀態。隨著特征周期的變大，2種結構的層間位移角也在增大，但基本都處于輕微破壞狀態下，除了剪力墻結構在T_g=0.9 s時2個方向層間位移角均大于或等于1/500，達到了中等破壞的狀態。這主要是因為在結構模型保持不變時，隨著特征周期的變大，結構所承受的地震作用就越大，當地震作用超出結構所能承受的限值時，結構的狀態會發生相應的變化。

4 "結論

本文利用盈建科軟件建立了典型剪力墻結構和框架剪力墻結構的分析模型，研究了層間位移角滿足規范規定限值時，抗震設計地震動特征周期改變對結構混凝土用量和鋼筋用量的影響。同時，在保持結構模型不變的前提下，分析了不同特征周期下結構的破壞狀態，得出以下結論：

（1）層間位移角滿足規范要求時，隨著設計地震動特征周期的變大，剪力墻結構和框架剪力墻結構中混凝土和鋼筋的用量在增大，且特征周期越大，混凝土和鋼筋用量增量越大。在剪力墻結構中，特征周期T_g=0.45 s、T_g=0.55 s、T_g=0.65 s、T_g=0.75 s、T_g=0.90 s時混凝土用量增量分別是特征周期T_g=0.40 s時混凝土用量的16.17%、28.02%、46.11%、76.74%和98.02%，鋼筋用量增量分別是特征周期T_g=0.40 s時鋼筋用量的18.99%、49.62%、79.75%、131.90%和170.13%。在框架剪力墻結構中，特征周期T_g=0.45 s、T_g=0.55 s、T_g=0.65 s、T_g=0.75 s、T_g=0.90 s時混凝土用量增量分別是特征周期T_g=0.40 s時混凝土用量的7.13%、24.60%、27.73%、35.79%和43.61%，鋼筋用量增量分別是特征周期T_g=0.40 s時鋼筋用量的6.65%、48.40%、68.09%、87.50%和96.54%。

（2）層間位移角滿足規范要求時，當設計地震動特征周期的增值取值相同時，框架剪力墻結構中混凝土用量增量和鋼筋用量增量要小于剪力墻結構中對應特征周期的混凝土用量和鋼筋用量。這主要是因為隨著特征周期變大，作用在結構上的地震力變大，需要更大的構件截面來抵御地震力，而結構剛度與其抗側力構件的截面正相關，框架剪力墻結構是由剛度較大的剪力墻和剛度較小的框架組成，通過合理的設計，可實現剪力墻與框架協同受力，其整體抗側力構件的剛度相較于剪力墻結構較小，因此，材料用量相對剪力墻結構較少。由此建議，在實際工程結構設計中，在層間位移角滿足抗震規范規定的前提下，盡量減小結構的剛度，可節省結構材料的用量。

（3）結構模型保持不變，設計地震動特征周期變大時會影響結構的破壞狀態，但基本都處于輕微破壞狀態下，除了剪力墻結構在T_g=0.9 s時達到了中等破壞的狀態。

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Research on the influence of site characteristic period on engineering material usage and damage states of high rise buildings

Li Xiangxiu¹， Fan Shikai^{2， *}， Li Xiaojun^{1， 3}， Liu Aiwen¹

1. Institute of Geophysics，China Earthquake Administration， Beijing 100081， China

2. Shandong Greentown Tsinghe Architectural Design Co.， Ltd， Shandong Qingdao 266100， China

3. Faculty of Architecture， Civil and Transportation Engineering， Beijing University of Technology， Beijing 100124， China

[Abstract] """"Two typical analysis models for high rise building structures （the shear wall structure and the frame shear wall structure） were established in this paper. On the premise that the story drift meets the limit values specified in the specifications， the changes in the usage of concrete and steel bars with the characteristic periods of the design ground motions were studied. In addition， keeping the two structural models unchanged， the maximum story drift of the two structural models under different characteristic periods were analyzed， and then the failure states of the two structural models were given. Results show that when the story drift meets the requirements of the specification， the usage of concrete and steel bars in the shear wall structure and the frame shear wall structure increases with the characteristic period increasing. The larger the characteristic period， the greater the increment of concrete and steel bars usage. The increment of concrete and steel bars usage in the frame shear wall structure is smaller than that in the shear wall structure under the same characteristic period appreciation. Increasing the characteristic period will affect the failure states of the structures when the structural models remain unchanged， but mostly in a minor damage state， except for the shear wall structure that reaches to moderate damage state at T_g=0.9 s.

[Keywords] high rise buildings; characteristic period; concrete usage; steel bars usage; damage state