立足教材助力深度教學課例研究

摘要：對于中學生來說，數學知識的學習主要來源于教材，這說明教材是培養學生數學閱讀能力的根本.教師要教會學生用好教材，學會閱讀教材，幫助學生培養閱讀能力和提升數學素養.

關鍵詞：教材；數學閱讀；數學素養

1 教學立意

閱讀，在大多數人的意識里，都覺得文科才需要，數學不需要.這是一個很大的誤區，事實上，數學知識的學習同樣離不開閱讀.很多國際大規模學歷測試已經證明：數學閱讀和數學學業成績是正相關的，也就是說，會讀書的人數學思維發展得比較好.對于大多數教師來說，數學閱讀本身是不被重視的，認為數學閱讀耗時較長，耽誤教學進度，不愿嘗試.這樣的錯誤認識導致學生同樣不重視數學閱讀，長此以往，要想真正提高學生的數學能力，難度是非常大的，所以數學閱讀能力的培養，不可低估它的重要性［1］.

基于以上思考，筆者課嘗試展示一節“立足教材，數學閱讀”的新授課，希望通過本節課的學習，學生能夠重視教材的使用，初步學會閱讀教材，感受數學閱讀的好處.當然，數學閱讀能力的培養并不是一節課就能完成的，這節課不過是拋磚引玉，數學閱讀的訓練是一個持續的長期過程.

2 內容和內容解析

2.1 內容

本節課的內容選自人教版《義務教育教科書數學》七年接上冊“2.2整式的加減（1）合并同類項”.

2.2 內容解析

整式加減運算是“數與代數”領域中最基本的運算，它是今后學習整式的乘除、因式分解、分式與根式運算、方程與函數等知識的重要基礎.同類項與合并同類項的法則是學習整式加減運算的直接基礎，也是學習一元一次方程的基礎.本節內容通過類比數的運算來學習式的運算，充分體現了“數式通性”及由數到式、由特殊到一般的數學思想［2］，可以說，合并同類項是有理數加減運算的延伸和擴展.因此，這節課是一堂承上啟下的課.

3 目標和目標解析

3.1 目標

（1）理解同類項的概念，會辨別同類項.

（2）掌握合并同類項的方法，能通過合并同類項進行多項式的化簡.

（3）通過類比數的運算探究合并同類項的方法，從中體會數學思想中的“數式通性”與類比.

（4）通過自主學習、合作交流，體驗獨自克服困難、解決數學問題的過程，享受成功的喜悅，保持學好數學的信心.

3.2 目標解析

目標（1）解析：本節課先讓學生通過閱讀教材自學同類項概念，初步了解同類項概念，然后通過希沃小游戲進行概念辨析，調動學生積極性，游戲結束后教師進一步總結歸納同類項的特征“兩相同，兩無關”，總結后再一次辨析同類項.

目標（2）解析：學生通過閱讀教材自學合并同類項的方法，初步嘗試歸納合并同類項的步驟.教師引導和歸納出四步驟，即一找，二放，三并，四排.歸納出步驟后，教師給出例題示范四步驟的解題過程，學生模仿例題嘗試合并同類項，并在解題的過程中再次感受合并同類項的方法步驟.最后，自然而然過渡到合并同類項的目的是化簡，化簡后方便求值.

目標（3）解析：學生對數學思想方法并不陌生，但缺少對數學思想方法的感悟和總結，需要教師引導學生研讀教材探究設置的目的及體現的數學思想，體會本節課的“數式通性”及類比的數學思想.

目標（4）解析：通過自學閱讀教材初獲新知，培養學生自主學習能力，小組合作交流完善新知，讓學生在交流中碰撞出思維的火花.

4 教學問題診斷分析

學生通過前面的學習，已經掌握了有理數的運算，了解字母表示數的意義，這些知識對本課的學習有著鋪墊作用.本節課內容可能對本節授課的學生來說相對簡單，可以試著放手讓學生自主閱讀課本學習，讓學生帶著問題去閱讀、去思考，培養學生分析問題、解決問題的能力.經過閱讀，學生對新知有了初步了解，此時教師進一步加以點撥釋疑，有助于學生更進一步掌握新知.

5 教學過程設計

環節一：自主閱讀，初探新知.

請同學們認真研讀教材第62頁至63頁，完成下列相關填空和問題：

（1）運用運算律計算：

100×2＋252×2=（________＋________）×2=________×2=________；

100×（-2）＋252×（-2）=（________＋________）×（-2）=________×（-2）=________；

100t＋252t=（________＋________）t=________.

問題1請觀察上述三個式子的左側，它們之間存在著怎樣的關聯？它們是根據什么運算律計算的呢？這體現了什么思想方法？

（2）填空：

①100t－252t=（________＋________）t=________；

②3x²＋2x²=（________＋________）x²=________；

③3ab²-4ab²=（________＋________）ab²=________.

問題2各多項式的項有什么共同特點？各多項式的運算有什么共同特點？你能從中得出什么規律？

問題3通過閱讀學習第63頁的內容，你知道什么是合并同類項嗎？合并同類項有幾個要點？合并同類項的目的是什么？你能嘗試歸納出合并同類項的步驟嗎？

設計意圖：讓學生自主閱讀、自主學習，初步了解新知，培養學生獨立思考、自主學習、自主解決問題的能力.

環節二：熱身游戲，回顧舊知.

下面的式子是單項式還是多項式，請判斷：

-15ab；4a²-4b²+2ab；3x²；

-7x²；4ab；3b²-4a².

設計意圖：通過熱身游戲，既可以復習前面所學知識，又可以調動學生的學習積極性，起到暖場作用.

環節三：情境引入，導出課題.

（1）觀察超市貨物擺放和藥店藥品擺放（如圖1）.

（2）如果有一罐硬幣（分別是壹角，伍角，壹圓），你會怎么數它們？（如圖2）

（3）熱身游戲中的單項式能否進一步分類呢？

設計意圖：通過生活實例引入分類的必要性，從而導出課題，讓學生體會數學來源于生活.

環節四：合力釋疑，生成新知.

（1）小組內交流討論昨天的自學成果.

設計意圖：學生通過與他人的合作交流，完善問題的解決.

（2）師生一起解決環節一中的問題：

問題1請觀察上述三個式子的左側，它們之間存在著怎樣的關聯？它們是根據什么運算律計算的呢？這體現了什么思想方法？

設計意圖：問題1的設置目的是讓學生去思考探究的用意，從而體會從數到式（數式通性）、從具體到一般的思想.

問題2各多項式的項有什么共同特點？各多項式的運算有什么共同特點？你能從中得出什么規律？

設計意圖：問題2的設置讓學生在觀察、比較中，發現各組多項式的項的共同特征，歸納出同類項的概念.

同類項辨析小游戲（希沃小游戲，見圖3）.

設計意圖：通過小游戲，不僅可以及時鞏固對同類項概念的理解，還可以調動學生學習數學的積極性.

問題3通過閱讀學習第63頁的內容，你知道什么是合并同類項嗎？合并同類項有幾個要點？合并同類項的目的是什么？你能嘗試歸納出合并同類項的步驟嗎？

設計意圖：通過問題3的學習，歸納出合并同類項的概念和合并同類項的法則以及合并同類項的四步驟（1找、2放、3并、4排）.

環節五：例題學習，應用新知.

（1）請仿照教材第63頁例子，合并下列各式的同類項：

①3a+2b-5a-b；

②7ab-3a²b²+7+8ab²+3a²b²-3-7ab.

（2）請仿照教材第64頁的例2，求多項式3x-4x²+7-3x+2x²+1的值，其中x=-3.

設計意圖：讓學生自主學習例題，完成類似練習，可以培養學生獨立思考和解決問題的能力，體會成功的喜悅.

環節六：課堂小結，完善新知.

（1）本節課學了哪些主要內容？

（2）本節課主要運用了什么思想方法研究問題？

設計意圖：通過課堂小結，促使學生梳理本節課內容，形成知識框架，感受“數式通性”、類比的數學思想.

6 教學反思

6.1 本節課亮點

本節課跳脫出傳統授課方式，大膽嘗試新的教學模式.筆者對公開課的理解是不能僅停留在觀感上，而是更多關注公開課背后的真正目的和意義.故本節課的亮點筆者更愿意用嘗試二字來替代，本節課中做出了以下嘗試：

（1）立足教材，自主閱讀

對于異地教學來說，這是一大嘗試，由于對生源的不了解和對學生的不熟悉，所帶來的困難也是在所難免的.教師不能提前了解到學生的自主閱讀完成情況，只能通過課上了解.在課上小組交流討論環節，筆者下去巡查發現大部分學生都有動筆去回答問題，雖答案不一致，但有嘗試去回答問題就是一大進步.這也說明放手讓學生自主閱讀教材這一嘗試是可行的.

（2）熱身游戲，貫穿始末

熱身游戲的設置，可以讓異地教學的師生實現破冰，拉近師生距離，活躍課堂氛圍.對于游戲的設置，除了起到暖場的作用，還需思考與本節課內容的關聯度.筆者聽取備課組老師的意見后，多次優化熱身游戲環節的設置，最終呈現的效果是熱身游戲貫穿整節課的始末.由熱身游戲環節讓學生初步感受數學中的分類，再進一步提出單項式能否繼續分類引出同類項概念的學習，在學習了合并同類項的概念、法則和步驟后，回歸到熱身游戲中的兩個多項式，引出如何將這兩個多項式的和合并同類項，整個過程自然流暢，實現了熱身游戲的最大意義.

6.2 本節課不足

（1）學情掌握不到位

對于異地教學的教師來說，對學情的掌握確實比較難把控.由于筆者對學情掌握不到位，整節課的設計容量稍大，只上到課堂小結部分，擴展延伸和當堂檢測未用到.雖然本節課的重點內容就是同類項和合并同類項，教學目標已完成，但如果能拓展延伸，讓學生感受整體思想的妙用，整節課就能上升一個維度，有利于學生數學思維能力的提升.

（2）部分細節處理不夠細膩

在探討同類項概念的時候，總結出“兩相同，兩無關”的關鍵詞后，沒有特別強調“幾個常數項也是同類項”，導致后面合并同類項的練習中，巡查時發現有幾個學生沒有將常數項合并.在合并同類項的步驟講解中，沒有特別強調“不同類不相加”，雖然巡查的過程中暫未發現有將不同類相加合并的情況，但并不代表學生之后不會犯錯.細節的把控往往是突破難點的關鍵，故教師在設計教學內容的時候，要更加細致，要考慮到學生可能會出現問題的各種情況，并在課堂相應環節特別強調.

6.3 困惑與思考

數學閱讀能力的培養是否適用于不同層次的學生呢？筆者雖然教學經驗尚淺，不敢妄下定論，但一直在數學閱讀能力培養的研究之路上，只是數學閱讀能力的培養并非一朝一夕之功，需要持之以恒，才會慢慢凸顯出成效.

如何真正用好教材呢？很多時候我們用教材會流于形式，沒有真正將教材的價值體現出來，從而導致學生不重視

教材，遇到不會的知識也不知道尋求教材的幫助.

參考文獻：

［1］楊玉霞，劉永東.數學閱讀從精讀教材開始：以“不等式及其解集”的教學為例[J].中國數學教育，2020（17）：3-6.

［2］人民教育出版社，課程教材研究所，中學教學課程教材研究開發中心.義務教育教科書教師教學用書5數學七年級上冊[M].北京：人民教育出版社，2012，128-129.