整體觀下章節(jié)起始課建構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐及思考

摘要：在認(rèn)真梳理數(shù)學(xué)整體觀已有研究的基礎(chǔ)上，嘗試以“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”為研究對(duì)象，基于數(shù)學(xué)整體觀進(jìn)行章節(jié)起始課建構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì).從注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)、注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”、注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系幾方面，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的預(yù)見(jiàn)性和主動(dòng)性，教師可在章起始課通過(guò)實(shí)施單元建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)領(lǐng)全章，疏通知識(shí)體系脈絡(luò).

關(guān)鍵詞：二次函數(shù)；章節(jié)起始課；數(shù)學(xué)整體觀

1 問(wèn)題的提出

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》聚焦于課程內(nèi)容、核心素養(yǎng)的培育、教材編寫(xiě)、教育評(píng)價(jià)等方面多次出現(xiàn)“整體性”［1］.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，改變過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián).單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析“主題一單元一課時(shí)”的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)中，整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)[2].鐘啟泉教授認(rèn)為：抓住了單元設(shè)計(jì)，就抓住了撬動(dòng)整個(gè)課堂轉(zhuǎn)型的一個(gè)支點(diǎn)[3].章建躍教授提出數(shù)學(xué)教師要樹(shù)立數(shù)學(xué)教育的整體觀，即在課堂教學(xué)中把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法和理性精神作為一個(gè)水乳交融、密不可分的整體，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)理性精神［4］.崔允漷先生提出了課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要把分散的知識(shí)概念組成結(jié)構(gòu)化的大觀念、大主題、大任務(wù)、大項(xiàng)目的問(wèn)題解決學(xué)習(xí)策略［5］.

筆者認(rèn)為，教師應(yīng)審讀課程標(biāo)準(zhǔn)，以教材為基礎(chǔ)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)部、不同學(xué)科、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)置身大背景之中，對(duì)其中“具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性”的內(nèi)容進(jìn)行分析、重組、整合，并形成相對(duì)完整的教學(xué)單元，以?xún)?yōu)化教學(xué)效果.這里的單元主題可以是大觀念、大任務(wù)、大項(xiàng)目，也可以是教材中已經(jīng)分割好的“教學(xué)單元”，還可以是教材中幾個(gè)主體相同或關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的小單元組成的“教學(xué)單元”.因此，指向整體性的數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、教學(xué)過(guò)程的整體性和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性，關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)及蘊(yùn)含的思想.從而，促進(jìn)教師理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地生根.

2 基于數(shù)學(xué)整體觀的單元建構(gòu)實(shí)踐與分析

教師是單元建構(gòu)內(nèi)容的決定者、組織者、實(shí)踐者.一般地，組織單元教學(xué)內(nèi)容可以采取以下三種形式：以重要的數(shù)學(xué)概念或核心數(shù)學(xué)知識(shí)為主線(xiàn)組織的主題類(lèi)單元；以數(shù)學(xué)思想方法為主線(xiàn)組織的方法類(lèi)單元；以核心素養(yǎng)、基本能力為主線(xiàn)的素養(yǎng)類(lèi)單元.

下面筆者以“二次函數(shù)圖象與性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)分析“主題類(lèi)單元”建構(gòu)的實(shí)施與評(píng)價(jià).

2.1 （教學(xué)思路）學(xué)情分析

“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”教學(xué)緊跟二次函數(shù)概念之后，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等基本初等函數(shù)，掌握了函數(shù)圖象與性質(zhì)的研究方法，具備了一定的函數(shù)思想，這為二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究奠定了基礎(chǔ).因此，本節(jié)課教學(xué)從拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最高（低）點(diǎn)（最值）等方面，采取“類(lèi)比遷移”的方式，幫助學(xué)生整體建構(gòu)“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的研究路徑（如圖1），實(shí)現(xiàn)從“已知”到“新知”的構(gòu)建.

2.2 教學(xué)目標(biāo)

（1）通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)，學(xué)會(huì)繪制二次函數(shù)y=ax2的圖象，理解y=ax²與y=ax²+k，y=a（x-h）²，y=a（x-h）²+k，y=ax²+bx+c之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

（2）通過(guò)類(lèi)比，能夠把一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究方法與經(jīng)驗(yàn)遷移到二次函數(shù)中，建構(gòu)研究函數(shù)的一般路徑.

（3）經(jīng)歷猜測(cè)、質(zhì)疑、分析和思考的過(guò)程，在交流的過(guò)程中感受“類(lèi)比”“從特殊到一般”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展一般觀念.

2.3 教學(xué)重難點(diǎn)

（1）二次函數(shù)y=ax²的圖象與性質(zhì)；

（2）探索二次函數(shù)y=ax²與y=ax²+k，y=a（x-h）²，y=a（x-h）²+k，y=ax²+bx+c相互轉(zhuǎn)化的平移規(guī)律.

2.4 教學(xué)過(guò)程

2.4.1 活動(dòng)一：溫故知新，揭示課題

一個(gè)矩形分別滿(mǎn)足：

（1）長(zhǎng)為x，寬為2，面積為y；

（2）長(zhǎng)為y，寬為x，面積為2；

（3）長(zhǎng)為x，寬為x，面積為y.

那么y與x的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)______.

教學(xué)分析：學(xué)生由S矩形面積=長(zhǎng)×寬很快得到三個(gè)函數(shù)表達(dá)式（1）y=2x，（2）y=2/x，（3）y=x2，并迅速判斷這三個(gè)函數(shù)分別為正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù).這時(shí)老師提出“正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，其圖象是一條直線(xiàn)，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(xiàn).那么對(duì)于二次函數(shù)y=ax2，可以從哪些方面進(jìn)行研究呢？”由此引發(fā)學(xué)生思考.在學(xué)生的回憶、交流、對(duì)話(huà)、追問(wèn)中建構(gòu)研究函數(shù)的一般路徑，引發(fā)學(xué)生探究二次函數(shù)的欲望.

教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)一個(gè)情境三個(gè)函數(shù)搭建研究框架，形成整體認(rèn)識(shí)，了解函數(shù)研究的“基本套路”，滲透基本研究方法.類(lèi)比一次函數(shù)和反比例函數(shù)的研究思路，讓學(xué)生猜想二次函數(shù)的研究路徑和內(nèi)容.旨在通過(guò)研究方法的遷移，促使學(xué)生自己建構(gòu)出二次函數(shù)研究方向，將整個(gè)單元的研究?jī)?nèi)容串聯(lián)起來(lái)，形成完整的研究框架.

2.4.2 活動(dòng)二：動(dòng)手實(shí)踐，探索新知

探究二次函數(shù)y=ax²的圖象及性質(zhì)

問(wèn)題1根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x²，你能描述它的圖象有何特征嗎？

教學(xué)分析：用類(lèi)比手法，以問(wèn)題串形式，從最特殊、最簡(jiǎn)單的“y=x²”開(kāi)始研究.二次函數(shù)y=x2的圖象如何？先引導(dǎo)學(xué)生由“數(shù)”想“形”，從函數(shù)y=x2表達(dá)式的“關(guān)系特征”出發(fā)，想象圖象可能具有的“表象特征”，想象出圖象大致“樣子”，再畫(huà)圖驗(yàn)證，體現(xiàn)由抽象到具體的研究策略.

問(wèn)題2結(jié)合學(xué)過(guò)的畫(huà)圖步驟，嘗試在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x²的圖象.

教學(xué)分析：在學(xué)生回憶起畫(huà)圖象步驟的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考列表時(shí)取值的合理性，對(duì)畫(huà)圖有問(wèn)題的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).在畫(huà)圖過(guò)程中，提醒學(xué)生描點(diǎn)連線(xiàn)的整體性和連續(xù)性.然后教師通過(guò)幾何畫(huà)板，逐步加密“點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)用平滑曲線(xiàn)畫(huà)圖（如圖2）的直觀理解.

教學(xué)說(shuō)明：類(lèi)比已知學(xué)習(xí)新知，在學(xué)生作圖過(guò)程中，教師根據(jù)學(xué)生作圖中暴露的問(wèn)題，特別是圖象為什么是“平滑”的曲線(xiàn)，給予引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握作函數(shù)圖象的要領(lǐng).

問(wèn)題3你能想象出y=-x²圖象的大致形狀嗎？它與y=x2圖象有何關(guān)系？

教學(xué)分析：如圖3，仍然先引導(dǎo)學(xué)生由“數(shù)”想“形”，從函數(shù)y=-x²表達(dá)式的“關(guān)系特征”出發(fā)，想象圖象可能具有的“表象特征”，想象出圖象大致“樣子”，再畫(huà)圖驗(yàn)證，體現(xiàn)由抽象到具體的研究策略.通過(guò)對(duì)比觀察，由學(xué)生歸納出兩個(gè)圖象的異同點(diǎn).①共同點(diǎn)是兩個(gè)圖象都是“拋物線(xiàn)”；兩個(gè)圖象都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；兩個(gè)圖象的頂點(diǎn)都是（0，0）.②不同點(diǎn)是y=x2的圖象開(kāi)口朝上，y=-x²的圖象開(kāi)口朝下.

教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)將系數(shù)1變?yōu)椤?1”，引導(dǎo)學(xué)生思考“數(shù)”的變化對(duì)“形”的影響，培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)想形的意識(shí)，再畫(huà)圖驗(yàn)證猜想的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光.

問(wèn)題4當(dāng)a=2，a=－2，a=1/2，a=－1/2時(shí)，分別在同一直角坐標(biāo)系中分別作出y=ax²的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象指出它們的相同點(diǎn)和異同點(diǎn).

教學(xué)分析：四人小組每人分別畫(huà)出其中一個(gè)函數(shù)圖象，然后進(jìn)行分類(lèi)，歸納總結(jié)出y=ax²的圖象的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向、函數(shù)增減性、函數(shù)最值、函數(shù)圖象開(kāi)口大小等特征.

教學(xué)說(shuō)明：從特殊到一般，重點(diǎn)研究y=ax²的圖象和性質(zhì)，把y=ax2這個(gè)特殊的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究透了，一般的二次函數(shù)圖象特征和函數(shù)性質(zhì)也就水到渠成.

2.4.3 活動(dòng)三：由特殊到一般，類(lèi)比探究

探究二次函數(shù)y=ax²+k，y=a（x－h(huán)）²，y=a（x－h(huán)）²+k的圖象與性質(zhì)..

問(wèn)題5能否根據(jù)y=x2的圖象，想象y=x²+1的圖象？它與y=x²的圖象又有何關(guān)系？

教學(xué)分析：在問(wèn)題5中，根據(jù)學(xué)生想象的圖象可能具有的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生由表1“坐標(biāo)數(shù)值變化”，再結(jié)合“描點(diǎn)的過(guò)程”，很快發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和拋物線(xiàn)平移變化的關(guān)系，而且能說(shuō)出平移的方向和單位.在此基礎(chǔ)上，得到函數(shù)y=ax²+k和y=ax²的圖象之間的位置關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”的角度觀察探究，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.

問(wèn)題6類(lèi)比探究二次函數(shù)y=（x－1）²與y=x²圖象的關(guān)系.

教學(xué)分析：學(xué)生有了函數(shù)y=x²+1的研究經(jīng)驗(yàn)，由表2“坐標(biāo)數(shù)值變化”，再結(jié)合“描點(diǎn)的過(guò)程”，不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=（x－1）²和y=x²圖象的位置關(guān)系.但如何從“數(shù)”的特征和“形”的變化的角度來(lái)解釋呢？當(dāng)函數(shù)值相等時(shí)，y=（x－1）²和y=x²自變量的值相差1，從圖象上看（如圖4），y=（x－1）²圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在y=x²圖象的基礎(chǔ)上向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，這樣學(xué)生便豁然開(kāi)朗，得到函數(shù)y=a（x－h(huán)）²和y=ax²的圖象之間的位置關(guān)系.

問(wèn)題7不畫(huà)圖，你能猜想歸納y=a（x－h(huán)）²+k的圖象和y=a（x－h(huán)）²的圖象的關(guān)系嗎？

教學(xué)分析：有了前面環(huán)節(jié)探究的鋪墊，學(xué)生通過(guò)思考和探索發(fā)現(xiàn)了函數(shù)y=a（x－h(huán)）²+k是由y=a（x－h(huán)）²的圖象上下平移得到的，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，得到二次函數(shù)y=ax²+k，y=a（x－h(huán)）²，y=a（x－h(huán)）²+k的圖象都是由y=ax2的圖象沿著x軸左右平移和沿著y軸上下平移得到的，它們除了頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸不一樣，其余性質(zhì)仍然都是相同的.

教學(xué)說(shuō)明：在整體觀的引領(lǐng)下，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的抽象概括過(guò)程，進(jìn)行二次函數(shù)圖象分類(lèi)分析，尋找、歸納共同本質(zhì)屬性.運(yùn)用類(lèi)比方法，由特殊到一般，引領(lǐng)學(xué)生依次探究y=ax²，y=ax²+k，y=a（x－h(huán)）²，y=a（x－h(huán)）²+k幾個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，整體構(gòu)建二次函數(shù)圖象，充分體現(xiàn)章節(jié)起始課的作用.

2.4.4 活動(dòng)四：探究二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與性質(zhì)

問(wèn)題8如何研究二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與性質(zhì)呢？

教學(xué)示范：引導(dǎo)學(xué)生將y=a（x－h(huán)）²+k整理為y=ax²+bx+c的形式，再利用逆向思維，反過(guò)來(lái)將y=ax²+bx+c通過(guò)配方化為y=a（x－h(huán)）²+k的形式，讓學(xué)生領(lǐng)悟到這兩種類(lèi)型的函數(shù)僅僅是表達(dá)形式不同，而且圖象形狀相同，都是拋物線(xiàn)，都可以通過(guò)y=ax²的圖象平移而得到（如圖5）.

教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)函數(shù)y=a（x－h(huán)）²+k與y=ax²圖象平移關(guān)系的過(guò)渡，再到二次函數(shù)y=ax²+bx+c可以通過(guò)配方化成y=a（x－h(huán)）²+k的形式，于是y=ax²+bx+c的圖象同樣可以由y=ax²的圖象平移得到.通過(guò)開(kāi)放性、對(duì)比性的小結(jié)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有深度、有價(jià)值的思考，形成結(jié)構(gòu)性的知識(shí)鏈，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟單元整體學(xué)習(xí)的策略.

2.4.5 課堂整理，歸納總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)効矗褐饕芯苛耸裁矗垦芯克悸肥鞘裁矗垦芯糠椒ㄊ鞘裁矗?/p>

教學(xué)分析：學(xué)生自主總結(jié)，每人繪制一份思維導(dǎo)圖，然后相互交流補(bǔ)充，最后由教師進(jìn)行總結(jié).

教學(xué)說(shuō)明：讓學(xué)生制作思維導(dǎo)圖是為了促使學(xué)生全面梳理課堂知識(shí)，通過(guò)聯(lián)想和發(fā)散將知識(shí)完整化，能讓學(xué)生清楚各個(gè)二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及平移規(guī)律，便于學(xué)生理解記憶.老師順勢(shì)指出——今后要逐步地、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次函數(shù)這幾種形式，研究這幾種形式之間有內(nèi)在關(guān)系.我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，不但要看到特殊個(gè)體，還要想到整體.這樣就把知識(shí)系統(tǒng)化、整體化、結(jié)構(gòu)化，讓我們不僅看到樹(shù)木，還要想到森林，達(dá)到一覽眾山小的境界.特別地，三個(gè)函數(shù)y=2x，y=2x，y=x2中由于2所處的位置不同，它所表達(dá)的數(shù)學(xué)涵義也不一樣.最后，你能否改變2的位置再構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù)呢？教師引導(dǎo)得出y=2x為指數(shù)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)將在高中學(xué)習(xí)，其研究路徑和初中學(xué)習(xí)的函數(shù)研究路徑完全一樣.

3 整體觀下單元建構(gòu)課的實(shí)踐體會(huì)與反思

整體觀下的單元建構(gòu)是在整體思維指導(dǎo)下，從提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，對(duì)相關(guān)教材內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌重組和優(yōu)化，以突出教學(xué)內(nèi)容的主線(xiàn)及知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，給學(xué)生以清晰的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知.

3.1 認(rèn)知整體觀單元建構(gòu)的價(jià)值，制定合理目標(biāo)，為核心素養(yǎng)的落地奠定基礎(chǔ)整體觀下的單元建構(gòu)不是單純的知識(shí)點(diǎn)傳輸和技能訓(xùn)練，而是教師基于學(xué)科素養(yǎng)，思考怎樣描繪基于一定目標(biāo)和主題而展開(kāi)探究活動(dòng)、敘事活動(dòng)，目的是創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)的教學(xué).有利于學(xué)生初步形成完整的知識(shí)鏈條，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯美.通過(guò)整體設(shè)計(jì)，制定合理的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生不但知道知識(shí)從哪里來(lái)、到哪里去，而且還能明白怎樣去的路徑.

在“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”起始教學(xué)中，就是以二次函數(shù)y=ax2為研究基礎(chǔ)，讓學(xué)生思考其他形式二次函數(shù)的研究思路、可能的圖象及性質(zhì)，這個(gè)過(guò)程遵循了“從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜”的研究方法.這樣充分凸顯前后知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生在預(yù)設(shè)與生成中發(fā)現(xiàn)不同形式二次函數(shù)圖象的聯(lián)系與區(qū)別，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法時(shí)，是對(duì)整節(jié)課或者函數(shù)研究過(guò)程、路徑、方法及數(shù)學(xué)思想的歸納與再建構(gòu).授之以魚(yú)不如授之以漁，學(xué)生掌握了研究路徑和方法，以后碰到其他函數(shù)的研究就會(huì)輕車(chē)熟路.

3.2 加強(qiáng)整體觀下單元建構(gòu)的教學(xué)創(chuàng)作，注重問(wèn)題設(shè)計(jì)，為核心素養(yǎng)的提升搭建平臺(tái)整體觀下單元建構(gòu)的教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)的是一個(gè)整體，要求教師要有大觀念，大目標(biāo)，大框架，在整體單元目標(biāo)的引領(lǐng)下，精心創(chuàng)設(shè)一個(gè)比較廣闊的、真實(shí)的問(wèn)題情境，實(shí)施主題化探究，合理設(shè)計(jì)問(wèn)題串，彰顯知識(shí)內(nèi)部的邏輯關(guān)系，通過(guò)追問(wèn)，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)探究問(wèn)題網(wǎng)絡(luò)的主動(dòng)建構(gòu).

本節(jié)課的教學(xué)精心設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單、開(kāi)放的問(wèn)題串貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)中，且每個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)之后，均安排了學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，在思考過(guò)程中，筆者鼓勵(lì)學(xué)生采用圖象法、描點(diǎn)法、表格法等多種探究方式，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來(lái)對(duì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探索，發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).

3.3 遵循整體觀單元建構(gòu)的教學(xué)原則，引導(dǎo)問(wèn)題反思，為核心素養(yǎng)的培育注入基因“整體建構(gòu)—課時(shí)設(shè)計(jì)”的教學(xué)追求是數(shù)學(xué)的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性.在進(jìn)行整體單元建構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要教師對(duì)單元內(nèi)容中數(shù)學(xué)知識(shí)的地位、作用、價(jià)值要有清晰的認(rèn)知，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生不斷自我反思，不斷內(nèi)化認(rèn)知，自我建構(gòu)，形成該模塊知識(shí)生長(zhǎng)鏈，同時(shí)經(jīng)過(guò)反思探究的過(guò)程、方法，也可以為后續(xù)學(xué)習(xí)提供可操作的探究范式，為核心素養(yǎng)的培育植入骨架，注入基因.

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