基于情理美教學(xué)主張的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探究

情理美教學(xué)主張是指教師基于自身教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和理論建構(gòu)而形成的一種教學(xué)認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中融入情感、邏輯和美感的元素，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣．“情理美”是筆者對(duì)自己長(zhǎng)期課堂實(shí)踐的教學(xué)模式的一種思考沉淀，學(xué)習(xí)不僅僅是知識(shí)的傳授，還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)、邏輯思維和審美能力的培養(yǎng)．通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的情感體驗(yàn)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力；通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，可以提高學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力；通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，可以提升學(xué)生的審美情趣和創(chuàng)造力．以情引理，以理激美，以美促情，情是基礎(chǔ)，理是核心，美是升華，三者相互依存無(wú)痕融入教材教法評(píng)價(jià)中．構(gòu)建有情感、有道理、有美感的數(shù)學(xué)課堂，真正讓學(xué)生在浸潤(rùn)的課堂中掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在全身心參與的狀態(tài)下感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮魅力，提升學(xué)習(xí)品位．

1 教學(xué)主張解讀

1.1 情

情——情感，所謂情感是指人對(duì)客觀事物是否符合自己的要求和社會(huì)需求而產(chǎn)生的內(nèi)心體驗(yàn)．當(dāng)客觀事物以一定方式影響人的時(shí)候，人的情感會(huì)表現(xiàn)出相應(yīng)的特征體驗(yàn)．“感人心者，莫先乎情”，情感教育融入課堂必須落實(shí)兩個(gè)維度，第一層是教師在教學(xué)中讓冷冰冰的數(shù)學(xué)符號(hào)通過(guò)情感力量的融入，讓學(xué)生“享其師，信其道”，在完成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)融洽師生感情，做到“魚和熊掌兼得”．第二層是學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)量關(guān)系和形式有愉快的體驗(yàn)，就會(huì)對(duì)學(xué)業(yè)產(chǎn)生興趣，積極主動(dòng)學(xué)習(xí)該學(xué)業(yè)，克服知識(shí)路上的困難，堅(jiān)持不懈地達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo)，避免“身在曹營(yíng)，心在漢”的課堂不融洽的教學(xué)氛圍．

情——情境，陶行知提過(guò)“生活即教育”“行是知之始”，創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)引人入勝的生活自主實(shí)踐情境，內(nèi)化和拓展知識(shí)的深度和寬度，學(xué)生的心靈不斷得到滋潤(rùn)，才能呼喚學(xué)習(xí)的興趣．

1.2 理

哲學(xué)中的含義是真理、邏輯、知識(shí)和本質(zhì)，理在漢語(yǔ)大字典意思為道理，通過(guò)理性和思考，探求知識(shí)的本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維．“造燭求明，讀書求理”，一線教學(xué)中不僅要教學(xué)生解題方法和技巧，更要借助現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境和科學(xué)情境，在情感式的思想交流課堂活動(dòng)中讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，知其然并知其所以然．熟悉的生活現(xiàn)實(shí)情境可以直觀抽象出數(shù)學(xué)之理，從而“知理”；具有學(xué)科特色的數(shù)學(xué)情境可以創(chuàng)設(shè)認(rèn)識(shí)沖突，從而“辯理”；與社會(huì)生活戚戚相關(guān)的科學(xué)情境，可以凸顯知識(shí)的運(yùn)用價(jià)值，從而“通理”“用理”．

1.3 美

美是客觀事物以人體的感官為窗口通過(guò)大腦憑借觀念和悟性而產(chǎn)生的一種美的意識(shí)．“物的形象”只提供了美的客觀條件，而數(shù)學(xué)單純的“形象美”是極少的，它的美妙意蘊(yùn)絕大部分是隱含在理念之中，只有反復(fù)領(lǐng)會(huì)公式、圖形和定理中深邃內(nèi)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能體驗(yàn)簡(jiǎn)潔美、奇異美和和諧美，變冰冷的數(shù)學(xué)為火熱的思考．

2 “情理美”課堂實(shí)踐探索

2.1 以情促理

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的發(fā)布，正式宣布了我國(guó)教育改革從三維目標(biāo)過(guò)渡到核心素養(yǎng)，由此可見，核心素養(yǎng)是從三基繼承和發(fā)展起來(lái)的．而情感目標(biāo)作為隱形目標(biāo)經(jīng)常處于忽視境地，情感目標(biāo)的缺位必然造就無(wú)法有效驅(qū)動(dòng)核心目標(biāo)的完成．完整的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是認(rèn)知和情感相統(tǒng)一的，只有認(rèn)知，難以形成知識(shí)的可持續(xù)性發(fā)展，而有效的情感驅(qū)動(dòng)猶如錦上添花，能喚醒學(xué)生的非智力因素，從關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的表象到關(guān)注知識(shí)背后的邏輯、思想，引發(fā)理性思考．

如在教授極限概念這一節(jié)時(shí)，先用一句詩(shī)“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”導(dǎo)入，學(xué)生一下子就回應(yīng)“唯見長(zhǎng)江天際流”，這樣的情境讓師生匯聚在同一個(gè)時(shí)空里，情感共鳴．緊接著教師寫出“一日之錘，日取其半，永世不竭”，追問(wèn)學(xué)生對(duì)這兩句話的理解，學(xué)生的興趣一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)，不僅能從文化中感受鍥而不舍的品質(zhì)精神，而且能意識(shí)到文化背后蘊(yùn)含的極限本質(zhì)，理中尋知，水到渠成．

2.2 以理悟美

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)很大程度上就是思維教學(xué)．探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程源于思、思源于疑，面對(duì)任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題多問(wèn)問(wèn)是什么，如何求解，為什么這么想，是否還有其他解法，以問(wèn)題鏈引導(dǎo)思考，解除困惑．《論語(yǔ)·為政》中“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，學(xué)生在數(shù)學(xué)文本閱讀中提出問(wèn)題，討論探究問(wèn)題，猜想、驗(yàn)證，在探索真理的思考中感受數(shù)學(xué)思維之美．

如在ΔABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD長(zhǎng)為3，則ΔABC面積的最大值為___________ ．從學(xué)生作業(yè)中常見的解法出發(fā)，從面積公式SΔABC=_________.

1/2AB·AC·sinA出發(fā)，聯(lián)系題目條件中ΔABD隱藏的余弦定理，從而求出邊AB和角A之間的關(guān)系，化兩個(gè)未知數(shù)為一個(gè)未知數(shù)．引導(dǎo)學(xué)生反思解法，學(xué)生在認(rèn)識(shí)和思維之間產(chǎn)生了沖突，教師在追問(wèn)是否有其他解法中提出探究目標(biāo)：研究動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程．結(jié)合幾何畫板展示，從數(shù)和形兩個(gè)角度發(fā)現(xiàn)阿氏圓，并適時(shí)引入阿氏圓的數(shù)學(xué)文化歷史，讓學(xué)生在追求知識(shí)本質(zhì)的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思維的獨(dú)特美．教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊的阿氏圓抽象出一般阿氏圓的特征．在探究阿氏圓形成的條件和尋找圓心的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)小組合作思考、交流、展示，經(jīng)歷目標(biāo)定位、方法尋找、充分猜想、困知勉行、求證和表達(dá)等六個(gè)過(guò)程，感受到進(jìn)入數(shù)學(xué)花園探知的美感．

2.3 以美達(dá)情

每個(gè)科目都有其獨(dú)特的美學(xué)標(biāo)尺，不同的人對(duì)美也有不一樣的認(rèn)識(shí)．提到數(shù)學(xué)，更多想到的是一串串難以理解的符號(hào)或者一系列冷冰冰的公式．?dāng)?shù)學(xué)推理演算似乎與美八竿子打不到一塊．黑格爾說(shuō)：“美是理念的感性顯現(xiàn)”．?dāng)?shù)學(xué)美尤其如此，數(shù)學(xué)的美隱含在數(shù)字、公式、圖象和定理中，對(duì)這些領(lǐng)會(huì)的越透徹，美感越入心入肺．求理又求美的數(shù)學(xué)，課堂中對(duì)美的滲透讓學(xué)生從另一個(gè)維度看待數(shù)學(xué)，從情感上為之傾倒和折服，借此埋下情感的伏筆，從心底上吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

如最近風(fēng)靡一時(shí)的電影《長(zhǎng)安三萬(wàn)里》，里面眾多的詩(shī)詞讓電影大放異彩，如何從詩(shī)歌的數(shù)學(xué)之美的角度引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？課外采用主題領(lǐng)讀的方式，學(xué)生在課外學(xué)科實(shí)踐中截取陳子昂的一句“前不見古人”，以自己為支點(diǎn)，可以理解為趨近于?∞，“后不見來(lái)者”可以理解為趨近于+∞，“念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下”，天為平面，地為平面，從二維過(guò)渡到三維，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象美，有了數(shù)學(xué)美的加持，這首千古傳誦的詩(shī)歌意境之美更上一層樓．再比如求柱體的體積公式可以統(tǒng)一在擬柱體公式下面：

這種看似牛馬不相及的分支竟然存在著深刻的聯(lián)系，不得不禁嘆部分與部分之間、部分與整體之間的和諧一致、相互協(xié)調(diào)的統(tǒng)一美．追求數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生從心理上感受數(shù)學(xué)的不一樣，以不一樣的情感接受數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到追求數(shù)理真理的目的．

3 反思感悟

在點(diǎn)課和開課中灌輸我的情理美教學(xué)主張，觀察學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)、課后知識(shí)掌握情況和評(píng)價(jià)反饋，可以感受到折中情理美教學(xué)主張?jiān)谡n堂中的實(shí)踐效果良性循環(huán)．學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了感情，愛思考，愛質(zhì)疑，思維展示中滿滿的文化自信，美和實(shí)踐融合一體．有以下幾個(gè)方面的思考和感悟：

（1）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣增強(qiáng)：借助信息技術(shù)情境導(dǎo)入或故事講解等方式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們更加主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性明顯提高．

（2）學(xué)生邏輯推理能力的提高：通過(guò)啟發(fā)性問(wèn)題和探究性學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力得到了培養(yǎng)和提高，他們能夠更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)．

（3）學(xué)生審美能力的提高：通過(guò)情理美教學(xué)主張的運(yùn)用，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美意識(shí)得到了培養(yǎng)和提高，他們能夠從數(shù)學(xué)中感受到美的存在，提高了對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛和欣賞能力．

情理美的教學(xué)主張應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各方面指標(biāo)效果良好，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的情感體驗(yàn)、邏輯思維和審美能力，可以有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和理解．教學(xué)模式從坐而論道到學(xué)科實(shí)踐的轉(zhuǎn)變，真正育人育心，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美意識(shí)，使學(xué)生更加喜愛和欣賞數(shù)學(xué)．

參考文獻(xiàn)

[1]陳德燕．基于情境、問(wèn)題導(dǎo)向的探究體驗(yàn)式課堂教學(xué)實(shí)踐——以“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”教學(xué)為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（4）：35-38，42

[2]萬(wàn)佩君．淺談核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)情感[J]．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（3）：58-59，63

（本文系福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2023年度課題“基于大概念視角下的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)證研究”（課題編號(hào)：KCA2023270）和福建省電化教育館教育信息技術(shù)2022年度課題“基于數(shù)據(jù)支持下的以學(xué)力發(fā)展為中心的校本課程開發(fā)研究”（課題編號(hào)：KT2259）的階段性研究成果）