整體觀視域下的初中數學“大問題”教學實踐探究

【摘要】本文探討整體觀視域下的初中數學“大問題”教學實踐，旨在通過設計具有整體性、開放性的數學問題，引導學生深入理解數學知識體系，培養學生的數學思維和解決問題的能力.研究結合初中數學課程標準和整體觀教學理念，分析“大問題”設計的原則與策略，并通過具體教學案例展示其實施效果.結果表明，基于整體觀的“大問題”教學實踐有助于提升學生的數學素養和綜合能力.

【關鍵詞】整體觀；初中數學；課堂教學

在教育改革不斷深入的背景下，初中數學教學更加重視對學生數學思維以及解題能力的培養.但是，傳統的教學模式通常過多地強調知識的灌輸，而忽略知識間的關聯以及學生思維能力的發展.整體觀視域中初中數學“大問題”教學實踐就是要突破這一困境.整體觀強調用全局、系統的觀點看問題，把數學知識作為一個有機整體來認識，重視知識間的相互關聯、相互影響.而“大問題”，具有整體性、開放性、探究性等特點，能引導學生進行深入思考，積極探究，以促進學生對數學知識整體理解與靈活應用.

1 整體觀視域下的初中數學“大問題”教學實踐原則

1.1 整體性原則

整體觀視域中初中數學“大問題”的設計，整體性原則處于核心地位，必不可少.這一原則要求設計問題時要跳出單一知識點或技能訓練的限制，而注重數學知識體系的全面性與內在聯系.整體性原則強調數學教學不應只是碎片化知識點的堆積，它應該是由各部分互相聯系和互相影響而共同組成的有機整體[1].遵循整體性原則精心設計“大問題”，這就要求教師必須站在整體的高度思考設問如何能引領學生深刻理解數學知識的實質與規律.這就需要全面深刻地了解初中數學課程內容，并能正確掌握各知識點間的關聯及層次關系.以此為基礎，可設計一些帶有整體性的試題，這類試題不僅涉及個別知識點，還能引導學生對知識點間的聯系以及整體結構進行思考.整體性原則也表現為解決問題的戰略與方法.在構思“大問題”的過程中，應當激勵學生運用一9IXrqbxJcKw5hb03BFNE2w==種全面的思考模式，也就是說，不只是專注于問題的細微之處，更應從一個宏觀的角度理解問題的內在結構和獨特性質.這樣，不僅有利于學生全局觀的形成，還能促進學生數學思維的發展以及解題能力的提升.如在求解復雜數學問題中，學生可利用整體性思維，把問題分解成多個子問題并逐一求解，最終將子問題求解進行融合，獲得問題的整體解.

1.2 開放性原則

在初中數學“大問題”設計的全局視角中，開放性原則也被視為一個極為關鍵的導向準則.開放性原則決定了在問題設計中必須突破傳統封閉性問題，創設有各種解決路徑的問題場景.這類開放性問題能引發學生的好奇心與求知欲，促使學生在不同的視角與層次上思考與探究，以發展其創新思維與解題能力.開放性原則以問題多樣性、靈活性為核心，傳統封閉性問題通常只給出固定答案或解決辦法，制約著學生思維空間與探究可能性.與開放性問題不同的是，它能讓學生在理解、體驗以及創造的基礎上提出許多不同的解答或解決方案，這種多樣性在豐富學生數學思維的同時，也促使學生個性與潛能得到全面發展.

遵循開放性原則來設計“大問題”，可從這幾個方面著手：首先，問題本身應該是開放的，即其解答或解決方案并不唯一，而是多樣的.這樣就能啟發學生想象與創造，促使學生去嘗試找到解決這個問題的不同途徑與方法.其次，提問情境要開放，即可將提問放置在不同語境或場景中，引導學生在不同視角、不同層次上思考探究.這有利于發展學生的跨學科思維，提高綜合應用能力.最后，解決問題的方式要開放，要激勵學生運用各種不同的方式或者策略去解決問題，不囿于某種固定的方式或者想法.

開放性原則也要求我們設計“大問題”，要重視學生主體性與參與性.在數學學習中，學生處于主體地位，其思維方式與解題能力千變萬化.所以，要尊重學生個性差異與思維特點，促使學生在認知與創造力基礎上解決問題.與此同時，還應重視學生的參與，引導學生主動參與到思考問題與探究的過程中去，并在實踐中不斷深化對于數學知識的認識與把握.

2 整體觀視域下的初中數學“大問題”教學實踐方法

2.1 情境導入

在初中數學的“大問題”教學中，從整體的角度看，情境的引入顯得尤為關鍵.情境導入的目的是通過設置貼近學生生活，富有趣味性與挑戰性的場景激發學生學習興趣，并將學生帶入問題情境中去，從而為問題探究與解決打下基礎[2].

例如 當教師教授“一次函數”這一概念時，可以構建一個與學生的日常生活緊密相連的場景：設想一個學生打算在周末找兼職工作賺取額外的零用錢.兼職工作收入和工作時間成正比例關系，也就是每個小時有一個固定收入.現在，學生要確定一天工作了多少個小時才能實現預期收入目標，該情境既貼近學生生活實際又包含一次函數核心概念——變量間關系及函數表示方法.情境導入時，教師可采用故事講述、圖片展示和視頻播放的形式生動形象地向學生展示情境.同時，教師也可指導學生分析、探討情境，有助于學生在情境中了解數學問題及背景知識.從而使學生能夠在一種自然、寬松的氣氛中走進問題情境之中，為問題的探索與解決作鋪墊.情境導入成敗的關鍵就在于情境的選擇與設計是否恰當.教師在教學過程中，要選擇與學生生活實際聯系緊密、同時又包含著豐富數學知識的情境.與此同時，情境設計也要富有挑戰性與趣味性，才能激發學生學習興趣與探究欲望，通過情境導入能使學生更深刻地認識數學知識在現實中的應用價值，強化數學意識與應用能力.

2.2 問題的分解

問題分解是整體觀視域下初中數學“大問題”教學策略的重要步驟，當面臨復雜的“大問題”時，學生常常覺得不知從何開始.因此，教師有責任將“大問題”拆分為多個小問題或子任務，以引導學生逐漸進行深入的探究，并最終找到解決整個問題的方法.

例如 以“勾股定理”教學為例，教師可以先提出一個“大問題”：“怎樣證明勾股定理？”這道題對學生而言，也許比較抽象，也比較復雜.為幫助學生加深對這一問題的理解，準確高效解決，教師可把它分解為幾個小的問題或者子任務.例如，“何謂直角三角形？”“直角三角形三邊之間存在著怎樣的關系？”“怎樣用幾何方法論證勾股定理呢？”等.在解決問題的過程中，教師能夠指導學生對“大問題”進行逐一的分析和解構，從而協助學生明確問題的邏輯和構造.同時，教師也可鼓勵學生質疑、思考，并與其交流探討.通過問題分解，學生能夠把復雜的“大問題”變成一系列比較簡單的小問題或者子任務，進而更加輕松地尋找到解題的思路與途徑.問題分解既有利于學生對“大問題”的深入理解與解決，又有利于增強學生的邏輯思維與問題解決能力.分解題目時，學生要對題目的結構、特點進行分析，尋找出題目的關鍵點、難點所在，再一一加以解決.在這一過程中，學生思維能力得到鍛煉，同時問題解決也更加高效準確.

2.3 合作探究

合作探究在初中數學“大問題”教學策略上，屬于整體觀視域的一個重要內容.學生在合作探究中能夠互相溝通，探討與合作，一起解決各種問題，進而增強其團隊合作精神與溝通能力.

例如 以“二次函數圖象及性質”這一教學主題為實例，教師可以提出一個“大問題”：“怎樣探索二次函數的圖象和性質？”然后，將學生分成若干個小組，一個小組負責探究二次函數的一個方面，如開口方向、頂點坐標、對稱軸等.合作探究時，各組均需進行資料收集、數據分析和實驗驗證，小組成員需互相配合，分工合作才能完成任務.學生在合作探究中，既能深刻地理解二次函數的圖象和性質，又能學習怎樣和別人一起工作，怎樣分工和協作以及怎樣解題.

合作探究能否取得成功，關鍵是小組的組織管理是否合理，教師在教學過程中要結合學生學習能力、興趣愛好等因素對小組成員及任務進行合理分配.同時，教師還需要對小組的合作過程進行監督和指導，確保每個學生都能積極參與合作、發揮自己的優勢.學生在合作探究中能夠對數學知識有更深入的了解與把握，增強團隊合作精神與溝通能力.這一教學方法不僅對學生的個體成長有益，同時也有助于培育學生對社會的責任感和對集體的榮譽感.

2.4 反思總結

從整體觀視域看初中數學“大問題”教學策略，反思總結必不可少.該環節目的是指導學生復習解題過程、梳理已學知識、提煉解題方法及思維策略等，以加深對數學知識的認識，促進問題解決，養成自我反思、自主學習的習慣.反思總結并不只是簡單地回顧解題結果，而是要對解題過程進行深入的分析與反思.在解決“大問題”時，學生可能面臨著種種困難與挑戰，同時嘗試著不同的方法與策略.通過深入地反思和總結，學生能夠回溯自己解題的全過程，分析哪些策略是有效的，哪些是無效的，并據此總結出更為高效的解題方法.

例如 在解決“運用一次函數”這一“大問題”后，教師可以引導學生反思整個解題過程.學生不妨想一想：解題時，怎樣理解題目的要求？怎樣構造一次函數模型？解題時碰到什么難題？怎樣攻克這些難關？通過這一思考，學生對一次函數的運用有了更深刻的認識，并掌握了解題方法與技巧.反思總結也有助于學生對已學內容的梳理和知識網絡的建構，在解“大問題”時，可能涉及很多知識點與技巧.學生經過反思總結后，能夠對這些知識點與技能加以整理與分類，從而形成一個綜合知識體系，從而使學生對數學知識有了更深入的了解與把握，提高了學習效率與效果.

另外，反思總結也能促使學生養成自我反思、自主學習的習慣.學生在反思中能夠意識到自身存在的缺點與誤區，以便及時地調整學習策略與方法.同時，反思總結也能激發學生自主學習的意識，促使學生積極主動地去探究、學習新知、新技術.反思總結環節，教師起著引導者與促進者的作用，教師要鼓勵學生主動參與到反思活動中去，指導學生對問題進行深入的思考與分析.與此同時，教師也有必要對學生反思的結果做出評價與反饋，以幫助學生加深對數學知識的認識與把握.教師在反思總結過程中要鼓勵學生交流反思成果、學習心得等，并以小組討論或者班級展示等方式促進學生交流合作，從而使學生既能夠從別人的體驗中得到啟發，又能夠在交流與探討中進一步加深對數學知識的認識，從而形成更全面、更深刻的知識體系.反思總結既是一個學習過程的終點，也是一個新學習的起點，給學生以不斷進步與發展的力量.

3 結語

綜上所述，在實施初中數學“大問題”教學實踐的整體視角下，學生不只是獲得了數學的基本知識，更為關鍵的是學生掌握了如何利用這些數學知識來解決實際遇到的問題.與此同時，其數學思維與解題能力顯著增強.但是，在具體實施的過程中還應注意幾個問題，比如怎樣保證每一位學生都能主動參與探究，怎樣兼顧探究的深度與廣度.為此，教師需結合實際靈活地調整教學策略與方法，才能取得最佳教學效果.

【本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題“整體觀視域下的初中數學‘大問題’教學實踐研究”（課題批準號：D/2021/02/12;主持人：陳香 吳濤）的階段性研究成果】

參考文獻：

[1]黎文輝.問題導學法在初中數學教學中的應用[J].科學咨詢（科技·管理），2020（11）：236.

[2]穆振華.問題導學法在初中數學教學中的應用研究[J].基礎教育論壇，2020（31）：62-63.