車載激光雷達角度精度和準度測量技術研究

摘 要：激光雷達是智能網聯汽車的重要感知部件，其性能對于自動駕駛系統的安全性和可靠性至關重要。角度精準度作為激光雷達的一項關鍵性能指標，對其進行準確的測試對提升自動駕駛系統的性能和安全性具有重要意義。本文提出了平板法、棱錐法和平均法三種激光雷達角度精度和準度的測試方法，通過對三種方法關鍵指標選取、誤差分析和優缺點比對，給出了不同掃描方式激光雷達推薦的測試方法，為激光雷達的測試和在車輛上的應用提供參考。

關鍵詞：車載激光雷達 角度精準度 試驗方法

0 引言

智能網聯汽車自動駕駛技術基于傳感器對道路交通狀況和環境進行感知，結合高精度地圖實現路線導航與定位，采集的信息通過多源融合進行智能決策與路線規劃，最終通過執行系統實現軌跡跟蹤與車輛控制，從而實現多工況、復雜道路環境下穩定、安全、可靠的自動駕駛[1]。傳感器作為環境感知與控制系統的信息源、電子眼，是其中的關鍵部件。智能網聯汽車使用的傳感器主要包括毫米波雷達、激光雷達、超聲波雷達、攝像頭、紅外熱成像等[2]，其中激光雷達的探測距離遠、分辨率和精度較高、黑暗適應性較好，同時具備空間三維分辨能力。

1 激光雷達分類

激光雷達根據光束操縱方式分為機械式、半固態和固態三種。半固態方案包括MEMS、轉鏡式和棱鏡式，固態方案主要為OPA和Flash[3]。

機械式激光雷達由電機控制，能360度旋轉，豎直方向上布置多組激光線束，通過頻率發射激光實現動態掃描[4]。MEMS激光雷達集成微型振鏡，通過鏡面的平動和扭轉，將激光反射到不同角度進行掃描，激光發生器固定不動[5]。轉鏡式激光雷達與MEMS類似，主要差異在于轉鏡圍繞圓心旋轉，而MEMS圍繞某條直徑振動。棱鏡式激光雷達內部有兩個楔形棱鏡，通過控制棱鏡的相對轉速來實現激光束掃描。OPA雷達通過控制平面陣列陣元電流相位，利用相位差產生干涉以指向特定方向。Flash固態激光雷達則通過短時間發射大范圍激光，配合靈敏接收器繪制環境圖像[6]。

2 角度精度和準度測試的必要性

激光雷達的性能對自動駕駛系統的安全性和可靠性至關重要[7]，角度精準度是其關鍵指標。若角度精度和準度不足，會導致系統對位置和姿態的判斷出現偏差，影響車輛的導航和定位。同時，這也會導致對障礙物位置和姿態的誤判，影響避障和路徑規劃等功能。角度精度和準度是數據質量的重要衡量標準[8]，低精度和準度會降低數據質量，從而影響系統的數據處理和分析效果。

3 角度精度和準度測試方法及優劣分析

3.1 平板法

使用平板法測量激光雷達角度精度和準度的方法主要包括下列步驟：

將激光雷達固定在高精度轉臺上，距離雷達一定距離處放置一個高平面度標準漫反射板，使其垂直于地面，中心點與激光雷達視窗法線相交，夾角保持約10°，通過全站儀測得漫反射板中心及四角坐標，計算夾角β和激光原點到漫反射板中心點的距離d；將測試區域中心對準漫反射板，啟動激光雷達接收點云；識別漫反射板，選取目標板中間的水平點及坐標高度為0的垂直點；記錄點云，記錄激光雷達輸出的距離di以及偏轉角度；根據公式（1）計算每個水平方位角，得到集合[a1，a2，…， an]；根據公式（2）計算每個點的角度偏差，得到 [， ，…， ]，計算偏差值的標準差為角度精度，平均值為角度準度。試驗布置見圖1，點云結果示例見圖2。

漫反射板的角度和測試距離d對試驗結果的影響較大。為銳角，激光雷達的測距誤差為?，根據公式（3）、公式（4）和公式（5）得到ai關于d的偏微分。

當?d＞0時，＜0，＞0，是的單調遞增函數，因此越大，越大，由于 < 0，因此誤差||越小。

當?d＜0時，＞0，＜0，是的單調遞減函數，因此越大，越小，由于 ＞ 0，因此誤差||越小。

當?d＞0時，以d=50m，?d=0.2m為例，擬合出與的關系，見圖3。

是的單調遞減函數，因此越大，越小，由于 ＜ 0，誤差||越小。

當?d＜0時，以d=50m，?d=-0.2m為例，擬合出與的關系，見圖4。

是的單調遞增函數，因此越小，越小，由于 ＞ 0，因此誤差||越小。

從誤差的角度來看，越大，誤差越?。辉叫?，誤差越小。從試驗的角度來看：（1）越小，板子越斜，打在板子上的有效的點越少；（2）越小，板子越斜，光斑被拉長的效應越大，所以不能太小；但是不能太大，太大角度抖動反應到測距上的差距越小，有可能超過測距精度而導致測不出來；（3）越小標定的難度越大，對標定的精度要求越高。因此建議為10度左右。越大，誤差越小，但由于目標板投影面積較小，過大時目標板中的點的數量較少，試驗難度較大，結合用50m時的誤差分析，整體誤差較小，因此建議在約50m進行試驗。

該方法通過激光雷達測距來計算角度，原理簡單易懂且角度精度較高。但激光雷達測距存在一定誤差，結果通常偏近或偏遠，導致計算出的角度準度也會偏大或者偏小。此外，非規則掃描的激光雷達生成的點云不規則，難以區分水平方向和垂直方向的貢獻，因此該方法不適用于非規則掃描的激光雷達。

3.2 棱錐法

使用棱錐法測量激光雷達角度精度和準度的步驟如下：將激光雷達固定在高精度轉臺上，使激光雷達原點與轉臺中心重合，正三棱錐中心線通過激光雷達原點。執行激光雷達掃描，覆蓋正三棱錐的三個側面，錄制10幀點云數據并疊加成單幀點云。對疊加的單幀點云中的三個側面進行擬合（建議使用最小二乘法），計算擬合出的正三棱錐頂點坐標。任選一個擬合平面，按照式（6）計算各點到平面的距離，并計算標準差作為角度精度。水平和垂直轉動轉臺，記錄轉動角度，執行激光雷達掃描并疊加點云，擬合正三棱錐的新頂點坐標。將轉動前后頂點坐標從笛卡爾坐標系（x，y，z）轉換為球坐標系（r，，），并按照式（7）和式（8）計算水平和垂直角度準度。試驗布置示意圖見圖5，點云結果示例見圖6。

式中：A、B、C、D為擬合后平面方程的系數；x、y、z為笛卡爾坐標系點的坐標

式中：W為水平角度準度；為轉臺轉動前激光雷達測得的角錐頂點的水平方位角；為轉臺轉動后激光雷達測得的角錐頂點的水平方位角；為轉臺水平轉動過的角度。

式中：?為垂直角度準度；為轉臺轉動前激光雷達測得的角錐頂點的垂直方位角；為轉臺轉動后激光雷達測得的角錐頂點的垂直方位角；為轉臺垂直轉動過的角度。

在本試驗方法中，三棱錐與激光雷達的距離對結果影響較大。與平板法相比，使用三棱錐作為測試目標，激光雷達測距的誤差在從笛卡爾坐標系轉換為球坐標系時，主要導致頂點位置的移動。當三棱錐距離激光雷達越遠時，誤差對頂點角度的影響越??；但距離過遠時，每個平面的點云數量減少，擬合精度降低，反而增加誤差。綜合雷達點云密度和誤差分析，推薦測試距離為10m。

棱錐法測量角度準度可以抵消大部分由測距精度引起的誤差，其誤差低于平板法。雖然通過平面附近點到平面的距離標準差來表征角度精度能反映角度變化，但與角度精度的定義并不完全一致。對于非規則掃描的激光雷達，此方法重復性較差，因此不適用。

3.3 平均法

使用平均法測量激光雷達角度精度和準度的步驟如下：將雷達固定在高精度轉臺上，豎直放置漫反射板于激光雷達一定水平距離處。旋轉激光雷達，使其視場中心與漫反射板中心重合，記錄不少于100幀連續點云，統計每幀點云的水平和垂直角均值，并計算標準差，以得出該視場區域的水平和垂直平均角度精度。調整轉臺，使激光雷達相鄰視場區域中心與漫反射板中心重合，記錄轉臺的水平和垂直角度，統計相鄰視場區域漫反射板點云的平均角度，并根據式（9）和式（10）計算相鄰視場區域的水平和垂直平均角度準度。試驗布置示意圖見圖7，點云結果示例見圖8。

式中：為水平平均角度準度；為視場區域1漫反射板上的點云水平角度的平均值；為視場區域2漫反射板上的點云水平角度的平均值；為視場區域2移動到視場區域1轉臺轉過的水平角度。

式中：為垂直平均角度準度；為視場區域1漫反射板上的點云垂直角度的平均值；為視場區域3漫反射板上的點云垂直角度的平均值；為視場區域3移動到視場區域1轉臺轉過的垂直角度。

本試驗方法測量了激光雷達的平均角度精度和平均角度準度。測試距離越近，落在目標板上的點越多，測量的角度精度和準度范圍也越大。若需測量特定區域的平均角度精度和準度，可以通過調整目標板與激光雷達的距離，使點云落在目標板上進行試驗。測試精度與激光雷達的分辨率直接相關，分辨率越高，測試精度越高。

在試驗中，點云光斑有時會落在目標板邊緣，選點計算角度精度時應統一篩選邊緣點，以減小平均角度準度的偏移。本方法對非規則掃描的激光雷達重復性較高，且同樣適用于規則掃描的激光雷達。

4 結論

根據本文的研究與分析，以上三種測量角度精度和準度的方法均有不同的適用性。對于非規則掃描的激光雷達，由于其自身非規則掃描的特性，測量單點角度精度和準度的測試結果重復性較差，推薦使用平均法進行測量。對于規則掃描的激光雷達，如果需要測量一定區域內角度精度和角度準度的平均值，也可使用平均法進行測量；如果需要測量單點角度精度和準度且對單點角度準度的誤差要求不太高時，推薦使用平板法測量，如果對單點角度準度的誤差要求較高，推薦使用棱錐法測量角度準度，仍使用平板法測量角度精度。

參考文獻：

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[5]智能駕駛的全產業鏈梳理報告之感知層（二）[J].汽車與配件，2022（08）：52-59.

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