湖北黃梅寬頻帶形變觀測儀與地震計數據融合分析

[摘要]" " 本文分析對比了湖北黃梅地震監測站寬頻帶地傾斜儀、地應變儀和地震計觀測的同震響應的頻譜和震相特征，結果表明兩類定點形變儀對地震波具有高度靈敏性，并且相較于傾斜儀，應變儀的頻譜更貼近于地震計。因此嘗試利用應變地震波確定地震震級，從而收集了2021—2024年全球震級M≥5.0具有同震響應的共計372次有效地震，并基于中國地震臺網中心發布的地震目錄，用最小二乘法得到了應變震級公式。

[關鍵詞] 寬頻帶地傾斜儀; 地應變儀; 地震計; 頻譜; 震相; 應變震級

[DOI] 10.19987/j.dzkxjz.2024-127

基金項目： 中國地震局地震研究所所長基金（IS202236329）資助。

0" 引言

近年來隨著高采樣率形變儀器的快速發展，原本因過低采樣率而被局限在長周期地球物理觀測研究的形變觀測已可用于地震波研究。朱冰清等[1]從測震學角度分析了薊縣地震臺VP寬頻帶傾斜儀和寬頻帶地震儀的震相特征，實現了二者面波最大振幅轉換；陳麗君等[2]選取高臺YRY-4型鉆孔應變儀和BBVS-120地震儀的數據，而閆勛等[3]選取了安西臺VP寬頻帶傾斜儀與CTS-1地震計的數據，分別對青?，敹郙S7.4地震進行同震對比分析，發現形變儀和地震計的震相、頻率譜及時頻分布形態相似；方禹心[4]對沈陽臺SSQ-2I型石英水平擺傾斜儀與JCZ-1 T型超寬頻帶數字地震儀的波形數據進行了分析，表明二者在主要頻帶內對地面的運動響應程度一致；陳燚飛和呂品姬[5]分析了14個PBO綜合鉆孔應變儀與地震儀記錄的地震波信號，結果表明應變儀記錄的地震波符合射線傳播規律。這些研究均表明，高采樣率的形變儀器與地震計記錄到的同震波形具有很好的一致性，這為地震波的研究提供了新的數據來源，但以上研究均局限于對單一形變儀器觀測數據進行分析，同時大多停留在分析震相結果方面，而沒有進一步探討形變儀記錄同震波形的應用價值，因此為了更全面地了解不同類型儀器之間記錄地震波的差異并增加形變波形的應用，本文試圖將地傾斜、地應變和地震計觀測數據進行對比，采用時-頻-相結合的方法，分析不同類型儀器之間在時間和頻率域上的差異，并對形變儀器記錄到的地震波確定地震震級的可能性進行探討，為拓寬形變觀測數據的應用領域提供參考，同時也將有助于提高地震監測和預警的準確性。

1" 臺站概況及研究數據

黃梅地震監測站地處于秦嶺—大別南緣與揚子地臺鄰接部位，南距北西西向襄樊—廣濟斷裂帶約30 km，東距北北東向郯城—廬江斷裂帶約10 km，屬于地震構造敏感部位。臺站以形變觀測為主，同時配有測震儀，臺站周圍無明顯干擾源，觀測環境穩定，具有連續、可靠的形變監測能力，能準確捕捉固體潮信息并真實反映地震變形情況。

為了進行同站點不同類型寬頻儀器數據分析對比，本文選取了黃梅地震監測站VP寬頻帶傾斜儀（采樣率1 Hz）和SKZ-3鉆孔應變儀（采樣率1 Hz）兩套高采樣率形變觀測儀器，以及1套BBVS-60型寬頻帶地震計（采樣率100 Hz），對不同震級、不同震中距的地震事件進行時頻和震相識別分析，分析所用地震事件信息如表1所列。同時基于中國地震臺網中心發布的地震目錄，統計2021—2024年期間全球震級M≥5.0具有明顯同震響應的共計372次有效地震（鑒于文章篇幅，應變震級分析所用地震事件詳細信息未列出，但有表備查），嘗試利用高頻形變儀器記錄的地震波來研究地震震級，從而建立相應震級數學公式。

2" 時頻分析

小波變換（WT）和短時傅里葉變換（STFT）都是常見的時頻分析方法，但小波變換時頻分辨率受限于核函數[6]和短時傅里葉變換分辨率相對固定[7]，使得二者單獨分析觀測數據時具有一定的局限性。呂品姬等[8]將兩種變換方法相結合，精細分解出了數字地震信號中高頻和低頻部分，并在時頻兩域表征出高頻信號特征。

本文為了深入探究黃梅地區高采樣率地傾斜和地應變儀記錄的典型地震同震波形，采用了小波變換與短時傅里葉變換相融合的策略，對同震信號進行時頻分析，以獲取更為全面和精確的信息。采用db4小波分解信號到第6層，去除原始觀測曲線趨勢相后，對提取的細節項進行短時傅里葉變換，建立高頻信號的時頻譜，并將其與地震計時頻譜進行對比，結果如圖1—圖3所示。

時頻分析結果顯示：①在地震波傳播的初期階段，高頻信號迅速增多，并且頻率范圍較廣，隨后當大幅地震波抵達，能量強度顯著提高，隨著地震波的衰減，其影響的頻率范圍逐漸縮小，能量強度也隨之減弱[9]。表明兩套寬頻帶形變儀的頻率和能量強度隨時間的變化過程與地震計相同，可以很好的揭示地震波衰減的動態過程，表明兩套寬頻帶形變儀對地震波具有較高的靈敏度。②對于國內近震中強震江蘇鹽城市大豐海域M5.0地震，VP寬頻帶傾斜儀記錄地震波的主要響應頻帶為0～0.16 Hz，SKZ-3鉆孔應變儀記錄地震波的主要響應頻帶為0.05～0.38 Hz，地震計記錄地震波的主要響應頻帶為0.05～0.5 Hz；對于國內遠震強震青海門源M6.9地震，VP寬頻帶傾斜儀記錄地震波的主要響應頻帶為0～0.22 Hz，SKZ-3鉆孔應變儀和地震計二者記錄地震波的主要響應頻帶為0～0.5 Hz，全頻段分布；對于國外遠震強震土耳其M7.8地震，VP寬頻帶傾斜儀記錄地震波的主要響應頻帶為0～0.18 Hz，SKZ-3鉆孔應變儀記錄地震波的主要響應頻帶為0～0.18 Hz，地震計記錄地震波的主要響應頻帶為0～0.2 Hz。對比可知，兩種形變儀器同震響應頻帶差別較大，相較于VP寬頻帶傾斜儀，SKZ-3鉆孔應變儀記錄的頻帶范圍較大，與地震計記錄的頻帶更為接近，表明鉆孔應變儀對同震信息的記錄能力較強。③隨著震中距增大，SKZ-3鉆孔應變儀主要響應頻帶略有降低，而VP寬頻帶傾斜儀主要響應頻帶變化不明顯。

3" 震相識別

為了比較高采樣率的形變儀器與地震計記錄地震之間的差異，首先需將黃梅地震監測站同址觀測的BBVS-60寬頻帶地震計采樣率100 sps的觀測數據進行降采樣處理，處理后的采樣率為1 sps，與兩套形變儀器采樣率一樣。本次選取江蘇海域M5.0近震和土耳其M7.8遠震為例，分別對其進行震相識別分析，其結果如圖4—圖7所示。

近震震相結果（圖4）表明，VP寬頻帶傾斜儀記錄的同震波形大多表現為明顯的突跳和階躍式變化，震相較難辨別，但根據震相到時，依然可以判別出P波和S波對傾斜儀造成的擾動；而SKZ-3鉆孔應變儀同地震計一樣，可以非常清楚地記錄到P波和S波震相，二者波形形態及衰減速度相似。頻率譜（圖5）顯示，VP寬頻帶傾斜儀同震響應頻帶范圍明顯較低，為0～0.28 Hz，優勢頻率也較少，僅有0.01、0.13和0.16 Hz；SKZ-3鉆孔應變儀同震響應頻帶范圍介于0.04～0.46 Hz之間，優勢頻率主要包括0.09、0.13、0.15、0.20、0.31 Hz；地震計同震響應頻帶范圍介于0.03～0.46 Hz之間，優勢頻率涵蓋0.09、0.11、0.13、0.15、0.20、0.22和0.31 Hz?？梢?，應變儀和地震計頻帶分布范圍及優勢頻率基本接近，頻率譜曲線形態高度相似，而不同分量的優勢頻率的細小差異，可能與該儀器觀測條件的局限性以及地震分布的空間效應等因素有關。

遠震震相結果（圖6）顯示，地傾斜、地應變和地震計記錄的同震波形形態較為相近，同樣為連續震蕩型，并且均能清楚識別P波、S波和面波震相等，三者差異相對不明顯，但從S波和面波衰減形態來看，地應變和地震計二者波形形態相似度明顯更高。從對應的頻譜（圖7）可知，三者同震響應的頻帶范圍雖差異不大，均為0.01～0.07 Hz，但優勢頻率分布卻不盡相同，VP寬頻帶傾斜儀優勢頻率很少，僅在0.02 Hz左右，SKZ-3鉆孔應變儀的優勢頻率包括0.03、0.04和0.06 Hz，地震計觀測數據的優勢頻率涵蓋0.25、0.04和0.06 Hz。因此，應變儀和地震計優勢頻率更為接近，頻率譜曲線形態更為相似。

通過以上對比可以明顯發現，無論是近震還是遠震，相較于VP寬頻帶傾斜儀，SKZ-3鉆孔應變儀對地震波敏感度更高，其波形形態和頻率譜與地震計具有較高的一致性。

4" 應變震級探討

從鉆孔應變儀記錄的震相特征來看，其與地震計相似度較高，而理論上，對于入射的平面波，鉆孔應變儀記錄的地震位移是對空間的一階微分，與地震計記錄的地震位移對時間的一階微分同樣類似[10]，因此可以試圖用應變儀數據來測定地震震級。

中華人民共和國國家標準《地震震級的規定（GB 17740—2017）》[11]中利用面波最大振幅求面波震級（MS），其公式為：

（amp;M_S=lg〖（A/T）〗_max+1.66lg（Δ）+3.5@amp;（2^°lt;Δlt;〖30〗^°，3slt;Tlt;25s）） （1）

式中，A是以微米（μm）為單位的水平向面波最大質點運動位移；T是以秒（s）為單位的與A對應的周期；Δ是以度（°）為單位震中距。

分量式鉆孔應變儀記錄的是x方向的水平應變，其平面波質點位移Ux：

U_x （x\"，\" t）=Acos（kx-ωt） （2）

質點運動的速度vx：

v_x=（?Ux（x，t））/?t=Aωsin?（kx-ωt） （3）

應變與質點振動速度位相相反，但波形類似：

ε_x=（?U_x （x\"，\" t））/?x=-Akωsin?（kx-ωt）=Esin?（kx-ωt） （4）

而應變振幅E是位移振幅A相對于某一基準量的變化值，其關系如下：

E=-kA=-（2\"π\" A）/λ=-2\"π\" /v" A/T （5）

式中，ω為角頻率，λ為波長，k為波數，v為波速。

由式（5）可見應變振幅E與A/T成正比，故在計算應變震級時，可用lgE代替lg?（A/T），即得到應變震級：

M_ε=lgE_max+alg（Δ）+b （6）

式中，Emax表示鉆孔應變記錄到的最大主應變振幅，其計量單位為納應變（10?9）。

因此為了使應變震級MC與中國地震臺網中心公布的震級Mε（后文簡稱為臺網震級MC）相吻合，本次統計了黃梅地震監測站SKZ-3鉆孔應變儀2021—2024年期間全球震級M≥5.0具有同震響應的共計372次有效地震，求出它們的最大主應變振幅和震中距，用最小二乘法擬合（圖8），計算公式（6）的a、b值，結果a=1.69、b=1.72，其標準誤差σ=0.26，相關系數r=0.89，因此得到應變震級的公式為：

M_ε=lgE_max+1.69lg（Δ）+1.72 （7）

應變震級公式（7）的系數a為1.69，而面波震級公式（1）相應系數是1.66，可見最大主應變振幅和地震面波最大振幅，在隨震中距增加而減小的過程中，展現出相似的物理衰減特性[10]。

利用式（7）對本次統計的372次有效地震相應的應變震級Mε進行了計算，并將其與臺網震級MC進行比較，結果如圖9所示，圖中橫坐標為二者的震級差值，以0.1級震級偏差為間隔，縱坐標為對應的震級偏差頻次。由圖可知最大震級偏差為+0.8，并且其中?0.4≤ΔM≤0.4占87.1%，震級偏差大致呈現正態分布的特征，可見應變震級Mε與臺網震級MC整體偏差較小，式（7）具有一定的可靠性。

由于地震波輻射的方向性及其傳播路徑和介質的不同，震級的測定結果會隨臺站方位的不同而有顯著的差別[12-13]，因此地震震級的測定是平均了不同震中距和不同方位大量臺站地震計測定結果，而上述應變震級僅采用單臺數據獲得，因此為了減小與臺網震級MC偏差，通過公式（7）計算出上述372次有效地震的應變震級，并利用回歸分析統計其與臺網震級MC的關系，擬合出如下數學關系式：

M_C=0.96M_ε+0.23 （8）

其對應標準誤差σ=0.29，相關系數r=0.90，由此可見二者相關性很好。

利用公式（7），對前文分析的3個不同震中距及不同震級的地震進行應變震級計算，同時利用公式（8），計算獲得應變震級理論MC'，從表2結果來看，雖然江蘇鹽城大豐區海域M5.0地震計算結果均偏小，其原因可能與單臺測定、海域地震傳播途徑、震級偏小而應變儀采樣率相對較低等因素有關，但整體上，表中應變震級Mε及其理論MC'與臺網震級MC相差不大，上述兩個公式的的有效性得到進一步印證。

應變震級公式（7）與臺網震級關系（8），均是在單臺震級并未討論震級飽和等情況下按照數學統計關系得出，并且考慮到目前鉆孔應變儀的采樣率相對較低且分布較少，湖北省為弱震地區，尤其黃梅地區地震較少，而對于省外M＜5.0地震很難有同震響應，因此本文對于M＜5.0地震未進行統計分析，而地震震級的計算理論上應適用于任何震級，故本文所得應變震級目前暫不具有實用性，但仍是未來研究的方向之一。

5" 結語與討論

本文通過對黃梅地震監測站VP寬頻帶傾斜儀、SKZ-3鉆孔應變儀及BBVS-60型寬頻帶地震計同震數據進行時頻和震相識別等分析，并探討了應變震級，初步得到以下結論：

（1）VP寬頻帶傾斜儀和SKZ-3鉆孔應變儀兩套寬頻帶形變儀對地震波具有較高的靈敏性，相較于VP寬頻帶傾斜儀，SKZ-3鉆孔應變儀記錄的頻帶范圍較大、與地震計記錄的頻帶更為接近、記錄同震信息的能力較強。隨著震中距增大，SKZ-3鉆孔應變儀主要響應頻帶略有降低，而VP寬頻帶傾斜儀主要響應頻帶變化不明顯。

（2）寬頻帶地傾斜儀和地應變儀均能記錄到P波、S波和面波震相，但相較于VP寬頻帶傾斜儀，SKZ-3鉆孔應變儀對地震波敏感度更高，無論是波形曲線形態還是頻率譜特征均與地震計保持較高的一致性。

（3）SKZ-3鉆孔應變儀最大主應變振幅和地震面波最大振幅，在隨震中距增加而減小的過程中，展現出相似的物理衰減特性，統計分析黃梅地震監測站SKZ-3鉆孔應變儀2021—2024年記錄的372次有效地震的最大主應變振幅及其震中距，初步建立了黃梅地震監測站SKZ-3鉆孔應變儀應變震級公式，并擬合了該應變震級與中國地震臺網中心發布的面波震級統計關系式。

（4）地傾斜、地應變和地震計多源數據的融合分析，可促進不同學科的優勢互補。基于目前鉆孔應變儀分布數量明顯不足且采樣率相對較低，單臺測定震級會出現震級偏差，應變震級暫不具實用性，但對其的研究卻是對傳統測定地震震級方法的補充，可為地震學提供新的數據資源，相信隨著鉆孔應變儀采樣率的逐步提高，鉆孔應變應用研究將得到進一步深化。

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Data fusion analysis of broadband deformation observation meters and seismometers in Huangmei， Hubei Province

Li Xiaofen1， 2， *， Jiang Lingxia1， 2， Yin Suwen1， 2

1. Institute of Seismology， China Earthquake Administration， Hubei Wuhan 430071， China

2. Hubei Earthquake Agency， Hubei Wuhan 430071， China

[Abstract]" " "In this paper， we comparatively analyze the spectrum and phase characteristics of coseismic response recorded by broadband tiltmeter， strainmeters， and seismometer at the Hubei Huangmei seismic station. The results show that two types of fixed-point deformation meters are highly sensitive to seismic waves. Compared to tiltmeter， the spectrum of strainmeter is more similar to that of seismometer. Therefore， this article attempts to determine earthquake magnitudes using strain seismic waves. A total of 372 effective earthquakes with coseismic responses and magnitude M≥5.0 from 2021—2024 are collected. Based on the earthquake catalogue published by the China Earthquake Networks Center， a strain magnitude formula is obtained using the least square method.

[Keywords] broadband tiltmeter; strainmeter; seismometer; spectrum; phase; strain magnitude