小議外延知識教學實踐

眾所周知，初中數學存在一定的考查知識外延化，即以教材中的基本知識為本，擴散輻射到一定難度的外延知識．這些外延知識的學習依賴于探究性教學的實踐，依賴于教師給出的教學設計．有時常常聽到同行抱怨中考應試中，哪些知識不在考綱范圍內、超綱、不要求等等，筆者認為這些想法并不可取，只要是可以通過已經掌握的知識能解決的新知識，都不屬于超綱范圍，因此加強數學外延知識的教學成為優秀學生更上層樓的關鍵．

如何設計外延知識的教學呢？如何梳理相關的外延性知識呢？既需要多年教學經驗的總結，也需要自身對于問題新視角的思考與開發．筆者以特殊不等式解法為例，進行合理的設計與開發．解不等式是學生必須掌握的工具性知識，是初中數學的必考之重點，其聯系著各種數學知識，體現著知識的橋梁作用．隨著教育的改革和創新，對這部分知識的考察要求也隨之加大．在教改和課改的大浪潮中，初中不等式這部分知識點正不斷地與高中“不等式的解”接軌．在題目中它常常會結合絕對值和根式等與之相關的內容來考，使題目的難度加大．考生往往對于這類大難度的題無從下手，卻苦于無參考資料．下面將比較系統地總結該類特殊不等式的題型，并且給出比較完善的解法，以供考生和同行參考．

外延知識教學方向一：含有絕對值符號的不等式的解法

提示：這里筆者在原有方向一和方向二的基礎上，將無理根式與絕對值融合，結合不等式，顯然教師將學生對于不等式解決的難度提升了一個新的層面，從基于初中數學最基本的三個知識點，絕對值、無理根式、不等式，將教材內的知識進行了外延拓展，大大提高了學生對于應試以上要求不等式的理解，也站在了更高的視角學會了對于數學知識的理解，加深了知識間相互穿插、融合使用的能力．當然，上述這些特殊的不等式的解答，需要在特定條件下來進行，而特定條件有時是很明顯的，甚至是已知的，有時是隱蔽的，要解決此類題型還要靠我們在教學和研究中不斷地整理、總結，才能得心應手．

參考文獻：

[1]柴賢亭.數學教學中的問題設計[J].教學與管理，2012，10

[2]邵岳洲.試舉由特殊方程或特殊不等式求解的幾種情況[J].數理化解題研究，2013，9

[3]吳霞.不等式的特殊題型與解法[J].數理化解題研究，2014，5