基于模型參考自適應(yīng)的內(nèi)置式永磁電機參數(shù)辨識

摘 要：實現(xiàn)對永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)高性能控制的基礎(chǔ)是準確的數(shù)學(xué)模型和電機參數(shù)，其中電感參數(shù)、定子電阻和永磁體磁鏈對電機的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)運行性能影響較大，這會降低矢量控制的有效性。考慮到定子電流引起的磁路飽和及交叉飽和效應(yīng)的影響以及運行過程中溫度等其他因素的影響，以內(nèi)置式永磁同步電機為研究對象，在矢量控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)（MRAS）在線辨識電機參數(shù)，并通過MATLAB/Simulink仿真驗證其有效性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機 矢量控制 模型參考自適應(yīng) 參數(shù)辨識

0 引言

內(nèi)置式永磁同步電機（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor， IPMSM）以其緊湊的設(shè)計、高效的能量轉(zhuǎn)換、高功率密度以及優(yōu)越的調(diào)速能力，在電動車輛和工業(yè)自動化領(lǐng)域展現(xiàn)出日益增長的市場潛力。電機參數(shù)的準確度對于實現(xiàn)精準的速度調(diào)節(jié)至關(guān)重要，然而，這些關(guān)鍵參數(shù)往往會因溫度波動、磁路飽和現(xiàn)象以及設(shè)備長期運行導(dǎo)致的性能衰退而發(fā)生變化。實時獲取并更新電機參數(shù)，對于動態(tài)調(diào)整電機控制器設(shè)定，從而優(yōu)化速度控制表現(xiàn)，顯得尤為重要。鑒于此，永磁同步電機的參數(shù)在線辨識受到了科研人員的高度關(guān)注，成為當前電機控制學(xué)科中的一個研究方向。這一技術(shù)的核心在于能夠在電機運行過程中連續(xù)監(jiān)測和修正參數(shù)，確保控制策略的精準實施，進而提升整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效能。

目前，常見的辨識算法有模型參考自適應(yīng)法，卡爾曼濾波法，最小二乘法，人工智能法。陳再發(fā)[1]中，采用模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)（Model Reference Adaptive System， MRAS）與龍格-庫塔數(shù)值積分方法結(jié)合，構(gòu)建了一個動態(tài)可調(diào)的全階模型。該模型通過低通濾波技術(shù)去除識別參數(shù)中的高頻噪聲，確保了電機參數(shù)的準確性。反饋機制則確保了電機模型隨實際參數(shù)的變動而動態(tài)更新，實現(xiàn)了對電機特性的實時追蹤。呂長龍[2]，提出了一種利用Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)整MRAS中的模型參數(shù)，顯著增強了電機轉(zhuǎn)速估計的精確度。這種方法不僅提高了轉(zhuǎn)速估計的準確性，還增強了控制系統(tǒng)的抗干擾能力，對于維持電機運行的穩(wěn)定性和可靠性至關(guān)重要。鄭行昌[3]深入探討了磁路飽和與鐵損對電機參數(shù)的影響，通過建立非線性離散參數(shù)的精確數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化了模型參考自適應(yīng)法。這種改進不僅提升了電感參數(shù)辨識的準確性，還增強了系統(tǒng)的魯棒性，使其在面對復(fù)雜工況時能夠保持良好的控制性能。李英春[4]與于震[5]均聚焦于基于MRAS的永磁電機參數(shù)在線辨識，通過仿真驗證了方法的有效性，為實際應(yīng)用提供了理論依據(jù)和技術(shù)支撐。邱建琪[6]針對永磁輔助式同步磁阻電機（Permanent Magnet Assisted Synchronous Reluctance Motor， PMaSynRM）電感參數(shù)隨電流變化的特性，引入了電感偏導(dǎo)數(shù)至自尋優(yōu)算法中，實現(xiàn)了電感參數(shù)的精確辨識，有效改善了電流波動和誤差，為高性能控制策略提供了堅實的基礎(chǔ)。劉慧博[7]采用模型預(yù)測控制（Model Predictive Control， MPC）替代傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)中的PI控制器，由于MPC高度依賴于電機模型參數(shù)，文獻中引入了模型參考自適應(yīng)法，以在線辨識多個電機參數(shù)，確保了控制精度和系統(tǒng)的魯棒性。郝勇[8]針對MRAS辨識過程中參數(shù)波動的問題，引入了電機參數(shù)變化趨勢的慣性因子，確保了參數(shù)辨識值的迭代更新更加貼合實際變化趨勢，提高了辨識的穩(wěn)定性和準確性。楊夢超[9]與郝振翔[10]分別通過仿真驗證了各自提出的在線辨識方法，前者著重解決了電機模型方程欠秩問題，后者則基于離線辨識和波波夫超穩(wěn)定性理論，設(shè)計了在線辨識方案，兩者均展現(xiàn)了其方法的有效性和實用性。

本文從實際工程中對控制精度的要求和提高整個系統(tǒng)對電機參數(shù)變化的魯棒性兩方面出發(fā)，提出基于模型參考自適應(yīng)的參數(shù)辨識算法，該方法簡單易實現(xiàn)，解決了由于磁路飽和及溫度變化等其他因素變化引起的電機參數(shù)變化問題。通過建立基于電機參數(shù)辨識的電機矢量控制模型，對提出的電機參數(shù)辨識方法進行仿真分析，驗證了方法的正確性。

1 IPMSM數(shù)學(xué)模型

IPMSM在d-q坐標系下的電壓數(shù)學(xué)模型為

式中，ud、uq分別為d、q軸電壓；id、iq分別為 d、q 軸電壓；Ld、Lq分別為 d、q 軸電壓；Rs為定子電阻；為轉(zhuǎn)子電角速度；為永磁體磁鏈；p為電機極對數(shù)。

2 參數(shù)辨識算法

則上式變?yōu)?/p>

由上式可以看出，電流模型與電機的磁鏈和電感有關(guān)，選取IPMSM定子電流模型為參考模型，如式所示。將上式轉(zhuǎn)變得到系統(tǒng)的可調(diào)模型為：

，是電機系統(tǒng)的真實量，，是電機參數(shù)的辨識結(jié)果。′是的辨識量，′是的辨識量。

將兩個式子做差得，

寫成誤差狀態(tài)方程如下：

由Popov積分不等式及系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，控制系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)應(yīng)滿足

其中為一個正數(shù)，將e和W代入，有

式中，均為有限的正數(shù)。

若要使該非線性系統(tǒng)保持穩(wěn)定，則上式成立。

按照模型參考自適應(yīng)律，定義，均為比例積分形式，即：

其中，為初始值，經(jīng)推導(dǎo)，得到各個參數(shù)的自適應(yīng)律為：

則由，就可以得到Ld，Lq。

同時由于，所以在對交軸電感辨識的過程中，可以同時辨識出轉(zhuǎn)子磁鏈，根據(jù)Popov積分不等式及系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，寫出磁鏈的自適應(yīng)律如式：

3 仿真驗證

根據(jù)以上辨識理論推導(dǎo)的結(jié)果，利用Simulink搭建永磁同步電機的速度閉環(huán)矢量控制模型（本文中的矢量控制僅研究至電機調(diào)速過程中的最大轉(zhuǎn)矩電流比Maximum Torque Per Ampere Ratio，即MTPA調(diào)速階段），并在此基礎(chǔ)上增加參數(shù)辨識模塊。設(shè)置初始永磁同步電機參數(shù)：直軸電感為0.386mH，交軸電感為0.764mH，轉(zhuǎn)子磁鏈為0.0504Wb。從波形可見，此方法收斂速度較快，且穩(wěn)定到電機模型參數(shù)的設(shè)計值附近。當給定轉(zhuǎn)速在0.5s突然增加，電機的參數(shù)辨識系統(tǒng)能快速響應(yīng)，并恢復(fù)到電機參數(shù)的設(shè)計值附近。（圖1）

４ 結(jié)語

考慮到定子電流引起的磁路飽和及交叉飽和效應(yīng)的影響以及運行過程中溫度等其他因素的影響，以內(nèi)置式永磁同步電機為研究對象，在矢量控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)（MRAS）在線辨識電機參數(shù)，并通過MATLAB/Simulink仿真驗證（圖2-5）其有效性。

基金項目：新能源汽車用永磁同步電機弱磁控制技術(shù)研究（QNL202111）。

參考文獻：

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[10]郝振翔.電機參數(shù)辨識技術(shù)研究[J].計算機測量與控制，2022，30（02）：192-200.