超導重力測量數據中地震事件的頻域特征信息分析

[摘要]" " 超導重力儀觀測數據精度可達0.1 μGal（1 μGal = 10?8 m/s2），是獲取地震重力信號頻域特征的重要依據。本文利用中國計量科學研究院iGrav-012超導重力儀觀測數據，基于譜分析探究地震事件發生前后重力場擾動信號的優勢頻段隨震級和震中距的變化特征。研究表明：4級以上遠震中，震級和震中距對同震響應、震前和震后不同時窗超導重力數據優勢頻段的影響不顯著。地震的發生對超導重力震前震后數據的頻域成分有調制作用，即震前1小時和震后1小時時窗內PSD曲線的譜峰中心個數和譜峰中心頻率會發生變化。同震期間超導重力數據PSD曲線的譜峰中心個數和譜峰中心頻率無顯著規律。這為高頻次地球內部活動導致重力場變化信息的深度分析提供了新的認識，揭示了基于高精度超導重力數據頻域特征分析實現地震孕育及發生過程動態監測的應用前景。

[關鍵詞] 超導重力測量; 地震重力擾動; 譜分析; 頻域特征

[DOI] 10.19987/j.dzkxjz.2024-005

基金項目： 中國地震局2024年震情跟蹤定向工作任務（2024010217）資助。

0" 引言

受控于地球的“不可入性”，迄今為止，人類對地球內部結構的直接觀察僅達到地球表皮十幾千米的深度。目前，世界上最深的鉆井深達 12262 m，而這個超深鉆井深度和地球平均半徑（6370 km）相比，只能算是“皮毛”深度。因此，地震學家對地球內部結構、大地震的孕育和發生過程的認識，主要還是間接的。盡管如此，幾十年來地震學家在對地球內部結構和地震成因的研究上還是取得了長足的進步[1-4]。越來越多的觀測和研究表明，地球內部的熱物質運動可能是地塊運動的動力來源，地球內部的物質遷移可能是地震形成的主要機制[5-8]。因此，地震成因的基本問題，歸根結底是地球內部熱物質運動和物質遷移在地震孕育過程中的動力學問題，獲得該過程的直接觀測數據是攻克地震成因問題的關鍵所在。目前，觀測地球內部熱物質運動較有效的地球物理學方法是重力觀測[9-10]。

研究表明，強震前可能出現低頻重力擾動信號，而高精度重力儀可記錄到地震數天前的異常擾動信號[11-18]。王新勝等[19]研究得到了區分重力數據中震前擾動和臺風激發的地脈動的2個指標，即主頻率極差和標準差。楊錦玲等[20]對新疆于田縣2008年和2017年先后發生的2次MS7.3地震震前高頻重力信號進行時頻分析和擾動源掃描算法定位，結果表明0.2～0.4 Hz擾動信號可能與強降雨和海洋活動有關。因此，震前擾動的產生機理目前仍無定論，不少震前擾動信號時段存在臺風等因素干擾，二者需要區分。

地震對重力數據的同震影響表現為同震響應，包含永久變形引起的重力效應和地震波的疊加。地震引起地下介質密度非均勻變化，同一震級不同傳播方向的地震波引起地表振動的強度也不一致[21]。另外，重力儀記錄同震響應的持續時間、最大響應幅度、映震能力和頻率成分等特征都具有研究價值。研究表明同震響應主要集中在面波頻段[22-27]，形態以高頻遠場面波為主。同震響應的持續時間與最大響應幅度呈高度正相關性[28]。最大響應幅度與震級呈現指數函數關系，振幅隨震級增大而增大[28-29]。

地震發生之后區域地下結構的再平衡過程中重力觀測數據表現為長周期趨勢恢復[30]，目前震后短期重力觀測數據特征變化研究較少。而針對地震發生前后，重力觀測數據對地震響應信號的頻率與地震震級和震中距的關系研究，可進一步分析地球內部活動導致的重力場變化，實現地震孕育、發生過程的動態監測。而針對地震發生前后，重力觀測數據對地震響應信號的頻率與地震震級和震中距的關系研究，可進一步分析地球內部活動導致的重力場變化，實現地震孕育、發生過程的動態監測。

本文選取中國計量科學研究院2017年國際絕對重力比對實驗室（40.245°N，116.225°E）安裝的iGrav-012便攜式超導重力儀2016、2018—2020年每年6—10月的數據，結合地震資料篩選出震前3小時至震后3小時時窗內，記錄單個地震事件的超導重力觀測數據。通過地震震前、震后、同震期間超導重力數據譜分析，探究震前和震后1小時、同震期超導重力數據優勢頻段隨震級和震中距的特征變化。

1" 地震事件篩選及觀測資料處理

1.1" 地震事件篩選

本文使用的地震目錄來自中國地震臺網中心（http：//www.ceic.ac.cn/）和國家地震科學數據中心（https：//data.earthquake.cn/），按照震中距大小分為地方震（0～100 km）、近震（100～1000 km）、遠震（大于1000 km），按照震級大小分為弱震（M＜3.0）、有感地震（3.0≤M＜4.5）、中強震（4.5≤M＜6.0）、強震（6.0≤M＜7.0）和大地震（7.0≤M＜8.0）[31]。

分類研究地震可提取同一震中距范圍內震級變化對震前、震后不同時窗和同震響應信號優勢頻段的影響，同一震級范圍內震中距變化對震前、震后不同時窗和同震響應信號優勢頻段的影響。為避免多個發震時間相近的地震之間的耦合效應影響分析結果，選取同震響應波形記錄開始前3小時至同震響應波形記錄結束后3小時時窗內，僅記錄單個地震事件的超導重力觀測數據分析。

我們對地震按震中距和震級分類進行編號，篩選出的地震均為4級以上遠震。圖1為實際分析的地震分布，圖中臺站位于北京昌平區計量院基地實驗室，用紅色三角表示。

1.2" 數據預處理

討論地震重力變化機制時，需要將與地震形成不直接相關的干擾因素消除，這些因素主要包括固體潮、海潮、氣壓、極移和儀器的零漂。故基于式（1）對超導重力儀的原始秒采樣觀測數據G（t）進行預處理[32]。

δ_G （t）=G（t）-Σδ_ε （t） （1）

δ_G （t）=δ_Event （t）+δ_Water （t）+δ_Ocean （t）+δ（t） （2）

式（1）中，t為觀測數據的采樣時間序列，改正項∑δ_ε （t）包含：零漂、固體潮、海潮、氣壓和極移改正。iGrav-012超導重力儀漂移率為?0.144 μGal/m[33]（1 μGal = 10?8 m/s2），其中固體潮和海潮影響在Tsoft軟件應用了田桂娥等[34]計算得到的iGrav-012高精度實測潮汐參數進行改正，氣壓和極移經公式改正，最后得到超導重力殘差數據δ_G （t），包含地震、土壤水和海洋物質季節性變化等長周期信號。式（2）中，δ_Event （t）表示超導重力地震擾動響應，δ_Water （t）表示超導重力土壤水負荷擾動響應，δ_Ocean （t）表示超導重力海洋物質季節性變化擾動響應，δ（t）表示其他環境影響。因研究的超導重力數據時窗較短，長周期擾動影響較小可忽略不計。

1.3" 譜分析算法流程

1.3.1" 譜分析算法時間窗的界定和設置

為研究震前震后短期超導重力觀測數據頻域特征變化，需確定研究時窗。本文初步設置1小時為最短時窗長度， 探究2小時和3小時時窗對分析結果的影響。對采樣率為1 Hz的超導重力數據作譜分析，1小時數據長度對應的頻率分辨率為0.00028 Hz，2小時數據長度對應的頻率分辨率為0.00013 Hz，3小時數據長度對應的頻率分辨率為0.000093 Hz。1小時數據譜分析的頻率分辨率足以達到分析要求，因此取地震波記錄開始時間的前1小時觀測數據作為震前1小時分析，取地震波記錄結束后1小時觀測數據作為震后1小時分析；同震時間則為地震波記錄時間。

1.3.2" 譜分析算法流程

對選取的超導重力殘差數據δ_G （t）用Welch法計算超導重力儀震前、震后1小時和同震數據的功率譜密度（Power Spectral Density，簡稱PSD）得到各個頻率成分的能量分布，從而得到主要能量分布的頻率值，計算流程如圖2所示。

2" 震前、同震和震后重力觀測數據譜分析

2.1" 地震重力擾動譜分析計算實例

因分析的地震數量較多，以2020年第2號地震即2020年7月12日河北古冶5級地震震前1小時、同震期間和震后1小時的超導重力數據PSD曲線（圖3）為例，信號能量分布存在多個譜峰，譜峰中心頻率作為優勢頻率進行研究。功率譜中優勢頻率和對應幅值如表1所示。

2.2" 超導重力觀測數據中地震響應信號的譜分析結果

統計超導重力儀的同震、震前和震后1小時時間窗內數據PSD曲線的譜峰中心個數，結果如圖4所示。這里，我們用Nbefore表示震前1小時時窗內數據PSD曲線的譜峰中心個數，Nafter表示震后1小時時窗內數據PSD曲線的譜峰中心個數。所有的分析地震共81次，Nbefore=Nafter的地震有44次占54.3%，Nbefore＜Nafter的地震有17次占21%，Nbefore＞Nafter的地震有20次占24.7%，而每個分析地震同震期間數據PSD曲線的譜峰中心個數均小于Nbefore和Nafter的最大值。這表明本次研究中45.7%的地震發生后，會造成震前1小時與震后1小時重力數據PSD曲線的譜峰中心個數的差異。

針對Nbefore=Nafter的分析地震，以2020年為例，給出震前1小時和震后1小時時間窗內數據PSD曲線的譜峰中心頻率值（表2）。為了分析Nbefore=Nafter時，震前1小時和震后1小時時間窗內數據PSD曲線的譜峰中心頻率的差異，需計算譜峰中心頻率差值Δf=f_before-f_after。以2020年第1號地震為例，震前1小時和震后1小時時間窗內數據PSD曲線的譜峰中心個數均為3個，則對應相減得到3個Δf值，分別為0.001、0和0.001 Hz。計算所有Nbefore=Nafter的分析地震的Δf值，如表3，圖5所示。Δf最小值為0 Hz，僅占14.2%，最大值為0.055 Hz。Nbefore=Nafter的地震中，震前1小時和震后1小時時間窗內數據PSD曲線的譜峰中心頻率值無變化的地震僅有2個，為2019年6號和19號地震，占總數的4.5%；其他地震震前1小時和震后1小時時間窗內數據PSD曲線的譜峰中心頻率均有差異，最大頻率差值為0.055 Hz。

總體來講，4級以上遠震的震前和震后1小時、同震期間超導重力數據優勢頻段并未呈現出隨震級和震中距的規律性變化。但取得了一些新的認識，地震的發生對超導重力數據震前震后數據頻域有調制作用，即PSD曲線的譜峰中心個數和譜峰中心頻率會發生變化。同震期間超導重力數據PSD曲線的譜峰中心個數和譜峰中心頻率無顯著規律。

3" 結論

本文對震前3小時至震后3小時時窗內，記錄單個地震事件的超導重力觀測數據進行分析，用Welch法計算iGrav-012超導重力儀記錄的同震和震前、震后1小時數據功率譜密度PSD曲線，分析4年時間尺度共81次地震事件得出結論如下：

（1）4級以上遠震中，震級和震中距對同震響應、震前和震后不同時窗超導重力數據優勢頻段的影響不顯著。

（2）地震的發生對超導重力震前、震后數據的頻域成分有調制作用，即震前1小時和震后1小時時窗內PSD曲線的譜峰中心個數和譜峰中心頻率會發生變化。

（3）同震期間超導重力數據PSD曲線的譜峰中心個數和譜峰中心頻率無顯著規律。

本文研究的地震均為4級以上遠震，下一步可選取4級以上近震做對比分析。此項研究結果可為地震孕育、地下熱物質移動以及地下流體的運移規律研究提供新的參考。

致謝

中國計量科學研究院吳書清、馮金楊團隊為本研究提供了超導重力儀iGrav-012數據，深表謝意！

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Frequency domain characteristic information of seismic events in superconducting gravity measurement data

Du Feibai， Yang Hongying*， Zhao Xing， Liu Yongmei

Earthquake Agency of Inner Mongolia Autonomous Region， Inner Mongolia Huhhot 010051， China

[Abstract]" " "The accuracy of superconducting gravimeter can reach 0.1 μGal， which is an important basis for acquiring the frequency domain characteristics of gravity changed by earthquakes. Based on the observation data of the iGrav-012 superconducting gravimeter in National Institute of Metrology， China， we performed the variation characteristics of the dominant frequency band of the gravity disturbance signal before and after the earthquake event with the magnitude and epicenter distance using the spectral analysis method. The study showed that for distant epicenters above magnitude 4， the impact of magnitude and epicentral distance on the coseismic response and dominant frequency bands of superconducting gravity data in different time windows before and after the earthquake is not significant. The occurrence of earthquakes has a modulating effect on the frequency domain components of superconducting gravity earthquake pre- and post-earthquake data. That is， the number of spectral peak centers and the spectral peak center frequency of the PSD curve in the time window of 1 hour before the earthquake and 1 hour after the earthquake will change. There is no significant pattern in the number of spectral peak centers and the frequency of spectral peak centers in the PSD curve of superconducting gravity data during coseismic periods. This provides a new understanding of the in-depth analysis of gravity field change information caused by high-frequency internal activities of the Earth， and reveals the application prospects of dynamic monitoring of earthquake breeding and occurrence processes based on frequency domain feature analysis of high-precision superconducting gravity data.

[Keywords] superconducting gravity measurement; seismic gravity disturbance; spectral analysis; frequency domain characteristics