指向應用意識培育的初中數學項目課程設計研究*

【摘 要】指向應用意識培育的初中數學項目課程結構設計主要包含學情背景、課程目標、課程內容、課程實施與課程評價等核心要素。基于實施與反思，提出了指向應用意識培育的初中數學項目課程實施策略，即聚焦“問題”，滲透“綜合”，培養應用創新意識；凸顯“實踐”，展示“過程”，處處彰顯學為中心；著眼“現實”，積累“經驗”，全面提升核心素養。

【關鍵詞】初中數學；應用意識；項目課程；課程實施

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2024）43-0054-04

【作者簡介】1.許昌軍，蘇州工業園區星海實驗初級中學（江蘇蘇州，215000）教師，高級教師；2.戴小駒，蘇州工業園區星海實驗初級中學（江蘇蘇州，215000）副校長，高級教師。

初中是學生能力有效形塑的重要階段，也是應用意識養成的黃金時期。應用意識是核心素養的基本表征，也是創新型人才的基本素質。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）明確指出，要引導學生感受數學與科學、技術等學科領域的融合，促使其積累數學活動經驗，體會數學的科學價值，提高發現與提出問題、分析與解決問題的能力，發展應用意識、創新意識和實踐能力。因此，數學學科是培育初中學生應用意識的優良載體。

然而，當前初中生數學學習應用意識薄弱，難以實現從課本知識的學習到現實知識應用的轉換。教師教學依然存在學科知識導向嚴重，對學生應用意識培育關注度不高，基于知識統整的項目課程設計與實施推進難度較大等諸多現實問題。因此，筆者對標新課標，探索指向應用意識的初中數學項目課程的設計與實施，提出初中數學項目課程實施策略。

一、指向應用意識培育的初中數學項目課程的結構要素

理解和厘清初中數學學生項目課程的內涵要義，教師首先要對項目課程進行整體架構與設計，明確初中數學項目課程的結構要素。基于課程設計的泰勒的目標模式，我們認為指向應用意識培育的初中數學項目課程的結構主要包含學情背景、課程目標、課程內容、課程實施與課程評價五個核心要素。其中，學情背景主要指初中生對所學內容與其已有知識掌握情況的定位分析，是指向應用意識的初中數學項目課程的出發點，也是項目課程其他結構要素設計的基底。課程目標主要指項目課程預期達成的教學效果指向與表征，彰顯項目課程的價值導向、建構原則與核心要點，是項目課程開展的風向標。課程內容是項目課程的核心部分，決定了項目課程的框架與主要形態。課程實施是課程能否順利高效開展的決定性要素，包括實施的原則與方式等。課程評價是項目課程的最后一環，能對學生知識、技能與素養等的獲得與提升情況進行科學化呈現。指向應用意識培育的初中數學項目課程的課程評價具有過程性、培育整體性與生成性等特點。

二、指向應用意識培育的初中數學項目課程的設計原則和設計邏輯

（一）設計原則

設計原則框定了項目課程設計的出發點與價值導向，能夠保障課程的有效性。具體而言，指向應用意識培育的初中數學項目課程設計遵循基于現實問題、思考現實問題和表達現實世界三項基本原則。

1.基于現實問題

項目課程的設計應體現從生活到數學的特點，幫助學生形成和提升數學應用意識。項目課程應以實際問題為驅動，讓學生在真實情境中從數學的角度進行觀察、分析與思考，將現實問題轉化為數學問題，將現實世界抽象成數學模型，在獨立思考的同時也能與他人合作，提出恰當的操作方案并合理使用數據進行計算、畫圖，最終得到符合問題背景的模型解答。學生在解決實際問題的過程中應用數學知識，形成應用意識。

2.思考現實問題

項目課程能體現從數學到各學科的轉換，幫助學習者發展數學應用意識。在項目實踐過程中，項目組學生能根據現實需要，充分調動已有知識解決問題。例如，能聯系地理學科準確繪制俯視圖、能結合勞技課程所學動手制作實物模型等。通過系列跨學科的學習實踐與數學知識的應用，學生在解決實際問題的過程中綜合應用各學科知識，發展應用意識。

3.表達現實世界

項目課程應幫助學生從數學回歸生活，提升其數學的應用意識與創新意識。項目課程的評價應充分體現應用性，主要評價方式為項目成果的完成與展示情況。為了獲得最終的項目成果，項目組學生要打破學科界限，利用信息技術助推項目式學習。學生在解決數學問題的過程中深切體驗到數學的實際應用價值，進一步內化和升華數學應用意識。

（二）設計邏輯

設計邏輯是初中數學項目課程設計的操作性取向，具體包括基于現實情境分析學情背景、制定指向應用意識的項目課程目標、設計凸顯應用意識培養的項目課程內容、選擇利于培養應用意識的項目課程實施方式和課程評價，注重學生應用意識的養成。

1.基于現實情境分析學情背景

在進行初中數學項目課程設計伊始，應當對項目課程所處的背景和學生的學情進行定位分析，明確課程所處的年級與單元背景，把握學生已經掌握的知識結構，以便在學生的最近發展區內進行項目課程設計工作，科學高效地培養學生的應用意識。

2.制定指向應用意識培育的項目課程目標

有別于傳統的課程目標，指向應用意識的課程目標更體現對學生個體的尊重，注重學生的成人指向與綜合素養的全面發展。具體而言，項目課程目標以問題和項目為載體，綜合關注學生的知識儲備和能力發展，特別強調培養學生的應用潛能、創新潛質、合作能力等關鍵素養。

3.設計凸顯應用意識培育的課程內容

泰勒提出了有效組織的三個標準，即連續性、順序性和整合性。指向應用意識的課程內容也遵循這一標準。連續性是指主要目標要素的不斷重復，在進行項目課程內容設計時應強調對主要目標要素的掌握，通過提高出現頻次的方式促進學習效果的達成；順序性指課程內容的設計與編排符合學生的認知發展規律，由淺入深層次遞進；整合性指項目課程內容的橫向聯系，課程內容具有學科整合性，能有效凸顯應用性，便于學生將知識技能更好地轉移和應用到日常生活情境之中。

4.選擇利于應用意識培養的課程實施方式

項目課程的實施方式始終堅持應用意識培養的導向，從現實中選擇具有應用性的問題并拓展教學邊界，將教學場所延伸至真實的生活場所內，通過教師主導、學生合作、跨學科教學等多種實施方式實現問題的解決與知識和技能的提升。

5.課程評價注重學生應用意識的養成

指向應用意識培養的初中項目課程主要通過項目成果展示的方式檢驗學生對于知識能力掌握的整體情況。項目成果展示包含小組匯報、海報展示等多種方式，這有利于學生將獲得的知識和能力應用于項目成果的制作當中，能綜合呈現學生的應用意識和綜合素養等情況。

三、指向應用意識的初中數學項目課程的設計策略

在具體的教學實踐過程中，指向應用意識的初中數學項目課程應創造性地設計和實施符合學生需求、契合學校資源環境的項目實踐學習活動，聚焦現實問題，凸顯綜合性、實踐性與過程性，以培養學生的應用意識和創新意識，促進學生的全面發展。下面，筆者以“蘇州城市地標‘東方之門’中的數學”項目課程為例，對初中數學項目課程的設計策略進行簡要說明。

（一）堅持問題導向，通過“綜合”培養學生的應用創新意識

無論是強調學生數學知識內在的學習，還是數學與其他學科知識的實際交叉應用，均應以明確定義要解決的問題為核心任務。問題的作用是使學生了解初中數學的課程項目需要“做什么”。它是貫穿項目的驅動性問題，應指向最后的成果或作品。問題的來源可以是教材內容或由教師提供，也可以鼓勵學生主動探索并提出基于實際情境的問題。如“東方之門”項目課程的驅動性問題就是自制東方之門實物模型。該任務又分解為查閱資料初識東方之門，實地觀測東方之門，設計應用再建東方之門三個子項目任務。

指向應用意識的初中數學項目課程應通過綜合的方式推動學生應用意識的深入發展。這種綜合性不僅包括數學領域內不同知識的交叉融合以及數學思維方法的協同應用，還延伸至跨學科主題，破除了學科間的障礙和界限，實現了數學與其他學科的密切互動，從而促進知識的綜合應用。問題意識與綜合性可以在課程目標制定中體現，如“東方之門”項目的具體學習目標包括：一是通過查閱、收集資料，了解東方之門的建筑特色及價值。二是借助工具多視角觀測東方之門，并抽象出幾何圖形；建立數學模型，制定測量方案；提升數學抽象能力。三是經歷繪制平面視圖過程；利用跨學科知識構建東方之門立體圖形與實物模型。四是經歷項目式學習的全過程，并能將所學的數學方法和數學模型遷移至今后的學習中。

同樣，教師在教材編寫和教學實踐中也應選取或設計背景、條件、關系、結果具有綜合性的數學問題或現實問題，以幫助學生整合學科知識，發展應用意識和創新意識。

（二）堅持實踐導向，基于“過程”彰顯“做學教合一”

作為一種跨學科領域的學習方式，項目式學習著重實現基于真實情境的主題活動或項目學習，引導學生主動探究、實踐探索和協同交流，積極獲取知識和運用知識。該學習過程涵蓋觀察、推斷、驗證、歸納模型和方案設計等多種操作活動。“東方之門”項目課程中設計了四項項目任務：查閱資料，初識東方之門；實地觀測，親臨東方之門；設計應用，再建東方之門；總結反思，遷移數學模型。每個具體的項目過程中又包括不同的活動與問題。

項目課程內容及具體活動的設計應保證學生有足夠的時間、空間進行上述實踐，讓學生真正“動起來”。在指向應用意識的初中數學項目課程中，學生經歷活動的全過程非常重要。只有經歷了問題發現、提出、分析、解決的全過程，學生才能積累數學活動經驗，自覺發展應用意識與創新意識，提升數學能力和素養。因此，初中數學項目課程的內容及活動設計，應堅持“做學教合一”，讓全體學生參與學習全過程。

（三）堅持生活導向，積累“經驗”全面提升核心素養

數學源于生活又回歸生活。指向應用意識培育的初中數學項目課程應盡量來自現實世界，學生應在具有現實性的問題中，感受數學知識的應用和價值，積累數學學習的經驗，發展數學思維與數學素養。課程內容應貼近學生實際生活，包括學生的個人成長、家庭生活、學校生活以及社會生活、科技發展等方方面面。例如，在項目任務一“查閱資料，初識東方之門”中，學生需要從東方之門中抽象出幾何圖形，利用無人機等工具從不同角度進行拍攝，拍攝出東方之門的各種視圖并制作出視頻；在項目任務二“實地觀測，親臨東方之門”中，學生要結合實際情況觀測主視圖、左視圖和俯視圖；在項目任務三“設計應用，再建東方之門”中，學生需要繪制出平面視圖，并以PPT、視頻、測量場景再現等方式進行實踐成果展示，小組間互相學習、分享，還需要與其他學科老師共同合作制作實物模型；在項目任務四“總結反思，遷移數學模型”中，學生在完成東方之門的實物模型后，可繼續延伸發展，如深入東方之門內部繼續研究內部結構中的數學藝術，或再找一個感興趣的建筑類比本次項目式學習的方法進行研究。

在此基礎上，教師還應有意識地關注當前社會的焦點議題，積極探索與學生日常生活息息相關且具有潛在教育價值的問題，將這些問題作為教育材料并納入初中項目課程設計，從而深入培養學生的綜合素養。

總之，指向應用意識的初中數學項目課程的設計與實施，應積極引導學生“從數學的角度觀察與分析、思考與表達、解決與闡釋社會生活以及科學技術中遇到的現實問題”，發展應用意識、創新意識和實踐能力。指向應用意識培育的初中數學項目課程的設計與實施是數學新課程改革的趨勢，將全面提升學生的應用意識和核心素養，讓學生更加明晰學習的意義。